答:
前者属于R5系列，后者属于R10
思考题及其解答2
2-1测量的实质是什么?
一个测量过程包括哪些要素?
我国长度测量的基本单位是什么?
它是如何定义的?
2-2量块的作用是什么?
其结构上有何特点?
量块的“等”和“级”有何区别?
说明按“等”
和“级”使用时，各自的测量精度如何?
2-3以光学比较仪为例说明计量器具有哪些基本计量参数（指标）?
2-4试说明分度值、分度间距和灵敏度三者有何区别?
2-5试举例说明测量范围与示值范围的区别。
2-G试说明绝对测量方法与相对测量方法、绝对误差与相对误差的区别。
2-7测量误差分哪几类?
产生各类测量误差的主要因素有哪些?
2-8试说明系统误差、随机误差和粗大误差的特性和不同。
2-9为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果?
这样表示测量结果
2-10在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量12次，测得值如下（单位为
mm）:
20.015,20.013,20.016,20.012,20.015,20.014,20.017,20.018,20.014,
20.016}20.014,20.015。
试求出该零件的测量结果。
2-11若用一块4等量块在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量12次，测
得值如下（单位为nmO:
20.0015}20.00013,20.0016,20.0012,20.0015,20.0014,20.0017
20.0018}20.0014,20.0016,20.0014}20.0015。
在已知量块的中心长度实际偏差为一0.2}m,
其长度的测量不确定度的允许值为士0.25}的情况下，不考虑温度的影响。
试确定该零件
的测量结果。
2-12用83块套的量块组成尺寸为59.98mm。
2-13用46块套的量块组成尺寸为23.987mm。
答案
2-1测量的实质是什么?
一个测量过程包括哪些要素?
我国长度测量的基本单位是什么?
它是如何定义的?
答:
测量是指将被测量与作为测量单位的标准量进行比较，从而确定被测量的实验过程。
由测量的定义可知，任何一个测量过程都必须有明确的被测对象和确定的测量单位，还要有
与被测对象相适应的测量方法，而且测量结果还要达到所要求的测量精度。
因此，一个完整
的测量过程应包括如下四个要素:
1）被测对象2}测量单位、3}测量方法4>测量精度
我国采用的长度的计量单位为米（m），在机械零件制造中，常用的长度计量单位是毫米
Cmm），在几何量精密测量中，常用的长度计量单位是微米（fcm），在超精密测量中，常
用的长度计量单位是纳米（nn2）。
米的定义为:
“米为光于真空中在（1/299792458）s的时间间隔内所进行的距离”。
为
了保证长度测量的精度，还需要建立准确的量值传递系统。
鉴于激光稳频技术的发展，用激
光波长作为长度基准具有很好的稳定性和复现性。
我国采用碘吸收稳定的0.G33,ctm氦氖光
辐射作为波长标准来复现“米”。
2-2量块的作用是什么?
其结构上有何特点?
量块的“等”和“级”有何区别?
说明按“等”
和“级”使用时，各自的测量精度如何?
答:
量块是精密测量中经常使用的标准器，分长度量块和角度量块两类。
长度量块是单值端面量具，其形状大多为长方六面体，其中一对平行平面为量块的工作
表面，两工作表面的间距即长度量块的工作尺寸。
长度量块的分级量块按制造精度分为五级，即0,1,2,3,K级，其中0级
精度最高，3级精度最低，K级为校准级，用来校准0,1,2级量块。
量块的“级”主要是
根据量块长度极限偏差和量块长度变动量的允许值来划分的。
量块按“级”使用时，以量块
的标称长度作为工作尺寸。
该尺寸包含了量块的制造误差，不需要加修正值，使用较方便，
但不如按“等”使用的测量精度高。
长度量块的分等量块按检定精度1}-6等，其中1等精度最高，6等精度最
低。
量块按“等”使用时，是以量块检定书列出的实测中心长度作为工作尺寸，该尺寸排出
了量块的制造误差，只包含检定时较小的测量误差。
因此，量块按“等”使用比按“级”使
用的测量精度高。
按“等”使用量块，在测量上需要加入修正值，虽麻烦一些，但消除了量
块尺寸制造误差的影响，便可用制造精度较低的量块进行较精密的测量。
2-3以光学比较仪为例说明计量器具有哪些基本计量参数（指标）?
