《易错题》小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测有答案解析.docx
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《易错题》小学数学四年级下册第九单元数学广角鸡兔同笼检测有答案解析
《易错题》小学数学四年级下册第九单元数学广角—鸡兔同笼检测（有答案解析）
一、选择题
1．笼子里有若干只鸡和兔，有20个头，有56只腿，那么鸡有（ ）只。
A. 12 B. 8 C. 14
2．妈妈买黄瓜和西红柿共6千克，花了8元。
已知黄瓜每千克1元，西红柿每千克2元，妈妈买了（ ）千克黄瓜。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
3．一位工人搬运1000只玻璃杯，每只杯子的运费是3分，破损一只要赔5分，最后这位工人得到运费26元。
搬运中他打碎了（ ）只杯子。
A. 30 B. 50 C. 60 D. 80
4．鸡兔共12只，鸡的脚比兔的脚少18只，鸡有（ ）只。
A. 9
B. 6
C. 5
D. 4
5．某数学竞赛共有20道题，答对一道题得5分，不答或答错一道题不仅不给分，还要扣去3分，必须答对（ ）道题才能得84分。
A. 2
B. 16
C. 18
D. 17
6．每只蛐蛐有6条腿，每只蜘蛛有8条腿，蛐蛐和蜘蛛共有10只，一共有68条腿．蛐蛐和蜘蛛各有多少只？
（ ）
A. 4，6
B. 6，4
C. 5，5
D. 3，7
7．笼子里有若干只鸡和兔．从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚．鸡和兔各有（ ）
A. 3只和5只
B. 6只和2只
C. 5只和3只
D. 2只和6只
8．强强一次捐款175元，分别是20元和5元的，共有23张，其中5元的有（ ）张．
A. 4 B. 19 C. 13
9．鸡兔同笼，有8个头，26只脚，鸡有（ ）只．
A. 5
B. 3
C. 8
D. 26
10．“鸡兔同笼”问题是我国古代的数学名题之一，《孙子算经》中记载的题目是这样的：
“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？
”，同学们，你得出的这个古代名题的结果是（ ）
A. 鸡23只兔12只
B. 鸡12只兔23只
C. 鸡14只兔21只
11．太和镇某小学植树小分队10人参加植树活动．男生每人栽了5棵树，女生每人栽了3棵树，一共栽了42棵树．男生有（ ）人．
A. 8
B. 6
C. 4
12．一队猎手一队狗，二队并作一队走，数头一共三十三，数脚一共九十整，问有多少猎手多少狗？
（ ）
A. 18，15
B. 21，12
C. 12，21
二、填空题
13．笼子里兔子和鸡共有8只，从下面数一共有24条腿，兔子有________只。
14．鸡和兔共10只，鸡的脚的总数比兔的多2只，鸡有________。
15．有鸡和兔共8只，有22只脚，鸡有________只，兔有________只．
16．六年级同学分组参加课外兴趣小组，每人只能参加一个小组，科技类每5人一组，艺术类每3人一组，共有37名学生报名，正好分成9组，参见科技类的学生有________个组，参加艺术类的有________个
组。
17．制作小组10个同学扎灯笼，男同学每人扎3个，女同学每人扎5个，一共扎了42个灯笼，男同学有________人，女同学有________人。
18．学校买来篮球、足球共8个，共用279元。
篮球每个39元，足球每个28元，学校买来________个篮球和________个足球。
19．在数学竞赛中，做对一题得9分，做错一题倒扣3分，共有12题。
王刚得了84分，他做对了________题。
20．在一个停车场上，有汽车和三轮摩托车共24辆，这些车共有86个轮子，那么，三轮摩托车有________辆。
三、解答题
21．在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共30辆．其中汽车有4个轮子，摩托车有2个轮子，这些车一共有110个轮子．问汽车和摩托车各有多少辆？
22．笼子里有若干只鸡和兔，鸡比兔少5只，共有68条腿。
鸡和兔各有多少只?
23．乌龟和鹤共有100个头，共有350条腿，乌龟和鹤各有多少只?
24．动物园里有一群鸵鸟和一群长颈鹿，它们共有60只眼睛和80条腿。
鸵鸟和长颈鹿各有多少只?
