经典运放电路分析经典.docx

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经典运放电路分析经典

从虚断，虚短分析基本运放电路

运算放大器组成的电路五花八门，令人眼花瞭乱，是模拟电路中学习的重

点。

在分析它的工作原理时倘没有抓住核心，往往令人头大。

为此本人特搜罗

天下运放电路之应用，来个“庖丁解牛”，希望各位看完后有所斩获。

遍观所有模拟电子技朮的书籍和课程，在介绍运算放大器电路的时候，无

非是先给电路来个定性，比如这是一个同向放大器，然后去推导它的输出与输

入的关系，然后得出Vo=（1+Rf）Vi,那是一个反向放大器，然后得出

Vo=-Rf*Vi……最后学生往往得出这样一个印象：

记住公式就可以了！

如果我们将电路稍稍变换一下，他们就找不着北了！

今天，教各位战无不胜的两招，这两招在所有运放电路的教材里都写得

明白，就是“虚短”和“虚断”，不过要把它运用得出神入化，就要有较深厚的功底了。

虚短和虚断的概念

由于运放的电压放大倍数很大，一般通用型运算放大器的开环电

压放大倍数都在80dB以上。

而运放的输出电压是有限的，一般在10V〜14VO因此运放的差模输入电压不足1mV,两输入端近似等电位，相当于“短路”。

开环电压放大倍数越大，两输入端的电位越接近相等。

“虚短”是指在分析运算放大器处于线性状态时，可把两输入端视为等电位，

这一特性称为虚假短路，简称虚短。

显然不能将两输入端真正短路。

由于运放的差模输入电阻很大，一般通用型运算放大器的输入电

阻都在1MΩ以上。

因此流入运放输入端的电流往往不足1uA,远小于输入端外

电路的电流。

故通常可把运放的两输入端视为开路，且输入电阻越大，两输入端越接近开路。

“虚断”是指在分析运放处于线性状态时，可以把两输入端视为等效开路，这一特性称为虚假开路，简称虚断。

显然不能将两输入端真正断路。

在分析运放电路工作原理时，首先请各位暂时忘掉什么同向放大、

反向放大，什么加法器、减法器，什么差动输入……暂时忘掉那些输入输出关系的公式……这些东东只会干扰你，让你更糊涂；也请各位暂时不要理会输入偏置电流、共模抑制比、失调电压等电路参数，这是设计者要考虑的事情。

我们理解的就是理想放大器（其实在维修中和大多数设计过程中，把实际放大器当做理想放大器来分析也不会有问题）。

好了，让我们抓过两把“板斧”------“虚短”和“虚断”，开始“庖丁解牛”了。

1）反向放大器：

图1

图一运放的同向端接地=OV,反向端和同向端虚短，所以也是0V,反向输入端输

入电阻很高，虚断，几乎没有电流注入和流出，那么R1和R2相当于是串联的，

流过一个串联电路中的每一只组件的电流是相同的，即流过R1的电流和流过R2的电流是相同的。

流过R1的电流：

11=（Vi-V-）∕R1a

流过R2的电流：

12=（V--Vout）∕R2……b

V-=V+=0C

11=I2d

求解上面的初中代数方程得Vout=（-R2∕R1）*Vi

这就是传说中的反向放大器的输入输出关系式了。

2）同向放大器：

图2

图二中Vi与V-虚短，则Vi=V-……a

因为虚断，反向输入端没有电流输入输出，通过R1和R2的电流相等，设此电

流为I,由欧姆定律得:

I=Vout∕（R1+R2）……b

Vi等于R2上的分压，即:

Vi=I*R2……C

由abc式得Vout=Vi*（R1+R2）∕R2这就是传说中的同向放大器的公式了

3）加法器1:

图三中，由虚短知：

V-=V+=0a

由虚断及基尔霍夫定律知，通过R2与R1的电流之和等于通过R3的电流，故（V1

-V-）∕R1+（V2-V-）∕R2=（V--Vout）∕R3……b

代入a式，b式变为V1/R1+V2∕R2=Vout∕R3如果取R仁R2=R3则上式变为

-VOUt=V1+V2,这就是传说中的加法器了。

4）加法器2:

请看图四。

因为虚断，运放同向端没有电流流过，则流过R1和R2的电流相等,

同理流过R4和R3的电流也相等。

故（V1-V+）∕R1=（V+-V2）∕R2……a

（Vout-V-）∕R3=V-/R4……b

由虚短知：

V+=V-……C如果R仁R2R3=R4则由以上式子可以推导出V+

=（V1+V2）∕2V-=Vout/2故VoUt=V1+V2也是一个加法器，呵呵！

5）减法器

图5

图五由虚断知，通过R1的电流等于通过R2的电流，同理通过R4的电流等于R3

的电流，故有（V2-V+）∕R1=V+/R2……a

（V1-V-）∕R4=（V--Vout）∕R3……b

女口果R1=R2贝SV+=V2/2……C

如果R3=R4贝SV-=（Vout+V1）∕2……d

由虚短知V+=V-……e

所以VOUt=V2-V1这就是传说中的减法器了。

6）积分电路:

图六电路中，由虚短知，反向输入端的电压与同向端相等，

由虚断知，通过R1的电流与通过C1的电流相等。

通过R1的电流i=V1∕R1

通过C1的电流i=C*dUc∕dt=-C*dVout∕dt

所以Vout=（（-1∕（R1*C1））∫Vldt输出电压与输入电压对时间的积分成正比，

这就是传说中的积分电路了。

若V1为恒定电压U,则上式变换为Vout=-U*t∕（R1*C1）t是时间，则Vout

输出电压是一条从0至负电源电压按时间变化的直线。

7）微分电路:

