小升初必学立体图形的巩固.docx

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小升初必学立体图形的巩固

教师姓名

学科

数学

上课时间

年月日---

学生姓名

年级

六年级

课题名称

立体图形的巩固

教学目标

1、巩固立体图形的各个类型；2、立体图形的难点讲解

教学重点

1立体图形

教学过程

立体图形的巩固

【课堂重点讲解】立体图形的相关计算

巩固要点一：

圆柱的相关计算与比例知识的结合

1、甲乙两个圆柱形容器底面积之比为4：

3，甲容器中水深7厘米，乙容器中水深3厘米，再往两个容器中注入同

样多的水直到水深相等，甲容器的水面应上升多少厘米？

2、甲、乙两个圆柱形容器，底面积之比是5：

4，甲容器水深8厘米，乙容器水深3厘米．往两个容器注入同样多的水，直到乙容器的水比甲容器的水面高出2厘米，甲容器注入水的体积是多少？

巩固要点二：

圆柱容器水面上升的问题

专题解析：

抓住浸没问题的关键：

水面上升（下降）的体积=物体浸没部分的体积

即：

容器底面积×水面上升（下降）的高度=物体底面积×高

情形一：

往容器里放物体（淹没或半淹没），水面上升，

情形二：

从容器里取出物体（淹没或半淹没），水面下降，

1、在一只底面半径是10厘米，高是20厘米的圆柱形瓶中，水深是8厘米，要在瓶中放入长和宽都是8厘米，高是

15厘米的一块铁块．把铁块竖着放在水中，使底面与容器底面接触，这时水深几厘米？

2、一个从里面量底面半径是9cm、高50cm的圆柱体容器内装有20cm高的水，当把一个底面直径是2cm、高30cm的圆柱形铁棒垂直放入容器中时，并没有完全浸没，现在水深多少cm？

3、把一个棱长6cm的正方体铁块放入一个圆柱形容器中，完全浸没后水面上升了4cm。

如果把一个圆锥形铁块放入其中，完全浸没后水面上升了1.5cm。

求圆锥形铁块的体积？

巩固要点三：

两个对象之间的比较

1、有甲、乙两个底面半径相等的圆柱，甲的高是乙的高的

．甲圆柱的体积是175立方厘米，乙圆柱的体积比甲圆柱多多少立方厘米？

2、两个底面半径相等的圆锥体和圆柱体，它们的体积比是1：

4，已知圆柱高8厘米，圆锥高多少厘米？

3、两个圆柱，甲的高为5cm，甲的底面半径是乙底面半径的

，它们的侧面积相等，则乙圆柱高为多少？

巩固要点四：

展开图问题

1、将一块长方形铁皮，利用图中阴影的部分，刚好制成一个油桶，求这个油桶的体积。

2、在下面的长方形纸中，剪出两个圆和一个长方形恰好可以围成一个圆柱，求这个圆柱的体积．

3、有一张长方形铁皮，如图剪下阴影部分制成铁桶，求这个铁桶的容积．（单位：

分米，π取3.14）

巩固要点五：

容器内注水，时间引起水位变化的问题

1、一个长方体的容器内，放着一个圆柱体铁块，里面打开一个水龙头往容器里注水，2分钟后，水恰好没过圆柱体铁块的顶面，又过了24分钟，水灌满容器，已知容器的高是100厘米，圆柱体的高是20厘米，求圆柱底面积与容器底面积的比。

2、一个圆柱体容器，里面放着一个长方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时，水恰好没过长方体顶面，又过了18分钟，水灌满了容器，已知容器的高度是50厘米，长方体的高度是20厘米，求长方体的底面积与容器底面积的比是多少？

巩固要点六：

表面积变化问题

1、把一个圆柱的底面平均分成相等的若干小扇形，然后把圆柱切开，拼成一个近似的长方体（如图），拼成后的近似长方体的表面积比原来圆柱体的表面积增加了200平方厘米，已知圆柱的高是10cm，求圆柱的体积．

2、把一个圆柱体切开，拼成一个与它等底等高的长方体，这个长方体的表面积比圆柱体多20平方厘米，若圆柱的底面周长是15厘米，圆柱的体积是多少立方厘米？

3、把一根圆柱形木材沿底面直径切开成两个半圆柱体，已知一个剖面的面积是960平方厘米，半圆柱的体积是3014．4立方厘米，求原来圆柱形木材的体积和侧面积。

巩固要点七：

不规则立体图形倒立的问题

1、一个瓶子里装着一些水（如图所示），请根据数据计算，瓶子的容积为多少毫升？

2、如图，一个盖着瓶盖的香水瓶里装了一些香水（单位：

厘米），瓶子的容积是24立方厘米，香水瓶的底面积是多少平方厘米？

巩固要点八：

最值问题

1、一个长方形的长是5厘米，宽是2厘米，以其中的一条边为轴旋转一周，可以得到一个圆柱，圆柱体积最大是多少立方厘米?

