六年级上册第三单元分数除法先学后教当堂训练教案.docx
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六年级上册第三单元分数除法先学后教当堂训练教案
学习单元
第三单元分数除法
学习题目
倒数的认识
总（10）课时
学习日期
2015年10月日
课型
新授
第
（1）课时
学习目标：
1.在观察比较中理解倒数的意义，掌握求倒数的方法。
2.进一步培养学生学习数学的兴趣和学习能力。
学习重点：
倒数的意义与求法。
学习难点：
理解“互为倒数”的意义。
教具准备：
小黑板
板书设计：
倒数的认识
倒数的意义：
乘积是1的两个数互为倒数。
求一个数的倒数的方法：
（1）找真分数、假分数的倒数：
交换分子、分母的位置。
（2）找整数的倒数：
先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）求小数的倒数的方法：
先把小数化成分数，然后交换分子、分母的位置。
（4）求带分数的倒数的方法：
先把带分数化成假分数，再交换分子、分母的位置。
（5）1的倒数是1；0没有倒数。
教学过程
二次备课
一、复习引新，板书课题
师：
同学们，今天我们来学习“倒数的认识”（板书课题）。
二、出示学习目标
本节课我们的目标是：
（出示）
1、理解倒数的意义。
2、掌握求一个数的倒数的方法，能熟练准确地写出一个数的倒数。
师：
为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学提示
认真看课本第24页做一做上面的内容。
思考：
1、例1中的每组数中的两个数有什么特点？
从中你发现了什么规律。
2、倒数的意义是什么？
找一个数的倒数的方法是什么？
3、1的倒数是什么？
0有没有倒数？
（4分钟后，比谁会做与例题类似的题）
教学过程
二次备课
四、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做（自学检测）
完成课本第24页的“做一做”。
五、后教
（一）改一改
指名优秀生上前检查，发现问题用彩笔纠正过来。
（二）议一议
1、看结果，认为对的请举手？
为什么？
生说，师板书：
乘积是1的两个数互为倒数。
强调：
（1）互为是指相互依存。
（2）互为倒数是指倒数是相互依存的，一个数不能称之为倒数。
2、找一个数的倒数的方法是什么？
生说，师板书：
（1）找真分数、假分数的倒数：
交换分子、分母的位置。
（2）找整数的倒数：
先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
3、看格式。
估错：
=
问：
认为错误的请举手？
强调正确的书写格式。
如：
4/11的倒数是11/4。
4、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
（三）小结
今天这堂课你学习了什么？
最大的收获是什么？
六、当堂训练（练一练）
1.对口令。
（同桌中一人任意说一个数，另一人很快的说出相对应的倒数）
2.辩一辩。
（课件出示练习）
（1）得数是1的两个数互为倒数。
（）
（2）1的倒数是1，0的倒数是0。
（）
（3）18是倒数。
（）
（4）因为x×y=1（x≠0,y≠0），所以x和y互为倒数。
（）
（5）所有假分数的倒数都是真分数。
（）
课后反思：
学习单元
第三单元分数除法
学习题目
分数除法的意义和分数除以整数
总（10）课时
学习日期
2015年月日
课型
新授
第
（2）课时
学习目标：
1.在具体情境中理解分数除以整数的意义，利用已有知识理解和探索分数除以整数的算理和算法。
2.通过实践运用，选择合理的方法正确计算分数除以整数。
学习重点：
理解分数除以整数的意义，探索分数除以整数的计算方法。
学习难点：
理解分数除以整数的意义，探索分数除以整数的计算方法。
教具准备：
小黑板
板书设计：
分数除法的意义和分数除以整数
1、分数除法的意义：
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除以整数（0除外）的计算方法是：
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
教学过程
二次备课
一、复习引新，板书课题
师：
同学们，今天我们来学习“分数除法的意义和分数除以整数”（板书课题）。
二、出示学习目标
1、理解分数除法的意义。
2、掌握分数除以整数的计算方法。
三、出示自学提示
认真看课本第30页的例1，重点看图示与对话部分。
思考：
1、分数除法的意义是什么？