1、刻度间距
2、分度值
3、分辨力
4、示值范围
5,测量范围
6、灵敏度
7、示值误差
8、修订值
9、测量重复性
10、不确定度
2-4试说明分度值、分度间距和灵敏度三者有何区别?
刻度间距刻度间距是指计量器具的标尺或分度盘上相邻两刻线中心之
间的距离或圆弧长度。
一般应取刻度间距为1}2.5mmo
分度值分度值是指指计量器具的标尺或分度盘上每一刻度间距所代表
的量值。
一般长度计量器具的分度值有0.1mm,0.05mm,0.02mm,0.O1mm,0.005
mm.0.002mm.0.001mm等几种。
一般来说，分度值越小，则计量器具的精度就越高。
灵敏度灵敏度是计量一器具对被测几何量微小变化的响应变化能力。
若被测几何量的变
化为酞，该几何量引起计量器具的响应变化能力为△去，则灵敏度
S=0L/W
当上式中分子和分母为同种量时，灵敏度也称为放大比或放大倍数。
对于具有等分刻度
的标尺或分度盘的量仪，放大倍数K等于刻度间距a与分度值i之比
K=a/i
一般来说，分度值越小，则计量器具的灵敏度就越高。
2-5试举例说明测量范围与示值范围的区别。
示值范围示值范围是计算器具所能显示或指示的被测几何量起始值到终止值的范围。
测量范围测量范围是计量器具在允许的误差限度内所能测出的被测几何量量值的下
限制到上限制的范围。
一般测量范围上限值与下限值之差称为量程。
2-6试说明绝对测量方法与相对测量方法、绝对误差与相对误差的区别。
答:
绝对测量绝对测量是计量器具的示值就是被测几何量的量值。
例如，用
游标卡尺、千分尺测量轴径的大小。
相对测量相对测量（又称比较测量）是计量器具的示值只是被测几何量相对
于标准量（己知）的偏差，被测几何量的量值等于已知标准量与该偏差值（示值）的代数和。
例如，用立式光学比较仪测量轴径，测量时先用量快调整示值零位，该比较仪指示出的示值
为被测轴径相对于量块尺寸的偏差。
一般来说，相对测量的精度比绝对测量的精度高。
绝对误差绝对误差是指被测几何量的测得值与其真值之差，即
占=x一xo
式中8—绝对误差
x—被测几何量的测得值
x}—被测几何量的真值
绝对误差可能是正值，也可能是负值。
测量误差的绝对值越小，则被测几何量的测得值就越接近真值，就表明测量精
度越高，反之，就表明测量精度越低。
对于大小不相同的被测几何量，用绝对误
差表示测量精度不方便。
才目对误差
相对误差是指绝对误差（取绝对值）与真值之比，即f=…司lxo。
在实际应用中常以被
测几何量的测得值代替真值进行沽算，则有
f’一…歹…/二
式中厂—相对误差。
相对误差是一个无纲量的数值，通常用百分比来表示。
2-7测量误差分哪几类?
产生各类测量误差的主要因素有哪些?
