工程经济学敏感性分析练习题.docx
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工程经济学敏感性分析练习题
工程经济学敏感性分析练习题
1、某工厂拟安装一种自动装置，据估计，初始投资I为1000万元，服务期限10年，每年销售收入S为450万元，年总成本为280万元，若基准收益率ic=10%，分别就I、S，以及C各变动±10%时，对该项目的IRR作敏感性分析，并请判断该投资项目抵御风险的能力如何。
解：
（1）计算IRR的目标值
NPV=—1000+（450—280）（P/A，IRR，10）=0
IRR=11.03%
（2）计算I、S、C分别变化±10%时，对IRR的影响。
①固定其他因素，设I变动的百分比为X
X=10%时：
NPV=—1000（1+10%）+170（P/A，IRR，10）=0
NPV=—1100+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=8.81%
X=—10%时：
NPV=—1000（1—10%）+170（P/A，IRR，10）=0
NPV=—990+170（P/A，IRR，10）=0
IRR=13.62%
②固定其他因素，设S的变动百分比为Y
Y=10%时：
NPV=—1000+[450（1+10%）—280]（P/A，IRR，10）=0
NPV=—1000+215（P/A，IRR，10）=0
IRR=17.04%
Y=—10%时：
NPV=—1000+[450（1—10%）—280]（P/A，IRR，10）
NPV=—1000+125（P/A，IRR，10）=0
IRR=4.28%
③固定其他因素，设C的变动百分比为Z
Z=10%时：
NPV=—1000+[450—280（1+10%）]（P/A，IRR，10）
=—1000+142（P/A，IRR，11）=0
IRR=6.94%
Z=—10%时：
NPV=—1000+[450—280（1—10%）（P/A，IRR，10）
=—1000+198（P/A，IRR，10）=0
IRR=14.83%
（3）计算每个不确定因素的敏感度系数SAF、临界点和临界值。
①计算敏感度系数SAF
可以看出不确定因素的变动对NPV的影响S＞C＞I。
可以认为S是最敏感因素。
②若使NPV≥0，I、S和C允许变动的范围（临界点和临界值）
令NPV=—1000（1+X）+170（P/A，10%，10）=0
—1000—1000X+170×6.144=0
1000X=44.48
X=4.45%
即若使NPV≥0,I的变动范围是X≤4.45%,当X=4.45%时,I的临界值为1044.5万元。
令NPV=—1000+[450（1+Y）—280]（P/A，10%，10）=0
—1000+[450+450Y—280]×6.144=0
—1000+170×6.144+450Y×6.144=0
2764.8Y=—44.48Y=—1.6%
即若使NPV≥0，S的变动范围是Y＞—1.6%,当Y=-1.6%时，销售收入的的临界值为442.76万元
令NPV=—1000+[450—280（1+Z）]（P/A，10%，10）=0
—1000+170×6.144—280Z×6.144=0
1720.32Z=44.48Z=2.59%
即若使NPV＞0，C的变动范围是Z＜2.59%,当Z=2.59%时，总成本临界值为287.25万元
（4）将上述结果列表、作图
不确定性因素敏感性分析表
序号
不确定因素
变化率
（%）
IRR
敏感度系数
临界点
（%）
临界值
（万元）
1
初始投资I
-10
8.81
-2.01
4.45
1044.5
10
13.62
-2.35
2
销售收入S
-10
17.04
5.45
-1.61
442.76
10
4.28
6.12
3
总成本C
-10
6.94
-3.71
2.59
287.25
10
14.83
-3.45
可以看出，S和C的允许变动范围都非常小，I的允许变动范围实际上也比较小，即说明项目抵御风险的能力是十分令人担忧的。
一是必须重点对S和C重新精确地预测和估算，
二是在项目实施中必须对这两个因素严格控制。
2、例:
某工厂欲新建一条自动生产线，据估算初始投资为100万元，寿命期10年，每年可节约生产费用20万元。
若该行业的基准收益率为12%，试分别就初始投资I、生产费用节约额C和使用年限n各变动±10%的范围内，对该项目的IRR作敏感性分析。
解：
1.按题意确定分析的项目评价指标为IRR，并计算其目标值。
列方程：
NPV=－100+20（P/A，IRR，10）=0
（P/A，IRR，10）=100/20=5.0
经查表，在15%和20%之间插入，得
IRR=15%+（5.019－5.0）/（5.019－4.192）×（20－15）%
=15%+0.1%=15.1%
2.计算各不确定因素分别在±10%的范围内变动时，对IRR目标值的影响。
（1）设投资额I变动的百分比为x，计算IRR的相应变动数值。
列方程：
－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）=0
当x=－10%时
方程为：
－100×0.9+20（P/A，IRR，10）=0
即:
（P/A，IRR，10）=90/20=4.5
可得IRR=18.1%
当x=10%时
方程为：
－100×1.1+20（P/A，IRR，10）=0
即：
（P/A，IRR，10）=110/20=5.50
可得IRR=12.7%
（2）设生产费用节约额C变动的百分比为y，计算IRR的相应变动数值。
列方程：
－100+20（1+y）（P/A，IRR，10）=0
当y=－10%时，
方程为：
－100+18（P/A，IRR，10）=0
