巧求周长及面积B版.docx
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巧求周长及面积B版
巧求周长及面积
【教学目标】
1、培养观察能力、操作能力、空间想象能力、推理能力、巧算能力
2、训练比较、平移、转化、恒等、代换等思想
3、掌握求不规则图形周长的方法
4、掌握求不规则图形面积的方法
【知识梳理】
1、求不规则图形周长的方法:
1公式法:
包括周长公式及其变式
2图形转化法:
将某个图形转变为标准的长方形或正方形
3线段平移法:
通过平移,将不规则线段整合成比较规则的线段
2、求不规则图形面积的方法:
割补法、转化、整体-局部
中心思想:
将不规则图形通过上述三种方法转化成规则图形,利用规则图形的面积求法求不规则图形的面积。
【例题】
一、周长
【例1】求右图中一座楼房平面的周长(
米,
米,
米)。
(第三届“走进美妙数学花园“试题)
【随堂练】一块菜地,形状如图所示,已知
米,
米,这块地的周长是多少米?
【例2】有一批长20厘米,宽16厘米的长方形按图所示方法:
一层、二层、三层的摆下去,共要摆80层,求摆好后的图形的周长?
【随堂练】有一批长10厘米,宽5厘米的长方形,按上午所示方法共摆30成,求摆好后的图形的周长?
【例3】把12个边长为1厘米的小正方形拼在一起,周长最小是多少厘米?
最大呢?
(第五届“走进美妙数学花园”试题)
【随堂练】把16个边长为1厘米的小正方形拼在一起,周长最小是多少厘米?
最大是多少厘米?
【例4】一个正方形被分成5个相等的长方形,每个长方形的周长都是60厘米,求正方形的周长是多少?
【随堂练】正方形被分成四个相同的长方形,每个小长方形的周长都是60厘米,这个正方形的周长等于多少厘米?
【例5】如图,8个同样的小长方形拼成一个大长方形,大长方形的周长是84厘米,小长方形的周长是多少厘米?
(希望杯试题)
【随堂练】下图是由9个相同的小长方形拼成的大长方形,已知小长方形的宽是12厘米,求大长方形的周长是多少厘米?
二、面积
【例6】有一块菜地长37米,宽25米。
菜地中间留了1米宽的路,把菜地平均分成四块,每一块地的面积是多少?
(广东省中山市竞赛试题)
【随堂练】一块儿菜地长16米,宽8米,中间有两条路,一条是长方形的,一条是平行四边形的,问种菜的面积是多少平方米?
【例7】下图大小两个重合正方形边长分别为6厘米和3厘米,两块没有重合的阴影部分面积相差是多少平方厘米?
(第二届“九章杯“竞赛试题)
【随堂练】一个长方形长宽分别是8厘米和6厘米与一个正方形边长是5厘米部分重合。
求没有重合的阴影部分面积相差多少?
(小学数学ABC卷试题)
【例8】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是81平方厘米的大正方形,已知小正方形的面积是49平方厘米,问长方形的长和宽各是多少厘米?
【随堂练】6个相同的长方形围成了大小两个正方形,已知小正方形的面积是36平方厘米,则每个小长方形的面积是多少平方厘米?
(第四届希望杯试题)
【例9】一个长方形若长增加2厘米,面积就增加10平方厘米,若宽减少3厘米,面积就减少18平方厘米,求原来长方形的面积。
(第七届“迎春杯“试题)
【随堂练】一个长方形的周长是36米,如果它的长和宽各增加2米,那么它的面积增加多少平方米?
(第三届“创新杯”试题)
【例10】如图,9个小长方形拼成一个大长方形,其中编号为1的长方形也是一个正方形,且编号为1、2、3、4、5的长方形面积分别是4平方厘米,8平方厘米,12平方厘米,16平方厘米,20平方厘米,求编号6的长方形面积是多少平方厘米?
【随堂练】图中阴影部分面积是多少平方厘米?
【作业】(8-16个)
1、一个楼梯的侧部面图,已知每步台阶宽3分米,高2分米。
问这个楼梯侧面的周长是多少分米?
2、长3厘米、宽2厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去,摆完第10层,这个图形的周长是多少厘米?
3、用6张边长为2厘米的正方形纸片拼成一个长方形,这个长方形的周长是多少厘米?
4、正方形被分成3个相同的长方形,每个小长方形的周长都是56厘米,这个正方形的周长等于多少厘米?
5、下图是由7个相同的小长方形拼成的大长方形,已知小长方形的宽是6厘米,求大长方形的周长是多少厘米?
6、有一块菜地长30米,宽20米。
菜地中间留了2米宽的路,把菜地平均分成四块,每一块地的面积是多少?
(广东省中山市竞赛试题)
7、一个长方形长宽分别是9厘米和4厘米与一个正方形边长是5厘米部分重合。
求没有重合的阴影部分面积相差多少?
8、同样大小的长方形小纸片摆成了如右图这样的图形,已知小纸片的宽是12厘米,求阴影部分的总面积。
(首届“华杯赛”试题)
9、一个长方形若长增加3厘米,面积就增加15平方厘米,若宽减少2厘米,面积就减少18平方厘米,求原来长方形的面积。
10、如图,1个小长方形被分成8个小长方形,其中有6个小长方形的面积如图所示(单位:
平方厘米),那么这个大长方形的面积是多少?