2、把一张长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形纸片卷成一个圆柱，这个圆柱的最大体积是多少立方厘米？

【课后练习】

1、一张长10厘米，宽8厘米的长方形纸折叠成如图形状，阴影部分的面积是多少平方厘米？

2、两个相同的直角三角形叠放在一起，求阴影部分的面积。

3、在一个长30m，宽14m的长方形草坪上有两条相交的小路，算一算草坪的面积是多少平方米？

4、如图，已知ABCD是一个长方形，阴影部分是一个梯形，阴影部分的面积是64

，求DE的长度．

5、如图：

在梯形ABCD中，AB＝4厘米，CD＝9厘米，三角形ABE的面积是10平方厘米，求阴影部分的面积。

6、阴影部分面积是40平方米，求空白部分面积。

（单位：

米）

7、如图所示，在直角三角形ABC中，∠C=90°，四边形ECFD为正方形，若AD=4，DB=5，求阴影部分的面积．

8、五名园林工人分别驾驶割草机同时给一个周长是257米的半圆形草坪割草，3.14小时割完。

若工人割草的效率相同，照这样计算，每名工人驾驶割草机给500平方米的草坪割草需要多少小时？

（π取3.14）

9、如图是测量一颗玻璃球体积的过程：

（1）将300cm3的水倒进一个容量为500cm3的杯子中；

（2）将4颗相同的玻璃球放入水中，结果水没有满；（3）再加一颗同样的玻璃球放入水中，结果水满溢出。

根据以上过程，推测这样一颗玻璃球的体积的范围为（  ）。

A.20cm3以上，30cm3以下              B.30cm3以上，40cm3以下

C.40cm3以上，50cm3以下              D.50cm3以上，60cm3以下

10、甲、乙两个体积相等的圆柱，两个圆柱的底面半径比为3：

2，乙比甲高25厘米，两个圆柱各高多少厘米？

11、在一只底面直径为40厘米的圆柱形水桶内装水深28厘米，将一个底面半径为10厘米的圆锥体小铁块投入水中，水面上升2厘米，圆锥的高多少厘米？

12、一只底面半径为40厘米的圆柱形水桶内盛水，水深80厘米，将一个底面直径40厘米的圆锥体铁块沉没水中，水面上升1.5厘米，圆锥高多少厘米？

13、一个长方体水箱，高40厘米，底面是边长为12厘米的正方形（厚度忽略不计），水箱内有25厘米深的水，现将一根长50厘米的钢柱垂直地插入水箱中，使钢柱的底面与水箱的底面重合．已知长方体钢柱横截面是边长为4厘米的正方形，则水面会上升多少厘米？

14、一个从里面量长15cm、宽12cm、高20cm的长方体容器内装有10cm高的水，当把一个底面半径5cm的圆锥形零件完全浸没在长方体容器中时，水面上升到11.57cm，这个圆锥形零件的高是多少cm？

15、一只底面半径10厘米的圆柱形容器，水深8厘米，在容器中竖直放入半径是6厘米，高25厘米的一块圆柱形铁块（水没有溢出），水面将上升多少厘米？

16、把一个高是10分米的圆柱体切成底面是许多相等的扇形，再拼成一个近似长方体，（如图）已知拼成后长方体表面积比原来圆柱表面积增加了40平方分米，原来圆柱体积是多少立方分米？

17、甲乙两个圆柱体容器，底面积之比是5：

3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米，再往容器里注入同样多的水，使两个容器中的水深相等，这时水深多少厘米？

18、下图是一块长方体铁皮，利用图中阴影部分刚好可以做成一个油桶（接头处忽略不计），用最好的这个油桶装油，最多可以装多少升油？

19、在一个高为30厘米的圆柱体容器，平放着一个棱长为10厘米的正方体铁块，现在打开一个水龙头往容器里注水，3分钟时水面恰好和正方体铁块平齐，14分钟时水注满容器，这个圆柱体的容积是多少立方厘米？

20、一个底面周长为25.12厘米的圆柱体，把它的底面等分成若干个扇形，沿着扇形切开若干块然后拼成一个近似的长方体，表面积增加了40平方厘米．这个圆柱体的体积是多少？

21、底面直径是20厘米的圆钢，将其截成两段同样的圆钢，两段表面积的和为7536平方厘米，原来圆钢的体积是多少立方厘米?

22、有甲乙两个底面积相等的圆柱，甲圆柱高6.28厘米，侧面展开是正方形；乙圆柱高3.6厘米，它的体积是多少立方厘米？

23、如下图，一个饮料瓶的容积是1050毫升，里面深24厘米，瓶内饮料高15厘米，把瓶子盖拧紧后，使其瓶口向下倒立，这时饮料高18厘米，求这瓶饮料有多少毫升？

24、一个长方体，长8分米，宽8分米，高12分米。

把它削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积为多少立方分米？

25一个直角三角形，两条直角边分别是6厘米和9厘米，沿一条直角边旋转一周后，得到一个圆锥体，求圆锥体的体积最大是多少？