答:
系统误差、随机误差、粗大误差
在实际测量中，产生测量误差的因素很多，归纳起来主要有以下几个方面。
计量器具的误差2.方法误差3.环境误差4.人员误差
2-8试说明系统误差、随机误差和粗大误差的特性和不同。
1.系统误差
2.系统误差是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时，绝对误差和符号均
3.保持不变的测量误差，或者绝对误差和符号按某一规律变化的测量误差。
前者称为定值系统
4.误差，后者称为变值系统误差。
5.2.随机误差
6.随机误差是指在一定测量条件下，多次测取同一量值时。
绝对值和符号以不
7.可预定的方式变化着的测量误差。
随机误差主要}h测量过程中一些偶然性因素或不确定因素
8.引起的。
9.3.粗大误差
10.粗大误差是指超出在一定测量条件下预定的测量误差，就是对测量结果产生
11.明显歪曲的测量误差。
含有粗大误差的测得值称为异常值，它的数值比较大。
粗大误差的产
12.生有主观和客观两方面的原因，主观原因如测量人员疏忽造成的读数误差，客观原因如外界
13.突然振动引起的测量误差。
由于粗大误差明显歪曲测量结果，因此在处理测量数据时，应根
14.据判别粗大误差的准则设法将其剔除。
15.2-9为什么要用多次重复测量的算术平均值表示测量结果?
这样表示测量结果可减少哪一
16.类测量误差对测量结果的影响?
17.答:
通过对某一被测几何量进行连续多次的重复测量，得到一系列的测量数据（测得值）
18.—测量列，可以对该测量列进行数据处理，以消除或减小测量误差，提高测量精度。
这样
19.表示测量结果可减少随机测量误差对测量结果的影响。
20.2-10在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量12次，测得值如下（单位为
21.mm）:
20.015，20.013，20.016,20.012，20.015，20.014>20.017，20.018>20.014>
22.20.016,20.014,20.015。
试求出该零件的测量结果。
23.2-11若用一块4等量块在立式光学计上对一轴类零件进行比较测量，共重复测量12次，测
24.得值如下（单位为nmO:
20.0015,20.00013,20.0016,20.0012,20.0015,20.0014,20.0017,
25.20.0018,20.0014,20.0016,20.0014,20.0015。
在已知量块的中心长度实际偏差为+0.2}m,
26.其长度的测量不确足度的允许值为士0.25}n2的情况下，不考虑温度的影响。
试确定该零件
27.的测量结果。
28.2-12用83块套的量块组成尺寸为59.98mm。
29.2-13用46块套的量块组成尺寸为23.987mm。
1.工C﹂自八
一一一
n自q自q自
3-4
3-5
3-6
3一7
思考题及其解答3
什么是极限尺寸?
什么是实际尺寸?
二者关系如何?
什么是标准公差?
什么是基本偏差?
二者各自的作用是什么?
尺寸公差与尺寸偏差有何联系与区别?
什么是配合?
当基本尺寸相同时，如何判断孔轴配合性质的异同?
间隙配合、过渡配合、过盈配合各适用于什么场合?
如何根据图样标注或其他条件确定尺寸公差带图?
什么是配合制?
国标中规定了几种配合制?
如何正确选择配合制及进行基准制转
换?
3一8
3一9
什么是公差因子?
公差等级系数?
如何判断某一尺寸公差值的等级高低?
国标中规定了几种公差等级?
同一基本尺寸的公差值的大小与公差等级高低有何关
系?
3-10国标对孔、车由各规定了多少种基本偏差?
孔、车由的基本偏差是如何确定的?
3-11选用标准公差等级的原则是什么?
公差等级是否越高越好?
3-12在用类比法进行公差与配合的选择时，应注意那些问题?
3-13为什么要规定优先、常用和一般孔、车由公差带以及优先常用配合?
3-14如何根据给定的极限间隙或极限过盈进行公差与配合的选择?
3-15什么是线性尺寸的一般公差?
它分为那几个公差等级?
如何确定其极限偏差?
3-16己知一孔·车由配合，图样上标注为孔必30洲0331必30井糕.试作出此配合的尺寸
公差带图，并计算孔、车由极限尺寸及配合极限间隙或极限过盈，判断配合性质.
3-17己知一孔图样上标注为必50聋监，试给出此孔实际尺寸Da的合格条件.
3-18己知某配合的基本尺寸为必60,配合公差T.f=49um平均过盈Y,}.=-35.5um，孔轴公
差值之差△=一Y,}一++llum，车由的下偏差ei=+411-}m，试作出此配合的尺寸公差带图.
