高二《交变电流》变压器电能的输送 学案.docx
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高二《交变电流》变压器电能的输送学案
第2单元变压器电能的输送
学习目标
1.理解变压器的原理，会用功率关系、电压比、电流比进行有关的计算.
2.能够对变压器进行动态分析.
3.会分析计算远距离输电问题．
基础知识梳理：
一、理想变压器
1．变压器的构造：
如图2所示，变压器是由____________和绕在铁芯上的____________组成的．
（1）原线圈：
与交流电源连接的线圈，也叫________线圈．
（2）副线圈：
与________连接的线圈，也叫________线圈．
2．变压器的原理：
电流通过原线圈时在铁芯中激发磁场，由于电流的________、________在不断变化，铁芯中的磁场也在不断变化．变化的磁场在副线圈中产生________________，所以尽管两个线圈之间没有导线相连，副线圈也能够输出电流．____________是变压器工作的基础．
3．理想变压器：
没有___________的变压器，即________功率等于_______功率．
4．基本关系式
（1）功率关系：
________.
（2）电压关系：
__________；有多个副线圈时，
＝__________.
（3）电流关系：
只有一个副线圈时，
＝
.
由P入＝P出及P＝UI推出有多个副线圈时，U1I1＝________________.
：
变压器能否改变恒定电流的电压？
能否改变交流电的频率？
副线圈的电压U2由谁决定？
原线圈的电流I1及输入功率P1由谁决定？
二、远距离输电
1．根据P损＝__________，降低输电损耗有两种方法
（1）减小输电线的电阻．
（2）减小输电导线中的电流：
在输送功率一定的情况下，根据P＝UI，要减小电流，必须提高____________．
2．远距离输电的功率损失
输送功率一定时，线路电流I＝________，输电线上的损失功率P损＝I2R线＝____________，可知P损∝
.
远距离输电中的功率关系：
P输＝____________.
考点解析及练习
考点一 理想变压器原、副线圈基本量的关系
理想
变压器
①没有能量损失（铜损、铁损）
②没有磁通量损失（磁通量全部集中在铁芯中）
基
本
关
系
功率
关系
P入＝P出
电压
关系
原、副线圈的电压比等于匝数比，与负载情况、副
线圈个数的多少无关
电流
关系
只有一个副线圈时，电流和匝数成反比有多个副线圈时，由输入功率和输出功率相等确定电流关系
频率
关系
原、副线圈中电流的频率相等
制
约
关
系
电压
副线圈电压U2由原线圈电压U1和匝数比决定
功率
原线圈的输入功率P1由副线圈的输出功率P2决定
电流
原线圈电流I1由副线圈电流I2和匝数比决定
特别提醒：
1.理想变压器的应用中要注意副线圈和原线圈功率相等这个特点，电流关系的推导应该以其为依据．
2．变压器的以上关系都是根据“口”字型的变压器推出的．如果变压器不是“口”字型时，应根据变压器的原理及各线圈中磁通量的关系推导出各物理量的关系．
例1 如图3所示，理想变压器原线圈的匝数为n1，副线圈的匝数为n2，原线圈的两端a、b接正弦交流电源，电压表V的示数为220V，负载电阻R＝44Ω，电流表A1的示数为0.20A．下列判断中正确的是
A．原线圈和副线圈的匝数比为2∶1
B．原线圈和副线圈的匝数比为5∶1
C．电流表A2的示数为1.0A
D．电流表A2的示数为0.4A
跟踪训练1 （2011·广东理综·19）图4（a）左侧的调压装置可视为理想变压器，负载电路中R＝55Ω，
、
为理想电流表和电压表．若原线圈接入如图（b）所示的正弦交变电压，电压表的示数为110V，下列表述正确的是
图4
A．电流表的示数2A
B．原、副线圈匝数比为1∶2
C．电压表的示数为电压的有效值
D．原线圈中交变电压的频率为100Hz
例2、（2015新课标卷）一理想变压器的原、副线圈的匝数比为3:
1，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接在电压为220V的正弦交流电源上，如图所示。
设副线圈回路中电阻两端的电压为
，原、副线圈回路中电阻消耗的功率的比值为k，则
A.
B.
C.
D.
