人教版初中数学七年级上册第一次月考内蒙古呼伦贝尔市.docx

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人教版初中数学七年级上册第一次月考内蒙古呼伦贝尔市

2018-2019学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗亚东中学

七年级（上）第一次月考数学试卷

一、选择题（本题共有12个小题，每题3分，共36分）

1．（3分）给出下列各数：

2，﹣3，﹣0.56，﹣11，35，0.618，﹣125，+2.5，﹣136，﹣2.333，0，其中负数有（　　）

A．4个B．5个C．6个D．7个

2．（3分）在数轴上，原点左边的点所表示的是数是（　　）

A．正数B．负数C．非负数D．非正数

3．（3分）绝对值和相反数都是它本身的数是（　　）

A．1B．﹣1C．0D．所有正数

4．（3分）在数轴上到原点距离等于3的数是（　　）

A．3B．﹣3C．3或﹣3D．不知道

5．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，把点A向右移动5个单位，然再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是（　　）

A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．﹣4

6．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．﹣a一定是负数B．|a|一定是负数

C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数

7．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．7﹣（﹣7）＝0B．

C．0﹣4＝﹣4D．﹣6﹣5＝﹣1

8．（3分）比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（　　）

A．6B．7C．8D．9

9．（3分）在﹣5，﹣

，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（　　）

A．﹣12B．﹣

C．﹣0.01D．﹣5

10．（3分）若|x|＝3，|y|＝4，则|x+y|的值为（　　）

A．7B．﹣7C．7或1D．以上都不对

11．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．整数就是正整数和负整数

B．负整数的相反数就是非负整数

C．有理数中不是负数就是正数

D．零是自然数，但不是正整数

12．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（　　）

A．c﹣a＜0B．b+c＜0C．a+b﹣c＜0D．|c|﹣a＞0

二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）某数的绝对值是5，那么这个数是　　．

14．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　　．

15．（3分）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是　　．

16．（3分）已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a+b+mn+s的值是　　．

17．（3分）在一条东西向的跑道上，小亮向东走8米，记作“+8米”，向西走10米，记作　　米．

18．（3分）2的相反数与（﹣

）的倒数的差的绝对值等于　　．

19．（3分）已知有理数a、b、c的和为0，且a＝7，b＝﹣2，则c＝　　．

20．（3分）规定a﹡b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为　　．

三、解答题

21．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：

﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，1，

，0，3

，0.63，﹣4.95

正整数集合：

（　　）

整数集合：

（　　）

负整数集合：

（　　）

正分数集合：

（　　）

三、解答题

22．（26分）计算：

（1）8+（﹣

）﹣5﹣（﹣0.25）

（2）﹣82+72÷36

（3）﹣4.2+5.7﹣8.4﹣2.3

（4）25×

+25×（﹣

）

（5）|﹣0.2|﹣|﹣3﹣（+8）|﹣|﹣8﹣2+10|

（6）（﹣5）×（﹣8）×（﹣2.5）×9

23．（8分）画一条数轴，并在数轴上表示：

3.5和它的相反数，

和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．

24．（8分）某支股票上周末的收盘价是18.00元，本周一到周五的收盘情况如下表所示：

星期

一

二

三

四

五

收盘价涨跌值/元

+1.2

﹣0.8

﹣1.1

+0.3

+0.5

（“+”表示收盘价比前一天上涨，“﹣”表示收盘价比前一天下跌）

（1）本周哪一天收盘价最高？

哪一天收盘价最低？

（2）本周末收盘价与上周末相比是上涨了还是下跌了？

25．（10分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：

km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

﹣4

+7

﹣9

+8

+6

﹣5

﹣2

（1）求收工时距A地多远？

（2）在第几次记录时距A地最远？

（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

2018-2019学年内蒙古呼伦贝尔市阿荣旗亚东中学七年级（上）第一次月考数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（本题共有12个小题，每题3分，共36分）