2、分数除以整数的计算方法是什么？
（4分钟后，比谁会做与例题类似的题！
）
教学过程
二次备课
四、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做（自学检测）
完成第30页的“做一做”、第32页“做一做”第2题中的前两个题。
五、后教
（一）改一改
指名优秀生上前检查，发现问题用彩笔纠正过来。
（二）议一议
1、看30页“做一做”，认为对的举手。
为什么？
生说，师板书：
分数除法的意义同整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
2、看32页“做一做”
看四道题的第1步，认为对的请举手，为什么？
生说，师板书：
分数除以整数（0除外）的计算方法是：
分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
3、估计：
÷4=
=
÷4=
×
=
肯定这两种方法都是对的，但用分子除以整数的计算方法有局限性；分子除以整数得不到整数时不能用这种方法。
4、看4道题的计算结果，认为对的请举手。
5、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
（三）小结
同学们，今天我们学习了“分数除法的意义和分数除以整数”，谁能说一下分数除法的意义是什么？
计算方法是什么？
六、当堂训练（练一练）
课本34页练习七习题
课后反思：
学习单元
第三单元分数除法
学习题目
一个数除以分数
总（10）课时
学习日期
2015年月日
课型
新授
第（3）课时
学习目标：
通过猜想、类推、验证等活动，使学生理解一个数除以分数的算理，掌握一个数除以分数的计算方法，并能正确计算。
学习重点：
理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
学习难点：
理解和掌握一个数除以分数的计算方法。
教具准备：
小黑板
板书设计：
一个数除以分数
一个数除以分数，可以用这个数乘分数的倒数。
小结:
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
大于1的数，商小于被除数。
一个数（0除外）除以1，商等于被除数。
小于1的数（0除外），商大于被除数。
教学过程
二次备课
一、复习引新，板书课题
我们已学习了分数除以整数的分数除法，那么，整数除以分数、分数除以分数的分数除法的计算方法是怎样的呢？
这节课我们就来学习研究"一个数除以分数"的计算方法，看谁最先学会。
二、出示学习目标
1、理解一个数除以分数的意义。
2、掌握一个数除以分数的计算方法。
三、出示自学提示
请认真阅读教材第31页的例2，重点看线段图和思考过程。
思考：
1、列算式的依据是什么？
是怎样计算的？
2、一个数除以分数的计算方法是什么？
（4分钟后，比谁会做与例题类似的题）
教学过程
二次备课
四、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够4分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做（自学检测）
完成32页“做一做”的第1题、第2题中的后两个题。
五、后教
（一）检查纠错，查漏补缺
指名优秀生上前检查，发现问题用彩笔纠正过来。
（二）比较交流，归纳方法
1、估计：
如：
15÷
=15×
×13
15÷
=15×
师肯定两种方法都是对的，追问：
哪种方法最简便？
（第2种）
2、一个数除以分数的计算方法是什么？
生说，师板书：
一个数除以分数，可以用被除数乘分数的倒数。
3、通过分数除以整数（0除外）和一个数除以分数的学习（对比例2和例3），你发现了什么规律？
生说，师板书：
甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
4、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
5、“做一做”第3题：
计算并发现规律？
总结：
大于1的数，商小于被除数。
一个数（0除外）除以等于1的数，商等于被除数。
小于1的数（0除外），商大于被除数。
（三）小结
这节课你有什么收获？
是通过什么方式获得的？
六、当堂训练（练一练）
课本34页练习七习题
课后反思：
学习单元
第三单元分数除法
学习题目
分数除法混合运算
总（10）课时
学习日期
2015年月日
课型
新授
第（4）课时
学习目标：
1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。