考点二 理想变压器的动态分析
考点解读
1．匝数比不变的情况（如图5所示）
（1）U1不变，根据
＝
，输入电压U1决定输出电压U2，不论负载电阻R如何变化，U2不变．
（2）当负载电阻发生变化时，I2变化，输出电流I2决定输入电流I1，故I1发生变化．
（3）I2变化引起P2变化，P1＝P2，故P1发生变化．
图6
2．负载电阻不变的情况（如图6所示）
（1）U1不变，
发生变化，故U2变化．
（2）R不变，U2变化，故I2发生变化．
（3）根据P2＝
，P2发生变化，再根据P1＝P2，故P1变化，P1＝U1I1，U1不变，故I1发生变化．
3．分析动态问题的思路程序可表示为
例3 一理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，原线圈输入电压的变化规律如图7甲所示，副线圈所接电路如图乙所示，P为滑动变阻器的触头．下列说法正确的是
图7
A．副线圈输出电压的频率为50Hz
B．副线圈输出电压的有效值为31V
C．P向右移动时，原、副线圈的电流比减小
D．P向右移动时，变压器的输出功率增加
图8
跟踪训练2 如图8所示电路中的变压器为理想变压器，S为单刀双掷开关，P是滑动变阻器R的滑动触头，原线圈两端接交变电流，输入电压不变，则能使原线圈的输入功率变大的是
A．保持P的位置不变，S由b切换到a
B．保持P的位置不变，S由a切换到b
C．S掷于b位置不动，P向上滑动
D．S掷于b位置不动，P向下滑动
考点三 远距离输电问题
考点解读
1．远距离输电的处理思路
对高压输电问题，应按“发电机→升压变压器→远距离输电线→降压变压器→用电器”，或从“用电器”倒推到“发电机”的顺序一步一步进行分析．
2．远距离高压输电的几个基本关系（以图9为例）：
图9
（1）功率关系：
P1＝P2，P3＝P4，P2＝P损＋P3.
（2）电压、电流关系：
＝
＝
，
＝
＝
，U2＝ΔU＋U3，I2＝I3＝I线．
（3）输电电流：
I线＝
＝
＝
.
（4）输电线上损耗的电功率：
P损＝I线ΔU＝I
R线＝（
）2R线．
当输送功率一定时，输电电压增大到原来的n倍，输电线上损耗的功率就减小到原来的
.
例4 （2010·浙江理综·17）某水电站，用总电阻为2.5Ω的输电线输电给500km外的用户，其输出电功率是3×106kW，现用500kV电压输电，则下列说法正确的是
A．输电线上输送的电流大小为2.0×105A
B．输电线上由电阻造成的损失电压为15kV
C．若改用5kV电压输电，则输电线上损失的功率为9×108kW
D．输电线上损失的功率为ΔP＝U2/r，U为输电电压，r为输电线的电阻
跟踪训练3 如图10所示，有一台交流发电机E，通过理想升压变压器T1和理想降压变压器T2向远处用户供电，输电线的总电阻为R.T1的输入电压和输入功率分别为U1和P1，它的输出电压和输出功率分别为U2和P2；T2的输入电压和输入功率分别为U3和P3，它的输出电压和输出功率分别为U4和P4.设T1的输入电压U1一定，当用户消耗的电功率变大时，有
图10
A．U2减小，U4变大B．U2不变，U3变小
C．P1变小，P2变小D．P2变大，P3变大
例5 在如图11所示的远距离输电电路图中，升压变压器和降压变压器均为理想变压器，发电厂的输出电压和输电线的电阻均不变．随着发电厂输出功率的增大，下列说法中正确的有
A．升压变压器的输出电压增大
图11
B．降压变压器的输出电压增大
C．输电线上损耗的功率增大
D．输电线上损耗的功率占总功率的比例增大
跟踪训练4 2008年1月10日开始的低温雨雪冰冻造成我国部分地区严重灾害，其中高压输电线因结冰而损毁严重，为消除高压输电线上的冰，事后有人设计了利用电流的热效应除冰的融冰思路．若在正常供电时，高压线上送电电压为U，电流为I，热耗功率为ΔP；除冰时，在输电功率、用户的输入电压和输电线电阻不变的情况下，通过自动调节高压输电变压器的变压比，使输电线上的热耗功率变为16ΔP，则除冰时
A．输电电流为4IB．输电电流为16I
C．输电电压为4UD．输电电压为
课堂检测：
