第五章数据的初步整理学案.docx
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第五章数据的初步整理学案
第5章数据的收集与表示
§5.1数据的收集
【导学目标】
（1）通过一些实例，让学生经历调查和收集数据的过程，体会到数据在解决现实生活问题中的作用.，养成用数据说话的新习惯，逐步学会收集数据.
（2）通过一些实例，理解频数.频率的概念.]
（3）品尝用数据说理的过程中体会它带来的快乐.培养学生用数学的意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力
【难点与重点】
重点：
数据收集的步骤
难点：
数据收集的意义
【预习感知】
1.我们班推荐谁当班长？
我们班同学最喜欢哪一项体育活动？
针对以上两个问题任意挑选一个，对班级里的每一位同学做一次小调查，并记录调查中收集到的数据以及调查的步骤.
请填写调查步骤：
第一步：
第二步：
第三步：
第四步：
第五步：
第六步：
调查记录表
（1）
候选人
唱票记录
得票数
调查记录表
（2）
体育活动名称
篮球
乒乓球
足球
喜欢人数唱票记录
该项活动得票数
2.频数，所有频数之和是，频率是，所有频率之和是.
【教学过程】
1.提出一个实际问题，引发学生讨论
为庆祝元旦，我们班计划召开联欢会，想购买一些大家喜欢吃的水果，应买些什么水果呢？
买多少比较合适呢？
学生在回答教师所提出的问题时，答案会多种多样，教师适时引导学生讨论如何确定水果的种类和数量.“同学们，你们认为老师应该买什么样的水果呢？
买多少呢？
”
大家看看怎样调查更合理？
通过生生讨论，让他们产生进行调查收集收据完全有必要的认识.
“全班这么多同学，喜欢吃的水果品种也不少，老师怎么能一下子得出结论呢？
”引导学生初步探索处理数据的方法.
2.引导学生讨论，进一步明确调查收集收据的基本步骤，初步掌握频数.频率的概念，了解生活中频数与频率的价值.
关于推荐一名同学当班长候选人的问题，大家都已经想出了办法.昨天班会课上，几位同学也做了竞选演说，全班同学都投出了自己神圣的一票，这节课我们把推荐过程再来回忆一遍.
[对话1]“大家还记得昨天的班会课上，通过投票推荐谁做咱们班的班长吗？
”
“你们还记得推荐过程吗？
”
[明确]通过实际问题处理，复习调查收集收据的过程.
[对话２]“为什么是——同学当选呢？
”
[明确]（）决定最终的结果.
[对话３]“在这次推荐候选人的过程中，我们看到了——同学的名字出现的次数很多，最为频繁，也有同学的名字出现的次数较少，不太频繁，请大家结合教材作个说明，好吗？
”“名字出现多，说明大家信任他，得到信任最多的就能当选，也是理所当然的.”“书上用（）来表示每个对象出现的次数，用（）表示每个对象出现的次数与总次数的比值（或百分比）.”
[明确]引导学生熟悉教材，掌握频数.频率这两个概念.
[对话４]“请大家根据频数.频率的概念，利用这次推荐候选人的相关数据，计算一下各个候选人得票的频数和频率，同位的同学互相讨论一下，看看有没有新的发现.”
[明确]（）是反映对象出现频繁程度的绝对数据，所有（）之和是总的实验次数，（）是反映对象出现频繁程度的相对数据，所有频率之和是（）.
思考：
1）.（）和（）都能够反映每个对象出现的频繁程度.
2）.推荐候选人问题中每人得票的频数就是每人的（）
3）.每人得票的频率就是每人的（）与（）的比值.
4）.试计算调查记录表
（2）中的三种活动的频率.
3.[明确]通过小试验，了解频数.频率在生活中的应用，同时让学生注意频率的变化趋势，为进一步学习作铺垫.
[对话]“请看把一枚硬币随意抛向空中，硬币落定以后一定是正面朝上吗？
”“现在，每四位同学一组，三个同学抛，一个同学记录分别抛１０次.２０次.５０次，将正反面出现的频数，并计算好频率，再比较一下各小组的记录，看看有什么发现.”