3一19
己知两轴图样上标注分别为d,_X30光_:
翼，d2=必30-0-o.黑
.试比较两车由的加工难
易程度.
3-20试通过查表确定下列孔轴公差代号.
（1）车由拟00
+0.038
+（）（）（）3
（2）车由必70
-0.030
一（）o}}，
（3）孔
必80
+（）Oz8
一（）O8
（4）孔娜20二盆_黑
3-21已知}SOM（跳ozs}}}SOr6（光监且）不查表，
H7
试确定X50一
刀26
__R7._.、、.IL
，}5U—l3'J尺寸公麦带
h6
图，并标出所有极限偏差.
_『，，，、.，___.__.，二___、，__H6_F6
3-22小查表，直接判断卜列配合的性质是古兄全相同:
C1）祖各—，祖艺—
（2）
厂5‘h5
X30里，X18些（3）X50丝，
m6h6h7
H8
娜8二分
t/
（4）
必80
t8
H8
，X80塑（5）X120望，
h8js6
Js7
功120
h6
3-23有下列三组孔与轴相配合，根据给定的基本尺寸和工作极限间隙或工作极限过盈，
试分别按照基孔制和基轴制，确定出既满足要求又加工成本最低的配合，并画出公差带图。
<1）配合的基本尺寸二35mm.X,一二二++110}m,X;}二+45umo
<2）配合的基本尺寸=65mm>X,}一}x=+25umZ}'}}=-55am>·
<3>配合的基本尺寸=80mm,Y,}X=一301m,Y,、=一120ama
3-24试验确定发动机铝制活塞与钢制汽缸壁之间在工作时应有80}-1201m的间隙量。
假设在工作时要求活塞工作温度t。
=1800C，汽缸工作温度t}=llo0C，装配温度、=200C,
活塞的线膨胀系数a,=24X10-s/℃，汽缸的线膨胀系数a。
二12X10-6/0C，活塞与汽
缸的基本尺寸为巾95mm，试确定适当的配合，并作出此配合的尺寸公差带图.
答案
3-1什么是极限尺寸?
什么是实际尺寸?
二者关系如何?
答:
极限尺寸:
指允许尺寸变化的两个界限值。
分为最大极限尺寸和最小极限尺寸。
实际尺寸:
指通过测量所得的尺寸。
由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。
由
于零件的同一表面存在形状误差，被测表面各部位的实际尺寸不尽相同。
实际尺寸大于最小
极限尺寸，小于最大极限尺寸.
3-2什么是标准公差?
什么是基本偏差?
二者各自的作用是什么?
答:
标准公差是指公差数值己经标准化公差，可以根据尺寸的大小和精度等级的高低查
表获得。
基本偏差:
指用以确定公差带相对于零线位置的上偏差或下偏差，一般指离零线距离最
近的那个偏差。
除Js和js外，基本偏差与公差等级无关。
基本偏差已经标准化，可以通过
查表获得。
标准公差用以确定公差带的大小，基本偏差决定公差带的位置
3-3尺寸公差与尺寸偏差有何联系与区别?
两者区别:
从数值上看:
极限偏差是代数值，正、负或零值是有意义的;而公差是允许尺寸
的变动范围，是没有正负号的绝对值，也不能为零（零值意味着加工误差不存在，是不可能
的）。
实际计算时由于最大极限尺寸大于最小极限尺寸，故可省略绝对值符号。
从作用上看:
极限偏差用于控制实际偏差，是判断完工零件是否合格的根据，而
公差则控制一批零件实际尺寸的差异程度。
从工艺上看:
对某一具体零件，对于同一尺寸段内的尺寸（尺寸分段后）公差大
小反映加工的难易程度，即加工精度的高低，
它是制定加工工艺的主要依据，而极限偏差则是调整机床决定切削工具与工件相对位置
的依据。
两者联系:
公差是上、下偏差之代数差的绝对值，所以确定了两极限偏差也就确定了公差。
3-4什么是配合?
当基本尺寸相同时，如何判断孔轴配合性质的异同?
