38．相关分析在水文分析计算中主要用于[]。
a、推求设计值b、推求频率曲线c、计算相关系数d、插补、延长水文系列
39．有两个水文系列y，x，经直线相关分析，得y倚x的相关系数仅为0．2，但大于临界相关系数ra，这说明[]。
a、y与x相关密切b、y与x不相关
c、y与x直线相关关系不密切d、y与x一定是曲线相关
（三）判断题
1．由随机现象的一部分试验资料去研究总体现象的数字特征和规律的学科称为概率论。
[]
2．偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象。
[]
3．在每次试验中一定会出现的事件叫做随机事件。
[]
4．随机事件的概率介于0与1之间。
[]
5．x、y两个系列的均值相同，它们的均方差分别为σx、σy，已知σx>σy，说明x系列较y系列的离散程度大。
[]
6．统计参数Cs是表示系列离散程度的一个物理量。
[]
7．均方差σ是衡量系列不对称（偏态）程度的一个参数。
[]
8．变差系数Cv是衡量系列相对离散程度的一个参数。
[]
9．我国在水文频率分析中选用皮尔逊Ⅲ型曲线，是因为已经从理论上证明皮尔逊Ⅲ型曲线符合水文系列的概率分布规律。
[]
10．正态频率曲线在普通格纸上是一条直线。
[]
11．正态分布的密度曲线与x轴所围成的面积应等于1。
[]
12．皮尔逊Ⅲ型频率曲线在频率格纸上是一条规则的S型曲线。
[]
13．在频率曲线上，频率P愈大，相应的设计值xp就愈小。
[]
14．重现期是指某一事件出现的平均间隔时间。
[]
15．百年一遇的洪水，每100年必然出现一次。
[]
16．改进水文测验仪器和测验方法，可以减小水文样本系列的抽样误差。
[]
17．由于矩法计算偏态系数Cs的公式复杂，所以在统计参数计算中不直接用矩法公式推求Cs值。
[]
18．由样本估算总体的参数，总是存在抽样误差，因而计算出的设计值也同样存在抽样误差。
[]
19．水文系列的总体是无限长的，它是客观存在的，但我们无法得到它。
[]
20．权函数法属于单参数估计，不能全面地解决皮尔逊Ⅲ型频率曲线参数估计问题。
[]
21．水文频率计算中配线时，增大Cv可以使频率曲线变陡。
[]
22．给经验频率点据选配一条理论频率曲线，目的之一是便于频率曲线的外延。
[]
23．某水文变量频率曲线，当
、Cs不变，增加Cv值时，则该线呈逆时针方向转动。
[]
24．某水文变量频率曲线，当
、Cv不变，增大Cs值时，则该线两端上抬，中部下降[]
25．某水文变量频率曲线，当Cv，Cs不变，增加
值时，则该线上抬。
[]
26．相关系数是表示两变量相关程度的一个量，若r＝-0．95，说明两变量没有关系。
[]
27y倚x的直线相关其相关系数r<0.4，可以肯定y与x关系不密切。
[]
28．相关系数也存在着抽样误差。
[]
29.y倚x的回归方程与x倚y的回归方程，两者的回归系数总是相等的。
[]
30.y倚x的回归方程与x倚y的回归方程，两者的相关系数总是相等的。
[]
31．已知y倚x的回归方程为y＝Ax+B，则可直接导出x倚y的回归方程为x＝
。
[]
32．相关系数反映的是相关变量之间的一种平均关系。
[]
（四）问答题
1．什么是偶然现象?
有何特点?
1、答：
偶然现象是指事物在发展、变化中可能出现也可能不出现的现象。
偶然现象的出现也是有一定规律的。
这种规律与其出现的机会联系着，我们常称这种规律为统计规律。
正是因为偶然现象的规律是与
其机会分不开的，因此在数学上就称这种偶然现象为随机现
2．何谓水文统计?
它在水文中一般解决什么问题?
2、答：
对水文学中常用的数理统计方法有时就叫水文统计法。
水文统计的任务就是研究和分析水文随机现象的统计变化特性，并以此为基础对水文现象未来可能的长期变化作出在概率意义下的定量预估，以满足水利水电工程的规划、设计、施工以及运营期间的需要
3．概率和频率有什么区别和联系?
3、答：
概率是指随机变量某值在总体中的出现机会；频率是指随机变量某值在样本中的出现机会。
当样本足够大时，频率具有一定的稳定性；当样本无限增大时，频率趋于概率。
因此，频率可以作为概率的近似值。
4．两个事件之间存在什么关系?
相应出现的概率为多少?
4、答：
两个事件之间存在着互斥、依存、相互独立等关系。
两个互斥事件A、B出现的概率等于这两个事件的概率的和：
P（A+B）=P（A）+P（B）。
在事件A发生的前提下，事件B发生的概率称为条件概率，记为P（B︱A），两事件积的概率等于事件A的概率乘以事件B的条件概率：
P（AB）=P（A）×P（B︱A）；若A、B为两个相互独立的事件，则两事件积的概率等于事件A的概率乘以事件B的概率：
P（AB）=P（A）×P（B）
5．分布函数与密度函数有什么区别和联系?
5、答：
事件X≥x的概率P（X≥x）随随机变量取值x而变化，所以P（X≥x）是x的函数，这个函
数称为随机变量X的分布函数，记为F（x），即F（x）=P（X≥x）。
分布函数导数的负值，即f（x）
=－F′（x）=−dF（x）
dx
，刻划了密度的性质，叫做概率密度函数，或简称密度函数。
因此，分布函数F
（x）与密度函数f（x），是微分与积分的关系。
6．离散型随机变量和连续型随机变量有什么区别?