抛硬币次数
10
20
50
正面出现的频数
正面出现的频率
抛的次数越多，频数越接近（）.
【巩固练习】
1.龙源学校初一某班有55%的男生，有45%的女生.在绘制成男女所占百分比的扇形统计图中，代表女生的扇形的圆心角是________度.
2.在数据3523522234中，“5”出现的频数是（），频率是（）；“2”出现的频数是（），频率是（）.
3.初一
（2）班民主选举班长.在总票数50张中，得票数如下表所示：
候选人
小华
小明
小丽
其他
唱票记录
正正正
正正正正正
得票数
16
4
26
4
请你回答：
（1）小华出现的频数是（）次；
（2）小丽出现的频率是（）；
（3）小华.小丽.其他人的频数之和是（），频率之和为（）.
4.同位的同学将一副扑克牌中同一花色的１３张牌放在一个空纸盒中，让一人任意抽出一张，另一人记录被抽出牌的大小，再放回纸盒中，摇匀后再抽取，不断重复抽取若干次并填写下表：
号码
A
K
Q
J
10
9
8
7
6
5
4
3
2
频数
频率
你能有什么发现吗？
能说明理由吗？
【自我检测】
1.数据的调查收集过程一般经历了（）.（）.（）.（）.（）和（）.
2.用（）表示每个对象出现的次数，（）表示每个对象出现的次数与总数的比值.它们都能反映每个对象出现的频繁程度.频数.频率
3.小明和小刚玩投掷硬币的游戏，小明投掷，小刚统计，结果是投掷10次，有8次正面朝上，有2次反面朝上.则出现正面的频数是（），频率是（）；出现反面的频数是（），频率是（），出现正面.反面的频率之和是（）.
【课外加餐】
一.填空题
1.将一批数据分成若干组，那么各组的频数是指（），各组的频率是指（）
2.在抛硬币的游戏中，若总抛掷次数为20次，有11次正面向上，则反面出现的频率是（）
3.在对1000个数据进行处理整理分成5组时，其各组的频率之和一定等于（），若后4组频率之和为0.96，则第一组的频率为（）.
4.已知一组数据共20个：
68.69.70.66.68.65.64.65.69.62.67.66.65.67.63.65.64.61.65.66.落在64.5-66.5这一小组的频数是（），频率是（）.
5.某班共有40位同学，在一次数学考试中，分别取得A级.B级和C级的成绩，根据以下已知信息完成统计表：
等级
A级
B级
C级
“正”字法
记录
正正正正
频数
12
频率
0.2
6.某班学生参加数学竞赛的成绩统计如下：
（1）完成填表.
分数段（分）
频数
频率
40-49
4
50-59
5
60-69
12
70-79
28％
80-89
90-100
5
合计
50
（2）本班共有学生（）名，成绩及格以上（含60分）的同学的频率为（）；成绩优秀的（含90分）同学的频率为（），人数是（）人.
二.选择题
7.能够反映每个对象出现的频繁程度的是（）C
A.频数B.频率C.频数和频率D.以上都不对
8.调查收集数据的第三步是（）B
A.展开调查B.选择调查方法C.记录结果D.得出结论
9.（安徽芜湖04年中考）一个容量为50的样本,在整理频率分布时,将所有频率相加,其和是（）.D
A.50B.0.02C.0.1D.1
三.解答题
10.设计一张记录全家人员的生日统计表，并向全家的每位人员收集数据，填入此表.
11.（福建泉州04年中考）为了了解中学生的身体发育情况，对某中学同年龄的一些女学生的身高进行测量，现将测量到的部分数据列在下表（表中分组数据的单位是厘米）：
分组
合计
频数
4
16
4
频率
（1）将上表中所缺的数据补充完整（直接填在表中）；
（2）从
（1）中所填完整的频率分布表中你能得到哪些结论？
请写出其中两条结论与他人交流.