答:
配合是指基本尺寸相同，相互结合的孔与轴公差带之间的关系。
当基本尺寸相同时
孔公差带在轴公差带之上。
（包括Xmin=0）为间隙配合，孔公差带在轴公差带之下为过盈
配合孔公差带与轴的公差带相互交叠为过渡配合.间隙配合.只要是同名配合配合性质一定
相同。
过渡配合、过盈配合:
高精度时，孔的基本偏差用特殊规则换算，孔比车f}}氏一级，同名
配合的
配合性质才相同。
低精度时，孔的基本偏差用通用规则换算，孔、车由必须同级，同名配
合配合性质才相同。
3-5间隙配合、过渡配合、过盈配合各适用于什么场合?
答:
间隙配合:
孔和轴之间装配后具有间隙（包括最小间隙等于零）的配合。
此时孔的
孔
二释聋泛址}
}L}\\\I}}1}袖
兮+:
H\}ra}
间隙配台
公差带位于车由的L_
过盈配合:
孔和轴之间装配后具有过盈（包括最小过盈等于零）的配合。
此时孔的公差
带位于轴的公差带之下。
过渡配合:
孔和轴之间装配后可能具有间隙或过盈的配合i过盈配合、。
此时孔与轴的
呻耳讨卜鹰x._'}}._-?
'}}`-,}',`}'}}i
公差带相互交叠。
间隙配合用于有相对运动的地方，间隙的作用在于储存润滑油补偿温度引起的尺寸变化，
补偿弹性变形及制造与安装误差.
过盈配合用于孔、车由的紧固连接，不允许两者有相对运动.
过渡配合主要用于孔、车由间的定位联结（既要求装拆方便;又要求对中性好）.
3-6如何根据图样标注或其他条件确定尺寸公差带图?
公.
·作零线:
在公差带图中，表示基本尺寸并确定偏差位置的一条水平的基准直线，即零
偏差线。
正偏差位于零线的上方，负偏差位于零线的下方，零偏差重合于零线。
·作尺寸公差带:
在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所限定的一个区域，称
为尺寸公差带。
尺寸公差带包括两个因素:
公差带的位置及公差带的宽窄。
公差带的位置指
公差带距零线的距离，由基本偏差确定，公差带的宽窄表示零件尺寸变动的范围，由公差确
定。
如图所示。
弓:
君左带
匕止，:
}}
犷又、、势李段
;}3、.广.井
3-7什么是配合制?
国标中规定了几种配合制?
如何正确选择配合制及进行基准制转
换?
答:
配合制·改变孔和轴的公差带位置可以得到很多种配合，为便于现代大生产，简
化标准，·标准对配合规定了两种配合制:
基孔制和基轴制。
·基孔制:
基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差轴的公差带形成各种配合的一
种制度。
基孔制中的孔为基准孔，其下偏差为零。
基轴制:
基本偏差为一定的轴的公差带与不同基本偏差孔的公差带形成各种配合的一
种制度。
基轴制中的轴为基准轴，其上偏差为零。
·有‘两种配合制:
基孔制配合与基轴制配合
基孔制配合:
基本偏差为一定的孔的公差带，与不同基本偏差的轴的公差带形成的一种
制度称为基孔制配合。
基孔制的孔为基准孔，代号为H，并规定基准孔的基本偏差即下偏差
为零。
基轴制配合:
基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的公差带形成的一种
制度称为基轴制配合。
基轴制的轴为基准轴，代号为h，并规定基准轴的基本偏差即上偏差
为零。
·按以下原则选用配合制:
1）一般情况下，设计时优先选用基孔制。
2>有些情况下采用基轴制配合:
零件采用外径不需加工的、具有一定精度等级的型材
时。
如直接用作轴;在同一基本尺寸的轴上装配几个具有不同性质的零件时，应选用基轴制
配合;与标准件相配合的孔或轴，应以标准件为基准来确定配合制。
如滚动轴承的外圈与轴
承座的配合即属于
升级会员 