人教版七年级数学上册第四章43《角》中考试题汇编含精讲解析.docx
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人教版七年级数学上册第四章43《角》中考试题汇编含精讲解析
人教版七年级数学上册第四章4.3角
中考试题汇编含精讲解析
一.选择题(共23小题)
1.(20XX•河北)已知:
岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是()
A.
B.
C.
D.
2.(20XX•酒泉)若∠A=34°,则∠A的补角为()
A.56°B.146°C.156°D.166°
3.(20XX•北海)已知∠A=40°,则它的余角为()
A.40°B.50°C.130°D.140°
4.(20XX•济南)如图,OA⊥OB,∠1=35°,则∠2的度数是()
A.35°B.45°C.55°D.70°
5.(20XX•绥化)将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的是()
A.
B.
C.
D.
6.(20XX•株洲)已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()
A.35°B.55°C.65°D.145°
7.(20XX•广西)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是()
A.
B.
C.
D.
8.(20XX•厦门)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE,则下列结论正确的是()
A.∠A和∠B互为补角B.∠B和∠ADE互为补角
C.∠A和∠ADE互为余角D.∠AED和∠DEB互为余角
9.(20XX•金华)已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是()
A.55°B.65°C.145°D.165°
10.(20XX•玉林)下面角的图示中,能与30°角互补的是()
A.
B.
C.
D.
11.(20XX•乐山)如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若射线OB与射线OA垂直,则OB的方位角是()
A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°
12.(20XX•滨州)如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为()
A.50°B.60°C.65°D.70°
13.(20XX•佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是()
A.15°B.30°C.45°D.75°
14.(20XX•济南)如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是()
A.50°B.60°C.140°D.150°
15.(20XX•黄冈)如果α与β互为余角,则()
A.α+β=180°B.α﹣β=180°C.α﹣β=90°D.α+β=90°
16.(20XX•大连)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于()
A.35°B.70°C.110°D.145°
17.(20XX•防城港)若∠α=30°,则∠α的补角是()
A.30°B.60°C.120XXD.150°
18.(20XX•贺州)如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是()
A.35°B.40°C.45°D.60°
19.(20XX•重庆)已知∠A=65°,则∠A的补角等于()
A.125°B.105°C.115°D.95°
20XX20XX•六盘水)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有几个()
A.2个B.3个C.4个D.6个
21.(20XX•厦门)∠A=60°,则∠A的补角是()
A.160°B.120XXC.60°D.30°
22.(20XX•福州)如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是()
A.20XXB.40°C.50°D.60°
23.(20XX•百色)已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是()
A.15°B.35°C.115°D.135°
二.填空题(共6小题)
24.(20XX•南昌)一个角的度数为20XX则它的补角的度数为.
25.(20XX•湖州)计算:
50°﹣15°30′=.
26.(20XX•辽阳)2700″=°.
27.(20XX•南平)将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的图形.已知∠CEB′=50°,则∠AEB′=°.
28.(20XX•黔西南州)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF=°.
29.(20XX•宁德)若∠A=30°,则∠A的补角是.
三.解答题(共1小题)
30.(20XX•泉州)如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,则∠AOC=°.
人教版七年级数学上册第四章4.3角20XX-20XX中考试题汇编含精讲解析
参考答案与试题解析
一.选择题(共23小题)
1.(20XX•河北)已知:
岛P位于岛Q的正西方,由岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,符合条件的示意图是()
A.
B.
C.
D.
考点:
方向角.
分析:
根据方向角的定义,即可解答.
解答:
解:
根据岛P,Q分别测得船R位于南偏东30°和南偏西45°方向上,故D符合.
故选:
D.
点评:
本题考查了方向角,解决本题的关键是熟记方向角的定义.
2.(20XX•酒泉)若∠A=34°,则∠A的补角为()
A.56°B.146°C.156°D.166°
考点:
余角和补角.
分析:
根据互补的两角之和为180°,可得出答案.
解答:
解:
∵∠A=34°,
∴∠A的补角=180°﹣34°=146°.
故选B.
点评:
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补的两角之和为180°.
3.(20XX•北海)已知∠A=40°,则它的余角为()
A.40°B.50°C.130°D.140°
考点:
余角和补角.
分析:
根据余角定义直接解答.
解答:
解:
∠A的余角等于90°﹣40°=50°.
故选:
B.
点评:
本题比较容易,考查互余角的数量关系.根据余角的定义可得∠A的余角等于90°﹣40°=50度.
4.(20XX•济南)如图,OA⊥OB,∠1=35°,则∠2的度数是()
A.35°B.45°C.55°D.70°
考点:
余角和补角;垂线.