【走进生活】
1.中国奥运奖牌回眸：
届数
金牌
银牌
铜牌
总计
第23届
15
8
9
32
第24届
5
11
12
28
第25届
16
22
16
54
第26届
16
22
12
50
第27届
28
16
15
59
第28届
请通过调查，将第28届奥运会我国体育健儿在雅典奥运会上获得的奖牌数填入上表.
2.设计一张记录全班同学居住区域（社区.街道或乡镇）统计表，向全班同学收集数据，并据此回答全班同学居住在各个区域的频数和频率，填入此表.
2.调查本年级同学穿鞋的尺码，统计相关数据，看看在这个年级的同学当中穿多大尺码的同学最多.
【学后感】
【教后一得】
5.2数据的表示
第1课时:
统计图表
【导学目标】
1.本节要求学生会设计统计表，制作条形统计图.折线统计图，会画扇形统计图的草图.
2.会从统计表和统计图中得出直接的信息和经简单加工的信息.
3.通过解决简单的实际问题，继续让学生经历收集.整理和分析.提炼数据的全过程.
【难点与重点】
重点：
统计图表的设计,从统计图表中获取信息
难点：
统计图表的设计,从统计图表中获取信息
【预习感知】
1.我们在小学阶段已经学过统计图表和一些统计图，其中，统计图有：
.和.这些统计图表可以帮助我们非常直观地发现一些有意思的结论.
2.每种统计图有各自的特点.条形统计图能清晰地表示每个项目的，折线统计图能清楚的反映事物的，扇形统计图用圆和来表示和部分的关系，圆代表总体，即100％.
【教学过程】
教学过程:
一.创设问题情景
小学里我们学过统计表和统计图,其中统计图有条形统计图.折线统计图.扇形统计图三种,今天我们将通过解决实际问题,经历简单的数据统计过程,进一步学习收集.整理和描述数据的方法.我们来看下面这个问题.
问题:
在2000年第27届悉尼奥林匹克运动会中,中国体育代表团取得了很好的成绩.请你回答以下两个问题:
⑴中国体育健儿在该届奥运会上共夺得多少枚奖牌?
其获得的金牌数在总金牌数中占多大的比例?
⑵从所获金牌总数看,和最近几届奥运会相比,中国体育健儿在本届奥运会上的成绩如何?
二.师生共同体验数据统计的全过程
1.引导学生收集数据.设计统计表
师生分析题意，找出需收集以下两方面的数据：
这届和最近5届奥运会上各代表团取得奖牌的数据.数据可以利用报刊杂志.电视.网络等媒体查阅到.师生交流课前收集到的数据，讨论分析，共同设计以下统计表.
奥运奖牌榜（第27届）
代表队
金牌
银牌
铜牌
总计
美国
39
25
33
97
俄罗斯
32
28
28
88
中国
28
16
15
59
澳大利亚
16
15
17
58
德国
14
17
26
57
其他
172
略
略
略
根据统计表回答第一问，中国体育健儿在第27届奥运会上共夺得（）枚奖牌，其中金牌（）枚，约占这届奥运会总金牌数（）枚的（）%.其中最后两空要对数据简单加工.
2.整理数据.制作统计图
⑴如何更直观的表示金牌数位列前5位的代表队在这届奥运会上所获金牌数的情况？
师生共同利用计算机（Office软件中的Excel）制作条形统计图.
⑵思考：
设计怎样的统计图来表示中国获得的金牌数在总金牌数占多大的比例？
学生交流.思考，共同制作扇形统计图.
（利用Office软件中的Excel）
⑶第2小题，要比较我国在最近5届奥运会上所获奖牌总数的情况.引导学生收集数据，设计统计表.
中国奥运奖牌回眸
届数
金牌
银牌
铜牌
总计
第23届
15
8
9
32
第24届
5
11
12
28
第25届
16
22
16
54
第26届
16
22
12
50
第27届
28
16
15
59
设计哪种统计图来反映我国在最近5届奥运会上所获奖牌总数的变化情况呢？
学生讨论，可制作折线统计图.
