大学物理习题17电磁感应.docx
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大学物理习题17电磁感应
练习
十七
一、选择题
1.如图所示，有一边长为1m
的立方体，
处于沿
y轴指
向的强度为0.2T的均匀磁场中，
导线a、
b、C都以
50cm∕s
的速度沿图中所示方向运动，则
（
）
JZ
（1）
（2）（3）（4）
班级学号姓名
（A）导线a内等效非静电性场强的大小为0。
1V∕m;
（B）导线b内等效非静电性场强的大小为零；
（C）导线C内等效非静电性场强的大小为0.2V∕m；
（D）导线C内等效非静电性场强的大小为0.1V∕m。
2.如图所示，导线AB在均匀磁场中作下列四种运动，
（1）垂直于磁场作平动;
（2）绕固定端A作垂直于磁场转动;（3）绕其中心点O作垂直
于磁场转动；（4）绕通过中心点O的水平轴作平行于磁场的转动。
关于导线AB的感应电动势哪个结论是错误的？
（）
（A）
（1）有感应电动势,A端为高电势；
（B）
（2）有感应电动势,B端为高电势;
（C）（3）无感应电动势；
（D）（4）无感应电动势。
3.一“探测线圈"由50匝导线组成,截面积S=4cm2,电阻R=25。
若把探测线圈在
磁场中迅速翻转90,测得通过线圈的电荷量为
Uq=410”C,则磁感应强度B的大
小为
（A）0.01T；（B）0.05T；（C）0。
1T；（D）0.5T。
4.如图所示,一根长为1m的细直棒ab，绕垂直于棒且过其一端
角速度旋转,棒的旋转平面垂直于0.5T的均匀磁场，则.＊
在棒的中点,等效非静电性场强的大小和方向为（），*
（A）314V∕m,方向由a指向b;*。
（B）6.28V∕m,方向由a指向b;
（C）3.14V/m,方向由b指向a；・*
（D）628V/m,方向由b指向a..*二、填空题
1.电阻R=2Ω的闭合导体回路置于变化磁场中，通过回路包围面的磁通量与时间的关
系为叮=（5t28t-2）10；（Wb）,则在t=2s至t=3s的时间内，流过回路导体横截
面的感应电荷q=CO
2.半径为a的无限长密绕螺线管，单位长度上的匝数为n,螺线管导线中通过交变电流
i=IoSin∙∙t,则围在管外的同轴圆形回路（半径为r）上的感生电动势为V。
3.半径r=0。
1cm的圆线圈，其电阻为R=10；；，匀强磁场垂直于线圈，若使线圈中有稳
dB
定电流i=0.01A,则磁场随时间的变化率为dB-O
dt
4.为了提高变压器的效率，一般变压器选用叠片铁芯，这样可以减少损耗.
5.感应电场是由产生的，它的电场线是o
6.引起动生电动势的非静电力是力，弓I起感生电动势的非静电力
是力.
三、计算题
1.如图所示，在纸面所在平面内有一根通有电流为I的无限长直导线，其旁边有一个边
长为I的等边三角形线圈ACD，该线圈的AC边与长直导线距离最近且相互平行,今使线
圈ACD在纸面内以匀速V远离长直导线运动,且V与长直导线相垂直。
求当线圈AC边
与长直导线相距为a时，线圈ACD内的动生电动势;o
2.如图所示，无限长直导线中电流为i,矩形导线框abed与长直导线共面，且ad∕∕AB,dc边固定，ab边沿da及Cb以速度V无摩擦地匀速平动，设线框自感忽略不计，t=0时，
ab边与de边重合。
（1）如i=Io,∣o为常量，求ab中的感应电动势，ab两点哪点电势高?
