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#《机电工程测试技术》实验指导书08机电专业

《测试技术》实验指导书

（08级机电专业）

刘海浪　编

桂林电子科技大学

二Ｏ一Ｏ年三月

实验一信号分析3

实验二电涡流传感器特性测试及使用10

实验三悬臂梁一阶固有频率测试（设计性，4学时）17

实验一信号分析

预习要求：

1、了解并掌握信号的时域描述及频域描述的含义及方法；

2、理解周期信号的幅值频谱和相位频谱的概念和意义；

3、初步了解利用Matlab软件进行信号处理的方法。

一、实验目的

1、通过实验深入理解信号的时域描述和频域描述的含义及信号的幅值频谱和相位频谱的意义；

2、通过合成一矩形波、三角波和锯齿波，更深入地理解前后沿陡峭的波形含有更多的高次谐波的概念；

3、学习用微形计算机进行速傅里叶变换（FFT）的计算方法，同时认识数据窗的作用，感性认识加窗和否对信号的影响。

二、实验设备

1、计算机一台；

2、Matlab仿真软件；

3、源程序文件“SMA1”、“SMA2”、“DFA”。

三、实验原理

本实验主要分为以下三个部分：

1、数字信号合成程序（SMA1）

一维的周期信号

的傅里叶级数展开式可表示成以下二式：

（1-1）

n=1,2,3…（1-2）

使用程序SMA1，根据公式（1-2）的原理，输入各次谐波的次数A（I）、振幅R（I）、及相位F（I），在显示器屏幕上可输出一个相应的复杂周期信号。

2、特殊信号合成程序（SMA2）

对于矩形波，可按傅里叶级数展开成下式：

（1-3）

n=1,3,5…

如图1.1所示。

图1.1矩形波

对于三角波，可按傅里叶级数展开成下式：

（1-4）

n=1,3,5…

如图1.2所示。

图1.2三角波

对于锯齿波的傅里叶展开和上述矩形波、三角波的方法相同，具体的展开式由大家做练习，并在实验报告中完成。

根据公式（1-3）、（1-4），可以用有限个正弦波来合成近似的矩形波和三角波，N数越大，则近似的程度越高，从实验中还可以看出，三角波的合成比较容易，只需要较少的谐波便可合成较精确的三角波。

请大家在实验过程中进行验证。

3、数字式频谱分析程序（DFA）

数字式频谱分析常采用快速傅里叶变换（FFT）算法，从数学本质上来说，FFT算法同离散的傅里叶级数计算完全相同，其具体做法是：

截取一段被分析信号，以该段信号作为一个周其，计算这个周期的傅里叶级数。

首先设定一个含多个谐波成分的复杂周期信号

。

其中：

N——周期信号

中所含谐波成分的个数。

Ai——各谐波成分的振幅。

为了简化计算，本实验中假设各个谐波分量的初始相位为零。

同期信号

的周期T显然等于其一次谐波的周期T1，如果从

中截取一段，截取的时间长度T’恰好等于T或是T的整数倍。

在此定义一个称之为“周期系数”的量：

当M＝1时，截取的信号曲线如图1.3a所示，经过FFT计算后可以得到很“干净”的离散的幅值频谱，如图1.3b所示。

图1.3a截取一个周期的任意合成的数字信号

图1.3b截取一个周期的任意合成的数字信号的频谱

然而，在实际测试过程中截取一段信号来分析时，不可能恰好截取一段整数的周期长度，只能任意截取一段，现假设此段为一个周期而作为一个新的周期信号，设M=1.2该信号的样本序列如图1.4a所示，这个新的周期信号在截断点必然产生一个阶跃。

