苏版数学五年级下册1 数的世界第2课时教案与反思.docx
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苏版数学五年级下册1数的世界第2课时教案与反思
第八单元 整理与复习
原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！
灵师不挂怀,冒涉道转延。
——韩愈《送灵师》
单元学习目标总览
单元内容简析
这部分教材一共分五段安排：
第一段是“数的世界”，主要引导学生整理和复习方程、分数、因数和倍数等知识，练习解方程，求两个数的最大公因数和最小公倍数，以及分数加、减法的计算，应用方程、分数知识和转化策略解决相应的问题。
第二段是“图形王国”，主要引导学生整理和复习圆的基本特征以及周长、面积公式的推导过程，并应用上述知识解决相应的实际问题。
第三段是“统计天地”，主要引导学生复习用折线统计图表示数据的方法和特点，并应用折线统计图表示数据、分析数据、解决问题。
第四段是“应用广角”，主要引导学生通过实际调查、动手测量，收集、交流信息，再次经历综合应用所学知识解决实际问题的过程，感受解决问题策略的多样性，体会数学知识和方法在生活中的广泛应用价值。
第五段是“自我评价”，主要引导学生对照给出的评价指标，对自己本学期的数学学习情况作出综合的、实事求是的评价。
教学目标
1．使学生进一步加深对方程意义和特点的理解，会用等式的性质解一些简易方程（含一步计算的方程以及形如ax±b＝c、ax±bx＝c、ax±bc＝d的方程），能从不同角度分析和理解实际问题中的数量关系，会列学过的方程解答相关的实际问题。
2．使学生进一步理解因数和倍数、公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数的含义；能正确判断奇数与偶数、质数与合数，能根据2、5和3的倍数的特征，正确判断一个数是不是2、5或3的倍数；会求100以内两个自然数的最大公因数和10以内两个自然数的最小公倍数。
3．使学生进一步理解分数的意义和性质，能正确进行分数与小数的互化，会将假分数化成带分数或整数，会根据分数的基本性质进行约分和通分，会正确比较异分母分数以及分数与小数的大小；能正确计算简单的异分母分数的加、减法，能合理灵活地计算简单的分数连加、连减和加减混合式题；能应用上述知识解决一些简单的实际问题。
4．使学生进一步理解和掌握圆的特征，能正确计算圆和一些简单组合图形的周长、面积，能解决一些与圆有关的简单实际问题。
5．使学生进一步体会折线统计图的特点和作用，能利用收集、整理的数据完成相应的折线统计图，能对统计图呈现的信息进行简的分析，提出或解决一些简单问题。
课时分配
1 数的世界2课时
2 图形王国1课时
3 统计天地和应用广角1课时
教学建议
复习课不只是把知识重现一次，最主要的还是要让学生通过复习查缺补漏，获得自身能力的提高。
五年级的学生已经养成了自主学习的习惯，所以课前可以先让学生自主整理本学期所学的知识，初步形成知识网。
在复习时再引导学生联系相关的数学知识，使知识系统化，有利于学生理解和记忆。
1 数的世界第
1课时 方程、因数与倍数
课时目标导航
复习内容
方程、因数与倍数。
（教材第112～113页“数世界”第1～8题）
复习目标
1．使学生进一步理解方程的意义，能正确地解方程；进一步理解因数和倍数，正确求两个数的最大公因数和最小公倍数。
2．使学生体验互相交流和学习的乐趣，感受数学学习的意义和价值，增强学好数学的信心。
重点难点
重点：
理解方程的含义，能正确地求出方程的解。
难点：
正确地找出两个数的最大公因数和最小公倍数。
复习过程一、回顾整理
【回顾1】复习方程。
（1）等式与方程。
①等式的意义：
表示相等关系的式子叫作等式。
形式上是含有“＝”的式子。
②方程的意义：
含有未知数的等式是方程。
（2等式的性质。
①等式的性质
（一）：
等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。
②等式的性质
（二）：
等式两边同时乘或除以同一个不是0的数，所得结果仍然是等式。
（3）方程的解。
方程解的意义：
使方程左、右两边相等的未知数的值叫作方程的解。
解方程的意义：
方程解的过程叫作解方。
（4）用方程解决实际问题。
用方程解决实际问题的一般步骤：
①弄清题意，找出未知数，用字母表示；
②分析、找出题中各数量间的关系，列方程；
③解方程；
④检验并作答。
【回顾2】复习倍数与因数。
（1）倍数、因数的意义与特征。
①在a×b＝c（a、b、c均是非0自然数）中，a和b是c的因数，c是a和b的倍数。
②一个数的因数的个数是有限的，其中最小的数是1，最大的因数是它本身；一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
（2）2、3、5的倍数的特征。
①个位上是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