1．（3分）给出下列各数：

2，﹣3，﹣0.56，﹣11，35，0.618，﹣125，+2.5，﹣136，﹣2.333，0，其中负数有（　　）

A．4个B．5个C．6个D．7个

【分析】根据负数的定义可以判断题目中的哪些数据是负数，从而可以解答本题．

【解答】解：

在2，﹣3，﹣0.56，﹣11，35，0.618，﹣125，﹣136，﹣2.333，0中，其中负数有﹣3，﹣0.56，﹣11，﹣125，﹣136，﹣2.333，共6个．

故选：

C．

【点评】本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确负数的定义，可以判断一个数是否为负数．

2．（3分）在数轴上，原点左边的点所表示的是数是（　　）

A．正数B．负数C．非负数D．非正数

【分析】根据数轴上点表示的数判断即可．

【解答】解：

在数轴上，原点左边的点所表示的是数是负数，

故选：

B．

【点评】此题考查了数轴，熟练掌握数轴上点表示的数是解本题的关键．

3．（3分）绝对值和相反数都是它本身的数是（　　）

A．1B．﹣1C．0D．所有正数

【分析】根据相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为0．

【解答】解：

由相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为0．

故选：

C．

【点评】本题考查了绝对值和相反数，解决本题的关键是熟记相反数的定义和绝对值的意义得绝对值和相反数都等于它本身为0．

4．（3分）在数轴上到原点距离等于3的数是（　　）

A．3B．﹣3C．3或﹣3D．不知道

【分析】先设出这个数为x，再根据数轴上各点到原点的距离进行解答即可．

【解答】解：

设这个数是x，则|x|＝3，

解得x＝+5或﹣3．

故选：

C．

【点评】本题考查的是数轴，熟知数轴上各点到原点的距离的定义是解答此题的关键．

5．（3分）数轴上点A表示的数是﹣3，把点A向右移动5个单位，然再向左移动7个单位到A′，则A′表示的数是（　　）

A．﹣5B．﹣6C．﹣7D．﹣4

【分析】数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：

左减右加．

【解答】解：

根据变化规律，可知A′表示的数为﹣3+5﹣7＝﹣5．

故选：

A．

【点评】本题考查的是数轴的定义及数轴上两点之间的距离公式，属较简单题目．

6．（3分）下列说法中正确的是（　　）

A．﹣a一定是负数B．|a|一定是负数

C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数

【分析】本题可根据正负数的定义逐个进行分析，从而得出结果．

【解答】解：

A错误，当a＝0时，﹣a也是0，当a是负数时，﹣a为正数；

B错误，|a|一定为非负数，可能为正数，也可能是0；

C正确，|﹣a|一定不是负数，但可能为0，也可能是正数；

D错误，﹣a2不一定是负数，也可能是0．

故选：

C．

【点评】本题主要考查了正负数的定义，同时也考查了绝对值和乘方的知识．

7．（3分）下列计算正确的是（　　）

A．7﹣（﹣7）＝0B．

C．0﹣4＝﹣4D．﹣6﹣5＝﹣1

【分析】根据有理数的减法法则逐一计算可得．

【解答】解：

A．7﹣（﹣7）＝7+7＝14，此选项计算错误；

B．

﹣

＝

﹣

＝﹣

，此选项计算错误；

C．0﹣4＝0+（﹣4）＝﹣4，此选项计算正确；

D．﹣6﹣5＝﹣6+（﹣5）＝﹣11，此选项计算错误；

故选：

C．

【点评】本题主要考查有理数的减法，将有理数转化为加法时，要同时改变两个符号：

一是运算符号（减号变加号）；二是减数的性质符号（减数变相反数）．

8．（3分）比﹣7.1大，而比1小的整数的个数是（　　）

A．6B．7C．8D．9

【分析】根据有理数的大小比较写出，即可得出答案．

【解答】解：

比﹣7.1大，而比1小的整数的个数有﹣7，﹣6，﹣5，﹣4，﹣3，﹣2，﹣1，0，共8个，

故选：

C．

【点评】本题考查了有理数的大小比较的应用，注意：

正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数比较大小，其绝对值大的反而小．

9．（3分）在﹣5，﹣

，﹣3.5，﹣0.01，﹣2，﹣212各数中，最大的数是（　　）

A．﹣12B．﹣

C．﹣0.01D．﹣5

【分析】利用有理数大小比较的方法：

1、在数轴上表示的两个数，右边的总比左边的数大．2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数．3、两个正数比较大小，绝对值大的数大；两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．按照从小到大的顺序排列，找出答案即可．

