全站仪三角高程测量在道路施工中的应用.docx

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全站仪三角高程测量在道路施工中的应用

全站仪三角高程测量在道路施工中的使用

在传统的道路施工测量中，全站仪主要用于平面测量而高程主要靠水准仪几何水准测量，近年来随着全站仪精度的提高，三角高程已经可以取代三、四等水准测量，工程实践和文献介绍表明，三角高程甚至有取代二等水准测量的趋势。

这证明道路施工中完全可以用全站仪代替水准仪进行高程测量。

目前有些道路专用全站仪只要输入测站、后视坐标、桥涵几何尺寸、曲线元素等，自动计算放样数据，大大提高了工作效率和测量精度，如果还沿用水准仪测量高程显然各方面都不配套了。

1三角高程控制测量

施工单位进场之后首先要复测已知点、加密施工测量导线，传统的方法是导线、水准测量分别进行，根据笔者经验完全可以用全站仪进行三角高程导线测量。

1.1全站仪安置在测站的三角高程测量

一般来说为了选线、测带状地形图及施工测量方便，导线边长在1～200m属正常，但是设计、施工之间有一定时间间隔，控制点难免有损坏，而且有些线路设计单位本身布网点间距就较大，笔者在某高速路所见导线平均边长500～600m，个别达到千米。

当导线边较长、倾角较大，应将斜长化为平距并将水平长度归化到投影水准面上。

设斜长为L，斜长L投影在水准面上的长度S，地球曲率影响的角度γ为S所对应地球圆心角，天顶距а，折光角γ1。

仪器高i,棱镜高v。

考虑到cos（γ/2）≈1，cos（γ/2-γ1）≈1

h=Lcosа+Lsinаsin（γ/2-γ1）+i-v

设近似高差h′=Lcosа

近似高差的改正值Δh=Lsinаsin（γ/2-γ1）

h=h′+Δh+i-v

往返测量高差的差值：

dh=h´AB+h´BA+2Lsinаsin（γ/2-γ1）+（iA+iB）-（vA+vB）

取往返测量的高差平均值进行平差得到最终高程。

1.2全站仪安置在任意点的三角高程测量如果我们能将全站仪象水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量

取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快、精度更高。

假设A、B点的高程已知，这里要通过全站仪测定其它任意待测点的高程。

Hi=HA（或HB）+（Lcosа+i-v）

上式除了Lcosа即h´的值可以用仪器直接测出外，i,v都是未知的。

但有一点可以确定即仪器一旦置好，i值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定v值也固定不变。

基于上面的假设，W=HA（或HB）+（i-v）

在任一测站上也是固定不变的.而且可以用A、B点的高程计算出它的值W。

根据W，测量任意点得到的Lcosа，不用测量仪器高i,棱镜高v。

可以通过观测、计算任意点高程Hi=W+Lcosа。

1.3精度估算【2】

采用加工精度较高的架腿，仪器高、棱镜高的误差很小，可不考虑；而且在上述2中已不存在仪器高、棱镜高的误差，设测站到A点斜距为L，天顶距为а，则高程Hi=HA+Lcosа+i-v，根据误差

传播定律Hi的精度为M2

Hi=（Lsinа）2（ma/ρ）2+（cosа）2（mL）2

测边误差对高程的影响随着倾角的增大而变大，倾角误差的影响随着倾角增大而变小，取全站仪测角精度±0.5″，测距精度±（0.3+1×10-6）mm,导线点距离100m时，测距误差±0.4mm,а=0时MHi=0.001mm。

不管是用DS1、DS3水准仪进行水准测量，这样的三角高程测量精度比他们一点不逊色，当然全站仪厂家不同，型号各异，精度不同。

但考虑水准仪测量误差及在山地测量的不便，大力推广全站仪三角高程测量仍很必要。

比如通州某工地数次进行跨河水准测量闭合差均超限，后来改用全站仪三角高程测量解决了这个问题。

2全站仪在线路高程测量中的使用【1】

2.1控制测量

如前面介绍，要求往返测取均值，并按规范要求平差。

2.2悬高测量

如需测量高压线到路线的高度、河水面到便桥的高度。

无法在其上立棱镜需要进行悬高测量，以索佳（SOKKIA）电子全站仪为例（下同）。

（1）将棱镜设在待测物上（下）方读取棱镜高；

（2）输入棱镜高后照准棱镜，测量距离；

（3）在菜单中选取悬高测量；

（4）照准待测物，屏幕显示地面点到待测物高度。

2.3后方交会高程测量

笔者在某桥梁工地0#台已施工盖梁，5#墩刚完成桩基，加密的点被破坏，如果重新引点不可能和已施工部分完全吻合，那么以已知点和已完工的墩台做为后视进行后方高程交会恢复测站高程是最好的办法了，既能保证和控制点吻合又能和已完工部分吻合。