25．解放军进行野营拉练，晴天每天走35km，雨天每天走28km，11天一共走了350km。
这期间晴天共有多少天？
26．学校花110元钱买了17盆花，月季花每盆6元，玫瑰花每盆7元，月季花和玫瑰花各多少盆？
总盆数
月季花/盆
玫瑰花/盆
钱/元
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
（20×4-56）÷（4-2）
=24÷2
=12（只）
故答案为：
12。
【分析】假设都是兔，则共有20×4只腿，一定比56多，是因为把鸡也当作4条腿来算了。
这样用一共多算的只数除以每只鸡多算的腿数即可求出鸡的只数。
2．D
解析：
D
【解析】【解答】解：
（6×2-8）÷（2-1）
=4÷1
=4（千克）
故答案为：
D。
【分析】假设都是西红柿，则总钱数是6×2，一定比8元多，是因为把黄瓜也当作2元来计算了。
用一共多算的钱数除以每千克多算的钱数即可求出黄瓜的重量。
3．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
26元=2600分
（1000×3-2600）÷（3+5）
=400÷8
=50（只）
故答案为：
B
【分析】先把26元换算成2600分。
假设都没有破损，则会得到1000×3的运费，一定比2600多，是因为把打碎的也当多3分来计算了，这样用一共多算的钱数除以每只杯子多算的（5+3）分即可求出打碎的杯子数。
4．C
解析：
C
【解析】【解答】解：
（12×4-18）÷（4+2）=5（只）。
故答案为：
C。
【分析】先用假设法，后用转化法：
假设12只全是兔，48只脚减去18只（兔比鸡多的脚数）所剩的脚中，我们保持鸡数不变的原则，把兔的脚也分给每只鸡，现在每只鸡已有4只脚了，再把剩下的兔子脚平均分给鸡，每只鸡又多得到了两只脚（因为此时兔的个数是鸡的二分之一），现在每只鸡共有（4+2）只脚，那么已知总量和一份，来求份数的问题。
5．C
解析：
C
【解析】【解答】不答或答错：
（20×5-84）÷（3+5）=2（道）；答对：
20-2=18（道）
故答案为：
C。
【分析】先假设20道题全对，得分比84分多出的分数，是把每道错题误加（3+5）分所得，看多出的分数里有多少个（3+5），就是错题的数量。
用题的总数减去错题数，就是对题数。
6．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
设蜘蛛有x只，则蛐蛐有（10-x）只，
8x+6（10-x）=68
8x+6×10-6x=68
8x-6x+60=68
2x+60=68
2x+60-60=68-60
2x=8
x=4
蛐蛐有：
10-4=6（只）
故答案为：
B.
【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以用方程解答，设蜘蛛有x只，则蛐蛐有（10-x）只，用蜘蛛的腿数×蜘蛛的数量+蛐蛐的腿数×蛐蛐的数量=腿的总数量，据此列方程解答.
7．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
假设全都是鸡，则兔：
（26﹣8×2）÷（4﹣2）=10÷2=5（只）；
所以鸡：
8﹣5=3（只）；
答：
鸡有3只，兔有5只．
故选：
A．
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就多出26﹣16=10只脚；因为一只兔比一只鸡多4﹣2=2只脚，也就是有10÷2=5只兔；进而求得鸡的只数．
8．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
假设23张都是20元的，则5元的有：
（20×23﹣175）÷（20﹣5）
=285÷15
=19（张）
答：
5元的有19张．
故选：
B．
【分析】假设23张都是20元的，则币值一共是20×23=460（元），比实际多460﹣175=285（元），因为一张20元的比一张5元的币值多：
20﹣5=15（元），则5元的有285÷15=19（张），据此解答即可．
9．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
假设全是兔子则有鸡：
（8×4﹣26）÷（4﹣2）
=6÷2
=3（只）；
答：
鸡有3只．
故选：
B．
【分析】假设全是兔子则有脚8×4=32只，实际比假设少32﹣26=6只，这是因每只鸡比每只兔子少了4﹣2=2只脚，据此可求出鸡的只数．
10．A
解析：
A
【解析】【解答】解：
（94﹣35×2）÷（4﹣2），
=（94﹣70）÷2，
=24÷2，
=12（只）．
35﹣12=23（只）．
答：
鸡有23只，兔有12只．
故选：
A．
【分析】假设都是鸡，则足数为35×2条，实际有94条足，是因为兔比鸡多（4﹣2）条足．据此解答．