【解答】解：

﹣212＜﹣5＜﹣3.5＜﹣2＜﹣

＜﹣0.01．

故选：

C．

【点评】此题考查有理数大小的比较方法，注意符号问题．

10．（3分）若|x|＝3，|y|＝4，则|x+y|的值为（　　）

A．7B．﹣7C．7或1D．以上都不对

【分析】根据绝对值的性质进行分类讨论计算即可．

【解答】解：

由|x|＝3，|y|＝4

可得x＝±3，y＝±4，

所以|x+y|＝|3+4|＝7，或|x+y|＝|﹣3﹣4|＝7，或|x+y|＝|3﹣4|＝1，或|x+y|＝|﹣3+4|＝1

综上所述|x+y|的值为7或1．

故选：

C．

【点评】此题主要考查与绝对值有关的计算，根据绝对值的性质合理全面的进行分类是解题的关键．

11．（3分）下列说法正确的是（　　）

A．整数就是正整数和负整数

B．负整数的相反数就是非负整数

C．有理数中不是负数就是正数

D．零是自然数，但不是正整数

【分析】按照有理数的分类填写：

有理数

．

【解答】解：

A、整数就是正整数和负整数，还有0，故本选项错误；

B、负整数的相反数就是正整数，故本选项错误；

C、有理数中不是负数就是正数，还有0，故本选项错误；

D、零是自然数，但不是正整数，本选项正确；

故选：

D．

【点评】认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．

注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．

12．（3分）已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图，则下列结论错误的是（　　）

A．c﹣a＜0B．b+c＜0C．a+b﹣c＜0D．|c|﹣a＞0

【分析】直接利用数轴得出c＜b＜0，a＞0，a+b＝0，进而分析的得出答案．

【解答】解：

由数轴可得：

c＜b＜0，a＞0，a+b＝0，

则c﹣a＜0，故选项A正确，不合题意；

b+c＜0，故选项B正确，不合题意；

a+b﹣c＞0，故选项C错误，符合题意；

|c|﹣a＞0，故选项D正确，不合题意；

故选：

C．

【点评】此题主要考查了绝对值以及数轴，正确掌握数轴上数字关系是解题关键．

二、填空题（本题共有8个小题，每小题3分，共24分）

13．（3分）某数的绝对值是5，那么这个数是　±5　．

【分析】∵|+5|＝5，|﹣5|＝5，∴绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，另外，此类题也可借助数轴加深理解．在数轴上，到原点距离等于5的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．

【解答】解：

∵绝对值等于5的数有2个，即+5和﹣5，

∴一个数的绝对值是5，这个数是±5．

故答案为：

±5．

【点评】此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．本题是绝对值性质的逆向运用，此类题要注意答案一般有2个，除非绝对值为0的数才有一个为0．绝对值规律总结：

一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0

14．（3分）如果数轴上的点A对应有理数为﹣2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为　1或﹣5　．