分析:
根据两个角的和为90°,可得两角互余,可得答案.
解答:
解:
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
即∠2+∠1=90°,
∴∠2=55°,
故选:
C.
点评:
此题考查了余角的知识,掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键.
5.(20XX•绥化)将一副三角尺按如图方式进行摆放,∠1、∠2不一定互补的是()
A.
B.
C.
D.
考点:
余角和补角.
分析:
如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角,据此分别判断出每个选项中∠1+∠2的度数和是不是180°,即可判断出它们是否一定互补.
解答:
解:
如图1,,
∵∠2+∠3=90°,∠3+∠4=90°,
∴∠2=∠4,
∵∠1+∠4=180°,
∴∠1+∠2=180°,
∴∠1、∠2互补.
如图2,,
∠2=∠3,
∵∠1+∠3=180°,
∴∠1+∠2=180°,
∴∠1、∠2互补.
如图3,,
∵∠2=60°,∠1=30°+90°=120XX
∴∠1+∠2=180°,
∴∠1、∠2互补.
如图4,,
∵∠1=90°,∠2=60°,
∴∠1+∠2=90°+60°=150°,
∴∠1、∠2不互补.
故选:
D.
点评:
此题主要考查了余角和补角的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:
等角的补角相等.等角的余角相等;并能分别判断出每个选项中的∠1+∠2的度数和是不是180°.
6.(20XX•株洲)已知∠α=35°,那么∠α的余角等于()
A.35°B.55°C.65°D.145°
考点:
余角和补角.
分析:
根据余角的定义:
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角计算.
解答:
解:
∵∠α=35°,
∴它的余角等于90°﹣35°=55°.
故选B.
点评:
本题考查了余角的定义,解题时牢记定义是关键.
7.(20XX•广西)下列各图中,∠1与∠2互为余角的是()
A.
B.
C.
D.
考点:
余角和补角.
分析:
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.依此定义结合图形即可求解.
解答:
解:
四个选项中,只有选项C满足∠1+∠2=90°,
即选项C中,∠1与∠2互为余角.
故选C.
点评:
本题考查了余角:
如果两个角的和等于90°(直角),就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角.掌握定义并且准确识图是解题的关键.
8.(20XX•厦门)如图,在△ABC中,∠C=90°,点D,E分别在边AC,AB上.若∠B=∠ADE,则下列结论正确的是()
A.∠A和∠B互为补角B.∠B和∠ADE互为补角
C.∠A和∠ADE互为余角D.∠AED和∠DEB互为余角
考点:
余角和补角.
分析:
根据余角的定义,即可解答.
解答:
解:
∵∠C=90°,
∴∠A+∠B=90°,
∵∠B=∠ADE,
∴∠A+∠ADE=90°,
∴∠A和∠ADE互为余角.
故选:
C.
点评:
本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记余角的定义.
9.(20XX•金华)已知∠α=35°,则∠α的补角的度数是()
A.55°B.65°C.145°D.165°
考点:
余角和补角.
分析:
根据互补即两角的和为180°,由此即可得出∠α的补角度数.
解答:
解:
∠α的补角=180°﹣35°=145°.
故选:
C.
点评:
本题考查了补角的知识,掌握互为补角的两角之和为180度是关键,比较简单.
10.(20XX•玉林)下面角的图示中,能与30°角互补的是()
A.
B.
C.
D.
考点:
余角和补角.
分析:
先求出30°的补角为150°,再测量度数等于150°的角即可求解.
解答:
解:
30°角的补角=180°﹣30°=150°,是钝角,
结合各图形,只有选项D是钝角,
所以,能与30°角互补的是选项D.
故选:
D.
点评:
本题考查了互为补角的定义,根据补角的定义求出30°角的补角是钝角是解题的关键.
11.(20XX•乐山)如图,OA是北偏东30°方向的一条射线,若射线OB与射线OA垂直,则OB的方位角是()
A.北偏西30°B.北偏西60°C.东偏北30°D.东偏北60°
考点:
方向角.
分析:
根据垂直,可得∠AOB的度数,根据角的和差,可得答案.
解答:
解:
∵射线OB与射线OA垂直,
∴∠AOB=90°,
∴∠1=90°﹣30°=60°,
故射线OB的方位角是北偏西60°,
故选:
B.
点评:
本题考查了方向角,方向角的表示方法是北偏东或北偏西,南偏东或南偏西.
12.(20XX•滨州)如图,OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD的度数为()
A.50°B.60°C.65°D.70°
考点:
角的计算;角平分线的定义.
专题:
计算题.
分析:
先根据OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°求出∠BOC与∠COD的度数,再根据∠BOD=∠BOC+∠COD即可得出结论.