6、答：
P（X≥x）表示X大于等于取值x的概率，称为超过制累积概率；而q（X≤x）表示X小于等于取值x的概率，称为不及制累积概率。
两者有如下关系：
q=1－P。
7．什么叫总体?
什么叫样本?
为什么能用样本的频率分布推估总体的概率分布?
7、答：
数理统计中，把研究对象的个体的集合叫做总体。
从总体中随机抽取一系列个体称为总体的一个随机样本，简称样本。
样本既是总体的一部分，那么样本就在某种程度上反映和代表了总体的特征，这就是为什么能用样本的频率分布估算总体的概率分布的原因。
8．统计参数
、σ、Cv，Cs的含义如何?
8、答：
统计参数x为平均数，它为分布的中心，代表整个随机变量的水平；Cv称变差系数，为标准差之和与数学期望值之比，用于衡量分布的相对离散程度；Cs为偏差系数，用来反映分布是否对称的特征，它表征分布的不对称程度。
9．正态分布的密度曲线的特点是什么?
9、答：
正态分布密度曲线有下面几个特点：
（1）单峰；
（2）对于均值x对称，即Cs=0，（3）曲线两端趋于无限，并以x轴为渐近线。
10.水文计算中常用的“频率格纸”的坐标是如何划分的?
10、答：
频率格纸的横坐标的分划就是按把标准正态频率曲线拉成一条直线的原理计算出来的。
这种频率格纸的纵坐标仍是普通分格，但横坐标的分划是不相等的，中间分格较密，越往两端分格越稀，其间距在P=50%的两端是对称的。
11.皮尔逊Ⅲ型概率密度曲线的特点是什么?
11、答：
皮尔逊Ⅲ型密度曲线的特点是：
（１）一端有限，一端无限的不对称单峰型曲线；
（２）该曲线有α,β,a0（它们与x、Cv、Cs有关）三个参数；
（3）Cs<2Cv时，最小值为负值；Cs=2Cv时，最小值为0；Cs=0时，为正态曲线。
12.何谓离均系数Ф?
如何利用皮尔逊Ⅲ型频率曲线的离均系数Ф值表绘制频率曲线?
12、答：
离均系数Φ是频率曲线上某点相对离均差x−=x与C的比值，即Φ=x−x
。
在进行频率计算
xxCv
时，由已知的Cs值，查Φ值表得出不同P的ΦP值，然后利用已知的x、Cv值，通过关系式x=x（1+CvΦ）
即可求出各种P相应的xP值，从而可绘出x~P频率曲线。
13.何谓经验频率?
经验频率曲线如何绘制?
13、答：
有一个n项水文系列X，按大小排序为：
x1、x2、x3、……、xm、……、xn-1、xn。
设m表示系列
m
中等于及大于xm的项数，则P=
n+1
×100%
即为系列X等于大于xm的频率，由于是用实测资料计算
的，因之称为经验频率。
将xm（m=1、2、……、n）及其相应的经验频率p点绘在频率格纸上，并通过点
群中间目估绘出一条光滑曲线，即得该系列X的经验频率曲线。
14.重现期（T）与频率（P）有何关系?
P＝90％的枯水年，其重现期（T）为多少年?
含意是什么?
14、答：
对暴雨和洪水（P≤50%），T=1；对枯水（P≥50%），T=
P
1
；对于P＝90%的枯
1−P
水年，重现期为T=
次。
1=1（0
1−0.9
年）,它表示小于等于P＝90%的枯水流量在长时期内平均10年出现一
15.什么叫无偏估计量?
样本的无偏估计量是否就等于总体的同名参数值?
为什么?
15、答：
无穷多个同容量样本，若同一参数的平均值可望等于总体的同一统计参数，则这一参数成为无偏估计值，可以证明均值是无偏估计值，Cv,Cs是有偏估计值，用样本无偏估计公式计算的参数Cv和Cs，严格说，仍是有偏的，只是近似无偏，因为我们掌握的仅仅是一个样本。
16.按无偏估计量的意义，求证样本平均数的无偏估计量。
16、答：
X1、X2、X3...、Xn为从随机变量X中抽取的容量为n的样本，其均值为x；E（X）为原随机变量X总体的数学期望：
E（x）=E（X1+X2+X3+...+Xn）
n
=1[E（X
n1
）+E（X
2）+...+E（X
n）]
=1[nE（x）]=E（X）
n
17.权函数法为什么能提高偏态系数Cs的计算精度?
17、答：
权函数法使估计Cs只用到二阶矩，有降阶作用，有助于提高计算精度；采用了正态概率密度函数作为权函数，显然增加了靠近均值部位的权重，削弱了远离均值部位的权重，从而丢失端矩面积，提高Cs的计算精度。
18．统计参数与矩有什么关系？
18、答：
首先，由实测资料绘出经验频率曲线，在频率曲线上任取三个点，计算偏度系数S；其次，由S
查S~Cs关系表，求得相应的Cs值；最后，再求其它参数x和Cv
19．何谓抽样误差?
如何减小抽样误差?
19、答：
由有限的样本资料算出的统计参数，去估计总体的统计参数总会出现一定的误差，这种误差称为抽样误差。
加长样本系列可以减小抽样误差。
20在频率计算中，为什么要给经验频率曲线选配一条“理论”频率曲线?
20、答：
因为样本系列一般比较短，当设计标准很稀遇的情况下，在经验频率曲线上就查不到设计值，
升级会员 