【分析】此题注意考虑两种情况：

当点在已知点的左侧；当点在已知点的右侧．

根据题意先画出数轴，便可直观解答．

【解答】解：

如图所示：

与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数为1或﹣5．

【点评】由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．

15．（3分）+5.7的相反数与﹣7.1的绝对值的和是　1.4　．

【分析】先根据题意列式，再去括号、绝对值，然后相加即可．

【解答】解：

﹣（+5.7）+|﹣7.1|＝﹣5.7+7.1＝1.4．

故答案是1.4．

【点评】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的相反数、绝对值的表示方法，并会计算．

16．（3分）已知a，b互为相反数，m、n互为倒数，|s|＝3，求a+b+mn+s的值是　4或﹣2　．

【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，mn，s的值，代入原式计算即可得到结果．

【解答】解：

根据题意得：

a+b＝0，mn＝1，s＝3或﹣3，

当s＝3时，原式＝0+1+3＝4；当s＝﹣3时，原式＝0+1﹣3＝﹣2，

故答案为：

4或﹣2．

【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

17．（3分）在一条东西向的跑道上，小亮向东走8米，记作“+8米”，向西走10米，记作　﹣10　米．

【分析】向东为“+”，则向西为“﹣”，由此可得出答案．

【解答】解：

向东走8米，记作“+8米”，则向西走10米，记作“﹣10米”．

故答案为：

﹣10．

【点评】本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．

18．（3分）2的相反数与（﹣

）的倒数的差的绝对值等于　0　．

【分析】直接利用相反数以及倒数、绝对值的性质分别化简得出答案．

【解答】解：

2的相反数为：

﹣2，

（﹣

）的倒数为：

﹣2，

故2的相反数与（﹣

）的倒数的差的绝对值等于：

|﹣2﹣（﹣2）|＝0．

故答案为：

0．

【点评】此题主要考查了相反数以及倒数、绝对值，正确把握相关定义是解题关键．

19．（3分）已知有理数a、b、c的和为0，且a＝7，b＝﹣2，则c＝　﹣5　．

【分析】根据题意得a+b+c＝0，把a＝7，b＝﹣2代入得7+（﹣2）+c＝0，先算7+（﹣2），然后利用相反数的定义得到c的值．

【解答】解：

∵a+b+c＝0，

而a＝7，b＝﹣2，

∴7+（﹣2）+c＝0，即7﹣2+c＝0，

∴5+c＝0，

∴c＝﹣5．

【点评】本题考查了有理数加法：

同号两数相加，取相同符号，再把绝对值相加；异号两数相加，取绝对值较大数的符号，然后用较的绝对值减去较小的绝对值．

20．（3分）规定a﹡b＝5a+2b﹣1，则（﹣4）﹡6的值为　﹣9　．

【分析】先根据规定得到有理数的算式，计算即可．

【解答】解：

∵a﹡b＝5a+2b﹣1，

∴（﹣4）﹡6＝5×（﹣4）+2×6﹣1，

＝﹣20+12﹣1，

＝﹣9．

【点评】本题考查的是有理数的运算能力、以及能根据代数式转化成有理数的形式的能力．

三、解答题

21．（8分）把下列各数填在相应的大括号里：

﹣15，+6，﹣2，﹣0.9，1，

，0，3

，0.63，﹣4.95

正整数集合：

（　+6，1…　）

整数集合：

（　﹣15，+6，﹣2，1，0，…　）

负整数集合：

（　﹣15，﹣2…　）

正分数集合：

（　

，3

，0.63…　）

【分析】根据负分数，整数以及有理数的概念分别填空即可．

【解答】解：

正整数集合：

（+6，1…）

整数集合：

（﹣15，+6，﹣2，1，0，…）

负整数集合：

（﹣15，﹣2，…）

正分数集合：

（

，3

，0.63…），

故答案为：

+6，1；﹣15，+6，﹣2，1，0；﹣15，﹣2，；

，3

，0.63．

【点评】本题考查了有理数，熟记相关概念是解题的关键．

三、解答题

22．（26分）计算：

（1）8+（﹣

）﹣5﹣（﹣0.25）

（2）﹣82+72÷36

（3）﹣4.2+5.7﹣8.4﹣2.3

（4）25×

+25×（﹣

）

（5）|﹣0.2|﹣|﹣3﹣（+8）|﹣|﹣8﹣2+10|

（6）（﹣5）×（﹣8）×（﹣2.5）×9

【分析】

（1）将减法转化为加法，再根据加法法则计算可得；

（2）先计算除法，再计算加法可得；

