倒圆角.docx

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倒圆角

圆角特征

圆角特征是用来创建特征边界顺滑过渡的特征。

在proe里圆角的产生方式有两种：

滚球、垂直于骨架。

滚球原理类似于一个球体在圆角参照边相邻边的面内相切混动，得到的滚球面，对于可变圆角而言球体的半径也是变化的。

垂直于骨架原理则类似于沿骨架线的一个扫描。

在proe中圆角命令功能是比较强大的，深入了解有便于将很多问题简单化，下面仔细介绍圆角特征。

进入圆角特征我们会看到下图中的一些工具栏和一些下拉菜单，主要需要注意“集”“过渡”两大工具栏。

在“集”工具栏的下拉明细栏中我们可以看到很多项目，首先在“新建集”中可以添加多个圆角。

在右边的圆角类型下拉菜单中有五种圆角类型可供选择：

圆形、圆锥、C2连续、D1*D2、D1*D2C2。

在圆角类型下拉菜单下面是圆角的产生方式，proe提供两种圆角产生方式：

滚球、垂直于骨架。

同样在集明细栏中提供三种特殊的圆角：

延伸曲面、完全倒圆角、通过曲线。

下面逐一介绍各种圆角。

1、圆角类型

所谓圆角类型就是创建的圆角的法向截面形状和圆角与相邻消失面的连接方式。

圆角的五种类型圆形、圆锥、C2连续、D1*D2、D1*D2C2的区别：

“圆形”是最简单的，其圆角法向截面为圆弧，圆角与相邻消失面连接方式为C1（相切连接）；“圆锥”表示圆角法向截面形状为圆锥曲线（二次曲线），且该圆锥曲线截面是对称的，其圆角与圆角相邻消失面连接也为C1；“D1*D2”的圆角法向截面任然是圆锥曲线，只不过该截面时不对称的，是通过两个边界距D1、D2来控制的，该圆角类型的交接连接任然是C1；“C2连续”法向截面也是圆弧，但是相对于“圆形”其交接连接达到C2（曲率连续）；“D1*D2C2”在“D1*D2”的基础上交接连接质量提高到C2。

当我们圆角类型选择圆锥、D1*D2、D1*D2C2三种方式其中一种时，系统会提供一个“圆锥系数”选项栏供我们输入数值，也就是圆锥曲线的离心率，输入范围在0到1之间（你包括0,1），圆锥系数可以控制圆角法向截面的凹凸程度。

系数越大，截面越凸。

（如下图）

对于圆角与相邻消失面的连接方式我们可以通过分析曲面的曲率来判断。

下图为圆角C1连接的曲率线分布图，在由图中可以看到圆角曲率线与上平面曲率线只满足连接处法向相同而不满足值相等（平面高斯曲率为0）。

下图为圆角交接处为C2连接的曲率分布图，我们可以看到紫色曲率线不仅在连接处法向相同而且也是连续的，即达到C2连接。

2、可变圆角-添加圆角半径

对于同一个圆角集，我们可以在中间添加多个值，使得圆角变成一个可变圆角。

操作方法：

在圆角区域点击右键选择“成为变量”，然后在左下方的明细栏中输入数值。

对于添加中间圆角，添加个数不易过多且数值波动不易太大，否则会因圆角变形太大导致倒圆角失败。

3、过线圆角

过线圆角是借助于一条线（驱动曲线）来控制圆角的消失边界，此种圆角可以得到较精确的控制。

驱动曲线只能添加一条线，该线可以是直线、二维曲线也可以是3D曲线，而且这条驱动曲不一定要位于圆角消失面上，可以脱离而单独存在空间中，但是单独存在的驱动曲线必须跟随圆角消失面形状（独立存在的空间曲线可由消失面上的曲线偏移而来）。

下图为驱动曲线为3D曲线得到过线圆角的实例。

除此之外驱动曲线也可以不在实体面上而在空间独立存在，但是空间曲线必须跟随圆角消失面的形状。

下图的右图为左边的俯视图，对比发现当驱动曲线是空间独立曲线时，系统的驱动曲线就相当于空间独立曲线在实体面上的投影。

所以当我们想在曲面实体上倒圆角时，我们可以考虑将平面曲线投影到曲面上作为驱动曲面，得到较为规则的过线圆角。

4、完全圆角

完全圆角是指在两个不相邻的面（中间间隔一个面）间用一段与两面相切的圆弧来代替。

对于完全圆角而言，圆角类型仅有一种就是“圆形”。

进入圆角系统默认的“完全圆角”选项是没有激活的（显示灰色），对于完全圆角选项的激活有两种方式：

选择三个面、选择两条边。

两线够完全圆角就是在明细栏参照中添加两条相邻边（系统将自动将两边上的圆角用一个完全圆角替代），这时在点击“完全圆角”即完成完全圆角创建。

三面构完全圆角就是在明细栏的参照中添加两个面（不相邻且中间间隔一个面，这两个面也可称之为圆角消失面，圆角与这两个面交接弧度消失），当我们添加两个面参照后“完全圆角”被激活，接下来我们选择在两个圆角消失面间的面（该面是完全圆角的相切面）作为“驱动曲面”，这样三面构完全圆角就完成。