由于这一阶跃包含有极丰富的高次谐波，其频谱成为图1.4b那样的复杂形态，这就是所谓的“频谱泄露”现象。

通常可以用数据窗来改善泄露现象。

例如将上述M=1.2时任意截取的信号通过加窗处理后，如图1.5a所示。

由图中可以看出，经过这样处理后，截断点的阶跃被压缩，泄露现象可得到某种程度的抑制，如图1.5b

图1.4a截取M=1.2周期的任意合成的数字信号

图1.4b截取M=1.2周期的任意合成的数字信号的频谱

图1.5a截取M=1.2周期的任意合成的数字信号加窗波形

图1.5b截取M=1.2周期的任意合成的数字信号的加窗频谱

四、实验方法和步骤

1、在计算机的操作系统中启动Matlab软件；

2、熟悉Matlab的运行环境，及命令窗口、记录窗口及命令等的使用方法；

（一）、执行任意数字信号合成系统程序swa1

1、在Matlab的命令窗口中输入swa1命令，执行数字信号合成程序1，

按提示命令的要求分别输入要进行合成的信号个数，回车，然后再按提示要求输入相应个数信号所对应的幅值、相位、频率矩阵（注意，输入必须以距阵形式，要合成的信号个数是几，就是几阶距阵）。

2、执行程序，观察信号合成后的结果，记录实验过程中数据及结果，并对结果进行分析，说明信号合成的过程。

3、改变上述输入参数，以不同的信号个数，及各种不同复杂信号的幅值、相位、频率值，重复进行以上实验。

4、要求至少完成三组，记录相应数据及结果，在实验报告中对合成的过程及结果进行分析（截取合成的图像，以Word形式完成实验报告）。

（二）、执行特殊数字信号合成系统程序swa2

1、在Matlab的命令窗口中输入swa2命令，执行特殊数字信号（矩形波、三角波、锯齿波）合成程序。

2、按提示命令的要求输入合成信号的谐波次数，回车。

3、再按提示要求输入要合成的信号的类型，其中各参数分别表示：

1－方波、2－三角波、3－锯齿波。

4、执行程序，观察信号合成后的结果，记录实验过程中数据及结果，并对结果进行分析，说明信号合成的过程。

5、改变上述输入参数，分别合成不同类型（矩形波、三角波、锯齿波）的信号，及合成各种不同类型的信号的谐波次数，观察结果。

6、要求至少每一种类型的信号至少完成三组合成数据，记录相应数据及结果，在实验报告中对合成的过程及结果进行分析，观察不同类型的信号逼近要求的谐波次数的不同（截取合成的图像，以Word形式完成实验报告）。

7、从实验结果分析体会，谐波次数越高，合成信号的的更加逼近理想信号的波形，并且进一步理解，前后沿陡峭的波形含更多的高次谐波的概念。

（三）、执行数字式频谱分析程序（DFA）

1、在Matlab的命令窗口中输入DFA（大小写均可）命令，执行数字式频谱分析程序。

2、按提示命令的要求输入截断周数系数Tm＝1，回车。

3、按提示要求输入是否加窗，其中各参数分别表示：

0－不加窗，1－加窗。

4、再按提示命令的要求输入要合成的信号个数，及相应个数信号所对应的幅值、相位、频率矩阵。

5、执行程序，观察输出结果。

6、按以上步骤，对几种不同类型的信号，或任意合成的复杂信号进行频谱分析，分为加窗，不加窗分别进行实验，记录不各参数及输出结果（截取合成的图像，以Word形式完成实验报告）：