1．（2011·课标全国·17）如图12所示，一理想变压器原、副线圈的匝数比为1∶2，副线圈电路中接有灯泡，灯泡的额定电压为220V，额定功率为22W；原线圈电路中接有电压表和电流表．现闭合开关，灯泡正常发光．若用U和I分别表示此时电压表和电流表的读数，则
A．U＝110V，I＝0.2AB．U＝110V，I＝0.05A
C．U＝110
V，I＝0.2AD．U＝110
V，I＝0.2
A
2．如图所示，一理想变压器原线圈的匝数n1＝1100匝，副线圈的匝数n2＝220匝，交流电源的电压u＝220
sin100πtV，电阻R＝44Ω，电压表、电流表均为理想电表，则下列说法错误的是
A．交流电的频率为50Hz
B．电流表
的示数为0.2A
C．电流表
的示数为
A
D．电压表的示数为44V
3．如图14所示，一理想自耦变压器线圈AB绕在一个圆环形的闭合铁芯上，输入端AB间加一正弦式交流电压，在输出端BP间连接了理想交流电流表、灯泡和滑动变阻器，移动P的位置，可改变副线圈的匝数，变阻器的滑动触头标记为Q，则
A．只将Q向下移动时，灯泡的亮度变大
B．只将Q向下移动时，电流表的读数变大
C．只将P沿顺时针方向移动时，电流表的读数变大
D．只提高输入端的电压U时，电流表的读数变大
4．如图15所示是街头变压器给用户供电的示意图．变压器的输入电压是市电网的电压，不会有很大的波动，输出电压通过输电线输送给用户．输电线的电阻用R0表示，变阻器R表示用户用电器的总电阻，当滑动变阻器触头P向下移动时，下列说法不正确的是
图15
A．相当于在增加用电器的数目
B．A1表的示数随A2表的示数的增大而增大
C．V1表的示数随V2表的示数的增大而增大
D．变压器的输入功率增大
5．图为某小型水电站的电能输送示意图，A为升压变压器，其输入功率为P1，输出功率为P2，输出电压为U2；B为降压变压器，其输入功率为P3，输入电压为U3.A、B均为理想变压器，输电线的总电阻为r，则下列关系式正确的是
A．P1>P2B．P2＝P3
C．U2>U3D．U2＝U3
6．随着社会经济的发展，人们对能源的需求也日益扩大，节能变得越来越重要．某发电厂采用升压变压器向某一特定用户供电，用户通过降压变压器用电，若发电厂输出电压为U1，输电导线总电阻为R，在某一时段用户需求的电功率为P0，用户的用电器正常工作的电压为U2.在满足用户正常用电的情况下，下列说法正确的是
A．输电线上损耗的功率为
B．输电线上损耗的功率为
C．若要减少输电线上损耗的功率可以采用更高的电压输电
D．采用更高的电压输电会降低输电的效率
巩固练习
1．理想变压器原、副线圈匝数比为10∶1，以下说法中正确的是
A．穿过原、副线圈每一匝磁通量之比是10∶1
B．穿过原、副线圈每一匝磁通量的变化率相等
C．原、副线圈每一匝产生的电动势瞬时值之比为10∶1
D．正常工作时，原、副线圈的输入、输出功率之比为1∶1
2．如图1甲所示，理想变压器原、副线圈的匝数比为10∶1，b是原线圈的中心抽头，图中电表均为理想的交流电表，定值电阻R＝10Ω，其余电阻均不计，从某时刻开始在原线圈c、d两端加上如图乙所示的交变电压，则下列说法中正确的是
图1
A．当单刀双掷开关与a连接时，电压表的示数为22V
B．当单刀双掷开关与a连接且t＝0.01s时，电流表示数为零
C．当单刀双掷开关由a拨向b时，原线圈的输入功率变大
D．当单刀双掷开关由a拨向b时，副线圈输出电压的频率变为25Hz
3．如图2所示为远距离高压输电的示意图．关于远距离输电，下列表述正确的是
图2
A．增加输电导线的横截面积有利于减少输电过程中的电能损失
B．高压输电是通过减小输电电流来减少电路的发热损耗的
C．在输送电压一定时，输送的电功率越大，输电过程中的电能损失越小
D．高压输电必须综合考虑各种因素，不一定是电压越高越好
4．如图3所示，一理想变压器原线圈匝数为n1＝1000匝，副线圈匝数为n2＝200匝，将原线圈接在u＝200
sin120πtV的交流电压上，电阻R＝100Ω，电流表A为理想电表．下列推断正确的是
A．交变电流的频率为50Hz
B．穿过铁芯的磁通量的最大变化率为
Wb/s
C．电流表A的示数为
A
D．变压器的输入功率是16W
