六年级下册第二单元圆柱和圆锥表格式教案.docx
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六年级下册第二单元圆柱和圆锥表格式教案
第二单元圆柱与圆锥
一、教学内容及要求
标题
例题
具体内容及要求
课时
圆柱的认识
例1、例2、
圆柱的认识，了解圆柱的组成及特征。
1
圆柱的表面积
例3例4
利用圆柱的表面积的概念，探索表面积的计算方法。
2
圆柱的体积
例5、例6
圆柱的体积公式推导及利用圆柱体积计算解决问题
3
圆锥的认识
例1
认识圆锥的特征及各部位的名称
1
圆锥的体积
例2、例3
圆锥体积公式的推导及圆锥体积公式的应用。
3
二、教学目标：
1、认识圆柱和圆锥，掌握它们的基本特征，认识圆柱的底面，侧面和高，认识圆锥的底面和高。
2、探索并掌握圆柱的侧面积，表面积的计算方法以及圆柱、圆锥体积的计算公式，会运用公式计算体积，解决有关的简单实际问题。
3、这观察，设计和掉作圆柱、圆锥模型等活动，了解平在图形与立体图形之间的联系，发展学生的空间观察
教学重点：
1、圆柱体积，表面积计算
2、圆锥体积计算
教学难点：
圆锥体积计算公式的推导
三、学情分析：
1、圆柱和圆锥都是生活中常见的图形，可根据他们的生活经验来认识圆柱和圆锥。
2、本知识操作性强，可拓宽学生的探索空间，加强在操作中对问题的思考。
3、学生的好奇心强，教学中可利用学生的好奇心理和求知欲望，引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教具准备 ：
圆柱、圆锥展开图，方格纸
五、课时安排
10课时
课题：
圆柱的认识
备课时间：
2013年2月
授课时间：
教学内容
教材第11-12页例1、例2
设计者
张玉玲
课时：
第1课时
课型
新授
教学目标
1、认识圆柱，掌握圆柱的特征，知道圆柱的各部分名称。
2、认识圆柱的底面，侧面和高，了解圆柱的侧面展开图特征。
3、培养学生的观察能力，操作能力和判断能力。
教学重难点
理解掌握圆柱的特征
建立空间观念，弄清圆柱侧面是一个长方形，长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
教法与学法
创设生活情境，引导探究，自主学习，合作探究。
教学准备
课件，黑板
教学活动过程设计
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
改进建议
一
复习引入
1、我们学过了哪些立体图形？
2、现在我们再来研究一种立体图形——圆柱
教师板书：
圆柱认识
学生说出学过的立体图形都有哪些
回顾学过的知识,温故知新.
二、
研究新知
1、指导学生看课本的画面，思考：
这些物体的形状有什么共同特点？
2、你还见过哪些圆柱形的物体？
出示例1:
3、观察圆柱，弄清各部分名称。
（1）什么叫圆柱的底面？
（2）什么叫圆柱的侧面？
（3）什么叫圆柱的高？
4、利用实物指出底面，侧面和高
5、圆柱的特征：
（1）圆柱的底面都是圆，并且大小一样。
（2）圆柱的侧面是一个曲面。
出示例2:
6、操作实验
（1）圆柱侧面剪开，展开出现长方形。
（2）将长方形围起来，形成原来的圆柱形。
（3）想一想：
长方形的长、宽与圆柱的什么有关？
有什么关系？
学生说出:
有两个圆面
有一个曲面
是立体图形
学生在小组中议一议,交流并汇报.
圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关.
学生动手做一做,汇报结果:
围出来的是圆柱.
学生在交流中掌握知识
学生通过亲历立体图形与其展开图之间的转化,建立了立体图形与平面图形的联系,进一步发展了空间观念.
三、
练习提高
教材练习二第1题
教材练习二第4题
学生分组讨论,相互交流
学生动手算一算.
四、
课堂小结
本节课你学到了什么知识？
找个别学生说一说
五、
作业
练习册
板书设计
圆柱的认识
圆柱的两个圆面叫做底面
周围的面叫做侧面
两个底面之间的距离叫做高.