11．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
假设10人全部是男同学，则女同学有：
（10×5﹣42）÷（5﹣3）
=8÷2
=4（人）
男同学有10﹣4=6（人）
答：
男同学有6人．
故选：
B．
【分析】假设10人全部是男同学，则一共植树10×5=50棵，这比已知的42棵多了50﹣42=8棵，又因为1个男同学比一个女同学多植树5﹣3=2棵，由此可得参加植树的女同学有8÷2=4人，则男同学有10﹣4=6人．
12．B
解析：
B
【解析】【解答】解：
假设全是猎手，则猎狗有：
（90﹣33×2）÷（4﹣2），
=24÷2，
=12（只），
则猎手有：
33﹣12=21（人），
答：
有21个猎手，12只猎狗．
故选：
B．
【分析】假设全是猎手，则有脚33×2=66只，这比已知的90只，少了90﹣66=24只，因为1个猎人比1只猎狗少2只脚，所以猎狗有24÷2=12只，那么猎人就有33﹣12=21人，由此即可解答．
二、填空题
13．【解析】【解答】假设8只全是鸡则（24-8×2）÷（4-2）=（24-16）÷2=8÷2=4（只）故答案为：
4【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=
解析：
【解析】【解答】假设8只全是鸡，则
（24-8×2）÷（4-2）
=（24-16）÷2
=8÷2
=4（只）
故答案为：
4。
【分析】（腿的总数-兔子与鸡的总只数×每只鸡的腿数）÷（每只兔子的腿数-每只鸡的腿数）=兔子数。
14．【解析】【解答】设鸡有x只兔子有（10-x）只则2x-4（10-x）=22x-（40-4x）=2 2x-40+4x=2 6x=42
解析：
【解析】【解答】设鸡有x只，兔子有（10-x）只，则
2x-4（10-x）=2
2x-（40-4x）=2
2x-40+4x=2
6x=42
x=7
故答案为：
7。
【分析】设鸡有x只，根据等量关系：
鸡的只数×每只鸡的脚数-兔子的只数×每只兔子的脚数=2，列出方程并解这个方程。
15．5；3【解析】【解答】假设全部是鸡兔：
（22-8×2）÷（4-2）=6÷2=3（只）鸡：
8-3=5（只）故答案为：
5；3【分析】假设笼子里都是鸡那么就有8×2=16只脚这样就少了22-16=6只脚；
解析：
5；3
【解析】【解答】假设全部是鸡，
兔：
（22-8×2）÷（4-2）
=6÷2
=3（只）
鸡：
8-3=5（只）
故答案为：
5；3.
【分析】假设笼子里都是鸡，那么就有8×2=16只脚，这样就少了22-16=6只脚；因为一只鸡比一只兔少4-2=2只脚，也就是有6÷2=3只兔；进而求得鸡的只数.
16．5；4【解析】【解答】（5×9-37）÷（5-3）=8÷2=4（个）9-4=5（个）故答案为：
5；4【分析】这是鸡兔同笼问题利用假设法根据艺术类的组数=（科技组每组人数×分成的组数-实际的人数）÷（
解析：
5；4
【解析】【解答】（5×9-37）÷（5-3）
=8÷2
=4（个）
9-4=5（个）
故答案为：
5；4。
【分析】这是鸡兔同笼问题，利用假设法，根据艺术类的组数=（科技组每组人数×分成的组数-实际的人数）÷（科技组每组的人数-艺术组每组的人数），即可求出艺术类的组数，然后根据科技类的组数=总组数-艺术类的组数，即可解答。
17．4；6【解析】【解答】解：
男同学：
（10×5-42）÷（5-3）=8÷2=4（人）女同学：
10-4=6（人）故答案为：
4；6【分析】假设都是女同学则共扎10×5个灯笼一定大于42是因为把男生也当作女
解析：
4；6
【解析】【解答】解：
男同学：
（10×5-42）÷（5-3）
=8÷2
=4（人）
女同学：
10-4=6（人）
故答案为：
4；6。
【分析】假设都是女同学，则共扎10×5个灯笼，一定大于42，是因为把男生也当作女生来计算了。
用一共多算的灯笼个数除以每人多算的个数即可求出男同学的人数，进而求出女同学的人数。
18．5；3【解析】【解答】解：
篮球：
（279-28×8）÷（39-28）=55÷11=5（个）足球：
8-5=3（个）故答案为：
5；3【分析】假设8个都是足球则共花钱28×8一定少于279元是因为把篮球也
解析：
5；3
【解析】【解答】解：
篮球：
（279-28×8）÷（39-28）
=55÷11
=5（个）
足球：
8-5=3（个）
故答案为：
5；3。
【分析】假设8个都是足球，则共花钱28×8，一定少于279元，是因为把篮球也当作足球来计算了。
这样用一共少算的钱数除以每个足球比每个篮球少的钱数即可求出篮球的个数，进而求出足球的个数。
19．【解析】【解答】解：
若王刚全做对他将获得12×9=108分现在王刚获得84分做对一道与做错一道相差9+3=12分所以王刚作错了（108-84）÷12=2道他做对了12-2=10道故答案为：
10【分析
解析：