学习重点：
掌握分数连乘或分数乘除混合运算的运算顺序。
学习难点：
灵活运用分数乘除计算知识解决日常生活中的实际问题。
教具准备：
小黑板
板书设计：
分数除法的混合运算
在没有括号算式里，如果只含同一级运算，要按从左往右的顺序进行。
在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
12÷（1/2×3）12÷1/2÷3
除法的性质：
教学过程
二次备课
一、复习引新，板书课题
这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。
板书：
分数连除和乘除混合运算。
二、出示学习目标
1、掌握分数连乘或分数乘除混合运算的运算顺序。
2、能正确计算分数连乘或分数混合运算。
三、出示自学提示
请认真阅读教材第33页例3，观察图例，获取问题中的信息。
思考：
1、同桌先说说获取的信息和问题；
2、独立尝试如何解决问题；同桌互议解决问题的方法。
3、分数混合运算的运算顺序和计算方法是什么？
（4钟后，比谁会做与例题类似的题）
教学过程
二次备课
四、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够4钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做（自学检测）
完成第33页的“做一做”。
五、后教
（一）改一改
指名优秀生上前检查，发现问题用彩笔纠正过来。
（二）议一议
1、评议第2题
①第1个题，认为对的举手，为什么？
生说，师板书：
在没有括号算式里，如果只含同一级运算，要按从左往右的顺序进行。
②第2个题，认为对的举手，为什么？
生说，师板书：
在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。
③第3个题，认为对的举手，为什么？
生说，师板书：
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
2、评议第1题
看式子，认为对的举手，若错，问：
为什么错了？
看计算过程和结果，问：
认为对的举手，若错，问：
为什么错了？
3、评正确率、板书，并让学生同桌对改，有错的更正。
（三）小结
同学们，今天我们学习了“分数除法的混合运算”，谁能说一下分数除法运算的顺序是什么？
六、当堂训练（练一练）
1、变式练习。
出示分数、小数混合运算：
5/8÷0.125－1/4
2、练习七第9——11题。
课后反思：
学习单元
第三单元分数除法
学习题目
分数除法计算练习
总（10）课时
学习日期
2015年月日
课型
复习
第（5）课时
学习目标：
1、进一步运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合运算；
2、通过相互交流、相互评价，养成分析判断、推理反思的能力；
3、积极参与数学活动，提高计算能力，养成认真、仔细的习惯。
学习重点：
能用所学知识解决生活中的实际问题。
学习难点：
能运用多种方法解决生活中的实际问题。
教具准备：
小黑板
板书设计：
分数混合运算练习课
在没有括号算式里，如果只含同一级运算，要按从左往右的顺序进行。
在一个有小括号的算式里，应该先算小括号里面的，再算小括号外面的。
一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
教学过程
二次备课
一、板书课题
这节课我们继续学习分数连除和乘除混合运算。
（板书课题：
分数连除和乘除混合运算。
）
二、出示学习目标
1、掌握分数连乘或分数乘除混合运算的运算顺序。
2、能正确计算分数连乘或分数混合运算。
三、复习指导
1、填空。
（1）20米是（）米的
，20米的
是（）米，20米的
是56米的（）/（）。
（2）（）吨的
比8吨还多1吨。
（3）1÷（）=0.125=（）÷64=5/（）=（）/24
教学过程
二次备课
2、计算下面各题。
20－
×
（
－
）×（
－
）
640×
×（1+
）（
－
）×
四、基础练习
1、课本36页12题
（鼓励学生用不同的解题方法，合作交流，分享成果）
2、课本36页15——16题
（整数除法意义扩展到分数的实际问题）
（先进行信息和问题的获取，然后独立思考解题方法，之和小组讨论，确定解题思路和方法。
）
3、课本36页17题
五、当堂训练
1、计算下面各题
2/9x0.375÷6/74÷8/3–0.6
引导学生注意：
遇到小数计算，要先化成分数再进行计算。
2、解下列方程
5X=15/192/3X÷1/4=12
3、这篇文章太长了，3小时才录入了1/3。