②个位上是5或0的数是5的倍数。
③一个数各数位上数字的和是3的倍数，这个数一定是3的倍数。
（3）奇数和偶数。
是2的倍数的数叫作偶数，不是2的倍数的数叫作奇数。
（4）质数和合数。
①一个数只有1和它本身两个因数，像这样的数叫作质数（或素数）；一个数除了1和它本身外还有别的因数，像这样的数叫作合数。
②1既不是质数也不是合数。
（5）质因数的意义和分解质因数。
①如果一个数的因数是质数，这个因数就是这个数的质因数。
②把一个合数用质数相乘的形式表示出来，叫作分解质因数。
（6）公因数和最大公因数。
①几个数公有的因数，叫作这几个数的公因数，其中最大的公因数叫作这几个数的最大公因数。
②公因数的个数是有限的。
（7）公倍数和最小公倍数。
①几个数公有的倍数叫作这几个数的公倍数，其中最小的公倍数叫作这几个数的最小公倍数。
②公倍数的个数是无限的。
（8）求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法。
①求两个数的公因数，可以用列举法分别找出每个数的因数，再找出两个数的公因数；也可以先找出一个数的因数，再从这些因数中找出另一个数的因数，就是这两个数的公因数。
②求两个数的公倍数，可以分别列举出每个数的倍数，再找出两个数的公倍数；也可以先列举出较大数的若干个倍数，再从这些倍数中找出较小数的倍数，从而找出这两个数的公倍数。
二、巩固反馈
完成教材第112页“整理与复习”第1～8题。
第1题：
3.4x＝6.8与（n－2）×180＝540是方程。
因为x＋2.5＜8和5a不是等式，所以不是方程。
第2题：
x＝21 x＝5 x＝1.2 x＝2160 x＝18 x＝4
第3题：
x＝50 x＝3
第4题：
解：
设昆虫标本有x件，则植物标本有1.5x件。
x＋1.5x＝60
x＝24
所以1.5x＝36。
答：
昆虫标本有24件，植物标本有36件。
第5题：
解：
设这只大熊猫刚出生时体重是x克，则满月时是7.8x克。
7．8x－x＝578
x＝85
所以7.8x＝7.5×8＝663
答：
这只大熊猫刚出生时体重是85克，满月时是663克。
第6题：
解设红红的速度是x米/分。
（63＋x）×13＝1573
x＝58
答：
红红的速度是58米/分。
第7题：
2是4,10,20的因数，是1的倍数；5是10,20,25的因数，是1的倍数；1是其余各数的因数；4是20的因数，是2,1的倍数；10是20的因数，是1,2,5的倍数；20是2,5,1,4,10的倍数；25是5,1的倍数。
第8题：
9和12的最大公因数是3，最小公倍数是36；24和6的最大公因数是6，最小公倍数是24；5和7的最大公因数是1，最小公倍数是35；30和45的最大公因数是15，最小公倍数是90。
三、课堂小结
今天我们复习了哪些内容？
你有哪些收获？
板书设计
方程、因数与倍数
1．方程 2.因数与倍数
（1）等式与方程
（1）倍数和因数的意义
（2）等式的性质
（2）2、3、5的倍数的特征
（3）方程的解（3）奇数和偶数的意义
（4）用方程解决实际问题（4）质数和合数的意义
（5）质因数的意义和分解质因数
（6）公因数和最大公因数
（7）公倍数和最小公倍数
（8）求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法
教学反思
复习根据不同学生的需求，多安排一些练习题。
一般的学生要保证基本要求，做一些基本形式的练习，而对优秀的学生可以增加一些富有思考性的练习。
对于学习有困难的学生，教师应有针对性地辅导，从而使所有的学生都能在复习的过程中抓住这次重要的机会，都能有所提高。
备课资料参考
相关知识阅读
周瑜的年龄
大江东去浪淘尽，千古风流数人物。
而立之年督东吴，早逝英年两位数。
十比个位正小三，个位六倍与寿符。
哪位学子算得快，多少年华属周瑜？
解析：
依题意可得，周瑜的年龄是两位数，且个位数字比十位数字大3，若设十位数字为x，则个位数字为（x＋3），由“个位6倍与寿符”可列方程，得6（x＋3）＝10x＋（x＋3），解得x＝3，所以周瑜的年龄为36岁。
第2课时 分数的意义和分数加、减法
单元学习目标总览
复习内容
分数的意义和分数加、减法。
（教材第113页“数的世界”第9～17题）
复习目标
1．使学生进一步理解分数的意义和基本性质，并能熟练进行通分和约分，能正确地计算分数加、减法，并能解决相应的实际问题。
2．使学生积极参与学习活动，获得成功的体验，感受数学与实际生活的联系，树立学好数学的信心。
重点难点
重点：
能根据分数的基本性质进行约分和通分，运用分数的相关知识解决简单的实际问题。
难点：
运用分数的相关知识解决简单的实际问题。
复习过程一、回顾整理
【回顾1】认识分数。
（1）单位“1”的意义。
一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1表示，通常我们把它叫作单位“1”。
（2）分数的意义。