对于完全圆角的参照边和面来说，两边可以平行也可以不平行，边可以是直线、可以是草绘曲线（二维）也可以是3D曲线；面可以是平面也可以是曲面（曲面可以是高斯曲率为0也可以是3D曲面）。

下面介绍几种典型的完全圆角：

参照边（图中粗红线）不平行的完全圆角（两边都是直线）。

‚参照面是曲面的完全圆角（该圆角同样可以采用参照“两边”来构建）

几种完全圆角最终效果。

5、曲面延伸

曲面延伸就是在两圆角消失面没有对齐的情况下（某个面有超出另外一个面的部分），系统会将圆角按整体趋势向外延伸一部分使得两圆角消失面边界自然拟合。

曲面延伸多用于面间圆角，当然“延伸曲面”圆角的圆角类型也是可以自由选择的，我们可以在圆角类型下拉菜单中选取5中的任意一种。

6、垂直于骨架

垂直于骨架圆角就是通过介入一条已有的曲线链来控制圆角面走势的一种特殊构件圆角方式。

垂直于骨架圆角的优势在于它可以创建某些“滚球”圆角不能创建的圆角，因为“滚球”创建圆角受限于圆角参照链的曲率半径，当我们想倒的圆角半径大于参照连的最小半径时圆角就会失败，但是“垂直于骨架”却可以出色的完成。

从某种意义上说“垂直于骨架”圆角已不具有圆角的纯正血统，它更偏向于构面，圆角面的规律性较“滚球”圆角差。

下面我们通过一个实例来引进“垂直于骨架”。

下图的拉伸体，左边是矩形边框，右侧是半个椭圆，通过曲率分析其半径我们可以看到其最小曲率半径近似22.6，那么如果我们想倒30的圆角显然会失败。

我们可以借助于“垂直于骨架”来实现。

在圆角之前我们首先在实体上平面内草绘图中粗红色曲线连，曲线连的转折处采用半圆（使曲线连得到较大的最小曲率半径），然后进去圆角选择“垂直于骨架”，参照选择实体侧面和上面，骨架选择草绘链，明细栏中输入半径30。

我们会得到图中黄色边框组成的圆角。

垂直于骨架的原理，参考下图讲解一下。

下图中的上面的圆角的骨架线是半圆，下面的实体圆角骨架线是半椭圆（长短半轴值接近，避免曲线连最小半径过小）。

对比圆角面的网格曲面，图中紫色箭头是顺着其中一个方向的网格线画的，我们发现紫色箭头总垂直于骨架线，也就是圆角在其中一个网格线方向的截面总垂直于骨架线，从而使得圆角有规律且较均匀的过渡而不发生扭曲，这就是垂直于骨架的原理。

但是对比上下网格线我们发现圆角中间过渡还是有较大的区别的，上面的圆角中间发生内凹，下面的较理想。

该例说明垂直于骨架圆角存在一定不可控制性，对于骨架线尽量不要超出实体边界太多，避免圆角转角过渡区域变形。

垂直于骨架圆角的圆角类型。

垂直于骨架的圆角类型受圆角转角过渡面一定的不可控制的影响，圆角类型有三种：

圆形、圆锥、D1*D2圆锥。

对于圆锥和D1*D2圆锥我们同样可以输入“圆锥参数”来控制圆角法向截面的凹凸程度。

其实在“垂直于骨架圆角”中的骨架链除了平面曲线链外，也可以是空间曲线链（链必须顺滑过渡,至少C1连接）。

下图的骨架线（蓝色曲线链）由三段组成：

两段直线和转角处的造型曲线（3D曲线）。

这样骨架线得到的圆角转角处在某种程度上跟随转角骨架线走势（骨架线转角处向实体下部弯曲，得到的圆角转角面也略向实体下方凹）。

观察顺着某方向网格曲线画的紫色箭头，我们发现圆角面在箭头方向的法向截面总与骨架线垂直，这就是垂直于骨架圆角的最大特点。

7、多个圆角集

在proe圆角界面中，我们可以创建多个圆角集，这些圆角集可以有相交区域也可以单独存在。

在集明细栏中我们可以添加多个圆角集，点击某个圆角集使变浅蓝色我们可以在明细栏中编辑该圆角集，包括圆角类型（圆形、圆锥……）、圆角产生原理（滚球、垂直于骨架）、圆角半径（输入值、参照）等。