课题：
圆柱的表面积
备课时间：
2013年2月
授课时间：
教学内容
教材第13-14页例3、例4
设计者
张玉玲
课时：
第2课时
课型
新授
教学目标
1、使学生理解圆柱体侧面积和表面积的含义，掌握计算方法，并能正确地计算圆柱的侧面积和表面积。
2、在数学学习活动中获得成功的体验，建立自信心。
教学重难点
圆柱表面积的计算
侧面积的含义与侧面积的计算方法
利用教具，学具演示，弄清侧面积与圆的关系,判断实际物体由哪几部分组成
教法与学法
创设生活情境，引导探究，自主学习，合作探究。
教学准备
课件，黑板
教学活动过程设计
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
改进建议
一
复习引入
1、只列式不计算
（1）圆的半径是5厘米，周长是多少，面积是多少？
（2）圆的直径是3分米，周长是多少？
面积是多少？
2、长方形的面积公式是什么？
3、圆柱体的特征。
学生认真审题,独立完成.
通过旧知迁移新知
二、
研究新知
1、揭示课题：
今天我们一起来学习圆柱表面积的计算（教师板书课题）
2、教学（例3）
（1）你知道圆柱的表面积指的是什么吗？
（2）你想应该怎样计算圆柱的表面积？
①学生说明计算表面积方法
②教师演示教具配合说明。
板书：
圆柱的表面积＝圆柱的侧面积+两个底面的面积。
（3）圆柱的底面积，侧面积你会计算吗？
①学生回顾侧面形状以及长宽与圆柱的关系
②教师教具演示配合说明
③板书推导过程
1、教学（例4）
（1）出示教具——纸制帽子
（2）引发提问：
①求需要用多少面料，实际是求什么？
②这个帽子的表面积指的是什么？
（3） 板书：
①帽子的侧面积
3.14×2×28＝1758.4（cm²）
②帽子的底面积
3.14×（20÷2）²＝314（cm²）
③帽子的表面积
1758.4+314＝2072.4≈2080（cm²）
答：
至少需要用2080cm²面料
同时让学生拿着圆柱摸一摸它的表面积。
学生交流交流讨论计算表面积的方法有哪些?
学生总结汇报
出示例4指名读题
学生列式计算，教师巡视
汇报计算情况
放手让学生运用学具开展探究活动,有利于培养学生的创新能力,探究能力.
展示汇报,培养学生的表达能力.
三、
练习提高
1、完成练习二的6～9题
说说对题的理解及解题思路集体交流，订正
四、
课堂小结
通过学习这课,你有哪些收获?
学生说一说
五、
作业
练习册
板书设计
圆柱的表面积
圆柱的表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积
圆柱的侧面积=底面周长Х高
课题：
练习课
备课时间：
2013、2
授课时间：
教学内容
教材第18页练习二第16-20题
设计者
张玉玲
课时：
第3课时
课型
新授
教学目标
1、使学生熟练掌握圆柱表面积，侧面积的计算方法，并能解决有关的实际问题
2、形成解决问题的一些基本策略，发展应用意识。
教学重难点
圆柱表面积的计算，判断实际物体由哪几部分组成
认真观察实际物体，了解物体的形状
教法与学法
创设生活情境，引导探究，自主学习，合作探究。
教学准备
练习题，黑板
教学活动过程设计
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
改进建议
一
复习引入
1、怎样求圆柱的侧面积？
圆柱的表面积？
2、一个圆柱的直径20厘米，主30厘米，求它的侧面积
3、一个圆柱直径5厘米，高15厘米，求它的表面积。
二、
练习提高
1、教材第18页练习二第16题
师：
引导学生理解：
计算制作中间的轴需要多大的硬纸板？
生：
就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。
学生板书：
硬纸板的面积：
3.14Х3.5Х10=109.9（平方厘米）
2、教材第18页练习二第17题
明确题意：
用彩纸的面积应是圆柱的表面积减去（78.5Х2）平方厘米
生:
独立思考,指名说一说
彩纸面积:
3.14Х20Х30+3.14Х（20÷2）ⁿΧ2-78.5Χ2=2355（平方厘米）
3、教材第18页练习二第18题
明确:
先求出圆柱的底面直径,再计算水桶的侧面积和底面积,最后计算水桶的用料.