【解析】【解答】解：
若王刚全做对，他将获得12×9=108分，现在王刚获得84分，做对一道与做错一道相差9+3=12分，所以王刚作错了（108-84）÷12=2道，他做对了12-2=10道。
故答案为：
10。
【分析】此题考查的是“鸡兔同笼”问题，可以先算出王刚全部算对的得分，再算出做对一道与做错一道所差的分数，他做错的题数=（全部做对所得的分数-实际所得的分数）÷做对一道与做错一道所差的分数，故他做对的题数=总题数-做错的题数。
20．【解析】【解答】解：
（24×4-86）÷（4-3）=10（辆） 故答案为：
10【分析】汽车4个轮三轮车3个轮子假设24辆全是汽车所得的轮数比86多10个轮子多出的10个轮是把每辆三轮车多加了4-3个
解析：
【解析】【解答】解：
（24×4-86）÷（4-3）=10（辆）。
故答案为：
10。
【分析】汽车4个轮，三轮车3个轮子。
假设24辆全是汽车，所得的轮数比86多10个轮子，多出的10个轮是把每辆三轮车多加了4-3个轮子，看一下10里有几个（4-3），就解出了多少辆三轮摩托车数。
三、解答题
21．解：
假设都是摩托车，
汽车：
（110﹣30×2）÷（4﹣2）
＝（110﹣60）÷2
＝50÷2
＝25（辆）
摩托车：
30﹣25＝5（辆）
答：
汽车有25辆，摩托车有5辆。
【解析】【分析】本题属于鸡兔同笼问题，假设全是摩托车，那么汽车的辆数=（一共有轮子的个数-摩托车有轮子的个数×一共有车的辆数）÷（汽车有轮子的个数-摩托车有轮子的个数），摩托车的辆数=一共有车的辆数-汽车的辆数，据此代入数据作答即可。
22．解：
方法一：
鸡/只
0
1
2
3
4
5
6
7
8
兔/只
5
6
7
8
9
10
11
12
13
共有的腿数/条
20
26
32
38
44
50
56
62
68
答：
鸡有8只，兔有13只。
方法二：
鸡：
（68-5×4）÷（2+4）=8（只）
兔：
8+5=13（只）
答：
鸡有8只，兔有13只。
【解析】【分析】方法一：
列表法，先把兔看作5只，鸡看作0只，计算出腿的条数，然后同时增加鸡兔的只数，直到腿的条数是68条为止，这样就能确定鸡兔各有多少只；
方法二：
把兔的只数减少5只就和鸡的只数相等了，此时一只鸡和一只兔刚好组成一队儿。
那么腿会减少5×4条，腿只剩下了（68-5×4）条，用剩下的条数除以每对儿鸡兔共有腿的条数即可求出共有几对儿鸡兔，实际也就是鸡的只数，用鸡的只数加上5即可求出兔的只数。
23．解：
方法一：
假设全是乌龟：
100×4-350=50（条）
鹤：
50÷（4-2）=25（只）
乌龟：
100-25=75（只）
答：
乌龟有75只，鹤有25只。
方法二：
假设全是鹤：
350-100×2=150（条）
乌龟：
150÷（4-2）=75（只）
鹤：
100-75=25（只）
答：
乌龟有75只，鹤有25只。
【解析】【分析】假设都是乌龟，共有100×4条腿，一定会比350多，是因为把鹤也当作4条腿来算了，每支鹤多算了（4-2）条腿。
用一共多算的腿数除以每只鹤多算的腿数即可求出鹤的只数，进而求出乌龟的只数。
24．解：
60÷2=30（只）
方法一：
假设全是长颈鹿，30×4-80=40（条）
鸵鸟：
40÷（4-2）=20（只）
长颈鹿：
30-20=10（只）
答：
鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
方法二：
假设全是鸵鸟，80-30×2=20（条）
长颈鹿：
20÷（4-2）=10（只）
鸵鸟：
30-10=20（只）
答：
鸵鸟有20只，长颈鹿有10只。
【解析】【分析】因为有60只眼睛，则这群鸵鸟和长颈鹿一共有60÷2=30只。
假设30只全部是长颈鹿，则共有腿30×4条，一定比80多，是因为把鸵鸟也当作4条腿来算了，每只鸵鸟多算了（4-2）条腿。
用一共多算的腿数除以每只鸵鸟多算的腿数即可求出鸵鸟数，进而求出长颈鹿数。
25．解：
（350-28×11）÷（35-28）
=（350-308）÷7
=42÷7
=6（天）
答：
晴天共有6天。
【解析】【分析】假设都是雨天，则一共走了28×11，比350少，是因为把晴天也当作雨天来计算了；用一共少算的长度除以每个晴天比雨天多走的长度即可求出晴天的天数。
26．解：
由题意得：
总盆数
月季花/盆
玫瑰花/盆
钱/元
17
1
16
118
17
2
15
117
17
3
14
116
17
4
13
115
17
5
12
114
17
6
11
113
17
7
10
112
17
8
9
111
17
9
8
110
所以月季花有9盆，玫瑰花8盆.
【解析】【分析】此题主要考查了鸡兔同笼的应用，可以应用列表法解答，用月季花的单价×月季花的数量+玫瑰花的单价×玫瑰花的数量=总钱数，列表求解.
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