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高考数学

2010高考北京卷点评：

数学

试卷分析2010-06-0916:

45:

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大中小

　　数学难

　　过半考生喊太难

　　与上午的语文考试考生普遍感觉轻松不同，下午数学考试结束后，很多考生走出考场时都是一副闷闷不乐的样子。

随机采访的近20名考生中，有一半以上的考生表示数学试题太难。

　　北京新干线学校数学教研组专家表示，今年的数学考试呈现稳中求变的特点。

试题出得比较有区分度。

总体难度和计算量相比2009年有所增大。

　　今年北京卷依然还是六个核心模块，三角、立体几何、概率、倒数、解析、数列，这点与往年相比，区别不是很大。

　　与老高考试卷相比，今年新增了一些考点，比如考到了算术图、算法框图、复数运算等。

这样的试题区分度，对基础比较好、学习比较扎实的考生是非常公平的。

　　重探索紧贴课改

　　“平稳中有创新。

”谈及今年数学试卷的特点，北京市级骨干教师、北京八中教学处副主任王春辉给出这样的评价。

尽管今年是北京新课程第一年高考，但试题并没有一味求稳，依据新课程的要求，大胆取舍，甚至一步到位，创新力度出乎多数人意料。

　　王春辉介绍，数学卷倒数第二题给人印象尤其深刻，题目新颖不落俗套。

第一问不难，考生仔细思考应该能解答出来，但第二问能解答完整的考生就很少了。

在这道试题上，学生常用的方法、套路都不适用了。

题中要求的是符合一定条件的椭圆上的点，理论上可以列一个二元方程组，不过选用什么条件来列方程，是需要考生好好想一想的，许多考生对自己得到的方程组一筹莫展。

但问题并不是试题出偏了或怪了，而是回归到新课程强调的解析几何最本质的问题——用代数方法研究几何问题。

　　从这份试卷可以看到，新课程下的高考命题更关注考生的探索意识和动手能力。

同时，这份试题对北京正在进行的新课程实验具有很强的指导意义，要求教师真正重视学生的探究性学习，更加注重学生“学习能力”、“创新能力”的培养。

金钥匙学校校长、全国著名数学特级教师王建民老师做客《教育面对面》点评2010年高考数学

　　1、今年理科和文科的高考数学试题总体特点：

　　今年的文科和理科数学试题体现了新课程标准的基本精神和基本理念，概括起来，有以下四个特点：

　　第一，立足基础，贴近课标。

　　第二，突出主体，强化思维。

　　第三，注重思想，强调本质。

　　第四，稳中创新，克制八股。

　　今年的高考数学试题，特别是第四个特点“稳中创新”体现得非常明显，很多题的设问方式跟同学们平时做的模拟练习不完全一样，如果同学们是按照题型的套路去模仿和复习高考的话，那么在考场上看到这样的试题，有可能惊慌失措，有可能脑子一片空白，所以今年的题大家反映难，很重要的一点就是这样，考题的设问方式超出了你的想象和你的预期。

实际上每道题的入口很容易，但是要坚持做下去，还需要坚强的意志。

比如有的题计算量大，如果你认为我的基本思想是正确的，列的式子是正确的，那你就要坚定、按部就班一步一步地算下去，实际上也很容易得出结果，但是有的同学由于意志品质不够坚定，认识上也不够坚定，因此算起来就感觉到很困难，感觉到试题对自己的压力很大。