铁皮面积:
3.14Χ12Χ3÷4Χ12+3.14Χ（9÷2）ⁿ=402.705（平方分米）
4、教材第18页练习二第19题
指名汇报：
计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。
强调：
根据要求将计算结果化成以平方米为单位的数，并根据实际情况保留近似数。
5、教材第18页练习二第20题
列方程
三、
课堂小结
通过今天这节课，你有哪些收获？
四、
板书设计
练习课
课题：
圆柱的体积
备课时间：
2013、2
授课时间：
教学内容
教材第19页-20页例5、做一做
设计者
张玉玲
课时：
第4课时
课型
新授
教学目标
1、理解和掌圆柱的体积公式，能够运用公式计算圆柱的体积。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，培养学生的自主探索意识。
教学重难点
理解和掌圆柱的体积公式的推导；用公式解决实际问题
教法与学法
创设情境，质疑引导。
小组合作，动手实践
教学准备
圆柱体积推导模型
教学活动过程设计
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
改进建议
一
复习引入
什么叫物体的体积？
你学过哪些体积计算公式？
还记得圆的面积公式怎么得来？
指名汇报
复习已知，为新知做准备
二、
研究新知
1.圆柱体积计算公式的推导。
1）能不能把圆柱转化成我们已经学过的图形来求出它的体积?
用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。
（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形
2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。
3）通过观察，归纳公式。
①拼成的长方体的体积与圆柱的体积有什么关系？
②长方体的底面积与高与圆柱的底面积、高有什么关系？
③长方体的体积等于什么？
圆柱呢？
归纳出计算公式，板书
④如果用V表示圆柱的体积，S表示底面积，h表示高，那么圆柱的体积公式该怎样表示？
（板书：
V=Sh）
相互讨论，思考应怎样进行转化
观察演示，仔细体会
讨论、交流、汇报
体积相等，没有变化。
长方体的底面积=圆柱的底面积
长方体的高=圆柱的高
长方体的体积=底面积×高
圆柱的体积=底面积×高
渗透转化思想
给学生直观感受
渗透极限思想
实现知识迁移
三、
练习提高
教材第20页的做一做
独立完成，集体订正
运用公式解决问题
四、
课堂小结
本节课你学到了什么知识？
计算圆柱体积需要哪几个条件？
说一说
加深对公式的理解
五、
作业
练习册
板书设计
圆柱的体积
长方体的体积=底面积×高
圆柱体的体积=底面积×高
V=S×h
课题：
圆柱的体积
备课时间：
2013、2
授课时间：
教学内容
教材第20-21页例6
设计者
张玉玲
课时：
第5课时
课型
新授
教学目标
使学生能灵活运用圆柱体积的计算公式，熟练利用圆柱的高和半径、直径或周长，计算圆柱的体积，并能解决有关的实际问题，培养应用意识
教学重难点
灵活运用圆柱体积的计算公式解决实际问题
教法与学法
教学准备
练习题，黑板
教学活动过程设计
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
改进建议
一
复习引入
1．说一说圆柱体积计算公式，并描述公式的推导过程。
2．计算下列各圆柱的体积。
1）底面积是1.2㎡，高5m。
2）底面积是48cm2，高20cm
3）底面积是25dm2，高0.2dm
指名汇报
计算，汇报
复习已知，为后续知识做准备
二、
研究新知
1.想一想：
如果已知圆柱底面半径r和高h，能不能计算圆柱的体积？
体积公式还可以怎样表示？
板书：
V=∏r2.h
2.教学例6.