取截取信号整周期内Tm＝1，不加窗和加窗进行比较；

取截取信号非整周期内Tm≠1，不加窗和加窗进行比较；

五、实验报告要求

1、实验输入数据及输出波形要记录正确、完备、清晰，实验结束前交辅导老师审阅；

2、比较谐波个数增加后对波形的的影响，分析原因，写出本次实验的体会；

3、对不加窗和加窗的数字信号的波形进行比较，写出前后变化，说明加窗的作用。

实验二电涡流传感器特性测试及使用

预习要求：

1、学习理解电涡流传感器的结构及工作原理，并掌握电涡流传感器用于位移测量时的测量电路和测试原理。

2、根据实验要求，作好实验前的准备（测试方法及测试点选择、数据记录的格式等）。

六、实验目的

1、了解电涡流传感器的结构、特点，掌握其工作原理和使用方法；

2、通过测量电涡流传感器的输入输出关系曲线，深入理解电涡流传感器的特性及其指标的含义；

3、利用电涡流传感器进行传感器静态特性的测量；

4、利用机械结构、传感器、数据采集卡、虚拟仪器平台构建测试系统。

二、实验原理

1、电涡流的形成原理

如图2.1所示，由物理学知识可知，若在线圈中通入交变电流I，在线圈周围的空间就产生了交变磁场Фi，将金属导体置于此交变磁场范围内，导体表面层产生涡电流，涡电流的高频磁场Фe以反作用于传感器电感线圈，从而改变了线圈的阻抗ZL或线圈的电感和品质因素。

ZL的变化取于线圈到金属板之间的距离x、金属板的电阻率δ、磁导率μ以及激励电流的幅值A和频率f。

图2.1电涡流传感器的工作原理

2、电涡流位移传感器原理

电涡流位移传感器是以高频电涡流效应为原理的非接触式位移传感器。

前置器内产生的高频振荡电流通过同轴电缆流入探头线圈中，线圈将产生一个高频电磁场。

当被测金属体靠近该线圈时，由于高频电磁场的作用，在金属表面上就产生感应电流，既电涡流。

该电流产生一个交变磁场，方向和线圈磁场方向相反，这两个磁场相互叠加就改变了原线圈的阻抗。

这一变化和金属体磁导率、电导率、线圈的几何形状、几何尺寸、电流频率以及头部线圈到金属导体表面的距离等参数有关。

通常假定金属导体材质均匀且性能是线性和各项同性，则线圈和金属导体系统的物理性质可由金属导体的电导率б、磁导率ξ、尺寸因子τ、头部体线圈和金属导体表面的距离D、电流强度I和频率ω参数来描述。

则线圈特征阻抗可用Z=F（τ,ξ,б,D,I,ω）函数来表示。

通常我们能做到控制τ,ξ,б,I,ω这几个参数在一定范围内不变，则线圈的特征阻抗Z就成为距离D的单值函数，虽然它整个函数是一非线性的，其函数特征为“S”型曲线，但可以选取它近似为线性的一段。

于此，通过前置器对信号进行处理，将线圈阻抗Z的变化，即头部体线圈和金属导体的距离D的变化转化成电压或电流的变化。

输出信号的大小随探头到被测体表面之间的间距的变化而变化，电涡流传感器就是根据这一原理实现对金属物体的位移、振动等参数的测量。

当被测金属和探头之间的距离发生变化时，探头中线圈的磁场强度也发生变化，磁场强度的变化引起振荡电压幅度的变化，而这个随距离变化的振荡电压经过检波、滤波、线性补偿、放大归一处理转化成电压（电流）变化，最终完成机械位移（间隙）转换成电压（电流）。