（P/A，IRR，10）=100/18=5.556
可得IRR=12.5%
当y=10%时，
方程为：
－100+22（P/A，IRR，10）=0
（P/A，IRR，10）=100/22=4.546
可得IRR=17.9%
（3）设使用年限n变动的百分比为z，计算IRR的相应变动数值。
列方程－100+2（P/A，IRR，10（1+z））=0
当z=－10%时，
方程为：
－100+20（P/A，IRR，9）=0
（P/A，IRR，9）=100/20=5.0
可得IRR=13.8%
当z=10%时，
方程为：
－100+20（P/A，IRR，11）=0
（P/A，IRR，11）=100/20=5.0
可得IRR=16.3%
3、计算敏感性系数
（1）初始投资I的敏感度系数
SAFI1=（18.1-15.1）/15.1/-0.1=0.1987/-0.1=-1.99
SAFI2=（12.7-15.1）/15.1/0.1=-0.1589/0.1=-1.59
（2）生产费用节约额的敏感度系数
SAFC1=1.72SAFC2=1.85
（3）使用年限的敏感度系数
SAfn1=0.86SAfn2=0.80
4.计算临界点和临界值
即分别求出若使项目可行（IRR≥12%），敏感因素I、C、的允许变动范围。
①求直线I与iC的交点：
即由方程：
－100（1+x）+20（P/A，IRR，10）=0，
当IRR=iC=12%时，求出x的值。
由：
－100（1+x）+20（P/A，12%，10）=0
得:
X=13.0%
②求C与iC的交点：
解方程：
－100+20（1+y）（P/A，12%，10）=0
得y=－11.5%
5、将上述计算结果列表、作图。
找出敏感因素
序号不确定因素变化率IRRSAF临界点临界值
（%）（%）（%）（万元）
1初始投资I-1018.1-1.9913113
1012.7-1.5
2生产费用节约额C-1012.51.72-11.517.7
1017.91.85
3.使用年限n-1013.80.86
1016.30.8
南通大学2007—2008学年第一学期工程经济学试卷（B）第1页共3页
试题
一
二
三
四
五
六
总
分
得分
评分人
二、简答题（每题5分,共4题,总分20分）
1、什么是资金的等值？
试举例说明。
2、简述建设工程投资的构成。
3、什么是机会成本？
试举例说明。
得分
得分
评分人
一、选择题（每题2分，共10题，总分20分）
1、等额分付终值利率系数为：
（）。
A.（A/F，i，n）B.（A/P，i，n）
C.（F/A，i，n）D.（P/A，i，n）
2、某国库券面值为100元，期限为3年，年利率为10%（单利），则到期后的本息和为（）。
A.133元B.130元C.330元D.121元
3、下列费用中（）不是现金流出。
A.原材料B.折旧
C.工资D.管理费用
4、机会研究的主要任务是提出投资方向的（）
A．依据B．建议C．可行性D．决议
5、设备的会计寿命也可以叫做（）
A.物理寿命B.技术寿命
C.经济寿命D.折旧寿命
6、当多个工程项目的计算期不同时，较为简便的评价选优方法为（）.
A．净现值法B.内部收益率法
C.年值法D.费用现值法
7、已知某建设项目的各年净现金流量如下：
第0年：
-120万元，第1～6年：
30万元，第7～10年：
40万元。
据此计算的静态投资回收期为（）。
A.4年B.5年
C.6年D.7年
8、产品成本中随产量的增加而成比例增加的成本是（）
A.半可变成本B.可变成本
C.半固定成本D.固定成本
9、某投资项目，当基准收益率取20%时，NPV＝-20万元，该项目的内部收益率（IRR）值应为：
（）
A.大于20%B.小于20%
C.等于20%D.无从判断
10、在价值工程中，当价值系数（）时，应优先作为改进的对象。
A.V＞1B.V＜1
C.V＝1D.V≠1
使用班级
工管05
出卷日期2007年12月10日
南通大学2006—2007学年第一学期工程经济学试卷（B）第2页共3页
4、简述总成本费用和经营成本之间的结构关系？
得分
评分人
三、计算题（每题10分，共6题，总分60分）
1、某工程项目预计投资8000元，预测在使用期4年内，每年平均收入5000元，每年平均支出2500元，残值300元，基准收益率为10%，要求：
（1）计算净现值；（6分）
（2）作出现金流量图（4分）
2、若某人想从第二年起的10年中，每年年末从银行提取1000元，按照10%的年利率计算，则她现在应存入银行多少钱？
（要求有现金流量图和解题过程）
3、某通用机械设备资产原值为2500万元，折旧年限为5年，净残值率为5%。
（1）求按平均年限法的年折旧额。
（3分）
（2）求按年数总和法法的年折旧额。
（7分）
南通大学2007—2008学年第一学期工程经济学试卷（B）第3页共3页
4、某投资项目有三个技术可行的方案，计算期为10年，基准收益率Ic为10%，有关初始投资和每年净收益的数据如下表所示，试选择最经济合理的方案。
方案
初始投资（万元）
年净收益（万元）
1
500
60
2
700
82
3
1000
130
5、已知某产品有6个零件，其重要程度从大到小的顺序为B、C、A、D、E、F，试用强制确定法确定各零件的重要性程度。
（结果保留小数点后两位）
6、生产某产品可供选择的工艺方案有三个，甲方案机械化程度较低，年固定成本10万元，单位产品可变成本2万元：
乙方案机械化程度较高，年固定成本30万元，单位产品可变成本1．5万元：
丙方案为自动化方案，年固定成本60万元，单位产品可变成本1万元。
试分析如何根据不同产量水平采用最合适的工艺方案。
（要求作出甲、乙、丙三方案的盈亏平衡分析图）
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