（3）利用加法的交换律和结合律，运用加减运算法则计算可得；

（4）先提取公因数25，再进一步计算可得；

（5）先计算绝对值符号内的加减运算，再计算绝对值，最后计算加减可得；

（6）根据有理数的乘法运算法则计算可得．

【解答】解：

（1）原式＝（8﹣5）+（﹣0.25+0.25）

＝3+0

＝3；

（2）原式＝﹣82+2＝﹣80；

（3）原式＝（﹣4.2﹣8.4﹣2.3）+5.7

＝﹣14.9+5.7

＝﹣9.2；

（4）原式＝25×（

﹣

）

＝25×

＝12.5；

（5）原式＝0.2﹣|﹣11|﹣|0|

＝0.2﹣11﹣0

＝﹣10.8；

（6）原式＝﹣（5×9×8×2.5）

＝﹣900．

【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则及其运算律．

23．（8分）画一条数轴，并在数轴上表示：

3.5和它的相反数，

和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”连接起来．

【分析】先分别求出3.5的相反数，

的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数的平方，再在数轴上表示出来，从左到右用“＜”连接起来即可．

【解答】解：

3.5的相反数是﹣3.5，

的倒数是﹣2，绝对值等于3的数是±3，最大的负整数是﹣1，

﹣1的平方是1，

在数轴上表示为：

，

故﹣3.5＜﹣3＜﹣2＜﹣1＜﹣

＜1＜3＜3.5．

【点评】本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的大的特点是解答此题的关键．

24．（8分）某支股票上周末的收盘价是18.00元，本周一到周五的收盘情况如下表所示：

星期

一

二

三

四

五

收盘价涨跌值/元

+1.2

﹣0.8

﹣1.1

+0.3

+0.5

（“+”表示收盘价比前一天上涨，“﹣”表示收盘价比前一天下跌）

（1）本周哪一天收盘价最高？

哪一天收盘价最低？

（2）本周末收盘价与上周末相比是上涨了还是下跌了？

【分析】

（1）根据有理数的加法，可得每天的价格，根据有理数的比较，可得答案；

（2）根据有理数的大小比较，可得答案．

【解答】解：

（1）一18+1.2＝19.2（元），二19.2﹣0.8＝18.4（元），三18.4﹣1.1＝17.3（元），四17.3+0.3＝17.6（元），五17.6+0.5＝18.1（元），19.2＞18.4＞18.1＞17.6＞17.3，

本周星期一最高，星期三最低；

（2）18.1＞18，

本周末收盘价与上周末相比是上涨了．

【点评】本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法运算，有理数的大小比较．

25．（10分）某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶记录如下．（单位：

km）

第一次

第二次

第三次

第四次

第五次

第六次

第七次

﹣4

+7

﹣9

+8

+6

﹣5

﹣2

（1）求收工时距A地多远？

（2）在第几次记录时距A地最远？

（3）若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？

【分析】

（1）首先把题目的已知数据相加，然后根据结果的正负即可确定相距A多少千米；

（2）分别写出各次记录时距离A地的距离，然后判断即可；

（3）首先把所给的数据的绝对值相加，然后乘以0.3L，即可求解．

【解答】解：

（1）﹣4+7+（﹣9）+8+6+（﹣5）+（﹣2）＝1（千米）．

答：

收工时检修小组在A地东面1千米处．

（2）第一次距A地|﹣4|＝4千米；

第二次：

|﹣4+7|＝3千米；

第三次：

|﹣4+7﹣9|＝6千米；

第四次：

|﹣4+7﹣9+8|＝2千米；

第五次：

|﹣4+7﹣9+8+6|＝8千米；

第六次：

|﹣4+7﹣9+8+6﹣5|＝3千米；

第七次：

|﹣4+7﹣9+8+6﹣5﹣2|＝1千米．

所以距A地最远的是第5次．

（3）从出发到收工汽车行驶的总路程：

|﹣4|+|+7|+|﹣9|+|+8|+|+6|+|﹣5|+|﹣2|＝41；

从出发到收工共耗油：

41×0.3＝12.3（升）．

答：

从出发到收工共耗油12.3升．

【点评】此题分别考查了有理数的加法、正数和负数的意义及绝对值的定义，解题的关键是熟练掌握有理数的加法法则及正负数的意义即可解决问题．