所以探头和被测金属体表面距离的变化可通过探头线圈阻抗的变化来测量。

前置器根据探头线圈阻抗的变化输出一个和距离成正比的直流电压。

图2.2为电涡流传感器的工作原理示意图。

图2.2电涡流传感器工作示意图

主要技术指标：

供电电压

探头直径

线性量程

输出方式

＋24V

11mm

4mm

1-5V

3、最小二乘法拟合原理：

给定平面上一组点（xi,f（xi））（i=1,2,3…n），用直线拟合。

即求得f（x）,使得偏差△Vm达到最小。

三、实验仪器和设备

1．计算机1台2．LabVIEW8.2以上版本1套

3．数据采集模块1台4．电涡流特性实验模块1台

5.电源模块1台6.操作工具1套

四、实验内容和实验步骤

1、电气连通及数据采集通道检测

（1）关闭数据采集卡电源，将电涡流传感器连接到采集卡的数据采集一个AD通道上。

注意不要在带电的情况下从采集卡上插拔传感器，以免对采集卡和传感器造成损坏。

（2）电涡流传感器的工作电源为24V，把电涡流传感器的电源接到试验台的24V电源口，并把数据线接到采集卡的某一通道上，接通试验台和数据采集卡的电源。

（3）运行LabVIEW程序，打开文件“动态显示单通道模拟信号.vi”。

设置采样参数。

其程序界面如下图2.3所示。

图2.3信号连通情况检测

设定好“通道选择”、“采样频率”、“采样长度”等参数后点击如下图2.4所示的运行按钮运行程序，观察各部分运行灯的亮灭情况，在导轨上移动滑块，观察波形图中显示的电压信号。

运行按钮

图2.4程序运行按钮

（4）将千分尺归零，将滑块上反射圆片紧紧靠在电涡流探头表面，观察此时的电压值。

（5）滑块渐渐远离传感器，观察电压数值的变化，观测传感器的最大测量距离。

2、测绘并求出传感器的线性区范围：

电涡流传感器的线性区定义为：

不在此测量范围内时，其函数将不成线性关系。

（1）联接好测量系统中传感器及其采集卡等模块的通道号及其电源，调整滑块到一个初始位置，记录下读数X0。

（2）打开“试验一电涡流静态特性试验.vi”，设置每次移动千分尺的距离为0.1mm，将这两个数值输入到“实验一电涡流静态特性试验.vi”的“采样间隔”控制变量里。