解答:
解:
∵OB是∠AOC的角平分线,OD是∠COE的角平分线,∠AOB=40°,∠COE=60°,
∴∠BOC=∠AOB=40°,∠COD=
∠COE=
×60°=30°,
∴∠BOD=∠BOC+∠COD=40°+30°=70°.
故选:
D.
点评:
本题考查的是角的计算,熟知角平分线的定义是解答此题的关键.
13.(20XX•佛山)若一个60°的角绕顶点旋转15°,则重叠部分的角的大小是()
A.15°B.30°C.45°D.75°
考点:
角的计算.
分析:
先画出图形,利用角的和差关系计算.
解答:
解:
∵∠AOB=60°,∠BOD=15°,
∴∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=60°﹣15°=45°,
故选:
C.
点评:
本题考查了角的计算,注意先画出图形,利用角的和差关系计算.
14.(20XX•济南)如图,点O在直线AB上,若∠1=40°,则∠2的度数是()
A.50°B.60°C.140°D.150°
考点:
余角和补角.
专题:
常规题型.
分析:
根据互补两角之和为180°,求解即可.
解答:
解:
∵∠1=40°,
∴∠2=180°﹣∠1=140°.
故选:
C.
点评:
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°.
15.(20XX•黄冈)如果α与β互为余角,则()
A.α+β=180°B.α﹣β=180°C.α﹣β=90°D.α+β=90°
考点:
余角和补角.
专题:
常规题型.
分析:
根据互为余角的定义,可以得到答案.
解答:
解:
如果α与β互为余角,则α+β=900.
故选:
D.
点评:
此题主要考查了互为余角的性质,正确记忆互为余角的定义是解决问题的关键.
16.(20XX•大连)如图,点O在直线AB上,射线OC平分∠DOB.若∠COB=35°,则∠AOD等于()
A.35°B.70°C.110°D.145°
考点:
角平分线的定义.
分析:
首先根据角平分线定义可得∠BOD=2∠BOC=70°,再根据邻补角的性质可得∠AOD的度数.
解答:
解:
∵射线OC平分∠DOB.
∴∠BOD=2∠BOC,
∵∠COB=35°,
∴∠DOB=70°,
∴∠AOD=180°﹣70°=110°,
故选:
C.
点评:
此题主要考查了角平分线定义,关键是掌握角平分线把角分成相等的两部分.
17.(20XX•防城港)若∠α=30°,则∠α的补角是()
A.30°B.60°C.120XXD.150°
考点:
余角和补角.
专题:
计算题.
分析:
相加等于180°的两角称作互为补角,也作两角互补,即一个角是另一个角的补角.因而,求这个角的补角,就可以用180°减去这个角的度数.
解答:
解:
180°﹣30°=150°.
故选D.
点评:
本题主要是对补角概念的考查,是需要在学习中识记的内容.
18.(20XX•贺州)如图,OA⊥OB,若∠1=55°,则∠2的度数是()
A.35°B.40°C.45°D.60°
考点:
余角和补角.
分析:
根据两个角的和为90°,可得两角互余,可得答案.
解答:
解:
∵OA⊥OB,
∴∠AOB=90°,
即∠2+∠1=90°,
∴∠2=35°,
故选:
A.
点评:
本题考查了余角和补角,两个角的和为90°,这两个角互余.
19.(20XX•重庆)已知∠A=65°,则∠A的补角等于()
A.125°B.105°C.115°D.95°
考点:
余角和补角.
分析:
根据互补两角之和为180°求解即可.
解答:
解:
∵∠A=65°,
∴∠A的补角=180°﹣65°=115°.
故选C.
点评:
本题考查了补角的知识,属于基础题,掌握互补两角之和为180°是关键.
20XX20XX•六盘水)直尺与三角尺按如图所示的方式叠放在一起,在图中所标记的角中,与∠1互余的角有几个()
A.2个B.3个C.4个D.6个
考点:
余角和补角.
专题:
计算题.
分析:
本题要注意到∠1与∠2互余,并且直尺的两边互相平行,可以考虑平行线的性质.
解答:
解:
与∠1互余的角有∠2,∠3,∠4;一共3个.
故选:
B.
点评:
正确观察图形,由图形联想到学过的定理是数学学习的一个基本要求.
21.(20XX•厦门)∠A=60°,则∠A的补角是()
A.160°B.120XXC.60°D.30°
考点:
余角和补角.
分析:
根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.
解答:
解:
∵∠A=60°,
∴∠A的补角=180°﹣60°=120XX
故选B.
点评:
本题考查了余角和补角,熟记互为补角的两个角的和等于180°是解题的关键.