（1）在菜单中选取后方交会；

（2）选取交会高程并输入所有已知点高程；

（3）照准各已知点观测；

（4）当观测量足以计算测站高程时屏幕提示（计算）；

（5）观测完全部点后按（计算），屏幕显示计算结果。

2.4高程放样测量

桥涵的墩台顶面及基础一般和地面已知控制点高差较大，个别的高架桥高数十、数百米，直接用几何水准测量困难，一般辅以悬挂长钢尺，

用两台水准仪进行，该方法劳动强度大、效率低、精度差。

用全站三角高程测量就能很好解决这类问题。

全站仪S-OV=高差实测值-高差放样值，仪器根据测站高、放样点设计高、仪器高、棱镜高进行计算。

实际上高程放样关键是根据施工图计算放样的高程，笔者曾见某涵洞0#、1#台弄反坡了，那么再好的仪器也无法改正，造成了不大不小的质量事故。

具体高程放样方法如下：

（1）在测站安置全站仪，精确测量仪器高；

（2）在菜单进入放样；

（3）选取放样数据，按S-O，输入模式将在斜距、平距、高差、悬间切换，按读取可调用内存中的已知高程，按观测进行放样；

（4）↑表示低于放样高程，↓表示高于放样高程，按照屏幕显示上下移动棱镜；

（5）放样结束在对中杆底部所对位置做好标记，土方工程一般用桩标记放样高程或标记在桩顶或用油漆记在桩侧，桥涵混凝土工程一般用油漆标记在混凝土壁或模板上；

（6）复测检核放样点高程；

（7）在实际工作中高程放样宜和直线角度放样、坐标放样同步进行。

2.5悬高放样测量

当所测位置过高或过低无法设置棱镜，可以采用全站仪悬高放样测量。

（1）在待测位置正上（下）方安置棱镜，读取棱镜高；

（2）全站仪安置在控制点，按（放样）进入放样测量程序屏幕；

（3）选取放样数据按S-O显示（放样测量高度）；

（4）输入放样高度，即地面到放样点的高度；

（5）按OK确认，按（悬高测量）开始悬高放样测量；（6）↑表示向上旋转望远镜，↓表示向上旋转望远镜，按照屏幕所示转动望远镜，测出放样点的高度位置。

3结束语

传统的几何水准测量用于公路、铁路施工测量由于受地形限制，效率低、精度差、劳动强度高，已无法满足大规模的现代化机械施工要求，

何况个别施工单位还在使用DS10水准仪进行线路测量。

显然和用全站仪放样的平面位置精度不匹配。

目前全站仪价格越来越低、功能越来越多、精度越来越高，相当一部分全站仪具备线路测量功能，可以存储、计算、处理数据，全站仪三角高程测量可以不受地形限制进行控制点加密、高程放样，大大方便了线路施工测量。

浅谈“新三角高程测量法”

摘要：

我们平时在工程施工过程中，常常会涉及到高程测量。

其实传统的测量方法有两种：

水准测量、三角高程测量。

虽然两种方法各有千秋，但都存在着不足。

水准测量是一种直接测高法，其测定高差的精度是较高的，但是水准测量受地形起伏的限制，外业工作量大，施测速度慢。

而三角高程测量是一种间接测高法，它不受地形起伏的限制，且施测速度较快。

在平时的大比例地形图测绘、线型工程、管网工程等工程测量中被广泛使用。

但是其测量精度较低，且测量时都得量取仪器高，棱镜高。

麻烦而且无形中增加了误差来源。

本文想就结合两者和大家探索一种新的三角高程测量方法。

关键词：

新三角高程测量法测量

0引言

我们平时测量工作中，常常要进行高程测量，而常用测量高程的方法有两种：

水准测量、三角高程测量。

通常用过两种高程测量方法的都会清楚两者的优缺点，两者各具有各自的特点，都存在着互缺的优点。

其一、水准测量的精度高，但受外界地形起伏的影响较大，外业工作量大，施测起来速度慢。

其二、三角高程测量是一种间接测高法，它的测量优点在于不受外界地形起伏的限制，外业施测速度快，在平时作业中被广泛的用于各种工程测量，但是不足之处在于每次测量都得量取仪器高、棱镜高。