把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数，叫作分数。
（3）分数单位的意义。
一个分数分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位。
（4）分数与除法的关系。
被除数÷除数＝
（除数≠0），用字母表示为a÷b＝
（b≠0）。
（5）求一个数是另一个数的几分之几。
求一个数是另一个数的几分之几，用“一个数÷另一个数＝
”的方法进行计算，即比较量÷标准量＝
，注意结果要化成最简分数。
（6）真分数、假分数和带分数的意义。
①分子比分母小的分数叫作真分数；分子大于或者等于分母的分数叫作假分数。
真分数小于1，假分数大于或等于1。
②分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，这样的假分数叫作带分数。
（7）假分数化成整数或带分数的方法。
①分子是分母倍数的假分数，可以化成整数。
把假分数化成整数，可以根据分数的意义进行转化，也可以直接用分子除以分母计算出结果。
②把假分数化成带分数时，可以借助图示转化；也可以根据分数的意义进行推想；还可以直接用分子除以分母，商作带分数的整数部分，用余数作分数部分的分子，分母不变。
（8）分数与小数的互化。
①把分数化成小数，直接用分数的分子除以分母，除不尽的保留相应的位数。
②把小数化成分数，先把小数的小数点去掉作分子，原来是几位小数，就在1的后面添几个0作分母。
【回顾2】分数的基本性质。
（1）分数的基本性质。
分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，这就是分数的基本性质。
（2）约分。
把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫作约分。
（3）最简分数。
分子、分母只有公因数1的分数叫作最简分数。
（4）通分。
把几个分母不同的分数（异分母分数），分别化成和原分数相等的同分母分数，叫作通分。
（5）异分母分数的大小比较。
①根据分数的意义画图来比较。
②根据分数的基本性质先通分，再比较。
③根据分数的基本性质，先化成同分子分数，再比较。
④比较异分母分数的大小可以选用不同的方法，其中“先通分，再比较”是比较异分母分数大小的基本方法。
【回顾3】分数加法和减法。
（1）异分母分数的加、减法的计算方法。
计算异分母分数加、减法，要先通分，再按照同分母分数加、减法的计算方法进行计算，计算结果能约分的要约成最简分数。
（2）分数加减混合运算的计算方法。
计算分数加减混合运算时，可以按整数加减混合运算的顺序计算。
没有括号的，要按照从左往右的顺序计算；有括号的，要先算括号里面的，再算括号外面的。
计算时可以逐步通分计算，也可以先找出几个分数的公分母，一次性通分计算。
（3）分数加减法的简便计算。
整数的加法运算律和减法的性质同样适用于分数。
简便计算分数的加减法时，关键要观察算式的特点，尽量运用运算律和性质避免通分带来的繁琐计算。
二、巩固反馈
完成教材第113页“数的世界”第9～13题。
第9题：
说分数的含义略
第10题：
8 3 9
第11题：
4 12 2 5
第12题：
＞
＜
＞
＞
第13题：
三、课堂小结
今天我们复习了哪些内容？
你有哪些收获？
板书设计
分数的意义和分数加、减法
1．分数的基本性质 2.分数加法和减法
（1）分数的基本性质
（1）异分母分数的加、减法的计算方法
（2）约分
（2）分数加减混合运算的计算方法
（3）最简分数（3）分数加减法的简便计算
（4）通分
（5）异分母分数的大小比较
教学反思
整理与复习的过程不是教师单纯地重复知识点，而是引导学生回顾所学，自我总结，不断提升的过程，是师生共同参与的活动过程，要为学生提供讨论、交流的机会。
备课资料参考
典型例题准备
【例题】一个真分数，一个假分数和一个带分数它们的分母都是9，且它们的大小只相差一个
，这三个分数各是多少？
分析：
真分数、假分数、带分数都只相差
，真分数和一个假分数只相差1个分数单位，那么这个真分数就是分母是9的最大真分数
，再依次加上
，得到假分数、带分数。
解答：
由题意可知，真分数就是分母是9的最大真分数
。
＋
＝
＋
＝
＝1
答：
这三个分数分别是
、
、1
。
【素材积累】
1、只要心中有希望存摘，旧有幸福存摘。
预测未来的醉好方法，旧是创造未来。
坚志而勇为，谓之刚。
刚，生人之德也。
美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。
人生的胜者决不会摘挫折面前失去勇气。
2、我一直知道，漫长人生中总有一段泥泞不得不走，总有一个寒冬不得不过。
感谢摘这样的时候，我遇见的世界上最美的心灵，我接受的最温暖的帮助。
经历过这些，我将带着一颗感恩和勇敢的心继续走上梦想的道路，无论是风雨还是荆棘。
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