巧求周长及面积B版.docx

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巧求周长及面积B版

巧求周长及面积

【教学目标】

1、培养观察能力、操作能力、空间想象能力、推理能力、巧算能力

2、训练比较、平移、转化、恒等、代换等思想

3、掌握求不规则图形周长的方法

4、掌握求不规则图形面积的方法

【知识梳理】

1、求不规则图形周长的方法：

1公式法：

包括周长公式及其变式

2图形转化法：

将某个图形转变为标准的长方形或正方形

3线段平移法：

通过平移，将不规则线段整合成比较规则的线段

2、求不规则图形面积的方法：

割补法、转化、整体-局部

中心思想：

将不规则图形通过上述三种方法转化成规则图形，利用规则图形的面积求法求不规则图形的面积。

【例题】

一、周长

【例1】求右图中一座楼房平面的周长（

米，

米，

米）。

（第三届“走进美妙数学花园“试题）

【随堂练】一块菜地，形状如图所示，已知

米，

米，这块地的周长是多少米？

【例2】有一批长20厘米，宽16厘米的长方形按图所示方法：

一层、二层、三层的摆下去，共要摆80层，求摆好后的图形的周长？

【随堂练】有一批长10厘米，宽5厘米的长方形，按上午所示方法共摆30成，求摆好后的图形的周长？

【例3】把12个边长为1厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？

最大呢？

（第五届“走进美妙数学花园”试题）

【随堂练】把16个边长为1厘米的小正方形拼在一起，周长最小是多少厘米？

最大是多少厘米？

【例4】一个正方形被分成5个相等的长方形，每个长方形的周长都是60厘米，求正方形的周长是多少？

【随堂练】正方形被分成四个相同的长方形，每个小长方形的周长都是60厘米，这个正方形的周长等于多少厘米？

【例5】如图，8个同样的小长方形拼成一个大长方形，大长方形的周长是84厘米，小长方形的周长是多少厘米？

（希望杯试题）

【随堂练】下图是由9个相同的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是12厘米，求大长方形的周长是多少厘米？

二、面积

【例6】有一块菜地长37米，宽25米。

菜地中间留了1米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？

（广东省中山市竞赛试题）

【随堂练】一块儿菜地长16米，宽8米，中间有两条路，一条是长方形的，一条是平行四边形的，问种菜的面积是多少平方米？

【例7】下图大小两个重合正方形边长分别为6厘米和3厘米，两块没有重合的阴影部分面积相差是多少平方厘米？

（第二届“九章杯“竞赛试题）

【随堂练】一个长方形长宽分别是8厘米和6厘米与一个正方形边长是5厘米部分重合。

求没有重合的阴影部分面积相差多少？

（小学数学ABC卷试题）

【例8】4个相同的长方形和一个小正方形拼成一个面积是81平方厘米的大正方形，已知小正方形的面积是49平方厘米，问长方形的长和宽各是多少厘米？

【随堂练】6个相同的长方形围成了大小两个正方形，已知小正方形的面积是36平方厘米，则每个小长方形的面积是多少平方厘米？

（第四届希望杯试题）

【例9】一个长方形若长增加2厘米，面积就增加10平方厘米，若宽减少3厘米，面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。

（第七届“迎春杯“试题）

【随堂练】一个长方形的周长是36米，如果它的长和宽各增加2米，那么它的面积增加多少平方米？

（第三届“创新杯”试题）

【例10】如图，9个小长方形拼成一个大长方形，其中编号为1的长方形也是一个正方形，且编号为1、2、3、4、5的长方形面积分别是4平方厘米，8平方厘米，12平方厘米，16平方厘米，20平方厘米，求编号6的长方形面积是多少平方厘米？

【随堂练】图中阴影部分面积是多少平方厘米？

【作业】（8-16个）

1、一个楼梯的侧部面图，已知每步台阶宽3分米，高2分米。

问这个楼梯侧面的周长是多少分米？

2、长3厘米、宽2厘米的长方形一层、两层、三层地摆下去，摆完第10层，这个图形的周长是多少厘米？

3、用6张边长为2厘米的正方形纸片拼成一个长方形，这个长方形的周长是多少厘米？

4、正方形被分成3个相同的长方形，每个小长方形的周长都是56厘米，这个正方形的周长等于多少厘米？

5、下图是由7个相同的小长方形拼成的大长方形，已知小长方形的宽是6厘米，求大长方形的周长是多少厘米？

6、有一块菜地长30米，宽20米。

菜地中间留了2米宽的路，把菜地平均分成四块，每一块地的面积是多少？

（广东省中山市竞赛试题）

7、一个长方形长宽分别是9厘米和4厘米与一个正方形边长是5厘米部分重合。

求没有重合的阴影部分面积相差多少？

8、同样大小的长方形小纸片摆成了如右图这样的图形，已知小纸片的宽是12厘米，求阴影部分的总面积。

（首届“华杯赛”试题）

9、一个长方形若长增加3厘米，面积就增加15平方厘米，若宽减少2厘米，面积就减少18平方厘米，求原来长方形的面积。

10、如图，1个小长方形被分成8个小长方形，其中有6个小长方形的面积如图所示（单位：

平方厘米），那么这个大长方形的面积是多少？