图2.5为电涡流静态特性曲线的程序截图。

设定好“通道选择”、“采样频率”、“采样长度”等参数。

图2.5电涡流静态特性试验

（3）运行“试验一电涡流静态特性试验.vi”，点击“第1次采集”按钮，指示灯亮后，程序将自动记录对应电涡流传感器的读数。

（4）将千分尺向远离探头方向移动0.1mm，点击“第2次采集”按钮，依次改变测量的距离进行50次测量，采集50组数据。

注：

图上只有10个采样按钮，可反复使用，也可只反复使用一个，将数据记录在Excel表格中，进行绘图。

（5）数据采集完成后，将采集到的50组位移和电压数据在Excel中进行电涡流传感器的特性曲线的绘制。

（6）观测出传感器的线性区范围，并对线性区进行拟后，将拟合直线的表达式记录，并同时记录拟合直线、斜率K和截距b待用。

3、利用测得结果进行距离反测和误差分析：

（1）打开“试验一电涡流距离测量及误差分析试验.vi”，图2.6为电涡流距离测量及误差分析程序截图。

设定好“通道选择”、“采样频率”、“采样长度”等参数。

图2.6电涡流距离测量及误差分析程序

（2）设置千分尺读数到观测到的线性区的起点处，并将此值输入的实验界面的起点坐标框中，计算采样间隔为整个线性区长度的1/10；

（3）照此采样间隔的值调节千分尺，分别点击实验界面中的10个采集按钮，采集10组数据，直接采集在实验界面中，不必再记录在Excel中。

（4）数据采集完成后，点击拟合按钮，得出线性区拟合线在波形显示框中。

（5）将上一步中得到的拟合线的斜率K和截距b填入实验界面相应的框中，点击距离计算得到由实验程序反测出的千分尺的距离读数。

（6）将千分尺的实际读数填入界面的最后一行的相应位置，点击误差分析按钮，得到实验反测的相对误差。

（7）将具有结果的整个实验界面拷入Word文档备用。

五、实验报告要求

1、拷贝实验系统的运行结果页面，插入到word格式的实验报告中。

2、求出所用传感器的线性区范围。

3、对所用传感器的输出特性进行线性拟合，求出拟合直线、斜率K和截距b。

4、求出所用传感器的线性误差和灵敏度。

六、参考和提示

1、测试系统的输入输出特性曲线

图2.7测试系统的输入输出特性曲线

2、电涡流传感器的静态特性指标分析方法（各参量如上图2.7中）

线性区范围：

x1～x2（mm）对

线性区对应的电压值：

V1～V2（mV）

线性误差：

灵敏度：

（mV/mm）

七、思考题

1、电涡流传感器为什么可作为位移传感器用？

2、电涡流的大小还和那些因素有关？

3、试想电涡流传感器还可以用来测量那些物理量？

实验三悬臂梁一阶固有频率测试

（设计性实验）（4学时）

预习要求：

1、学习理解振动基本理论，以及表征振动的主要参量及其计算方法。

2、了解振动测试的的基本方法和手段，及可用的相关仪器的工作原理及使用方法。

一、实验目的

本实验为一个设计性实验，通过设计出方案，进行悬臂梁的一阶固有频率的测量，以增强以下几方面的能力。

1、掌握振动测试的基本方法和手段，培养振动测试的基本技能；

2、学习测振传感器的基本原理、特点和使用方法；

3、学会使用振动测试系统的相关仪器，掌握和之相关的工作原理、特性和使用。

二、实验内容及要求

本实验为一个设计性实验，主要是利用实验室现有条件和给出的设备仪器，设计出测试系统的组成、测试方案，来测量给定的悬臂梁的一阶固有频率，搭建测试系统，完成测试过程，最终通过对实验数据的分析计算，得到给定的悬臂梁的一阶固有频率值。

本实验共4个学时，分两次进行，每次2个学时，具体安排如下：

第一次：

主要任务及要求（按人数分成小组进行实验）

1、了解并熟悉实验设备，包括实验中所要用到的传感器、变送器、数据采集设备，显示、输出设备、其它测量仪器，以及它们的工作原理、特点、使用方法；

2、每组选定要测量其固有频率的悬臂梁，测量理论公式中计算所需的悬臂梁的相关参数，从理论上计算其一阶固有频率（可放在课后计算）；

3、在老师的引导下了解并掌握测量固有频率的方法及和之相对应的原理；

4、根据实验任务，选定实验设备，设计合适的测量方案，画出测量系统统框图；

5、写设计报告，写出并说明设计的测量原理及测量图线和得到最终要求结果数据的方法和过程，给老师检查、修改，不完善之处再课余查资料。

第二次：

主要任务及要求

1、根据设计完善的实验测量方案，选用仪器设备，联结组成测试系统；

2、请老师检查系统联结的正确性及安全性；

3、按步骤打开各仪器设备，正确操作，进行测试（严禁带电从仪器上插拔传感器，否则会损坏仪器和传感器）；

4、记录实验数据和相关数据曲线，并分析数据的合理性；

5、分析处理实验数据，要求：

不仅要求获得固有频率，还要说明获得固有频率值的计算方法和依据。

6、分析总结实验，完成实验报告。

三、实验条件和实验设备（后附主要实验设备简介）

1、计算机；5、振动信号变送器；

2、DRVI/LabVIEW虚拟仪器平台；6、USB数据采集模块；

3、待测量的悬臂梁实验台；7、冲击锤；

4、振动加速度传感器；8、减振垫；

四、实验报告应包括的内容及要求

1、实验系统的方案，系统框图，测量原理，理论计算过程；

2、实验中的主要操作步骤；对实验数据的处理过程，及最终的固有频率值；

3、记录实验系统界面测得的数据曲线，进行分析计算；

4、比较理论值和实验测量值，说明测量结果产生误差的原因；

5、总结本次设计性实验的收获和体会。

五、提示和参考

振动系统固有频率的理论计算方法

其中：

a——振型常数，a＝1.875

L——悬臂梁固定端至自由端长度（cm）

E——弹性模量（钢：

2.1×103kgf/cm2）

I——截面惯性矩，本实验中：

I＝πd4/64（cm4）

d——悬臂梁截面横截面直径（cm）

eL——单位长度质量（kgf·S2/cm2）

eL=eV·πd2/4

eV——梁的单位体积质量（钢：

7.8×10-3kg/cm3）