对于多个圆角集有父子关系的（后面的圆角集建立在前面圆角集的基础上），如下图所示，实体的三个面A、B、C，我们先在BC的交界处创建一个圆角集1（圆角方式选择“圆形”，产生方式选择“滚球”），然后我们采用图中蓝色曲线作为“驱动曲线”在面A与面B、C交界处创建过线圆角集2（圆角类型选择“C2连续”，产生方式“滚球”）。

得到下图的圆角:

但是最终的圆角集交界过渡区的质量怎么样呢，下图是我们利用分析曲面曲率得到的截图，

我们清楚看到类似三角过渡面下方过渡较好（颜色渐变，达到C1连接），而左右边界处过渡较差（颜色跳跃大，低于C1连接，即低于相切连接），算不上是顺滑过渡。

但是如果我们将圆角集1中的圆角类型改为“C2连续”（将父圆角集的圆角连接提高），过线圆角集2的圆角类型任然是“C2连续”，下图是我们通过分析曲面反射的截图，我们看到类似三角交界过渡区左右的连接明显提高（反射曲线在边界过渡区没有明显折弯，达到C2连接），下方过渡区质量保持不变（反射线虽然发生折弯，但是灰色斑马线整齐对接，达到C1连接）。

对比上下图，我们认识到对于有父子关系的圆角集，父圆角集的连接高低决定了子圆角集的连接高底，子圆角集的连接不高于父圆角的连接，如果选择的子圆角的连接高于父圆角集的连接，得到的交界过渡质量会很差。

举例言之，若父圆角为“C2连续”子圆角为“圆形”（C1），得到转角过渡较好，最少达到C1；反之若父“圆形”子“C2连续”，得到过渡很差，连C1都达不到。

8、圆角过渡连接

圆角过渡激活

圆角过渡在一般情况下是不接操作的（灰色），过渡的激活首先必须要有多个相交界的圆角集（两个或两个以上圆角集，对于两个圆角集来说“过渡”显得没有很大必要，“过渡”主要用于两个以上圆角集）。

激活步骤如下图，点击上方“过渡”标示，然后左击图中蓝色框的多个圆角相交区域，使之变成黄色边框，然后即可在“过渡”后面过渡类型中选择过渡类型。

过渡类型包括5种：

仅限倒圆角2、相交、拐角球、仅限倒圆角1、面片。

下面来逐一介绍各种圆角过渡的特点以及各种圆角过渡的异同：

仅限圆角1、仅限倒圆角2

下图中为两个相同的实体，图中黑色的数字1、2、3分别表示在两个实体边上倒圆角的顺序，并且圆角1、2、3的圆角半径分别是30、40、50，左边实体圆角过渡选择“仅限倒圆角2”，右边选择“仅限倒圆角1”。

对比下图得到的圆角及圆角过渡面的网格曲线，可以看到对于“仅限圆角2”只有一个圆角面（圆角1）与圆角过渡面网格线趋势相同，而对于“仅限圆角1”有两个圆角面（圆角1、圆角2）与圆角过渡面网格趋势相同。

对于“仅限圆角2”，最先倒的圆角面与过渡面网格连续；“仅限圆角1”，最先倒角的两个圆角面与过渡面网格线连续。

‚拐角球

拐角球过渡是在多个圆角面交界处创建一个球面连接。

下面着重介绍三个圆角集的拐角球过渡，下面两个相同的实体，1、2、3表示三个边倒圆角的顺序，1、2、3对应圆角半径分别为30、40、50，我们可以看到拐角球球面只与最后倒圆角的面（圆角3）直接连接，另外两圆角面与球面间系统都自动创建一个过渡曲面，并且经过测量拐角球半径与最后倒圆角的圆角半径相同（拐角球半径与圆角3半径相同）。

ƒ面片

面片过渡即系统在过渡区创建一个面来作为转接多度。

面片过渡类似于通过三边构面。

下图右边是将左边圆角面复制后，利用边界混合在三个圆角面间构建一个三角面得到的。

对比左右网格曲线，我们发现面片过渡与边界构面原理相似。

相交过渡相对比较单一，最终得到的圆角相交处产生尖点。

五种圆角过渡对比：

9、终止于参照

终止于参照在某些场合还是用得上的工具，主要用在对于边界的部分进行倒圆角。

终止于参照也需要激活，过程如下图中1、2、3、4，需要注意的是第2、3步，在点击“过渡”标示后必须点击图中圆角两端的橙色框中的一个（点击后变成黄色框）来确定终止于参照的方向。

我们添加的“终止参照”可以是几何参考点、线的端点、特征面、参考面。

对于同一个终止于参考创建的圆角特征，选择橙色边框不同，得到的圆角的方向不同，如下图。

所有实例源文件QQ754638264