22.(20XX•福州)如图,OA⊥OB,若∠1=40°,则∠2的度数是()
A.20XXB.40°C.50°D.60°
考点:
余角和补角.
专题:
计算题.
分析:
根据互余两角之和为90°即可求解.
解答:
解:
∵OA⊥OB,∠1=40°,
∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣40°=50°.
故选C.
点评:
本题考查了余角的知识,属于基础题,掌握互余两角之和等于90°是解答本题的关键.
23.(20XX•百色)已知∠A=65°,则∠A的补角的度数是()
A.15°B.35°C.115°D.135°
考点:
余角和补角.
专题:
计算题.
分析:
根据互补两角之和为180°求解.
解答:
解:
∵∠A=65°,
∴∠A的补角=180°﹣∠A=180°﹣65°=115°.
故选:
C.
点评:
本题考查了余角和补角的知识,解答本题的关键是掌握互补两角之和为180°.
二.填空题(共6小题)
24.(20XX•南昌)一个角的度数为20XX则它的补角的度数为160°.
考点:
余角和补角.
分析:
根据互为补角的两个角的和等于180°列式进行计算即可得解.
解答:
解:
180°﹣20XX160°.
故答案为:
160°.
点评:
本题考查了余角和补角,解决本题的关键是熟记互为补角的和等于180°.
25.(20XX•湖州)计算:
50°﹣15°30′=34°30′.
考点:
度分秒的换算.
专题:
计算题.
分析:
根据度化成分乘以60,可得度分的表示方法,根据同单位的相减,可得答案.
解答:
解:
原式=49°60′﹣15°30′=34°30′.
故答案为:
34°30′.
点评:
此类题是进行度、分、秒的加法计算,相对比较简单,注意以60为进制即可.
26.(20XX•辽阳)2700″=0.75°.
考点:
度分秒的换算.
分析:
根据小的单位化大的单位除以进率,可得答案.
解答:
解:
2700″=2700÷60=45′÷60=0.75°,
故答案为:
0.75.
点评:
本题考查了度分秒的换算,小的单位化大的单位除以进率60.
27.(20XX•南平)将矩形ABCD沿AE折叠,得到如图的图形.已知∠CEB′=50°,则∠AEB′=65°.
考点:
角的计算;翻折变换(折叠问题).
分析:
根据折叠前后对应部分相等得∠AEB′=∠AEB,再由已知求解.
解答:
解:
∵∠AEB′是△AEB沿AE折叠而得,
∴∠AEB′=∠AEB.
又∵∠BEC=180°,即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°,
又∵∠CEB′=50°,∴∠AEB′=
=65°,
故答案为:
65.
点评:
本题考查了角的计算以及折叠问题.图形的折叠实际上相当于把折叠部分沿着折痕所在直线作轴对称,所以折叠前后的两个图形是全等三角形,重合的部分就是对应量.
28.(20XX•黔西南州)如图,将矩形纸片ABCD折叠,使边AB、CB均落在对角线BD上,得折痕BE、BF,则∠EBF=45°.
考点:
角的计算;翻折变换(折叠问题).
分析:
根据四边形ABCD是矩形,得出∠ABE=∠EBD=
∠ABD,∠DBF=∠FBC=
∠DBC,再根据∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°,得出∠EBD+∠DBF=45°,从而求出答案.
解答:
解:
∵四边形ABCD是矩形,
根据折叠可得∠ABE=∠EBD=
∠ABD,∠DBF=∠FBC=
∠DBC,
∵∠ABE+∠EBD+∠DBF+∠FBC=∠ABC=90°,
∴∠EBD+∠DBF=45°,
即∠EBF=45°,
故答案为:
45°.
点评:
此题考查了角的计算和翻折变换,解题的关键是找准图形翻折后,哪些角是相等的,再进行计算,是一道基础题.
29.(20XX•宁德)若∠A=30°,则∠A的补角是150°.
考点:
余角和补角.
专题:
常规题型.
分析:
根据补角的和等于180°计算即可.
解答:
解:
∵∠A=30°,
∴∠A的补角是180°﹣30°=150°.
故答案为:
150°.
点评:
本题考查了补角的和等于180°的性质,需要熟练掌握.
三.解答题(共1小题)
30.(20XX•泉州)如图,∠AOB=90°,∠BOC=30°,则∠AOC=60°.
考点:
余角和补角.
分析:
根据图形,求出∠BOC的余角即可.
解答:
解:
由图形可知,∠AOC=∠AOB﹣∠BOC=90°﹣30°=60°.
故答案为:
60.
点评:
考查了余角的定义:
若两个角的和为90°,则这两个角互余.