（2）女口Iocost,求线框中的总感应电动势。
d一
IoIi
2
b——-C
3.如图所示，AB和CD为两根金属棒，长度I都是Im,电阻R都是4」,放置在均匀磁场中，已知磁场的磁感应强度B=2T,方向垂直于纸面向里。
当两根金属棒在导轨上分别以v1=4m∕s和V2=2m∕s的速度向左运动时，忽略导轨的电阻，试求
（1）两金属棒中各自的动生电动势的大小和方向，并在图上标出方向;
（2）金属棒两端的电势差UAB和Ucd；
（3）金属棒中点O1和O2之间的电势差。
■:
■:
■:
A'：
'：
'：
C
NXX
X
0
XX
X
O2
71*
v2'
XX
X
XX
X
4.有一个三角形闭合导线，如图放置.在这三角形区域中的磁感应强度为
B=B0χ2ye^tk，式中Bo和a是常量，k为Z轴方向单位矢量，求导线中的感生电动势。
5.要从真空仪器的金属部件上清除出气体,可以利用感应加热的方法.如图所示，设线圈长1=2OCm，匝数N=30匝（把线圈近似看作是无限长密绕的），线圈中的高频电流为
I=IOSin2二ft,其中∣0=25A，频率f=105Hz,被加热的是电子管阳极，它是半径r=4mm
h：
而管壁极薄的空圆筒,高度h<〈l，其电阻R=510^1，求
（1）阳极中的感应电流最大值;
（2）阳极内每秒产生的热量；
（3）当频率f增加1倍时，热量增至几倍?
6.如图所示,在半径为R的无限长直圆柱形空间内，存在磁感应强度为B的均匀磁场,
B的方向平行于圆柱轴线，在垂直于圆柱轴线的平面内有一根无限长直导线，直导线与
圆柱轴线相距为d,且d>R,已知
动势的大小和方向。
dB*，
k为大于零的常量，求长直导线中的感应电
练习十七
选择题：
DBBC
填空题：
1、1.65102
2
2、-0n：
aIOCOSt
3、110'=3∙1810^6（T/S）π
4、涡流
5、变化的磁场，闭合曲线
6、洛仑兹，感生电场
计算题
1。
解：
通过线圈ACD的磁通量为
Gm=Sm=SBdS
acos30
■*—-a
［acos30I-门2tg30dr
由于
da
dt
（a
「,所以，线圈ACD
内的动生电动势为
m
dt
％I33I
-［∣n（1-）］
32a2a
φ=
m
S卅m
=BdS
S
10I
=I
1j0iI
12
dr
i0
2～r
j0i
II10
∣1
Iln
2。
解：
通过线圈abed的磁通量为
齐l2吩
（1）由于12=∙t,所以，ab中感应电动势为
rl
Γ∣
∣∣
Il
O
I
I*
1
A
C
D
A
b
I2
d：
：
」m
dt
％10dl2
2二dt
由楞次定律可知，ab中感应电动势方向由b指向a，即a点为高电势.
（2）由于i=10cos；。
Tt和12～t，
所以,
ab中感应电动势为
3。
解：
（1）
（2）
（3）
d：
：
」m
dt
乂dkm匕丄i2dim
dt
2二dt
l0lι
■-01010∣1
（COSt—tSint）ln
X-XX
X
XX
X
W
0
O2
XXX
+×
XX
+×
■:
■:
■:
BI■:
■:
D
’:
’：
A'：
〈■：
C
=BII=214—8（V），
=Br2=212=4（V），
1」IfA）
24
2R
AB
UCD
O1B
方向
方向
=UAB
A→B
C→D
IR=—80.54=-6（V）
「6（V）
111
212IRNUABy（V）
4。
解:
5。
解：
Uo2B=1UCD=一3（V）
UOIO2=UOIB—UO2B=O（V）
bb_x
=.0。
0Bdydx
Gm=Sm
bb_x2
BoXye^tdydx
212
（b-X）e
2
=1Bo（1b2X3
23
15at
BObe
6
2—at
dx
1bx4
2
5、JatIb
）e|o
m
dt
丄B0b5ae
60
逆时针方向。
（1）
m
dt
Sdi
R
NS
0102～fcos2ft
lR
Rdt
Rdt
Im=%NLSl02f
=4二10^
R
30二0.0042
KX
0。
2510;
5
252二105
=29。
7（A）
（2）
2
Q=IR=（
2R二
。
）2510^=2.2（J）
（3）
2
由于QHf，所以频率增加一倍时，热量增加到原来的
4倍。
6.
解：
连接OM和ON，回路OMNo的电动势为
dt
dB
dt
反时针方向。
MN中的电动势等于回路OMNO的电动势，即。
:
■=—k丄二R2
i2
方向M→N.
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