图七中由虚断知，通过电容C1和电阻R2的电流是相等的，

由虚短知，运放同向端与反向端电压是相等的。

则：

Vout=-i*R2=-（R2*C1）dV1∕dt

这是一个微分电路。

如果V1是一个突然加入的直流电压，则输出VoUt对应一个方向与V1相反的脉冲。

8）差分放大电路

图8

由虚短知VX=V1a

Vy=V2……b

由虚断知，运放输入端没有电流流过，则R1、RZR3可视为串联，通过每一个

电阻的电流是相同的，电流I=（VX-Vy）∕R2……C

则：

VoI-Vo2=I*（R1+R2+R3）=（VX-Vy）（R1+R2+R3）∕R2……d

由虚断知，流过R6与流过R7的电流相等，若R6=R7则VW=Vo2∕2……e

同理若R4=R5贝SVout-VU=VU-Vol,故Vu=（Vout+Vo1）∕2……f由虚短知，VU=VWg

由efg得VoUt=Vo2-Volh

由dh得VoUt=（Vy-VX）（R1+R2+R3）∕R2上式中（R1+R2+R3）∕R2是定值，此值确定了差值（Vy-VX）的放大倍数。

这个电路就是传说中的差分放大电路了。

9）

电流检测:

图9

分析一个大家接触得较多的电路。

很多控制器接受来自各种检

测仪表的0~20mA或4~20mA电流，电路将此电流转换成电压后再送ADC专换成

数字信号，图九就是这样一个典型电路。

如图4~20mA电流流过采样100Ω电阻R1,在R1上会产生0.4~2V的电压差。

由虚断知，运放输入端没有电流流过，则流过R3和R5的电流相等，流过R2和R4的电流相等。

故：

（V2-Vy）∕R3=Vy∕R5……a

（VI-VX）∕R2=（VX-Vout）∕R4……b

由虚短知：

VX=VyC

电流从0~20mA变化，则V1=V2+（0.4~2）……d

由Cd式代入b式得（V2+（0.4~2）-Vy）∕R2=（Vy-Vout）∕R4

如果R3=R2R4=R5则由e-a得Vout=-（0.4~2）R4∕R2……f

图九中R4∕R2=22k∕10k=2.2,贝Sf式VoUt=-（0.88~4.4）V,

即是说，将4~20mA⅛流转换成了-0.88~-4.4V电压，此电压可以送ADC去处

理。

注：

若将图九电流反接既得Vout=+（0.88~4.4）V，

10）电压电流转换检测:

电流可以转换成电压，电压也可以转换成电流。

图十就是这样个电

路。

上图的负反馈没有通过电阻直接反馈，而是串联了三极管Q1的发射结，大

家可不要以为是一个比较器就是了。

只要是放大电路，虚短虚断的规律仍然是符合的！

由虚断知，运放输入端没有电流流过，

贝S（Vi-V1）∕R2=（V1-

V4）∕R6

a

同理

（V3-V2）∕R5=

如果R2=R6R4=R5则由abc式得V3-V4=Vi

上式说明R7两端的电压和输入电压Vi相等，则通过R7的电流l=Vi∕R7,如果

负载RLVV100Ω,则通过Rl和通过R7的电流基本相同。

11）传感器检测:

来一个复杂的，呵呵！

图^一是一个三线制PTIO0前置放大电路。

PT100传感器引出三根材质、线径、长度完全相同的线，接法如图所示。

有2V的电压

加在由R14R2OR15Z1、PT100及其线电阻组成的桥电路上。

Z1、Z2、Z3、

D11、D12、D83及各电容在电路中起滤波和保护作用，静态分析时可不予理会，Z1、Z2、Z3可视为短路，D11、D12、D83及各电容可视为开路。

由电阻分压知，

由虚短知，U8B第6、7脚电压和第5脚电压相等V4=V3……b

由虚断知，U8A第2脚没有电流流过，则流过R18和R19上的电流相等。

（V2-V4）∕R19=（V5-V2）∕R18……C

由虚断知，U8A第3脚没有电流流过，V1=V7……d在桥电路中R15和Z1、PT1OO及线电阻串联，PT100与线电阻串联分得的电压通过电阻R17加至U8A的第3脚，

V7=2*（Rx+2R0）∕（R15+Rx+2R0）…..e

由虚短知，U8A第3脚和第2脚电压相等，W=V2……f

由abcdef得，（V5-V7）∕100=（V7-V3）∕2.2化简得V5=（102.2*V7-100V3）∕2.2

即V5=204.4（Rx+2R0"（1000+Rx+2R0）-200/11……g

上式输出电压V5是RX的函数我们再看线电阻的影响。

Pt100最下端线电阻上产

生的电压降经过中间的线电阻、Z2、R22,加至U8C的第10脚，

由虚断知，V5=V8=V9=2*R0∕（R15+Rx+2R0）∙••…a

（V6-V10）∕R25=V10∕R26……b

由虚短知，V10=V5……C

由式abc得V6=（102.2∕2.2）V5=204.4R0∕[2.2（1000+Rx+2R0）]……h

由式gh组成的方程组知，如果测出V5V6的值，就可算出RX及RQ知道Rx,查pt100分度表就知道温度的大小了。