麻烦而且增加了误差来源，从而无形中增大了误差。

综上所述，再伴随全站仪的广泛使用，在平时测量中使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法越来越普及，以往使用的传统三角高程测量方法已经显示出了他的局限性。

经过长期摸索，总结出一种新的方法进行三角高程测量。

这种方法既解决了水准测量受地形起伏限制的难题，又减少了三角高程的误差来源，同时每次测量时还不必量取仪器高、棱镜高。

使三角高程测量精度进一步提高，施测速度更快。

1传统三角高程测量方法

如图一所示，设A，B为地面上高度不同的两点。

已知A点高程HA，只要知道A点对B点的高差HAB即可由HB=HA+HAB得到B点的高程HB。

图中：

D为B、A两点间的水平距离；i为在B点观测A点时的垂直角；h为测站点的仪器高，t为棱镜高；HA为A点高程，HB为B点高程。

H为全站仪望远镜和棱镜之间的高差（H=Dtani）。

首先我们假设A，B两点相距不太远，可以将水准面看成水准面，也不考虑大气折光的影响。

为了确定高差HAB，可在A点架设全站仪，在B点竖立跟踪杆，观测垂直角i，并直接量取仪器高h和棱镜高t，若A，B两点间的水平距离为D，则HAB=H+h-t。

故HB=HA+Dtani+h-t

（1）。

这就是三角高程测量的基本公式，但它是以水平面为基准面和视线成直线为前提的。

因此，只有当A，B两点间的距离很短时，才比较准确。

当A，B两点距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。

这里不叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新法的一般原理进行阐述。

我们从传统的三角高程测量方法中我们可以看出，它具备以下两个特点：

①全站仪必须架设在已知高程点上。

②要测出待测点的高程，必须量取仪器高和棱镜高。

2三角高程测量的新方法

如果我们能将全站仪像水准仪一样任意置点，而不是将它置在已知高程点上，同时又在不量取仪器高和棱镜高的情况下，利用三角高程测量原理测出待测点的高程，那么施测的速度将更快。

如图一，假设B点的高程已知，A点的高程为未知，这里要通过全站仪测定其它待测点的高程。

首先由

（1）式可知:

HA=HB-（Dtani+h-t）

（2）上式除了Dtani即H的值可以用仪器直接测出外，h，t都是未知的。

但有一点可以确定即仪器一旦置好，h值也将随之不变，同时选取跟踪杆作为反射棱镜，假定t值也固定不变。

从

（2）可知：

HA+h-t=HB-Dtani=W（3）。

由（3）可知，基于上面的假设，HA+h-t在任一测站上也是固定不变的.而且可以计算出它的值W。

这一新方法的操作过程如下:

①仪器任一置点，但所选点位要求能和已知高程点通视。

②用仪器照准已知高程点，测出H的值，并算出W的值。

（此时和仪器高程测定有关的常数如测站点高程，仪器高，棱镜高均为任一值。

施测前不必设定。

）③将仪器测站点高程重新设定为W，仪器高和棱镜高设为0即可。

④照准待测点测出其高程。

下面从理论上分析一下这种方法是否正确。

结合

（1），（3）HB′=W+D′tani′（4）。

HB′为待测点的高程。

W为测站中设定的测站点高程。

D′为测站点到待测点的水平距离。

i′为测站点到待测点的观测垂直角。

从（4）可知，不同待测点的高程随着测站点到其的水平距离或观测垂直角的变化而改变。

将（3）代入（4）可知：

HB′=HA+h-t+D′tani′（5）。

按三角高程测量原理可知：

HB′=W+D′tani′+h′-t′（6）。

将（3）代入（6）可知：

HB′=HA+h-t+D′tani′+h′-t′（7）。

这里h′，t′为0，所以:

HB′=HA+h-t+D′tani′（8）。

由（5），（8）可知，两种方法测出的待测点高程在理论上是一致的。

也就是说我们采取这种方法进行三角高程测量是正确的。

综上所述：

将全站仪任一置点，同时不量取仪器高，棱镜高。

仍然可以测出待测点的高程。

测出的结果从理论上分析比传统的三角高程测量精度更高，因为它减少了误差来源。

整个过程不必用钢尺量取仪器高，棱镜高，也就减少了这方面造成的误差。

同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还可以根据实际情况改变，只要记录下相对于初值t增大或减小的数值，就可在测量的基础上计算出待测点的实际高程。

参考文献：

[1]陆国胜修订.测量学.测绘出版社.1991年6月.