5．（2010·天津理综·7）为探究理想变压器原、副线圈电压、电流的关系，将原线圈接到电压有效值不变的正弦交流电源上，副线圈连接相同的灯泡L1、L2，电路中分别接了理想交流电压表V1、V2和理想交流电流表A1、A2，导线电阻不计，如图4所示．当开关S闭合后
图4
A．A1示数变大，A1与A2示数的比值不变
B．A1示数变大，A1与A2示数的比值变大
C．V2示数变小，V1与V2示数的比值变大
D．V2示数不变，V1与V2示数的比值不变
6．如图5所示，一理想变压器原线圈匝数n1＝1000匝，副线圈匝数n2＝200匝，原线圈中接一交变电源，交变电源电压u＝220
sin100πtV．副线圈中接一电动机，电阻为11Ω，电流表A2示数为1A．电表对电路的影响忽略不计，则
A．此交流电的频率为100Hz
B．电压表示数为220
V
C．电流表A1示数为5A
D．此电动机输出功率为33W
7．如图6所示为远距离输电的示意图，若电厂输出电压u1＝4400
sin100πtV，电流I1＝1000A，不计变压器损耗，则下列判断正确的是
图6
A．U1＝4400
V
B．I2<1000A
C．I2U2＝4.4×106W
D．用户得到的交流电频率为100πHz
8．如图7所示，一理想变压器原、副线圈匝数比为n1∶n2＝4∶1，原线圈ab间接一电压为u＝220
sin100πtV的交流电源，灯泡L标有“36V 18W”，当滑动变阻器R的滑片处在某位置时，电流表示数为0.25A，灯泡L刚好正常发光，则
图7
A．滑动变阻器R消耗的功率为36W
B．定值电阻R0的电阻为19Ω
C．流过灯泡L的交变电流频率为25Hz
D．将滑动变阻器R的滑片向上滑时，灯泡L的亮度变暗
图8
9．如图8所示，在铁芯上、下分别绕有匝数n1＝800和n2＝200的两个线圈，上线圈两端与u＝51sin314tV的交流电源相连，将下线圈两端接交流电压表，则交流电压表的读数可能是
A．2.0VB．9.0V
C．12.7VD．144.0V
10．如图9所示，M是一小型理想变压器，接线柱a、b接在电压u＝311sin314tV的正弦交流电源上，变压器右侧部分为一火警报警系统原理图，其中R2为用半导体热敏材料制成的传感器（R2的阻值随温度升高而减小），电流表A2为值班室的显示器，显示通过R1的电流，电压表V2显示加在报警器上的电压（报警器未画出），R3为一定值电阻．当传感器R2所在位置处出现火警时，以下说法中正确的是
图9
A．A1的示数不变，A2的示数增大
B．A1的示数增大，A2的示数增大
C．V1的示数增大，V2的示数增大
D．V1的示数不变，V2的示数减小
11．如图10甲是一理想变压器的电路连接图，图乙是原线圈两端所加的电压随时间变化的关系图象，已知原、副线圈的匝数比为10∶1，电流表A2的示数为2A，开关S断开，求：
图10
（1）变压器的输入功率和电压表的示数；
（2）将开关S闭合，定性分析电路中三只电表的示数变化情况．
12．某小型实验水电站输出功率是20kW，输电线总电阻为6Ω.
（1）若采用380V输电，求输电线路损耗的功率；
（2）若改用5000V高压输电，用户端利用n1∶n2＝22∶1的变压器降压，求用户得到的电压．
第二单元变压器、远距离输电答案
例1 BC
跟踪训练1 AC
例2A
【解析】原副线圈电压比等于匝数比，根据副线圈负载电阻的电压
，可知副线圈电压为
，原线圈电压为
，副线圈电流
，原副线圈电流与匝数成反比，所以原线圈电流
，那么原线圈输入电压
，整理可得
；原副线圈电阻消耗的功率根据
，电阻相等，电流为1:
3，可得功率比为1:
9，
，对照选项A对。
例3 AD
跟踪训练2 AC
例4 B
跟踪训练3 BD
例5CD
跟踪训练4 A
课堂检测
1．A 2．C 3．D 4．C 5．C 6．C
巩固练习
1．BD 2．AC 3．ABD 4．BD 5．AD
6．D 7．BC 8．B 9．A 10．D
11．
（1）40W 20V
（2）A1示数增大
A2示数增大 V示数不变
12．
（1）16.62kW
（2）226.18V
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