1）出示例6，
要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？
2）什么是容积？
会算容积吗？
①杯子的底面积：
3.14×（8÷2）2
＝3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（cm2）
②杯子的容积：
50．24×10
＝502.4（cm3）
＝502.4（ml）
答：
502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
3．尝试练习。
1）如果知道圆柱的底面周长和高，你能计算圆柱的体积吗？
2）练一练。
一个圆柱形柱子，底面周长是25.12dm，高30dm，这个柱子的体积是多少？
学生讨论、交流、汇报
思考，汇报
应先知道杯子的容积
汇报怎么想的
尝试完成例6
同桌小议，汇报
先说一说，再计算
发现圆柱体积的其它计算公式
帮助学生理解题意，使学生清楚在实际生活中圆柱体积的不同说法，让学生感受数学与现实生活的联系，能运用所学知识解决简单实际问题。
灵活解决问题
三、
练习提高
教材练习三第2～5题
独立完成，集体订正
运用公式解决问题
四、
课堂小结
计算圆柱的体积需要几个条件？
哪一个条件是不变的，哪一个条件是可以变化的？
说一说
加深对公式的理解
五、
作业
练习册
板书设计
圆柱的体积
例6杯子的底面积：
杯子的容积：
3.14×（8÷2）250．24×10
＝3.14×42＝502.4（cm3）
＝3.14×16＝502.4（ml）
＝50.24（cm2）答：
502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。
教学反思
课题：
圆柱的体积练习课
备课时间：
2013、2
授课时间：
教学内容
教材练习三部分习题
设计者
张玉玲
课时：
第6课时
课型
练习
教学重点
使学生能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积
教学活动过程设计
一、基础练习
1．说一说圆柱的体积计算公式。
2．计算圆柱体积需要几个条件，可以是什么？
已知条件
问题
计算公式
s和h
v
V=sh
r和h
v
V=∏r2.h
d和h
v
r=d÷2,V==∏r2.h
c和h
v
r=c÷（2∏）,V==∏r2.h
3．算一算。
（1）底面积是35cm2，高是10cm。
（2）底面半径是5cm，高是6cm。
（3）底面直径是80dm，高是15dm。
（4）底面周长是25.12m，高是5m。
二、解决实际问题
1、练习三第7题。
学生思考：
要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？
然后独立完成。
2、练习三第5题。
（1）指导学生变换公式：
因为V＝Sh，所以h＝V÷S。
也可以列方程解答。
（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。
3、练习三第8题。
（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：
求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。
（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。
4、练习三第9、10题
（1）学生独立审题，完成9、10两题。
（2）评讲第9题：
要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？
必须先求出什么？
怎么求？
（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式V＝Sh）
（3）指名说说解答第10题的思路：
根据两个圆柱的底面积相等这一条件，先求出其中一个圆柱的底面积。
利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。
课题：
圆锥的认识
备课时间：
2013、2
授课时间：
教学内容
教材第23-24页例1.
设计者
张玉玲
课时：
第7课时
课型
新授
教学目标
1、认识圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会正确测量圆锥的高。
2、通过动手测量圆锥的高，培养学生的动手操作能力和一定的空间想象能力
教学重难点
掌握圆锥的特征，正确测量圆锥的高
教法与学法
创设情境，质疑引导。
小组合作，动手实践
教学准备
圆锥形实物、圆锥形教具
教学活动过程设计
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
改进建议
一
复习引入
1、圆柱体积的计算公式是什么？
2、圆柱的特征是什么？
指名汇报
复习已知，为学新知识做准备
二、
研究新知
1、圆锥的认识
1）实物投影呈现课文情境图，让学生观察这些物体有什么特征。
2）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果。
3）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）
4）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。
（在图上标出侧面）
5）让学生看着教具，指出：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。
圆锥有几条高？
2、小结
圆锥有什么特征？
强调底面和高的特点，
3、测量圆锥的高
由于圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。
1）先把圆锥的底面放平；
2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；
3）竖直地量出平板和底面之间的距离。
4、教学圆锥侧面的展开图
1）学生猜想圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？
2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。
5、虚拟的圆锥
1）先让学生猜测：
一个长方形通过旋转，可以形成一个什么立体图形？
那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？
2）操作验证。
观察、汇报
圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，
沿着曲面上的线都不是圆锥的高，由于圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）
圆锥的特征是：
底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高．
同桌合作，测一测高
猜一猜
观察，体会。
圆柱。
猜想，汇报
让学生观察生活中的圆锥，自己发现圆锥的特征。
教师结合模型让学生进一步理清圆锥的特征。
圆锥的高不能直观的看到和测量，有必要告诉测高的方法。
通过测量的实践操作活动，使学生亲身感受“做数学”的过程。
通过猜想、验证，使学生发现三角形转动出来的是圆锥，并从旋转的角度认识圆锥。
三、
练习提高
1、第24页“做一做”
2、练习四的第1题
3、练习四的第2题
独立完成。
自由地观察，汇报，举例
独立完成，集体订正
只要是接近于圆柱、圆锥的都可以指出。
四、
课堂小结
关于圆锥你知道了些什么？
说一说
加深对圆锥特征的理解
五、
作业
练习册
板书设计
圆锥的认识
一个底面：
是一个圆。
圆锥高：
从圆锥的顶点到底面圆心的距离。
（只有一条）
一个侧面（是曲面）：
展开是一个扇形。
课题：
圆锥的体积
备课时间：
2013、2
授课时间：
教学内容
教材第25-26页例2、例3.