　　解答题的一题多问实际上是一直的惯例，我们在各区的模拟考试当中，从第15题开始，一个题绝对不只一问，很多题都是两问或者三问。

第一问往往非常容易，大家都可以得分，第二问和第三问就慢慢地有坡度，出现了难度，这样设置考题容易体现梯度。

其实同学们在平常就是这么做的，不必追求全部都做得很圆满，要看个人能力。

　　2、这次新高考是一个风向标，很多高二的学生也都在关注这一次新高考。

2010年高考数学的命题思想对新高三学生的高考学习有哪些启示：

　　对即将升入高三的同学，新一轮的备考工作，我个人从今年的考题和我看到的学生在学习中的问题提出以下几点建议，供同学们参考：

　　第一，从章节的整体高度全面地、深入地理解、研究对象的特点，知识的整体结构，知识的发展脉络，在知识发生发展过程中的基本思想和基本规律，要把它放在首位。

你做了大量练习，除了熟练地掌握知识，培养能力之外，那么提升你对这一章节的理性认识也是非常重要的。

这是将来应变、应付灵活性试考题要具备的素质。

　　第二，做好基本总结，写点收获和感悟。

当你复习完了一章，做了大量练习之后，到了一个阶段，大家要写一点收获和感悟，争取能够把感性认识上升到理性认识。

我接触的学生里面，凡是按照这样做的，这次考试都不觉得太慌张，成绩也应该比较好。

但是也有不少同学除了做练习，不会写东西。

这是很大的缺憾。

　　第三，要注重细节，解决的过程绝对不要跳步，解析的推理一定要严谨，该写的中国字，该说的中国话一定要写，一定要说。

作图一定要使用工具，做出的图一定要准确，凡是坚持用尺规作图的同学，这次在考场第14题不在话下。

平时喜欢画示意图的，这道题解起来就非常困难。

再有，字要写清楚，不要太潦草，草稿纸要用得合理等等，这些细节一定要注意，往往细节决定成败。

　　最后一点，要认识到精神品质、行为习惯，它的正负面影响，要常抓不懈，问题发现得越早，越主动地去改善，将来你会取得更好的成绩。

　　这四条我希望同学们能够谨记。

北京八中教师王春辉点评北京高考数学卷：

创新力度出乎多数人意料

　　评析·数学

　　北京八中教学处副主任、市级骨干教师王春辉：

新课改后第一年高考的数学科考试结束了，给我的总体感觉是耳目一新。

　　第一，风格亲切，考生不意外。

对这份题，考生可能感觉似曾相识，与此前的模拟练习很类似，可以说是练什么就考什么。

这也正说明出题人与教师、学生的目的是一致的，最终是让学生掌握基本知识，而不是找学生毛病。

　　第二，平稳中有创新。

20个题严格依照考试说明的要求，考察主要知识、基本方法。

保持了北京卷的一贯特点：

关注考生的探索意识和动手能力。

如第14、第20题等，情景是全新的，对学生的“学习能力”提出了较高要求。

　　第三，敢于探索，创新力度大。

尽管今年是北京新课程第一年高考，但试题并没有一味求稳，依据新课程的要求，大胆取舍，甚至一步到位，创新力度出乎多数人意料。

其中倒数第2题给人印象尤其深刻，题目新颖不落俗套，学生平时常用的方法不能解决了。

但问题不是偏了、怪了，而是回归到解析几何最本质的问题：

代数方法研究几何问题。

　　今年考卷的难度比去年要高一点。

试卷梯度明显，入手容易，但真正完全解决，还需要学生有扎实的基础和顽强的意志。

考试后接触到一些水平不错的孩子，他们大都觉得这份试卷比平时的模拟练习难度要高，阅读量大，计算量大。

　　这份试题对北京正在进行的新课程实验具有很强的指导意义。

要求教师真正的重视学生的探究性学习，更加注重学生“学习能力”、“创新能力”的培养。

　　2010年高考数学试卷（北京卷）评析：

平稳中有创新

　　光华鼎力教育集团高考数学首席讲师王老师

　　作为北京进入新课改后第一年高考的数学科考试结束了，一切的预测都可以检验了，谜底揭晓，真相大白。

我的总体感觉：

耳目一新。

　　1、风格亲切，考生不意外。

　　对这份题，考生可能感觉似曾相识，与此前的模拟练习很类似，可以说是练什么就考什么。