照这样的速度，李叔叔工作8小时，可以录入这篇文章的几分之几？
还剩几分之几没有完成？
（对于本题来说，如果学生列成8÷3×1/3也是对的。
）
课后反思：
学习单元
第三单元分数除法
学习题目
已知一个数的几分之几，求这个数
总（10）课时
学习日期
2015年月日
课型
新授
第（6）课时
学习目标：
1、掌握用方程法解答“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”的应用题
2、会分析除法应用题中的数量关系，学习用线段图表示题中数量关系的方法。
学习重点：
用方程解决分数除法的实际问题。
学习难点：
用方程解决分数除法的实际问题。
教具准备：
小黑板
板书设计：
已知一个数的几分之几，求这个数
方程法：
找出单位“1”，设未知量为x；
找出题中的数量关系；
列出方程并检验。
检验，写答句。
算术法：
找出单位“1”；
找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
列式。
即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
教学过程
二次备课
一、复习引新，板书课题
我们已经知道，解答分数乘法应用题，关键是找出单位“1”的量，写出数量关系式，然后根据数量关系式列式解答。
这节课，我们继续解决分数除法的实际问题。
（板书课题“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”）。
二、出示学习目标
会正确列方程解决已知一个数的几分之几是多少，求这个数的实际问题。
三、出示自学提示
请认真阅读教材第37页例4，想一想：
1、题中有哪些信息？
你能否用线段图表示出来。
2、用方程解题的关键是什么？
题中的等量关系是什么？
3、解答这类应用题的步骤是什么？
（6分钟后，比谁会做与例题类似的题）
教学过程
二次备课
四、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够6分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做（自学检测）
完成第39页的“练习八”第1、2题。
五、后教
（一）改一改：
指名优秀生上前检查，发现问题用彩笔纠正过来。
（二）议一议
（1）师：
认为第一题的方程对的请举手？
为什么？
板书：
南北距离×52/55=东西距离
（2）认为第二题的方程对的请举手。
为什么？
板书：
成年人一天所需钙质×3/8=一杯奶所含钙质
（3）谁能用线段图来表示数量关系呢？
请画在练习本上。
总结方法：
看图做题时，第一条线段表示的就是单位“1”的量。
（4）用方程法解答这类应用题的步骤是什么？
方程法：
找出单位“1”，设未知量为x；
找出题中的数量关系；
列出方程并检验。
检验，写答句。
（5）这道题用算术方法怎么解答？
5200÷52/55=5500（千米）3/10÷3/8=4/5（克）
（6）为什么？
你的思路是什么？
算术法：
找出单位“1”；
找出已知量和已知量占单位“1”的几分之几；
列出除法算式。
即已知量÷已知量占单位“1”的几分之几=单位“1”的量。
（三）小结
单位“1”的量未知的分数应用题，可以顺着数量关系式列方程解答，用这种方法比较容易思考。
还可以根据分数除法的意义，直接列出除法算式解答。
六、当堂训练（练一练）
练习八的3、4题。
课后反思：
学习单元
第三单元分数除法
学习题目
已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数
总（10）课时
学习日期
2015年月日
课型
新授
第（7）课时
学习目标：
1、掌握用方程解决的“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
2、学会运用线段图帮助分析数量关系。
学习重点：
掌握用方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
学习难点：
会运用线段图帮助分析数量关系。
教具准备：
小黑板
板书设计：
“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”
爸爸的体重－爸爸的体重×8/15=小明的体重
爸爸的体重×（1－8/15）=小明的体重
解题方法：
用方程解时要先找题中的等量关系，设未知量为x，列出方程。
解题关键：
找准单位“1”，弄清谁比谁多几分之几，谁是谁的几分之几，计算出已知量是单位“1”的几分之几。
教学过程