设计者
张玉玲
课时：
第8课时
课型
新授
教学目标
1．经历圆锥体积计算公式的推导过程，理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。
2．能运用圆锥体积的计算方法，解决有关实际问题，增强学生的应用意识。
3．进一步丰富对空间的认识，建立空间观念，发展学生的形象思维。
教学重难点
理解并掌握圆锥体积的计算公式，能正确地计算圆锥体积。
教法与学法
教学准备
等底等高的圆柱和圆锥体容器
教学活动过程设计
步骤
教师活动
学生活动
设计意图
改进建议
一
复习引入
1、圆锥有什么特征？
（使学生
2、圆柱体积的计算公式是什么？
根据学生回答板书公式：
V=sh”。
指名汇报
指名学生回答
进一步熟悉圆锥的特征：
底面、侧面、高和顶点
二、
研究新知
1、教学圆锥体积的计算公式。
1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，
2）圆锥的体积该怎样求呢？
能不能也通过已学过的图形来求呢？
指出：
我们可以通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式。
3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，它们的什么是相同的？
看看它们之间的体积有什么关系？
”
4）实验
先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。
倒几次正好把圆柱装满？
5）这说明了什么？
板书：
圆锥的体积＝
×
圆柱的体积
＝
×底面积×高，
字母公式：
V＝
Sh
2、教学27页第3题
1）这道题已知什么？
求什么？
已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？
4、教学例3．
1）出示例3
已知近似于圆锥形的沙堆的什么？
求什么？
2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？
由于这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求。
3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？
4）指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上．做完后集体订正。
注意：
最后得数的取舍方法
指名说一说
想一想，说一说
观察、思考、汇报
猜想
注意观察，记录次数。
思考，汇报
圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的
先说一说，再计算。
独立完成，集体订正
读题，理解题意
底面直径和高，求这堆沙堆的的体积
需先已知沙堆的底面积和高
先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出沙堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）
使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的
通过演示，使学生发现这个圆锥和圆柱是等底等高的，
让学生注意，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。
直接用公式解决简单的实际问题，提示解题的一般思路。
让学生将所学知识运用于实践中解决实际问题从而体会到生活中处处有数学。
三、
练习提高
1、完成练习四第4题。
2、练习四的第6～8题
独立完成，集体订正
巩固公式，解决问题
四、
课堂小结
这节课学习了哪些内容？
你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？
说一说
加深对圆锥体积的理解
五、
作业
练习册
板书设计
圆锥的认识
圆柱的体积＝底面积×高
圆锥的体积＝
×圆柱的体积
＝
×底面积×高字母公式：
V＝
Sh
课题：
圆锥的体积练习课
备课时间：
2013、2
授课时间：
教学内容
练习册部分习题及补充题
设计者
张玉玲
课时：
第9课时
课型
练习
教学重点
使学生进一步掌握圆锥体积的计算方法，能熟练运用圆锥体积知识解决有关实际问题。
教学活动过程设计
一、基本练习
1.说一说圆柱、圆锥的体积关系。
2.做一做。
1）一个圆柱底面积是12.56平方分米，高6分米，与它等底等高的圆锥体积是多少？
2）一个圆锥的底面周长是94.2米，高1米，圆锥的体积是多少？
3）一个圆锥的底面半径是4厘米，高是5厘米，和它等底等高的圆柱体积是多少？
二、引导练习
1）一个圆锥形麦堆，底面周长9.42米，高1.2米，如果每立方米小麦中740千克，这堆小麦约重多少千克？
引导提问：
①这个麦堆是什么形状？
②小麦的重量与什么有关？
你想怎样解决问题？
③你想怎样列式计算？
2）一个圆锥形铅锤，底面直径4厘米，高9厘米，每立方厘米钢中7.8千克，这块钢坯中多少千克？
引导提问：
①你见过圆锥形铅锤吗？
什么样的？
介绍一下。
②你
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