这也正说明出题人与教师、学生的目的是一致的，最终是让学生掌握基本知识，而不是找学生毛病。

　　考生的心情应会比较平静，能把潜力最大限度地发挥出来。

　　2、平稳中有创新。

　　20个题严格依照考试说明的要求，考查主要知识、基本方法。

保持了北京卷的一贯特点：

关注考生的探索意识和动手能力。

如第14、第20题等，情景是全新的，对学生的“学习能力”提出了较高要求。

　　3、敢于探索，创新力度大。

　　尽管今年是北京新课程第一年高考，但试题并没有一味求稳，依据新课程的要求，大胆取舍，甚至一步到位，创新力度出乎多数人意料。

其中倒数第2题给人印象尤其深刻，题目新颖不落俗套，学生平时常用的方法不能解决了。

但问题不是偏了、怪了，而是回归到解析几何最本质的问题：

代数方法研究几何问题。

　　4、难度比去年要高一点。

　　试卷梯度明显，入手容易，但真正完全解决，还需要学生有扎实的基础和顽强的意志。

考试后接触到一些水平不错的孩子，他们大都觉得这份试卷比平时的模拟练习难度要高，阅读量大，计算量大。

　　5、这份试题对北京正在进行的新课程实验具有很强的指导意义。

要求教师真正的重视学生的探究性学习，更加注重学生“学习能力”、“创新能力”的培养。

2010年高考数学北京卷（理科）分析

 北京高考数学卷：

能拉开分数差

　　今年高考数学试题（北京卷）重点考查的是学生所受到的数学教育。

遵从和体现了《考试说明》的指导思想和目标：

注重考查中学数学的基础知识、基本技能、基本思想方法（如1-7，9-13，15-19这17个题共127分）。

由以往的重视“学科”转变为重视考生的“终身学习和发展”（如文、理第8、14、20这3个题共23分）。

既考查空间想象能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力以及分析问题和解决问题的能力（如文、理第8题），还考查了数学所需：

思维的灵活性与敏捷的观察能力，甚至于动手操作与总结归纳相结合的能力等（如文、理第14题）。

　　解答今年高考数学试题（北京卷），如果平时认真训练的话，看到今年的试题应该不会太紧张，题型熟悉的多（17个题以上，分数占85%），全部试题不怪。

本套题知识分布比较广，题的形式总体稳定，适度创新。

　　今年高考数学题（北京卷）是近几年来，对各类学生都有区分度的一套题。

因为涉及的知识点多（原有的传统重要考点，以及新课标加入的内容分别在文、理卷中都有考查，如三视图、极坐标、平面几何与算法等），考察都是主干知识，入口比较宽，对于高中阶段所讲的所有知识点及数学思想方法都有渗透，这对于知识体系有漏洞的的学生十分不利。

　　主观题试题类型前五个题，都是常规题，但区分度还是比较大的，难度和运算量仍然不小，有些同学程度特别好的可能全都做出来（含第8题，第14题在内的1-19题，有137分），但最后压轴的第20题还是很有挑战性的，照样能拉开优秀学生的距离。

　　如果程度不是很好的学生，或仅习惯于“模块儿过关”的考生，可能不会做的很多，在及格分以下。

　　这套题对程度中等的学生来说也有非常大的麻烦（8题的空间想象能力，化归与转化能力，14题的分类归纳，或动手操作，过程的观察与方法的类比，第20题的自主学习与创新思维），估计最后的考试分数不会特别理想。

对基础比较好，学习比较扎实的考生是非常公平的。

　　北京今年第一年采取新课标，所以高考也是备受各界关注，原则体现了四个字，就是稳中求变。

这对北京乃至于全国的中学教师和学生都有方向性作用。

考查考生的创新精神和潜质，增强试题的科学性、公平性和规范性。

在进一步处理好“知识与能力”考查的同时，适当加大“过程与方法”的考查力度，兼顾“情感态度与价值观”的考查，强调了试卷的选拔和导向功能。

　　希望新（2011届）、老同学们，“既要仰望星空，还要脚踏实地”，走好我们脚下的每一步，做好我们可以做好的每一件事，大家一定能取得令自己满意的成绩！