二次备课
一、复习引新，板书课题
过渡语：
同学们，这节课我们继续学习稍复杂的分数除法应用题。
【板书课题“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”】。
二、出示学习目标
1、能画线段图分析题中的信息，弄清数量之间的关系。
2、会列方程解决“已知比一个数多（或少）几分之几是多少，求这个数”的实际问题。
三、出示自学提示
请认真阅读教材第38页内容，重点看线段图和蓝色内容。
思考：
1、题中有哪些信息？
你能否用线段图表示出来？
2、解题的关键是什么？
题中的等量关系是怎样的？
3、解答这类应用题的方法是什么？
（5分钟后，比谁会做与例题相类似的题）
教学过程
二次备课
四、先学
（一）看一看
生认真看书，师巡视并督促每个学生认真自学。
（要保证学生看够5分钟，学生可以看看、想想，如果学生看完，可以复看）
（二）做一做（自学检测）
学生试列方程解决问题
五、后教
（一）改一改
指名优秀生上前检查，发现问题用彩笔纠正过来。
（二）议一议
（1）看“解设”，认为对的请举手。
为什么？
小结：
设单位“1”的量为x
（2）认为方程列对的请举手？
为什么？
板书：
爸爸的体重—爸爸的体重×8/15=小明的体重
爸爸的体重×（1—8/15）=小明的体重
（3）看计算过程和结果以及答句是否规范，认为对的请举手？
。
（4）评议板书和正确率。
（5）同桌交换互改，有误订正，统计正确率及时表扬。
（三）小结
今天这节课我们研究了什么问题？
解答这类应用题的关键是什么？
方法是什么？
六、当堂训练（练一练）
1、看图写等量关系式，并列方程解答。
2、完成练习八第7题。
3、根据算式，补充适当的条件。
五年级有学生240人，横线，六年级有学生多少人？
（1）240×（1+1/4）条件：
（2）240×（1-1/4）条件：
（3）240÷（1+1/4）条件：
（4）240÷（1-1/4）条件：
课后反思：
学习单元
第三单元分数除法
学习题目
分数乘除法应用题对比练习
总（10）课时
学习日期
2015年月日
课型
复习
第（8）课时
学习目标：
1、进一步认清分数应用题的结构特征与内在联系，掌握解题方法。
2、能够正确区分分数乘、除法应用题，提高分析问题，灵活解决问题的能力。
学习重点：
分数乘、除法应用题的结构特征与解题方法。
学习难点：
找准单位“1”，正确区分乘、除法，灵活解题。
教具准备：
小黑板
板书设计：
分数乘除法应用题对比练习
一找“1”量再找相对应三确定方法
（1）
（2）（3）（4）
教学过程
二次备课
复习准备：
说说你对解分数应用题的认识，学生自由发言，
师板书概括：
一找“1”量再找相对应三确定方法
（一）基本训练：
1、指出下列各题中哪些数量是单位“1”。
（1）一条路已经修了全长的2/5
（2）梨的筐数是苹果筐数的1/4
（3）六年级人数相当于五年级的1/5
（4）鸭比兔多4/7
（5）一件商品原价3480元，现在降价1/10
（6）男生占女生人数的4/5.
2、找出题中的等量关系。
（1）白兔的只数占总只数的5/9.（）×=（）
（2）甲数正好是乙数的3/4.（）×=（）
（3）男生人数的5/6，恰好和女生同样多。
（）×=（）
3、看图说数量关系：
（略）
教学过程
二次备课
（二）对比训练、探究规律：
（1）学校有20个足球，篮球比足球多2/5，篮球有多少个？
（2）学校有20个足球，足球比篮球多2/5，篮球有多少个？
（3）学校有20个足球，篮球比足球少2/5，篮球有多少个？
（4）学校有20个足球，足球比篮球少2/5，篮球有多少个？
结合线段图引导学生分析、列示，并启发学生认真观察、对比，你从中发现了什么解题规律吗？
（小组学习讨论）
学生汇报，师归纳板书：
单位“1”已知单位“1”×对应分率
（用乘法）单位“1”×（1+）
分数应用题单位“1”×（1-）
单位“1”未知已知量÷对应分率
（用除法或方程）已知量÷（1+）
已知量÷（1-）
（三）运用规律，层次训练;
1、根据算式连线：
（略）
2、小练笔（指名板演，讲解方法）
1.校园里有柳树60棵,杨树比柳树多1/4,杨树有多少棵?
2.校园里有柳树60棵,比杨树少1/4,杨树有多少棵?
3.校园里有75棵杨树,比柳树多1/3,柳树多少棵?
4.校园里有75棵杨树,柳树比杨树少1/3,柳树有多少棵?
3、快速反应（只列式不计算）（课件出示图，略）
4、综合运用（想想算算）：
（1）甲、乙、丙三个书架，乙书架有180本书，甲书架上的书是乙书架的，又是丙书架的，丙书架有多
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