组合图形的体积教案.docx

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组合图形的体积教案

组合图形的体积

典题探究

例1．棱长是1cm的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的体积是　10　立方厘米，表面积是　36　平方厘米．

例2．计算体积．（单位：

厘米）

例3．有一个深4分米的长方体容器，其内侧底面为边长3分米的正方形．当容器底面的一边紧贴桌面倾斜如图时，容器内的水刚好不溢出．容器内的水有　22.5　升．

例4．有一个棱长是10厘米的正方体木块，在它的上、左、前三个面中心分别穿一个3厘米见方的孔，直至对面．求穿孔后木块的体积．

演练方阵

A档（巩固专练）

一．选择题（共5小题）

1．如图，三个半径分别为l米、l．5米和2米的同轴圆柱，每个圆柱高0.5米，这三个圆柱组成一个立体图形，这个立体图形的表面积是（　　）平方米．

A．

42.39

B．

39.25

C．

36.11

D．

25.12

2．图形甲和图形乙所占空间的大小关系，是甲（　　）乙．

A．

＞

B．

＜

C．

﹦

3．把一个底面直径为a，高为a的圆柱恰好放入正方体盒子里，此时盒子剩余空间（　　）

A．

（1﹣

）a3

B．

（1﹣

）a3

C．

（1﹣

）a3

D．

（1﹣

）a3

4．两个棱长1分米的正方体并成一个长方体，并成的长方体的表面积（　　）原两个正方体的表面积之和．

A．

大于

B．

小于

C．

等于

5．用两根完全相同的圆柱形木料分别制作成右图中的两个模型（图中涂色部分），甲与乙的体积相比（　　）

A．

甲大

B．

乙大

C．

相等

二．填空题（共13小题）

6．如图中，每个小长方体的体积都是1立方厘米，那么图形的体积是　_________　，表面积是　_________　．

7．如图，是一个直立于水平面上的几何体（它是圆柱的一部分，下底面为圆面，单位：

cm）．则这个几何体的体积为　_________　cm3．（计算结果保留π）

8．有一个草堆，上部是一个圆锥，下部是一个圆柱，圆锥高1.5m，底面半径2m，圆柱高3m，底面半径2m，这个草堆的体积是　_________　m3．

9．（•富源县）如图有　_________　个棱长为20cm的正方体木箱堆放在墙角的形状，这些木箱的体积是　_________　cm3．

10．（•）一支未用过的圆柱形铅笔，长18厘米，体积是9立方厘米．使用一段时间后，变成了如图的样子．这时体积是多少立方厘米？

11．（•万州区）以直角梯形的上底为轴旋转一周，所得的立体图形的体积是　_________　立方厘米．（π值取整数3）

12．如图，计算出它的体积为　_________　单位：

厘米．

A．л（2÷2）2×3×（1+

）B．л×22×3×（1+

）

C．л（2÷2）2×

×（3+3）D．л×（2÷2）2×3×

×4．

13．以棱长10厘米的正方体的一个面，挖去一直径为4厘米的圆孔（挖去的圆孔为圆柱体），则挖去后这个物体的体积是　_________　立方厘米．

14．如图1，是三个直立于水平面上的形状完全相同的几何体（下底面为圆面．单位：

cm）．将它们拼成如图2的新几何体，则该新几何体的体积为　_________　cm3．（计算结果保留π）

15．（•崇文区）一个长20厘米、宽10厘米、高20厘米的无盖长方体玻璃容器，里面盛有一些红色溶液．小明想知道溶液的深，他将一根底面边长5厘米，长1米的长方形木条垂直插入到容器底部，取出后量得木条被染红的部分长16厘米．原来容器内红色溶液深　_________　厘米．

16．（•大安区）一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥．圆锥的体积是　_________　cm2，约占截下这段长方体木料体

积的　_________　%（百分号前面保留一位小数）．

17．（•某某模拟）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为　_________　（结果保留π）

18．　_________　最早将圆周率精确地计算到小数点后面7位，请借助圆周率计算立体图形（如图）的侧面积为　_________　平方厘米．

B档（提升精练）

一．解答题（共9小题）

1．（•某某区）有一个粮仓，它们上面是圆锥体，下面是圆柱体，已知圆柱的底面周长是18.84米，高为4米，圆锥的高是1米，则这个粮仓的体积是多少立方米？

2．（•汉阳区）如图是丰裕粮仓示意图．

如果每立方米稻谷重600千克，这个粮仓可储存稻谷多少千克？

3．（•龙泉驿区）请计算零件的表面积和体积（正方体棱长lOcm，圆柱的半径r=4cm，高h=6cm）．

4．（•某某）如图，（单位：

dm）是一块零件的铜铸毛坯，每立方分米铜重8.9千克，这块零件铸铁毛坯的重量是多少吨？

5．（•某某模拟）有一根长20厘米，半径为2厘米的圆钢，在它的两端各钻了一个深为4厘米，底面半径为2厘米的圆锥形小孔做成一个零件，如图这个零件的体积是多少立方厘米？

6．（•陆良县模拟）每立方厘米的钢重7.8克，求下面一段钢管约重多少千克？

（得数保留一位小数）（单位：

厘米）

7．（•黄冈模拟）计算图形的体积

8．（•海安县模拟）一次数学活动课上，同学们发现长方形的小旗旋转一周后，所扫过的空间是圆柱体形状，直角三角形的小旗，以任意一条直角边为轴旋转一周，所扫过的空间是圆锥体形状．小明受此启发，制作了这样一面小旗（如图），你能求到这面小旗以最长边为轴旋转一周，扫过的空间的大小吗？

9．（•荔波县模拟）求下面图形的体积．

C档（跨越导练）

一．填空题（共1小题）

1．（•大安区）一根长方体木料，横截面是边长10厘米的正方形．从这根木料上截下6厘米长的一段，切削成一个最大的圆锥．圆锥的体积是　_________　cm2，约占截下这段长方体木料体

积的　_________　%（百分号前面保留一位小数）．

二．解答题（共3小题）

2．（•某某）如图是蒙古族吉日格勒爷爷的家，它由一个圆柱和一个圆锥组成．吉日格勒爷爷的家所占的空间大约是多少立方米？

3．（•某某）下面两个图中，左边一个是梯形，绕它的6cm的边将这个梯形旋转一周得到如右边的立体图形，这个立体图形的体积是多少立方厘米？

4．（•武胜县）计算右面图形的体积．（单位：

米）