四川省内江市中考数学试题复件.docx
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四川省内江市中考数学试题复件
内江市二〇〇二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷
数学
本试卷分为会考卷和加试卷两部分，会考卷1至6页，满分100分；加试卷7至10页，满分50分。
全卷满分150分，考试时间120分钟。
会考卷（共100分）
注意事项：
1.答第Ⅰ卷前，请考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂在机读卡上。
2.答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用铅笔把机读卡上对应题目的标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后再选涂其它答案。
3.只参加毕业会考的考生只需做会考卷，要参加升学考试的考生需完成会考卷和加试卷两部分。
4.考试结束时，将本试卷和机读卡一并收回。
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
—、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．（02内江市）下列判断中，错误的是（）．
A．－1的平方根是±1B．－1的倒数是－1
C．－1的绝对值是1D．－1的平方的相反数是－1
2．（02内江市）下列各式正确的是（）．
A．3a－2a=1B．（a＋b）2=a2+b2
C．（m3）2=m6D．3070用科学记数法表示为：
3．07×104
3．（02内江市）已知点P（3，－2）与点Q关于x轴对称，则Q点的坐标是（）．
A．（－3，2）B．（－3，－2）C．（3，2）D．（3，－2）
4．（02内江市）在下列各数中，无理数是（）．
A．
B．sⅠn45°C．3．12578D．
5．（02内江市）两相似三角形的面积比是1：
4，则它们的对应边的比是（）。
A．1：
4B．1：
2C．：
1D．1：
6．（02内江市）在函数y=
中，自变量x的取值范围是（）．
A．x≤4B．x≥4C．x≠4D．x>4
7．（02内江市）甲乙两人在相同情况下，各射靶10次，两人命中环数的平均数S甲：
S乙=7，方差S2甲=3，S2乙=2，则射击成绩较稳定的是（）．
A．甲B．乙C．一样D．不能确定
8．（02内江市）下列叙述中，正确的是（）．
A．垂直于弦的直径平分这条弦
B．三点确定一个圆
C．两点之间的线段叫两点间的距离
D．等腰三角形的高、角平分线、中线互相重合
9．（02内江市）两个圆的半径分别为4cm和5cm，当两圆外切时，两圆的圆心距是（）．
A．1cmB．3cmC．6cmD．9cm
10．（02内江市）下列各组二次根式中，是同类二次根式的一组是（）．
A．
和
B．
和
C．
和
D．
和
11．（02内江市）关于x的一元二次方程（m+1）x2+x+m2－2m－3=0有一根是0，则m的值是（）．
A．m=3或m=－1B．m=－3或m=1C．m=－1D．m=3
12．（02内江市）不等式组
的正整数解是（）．
A．0和1B．2和3C．1和3D．1和2
内江市二〇〇二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷
数学
第Ⅱ卷（非选择题 共64分）
题号
二
三
总分
总分人
17
18
19
20
21
22
23
得分
注意事项：
1.第Ⅱ卷共四页，用钢笔或圆珠笔将答案直接写在试卷上。
2.答题前将密封线内的项目填写清楚。
得分
评卷人
二、填空题（本大题共四小题，每小题3分，共12分．请将最后答案直接填在题中横线上．）
13．（02内江市）在有理数范围内因式分解－2a2+4a－2=
14．（02内江市）化简
－1的结果是
15．（02内江市）河堤横断面如图
（一），堤高BC=5m，迎水斜坡AB的长为10m，则AC=m，斜坡AB的坡比Ⅰ=
16．（02内江市）圆锥的底面圆直径是6cm，高为4cm，那么这个圆锥侧面展开图的面积是cm2．
三、解答题（本大题共七小题，共52分．）
得分
评卷人
17．（7分）
（02内江市）解不等式
，并把它的解集在数轴上表示出来
得分
评卷人
18．（7分）
（02内江市）计算：
得分
评卷人
19．（7分）
（02内江市）已知如图（三），四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，CE∥DB，交AB的延长线于E．求证:
AC=CE．
得分
评卷人
20．（7分）
（02内江市）汽车的油箱中的余油量Q（升）是它行驶的时间t（小时）的一次函数．某天该汽车外出，刚开始行驶时，油箱中有油60升，行驶了4小时后，发现已耗油20升，
（1）求：
油箱中的余油Q（升）与行驶时间t（小时）的函数关系式；
（2）求：
这个实际问题中的时间的取值范围，并在右下角的直角坐标系中画出此函数图像；
（3）从开始行驶算起，如果汽车每小时行驶40千米，当油箱中余油20升时，该汽车行驶了多少千米?
得分
评卷人
21．（8分）
（02内江市）已知如图（四），在Rt△ABC中，∠C=90°，D是BC中点，DE⊥AB，垂足为E，∠B=30°，AE=7．求：
DE的长．
得分
评卷人
22．（8分）
列方程解应用题：
（02内江市）某校初三的师生到距学校20千米的地方植树，一部分人骑自行车先走，45分钟后，另一部分人乘汽车出发，乘汽车的人比骑自行车的人晚5分钟到达目的地．已知汽车速度是自行车速度的2．5倍．求汽车的速度．
得分
评卷人
23．（8分）
（02内江市）已知如图（五），⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，O2O1，O1O2的延长线分别交⊙O1于点C，交⊙O2于点F，CA、CB的延长线交⊙O2于D、E，连结EF、DF．求证：
DF=EF
内江市二〇〇二年高中阶段教育学校招生考试及初中毕业会考试卷
数学
题号
一
二
总分
总分人
6
7
8
9
得分
注意事项：
加试卷共4页，请将答案直接填写在试卷上。
加试卷（共50分）
得分
评卷人
一、填空题（本大题共五小题，每小题4分，共20分．请将最简答案直接填在题中横线上）
1．（02内江市）已知a+b=－8，ab=8，化简
=
2．（02内江市）观察下列图形并填表
梯形个数
1
2
3
4
5
6
…
n
周长
5
8
11
14
3．（02内江市）如果m，n是两个不相等的实数，且满足m2－2m=1，n2－2n=l，那么代数式2m2+4n2－4n+1999=
4，（02内江市）若关于x的方程
无解，则k的取值范围是
5（02内江市）如图，以△ABC的BC边为直径的半圆交AB于D，交AC于E，EF⊥BC，垂足为F，BF：
FC=5：
1，AB=8cm，AE=2cm．则AD的长是cm。
二、解答题（本大题共四小题，其中6、7、8、题每题7分，第9题9分，共30分．解答时必须写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤．）
得分
评卷人
6．（7分）
（02内江市）解方程：
3x－
+
=5．
得分
评卷人
7．（7分）
（02内江市）已知：
（0的值．
得分
评卷人
8．（7分）
（02内江市）如图，一次函数y=－x+3的图像交x轴于点A，交y轴于点Q，抛物线y=ax2＋bx+c（a≠0）的顶点为C，其图像过A、Q两点，并与x轴交于另一个点B（B点在A点左侧），△ABC三内角∠A、∠B、∠C的对边为a，b，c．若关于x的方程a（1－x2）＋2bx+c（1+x2）=0有两个相等实数根，且a=b．
（1）试判定，△ABC的形状．
（2）当
时球此抛物线的解析式．
（3）抛物线上是否存在点P，使S△ABP=S四边形ACBQ．若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由．
得分
评卷人
9．（9分）
（02内江市）如图，以Rt△BCF的斜边BC为直径作⊙O，A为
上一点，且
=
，AD⊥BC，垂足为D，过A作AE∥BF交CB的延长线于E．
求证：
（1）AE是⊙O切线
（2）
（3）若⊙O直径为d，则
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