从折线统计图中我们可以获得哪些信息呢？
学生思考.交流，得出：
①中国自参加奥运会以来，奖牌总数呈（）.②近3届都突破（）枚.③本届成绩（尤其优异，达到历史最好水平）.由此，请学生预测，在第28届雅典奥运会.第29届北京奥运会上，我国会夺得多少块奖牌？
学生会很有兴致，突破60或更好.
三.师生交流.总结
我们来比较三种统计图的特点和作用
条形统计图
折线统计图
扇形统计图
特点
用直条的长短
表示数量的多少.
用折线起伏表示
数量的增减变化.
用整个圆面积表示总数，用圆内扇形面积表示各部分占总数的百分数.
作用
从图中能清楚的看出各数量的多少，便于比较.
能清楚看出各数量的增减变化情况，也能数量的多少.
从图中能清楚看出各部分与总数的百分比，以及部分与部分之间的关系.
【巩固练习】
“请同学们看材料.”
解放以来，我国的国内生产总值（GDP）一直呈递增趋势，1952年只有679亿元，1962年上升到1149.3亿元，1970年上升到2252.7亿元，1980年上升到4517.8亿元，1990年上升到18547.9亿元，2000年上升到89404亿元.（摘自《经济日报》2001年3月4日第7版）
“这段文字太多啦.数字又太枯燥，到底要我们知道什么问题呢？
”
[明确]为更清楚和直观地关感受题目中的文字信息，常设计一些统计图表来帮助我们获取.
问题
（1）设计一张统计表，简明的表达这一段文字的信息；
（2）再设计一张折线统计图直观的表明这种趋势；
（3）从上述两张图表中，你能得出哪些结论？
说说你的理由.
【自我检测】
1.一所中学准备搬迁到新校舍，在迁入之前，就该校300名学生如何到校问题进行了一次调查，并得到了如下数据.
步行
骑自行车
坐公共汽车
其他
60人
100人
130人
10人
将上面的数据分别制成扇形统计图和条形统计图；并根据你所制作的统计图，你能得出哪些结论？
2.一个人出生时身高为48厘米，下面是他的成长记录，请用一张折线统计图表示他的身高变化情况，观察这张图尽量多地写出你从中得到的发现.
年龄（岁）
5
10
15
20
25
身高（厘米）
90
136
168
183
184
3.下表是解放以来，我国部分年份的国内生产总值（GDP）的情况，试据此绘制一个条形图.
年份
1952
1962
1970
1980
1990
2000
国内
生产总值
（亿元）
679
1149.3
2252.7
4517.8
18547.9
89404
4.在扇形统计图中，每部分占总体的百分比等于与360°的比.
5.绘制自己本学期以来数学单元小测成绩统计表和统计图.
6.我国政府在农村扶贫工作中取得了显著成效．据国家统计局公布的数据表明，2004年末我国农村绝对贫困人口为2610万人（比上年末减少290万人），其中东部地区为374万人，中部地区为931万人，西部地区为1305万人．请用扇形统计图表示出2004年末这三个地区农村绝对贫困人口分布的比例（要在图中注明各部分所占的比例）．（2005浙江）
【课外加餐】
1.根据右边给出的调查数据，绘制你认为最恰当的统计图，调查项目：
在互联网上最喜欢做的事情.
选项
人数
玩游戏
10
聊天
15
其它
25
2.小明把自己一周的支出情况，用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是
A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
3.某畜牧场2004年饲养的马.牛.羊共1200头，其中马占24%.牛占28%，则填写下表：
种类
马
牛
羊
数量（头）
4.（2004年安徽中考）新安商厦对销售量较大的A.B.C三种品牌的洗衣粉进行了问卷调查，发放问卷270份（问卷有单选和多选题组成）.对回收的238份问卷进行了整理，部分数据如下：
一.最近一次购买个品牌洗衣粉用户的比例（如下图）；
二.用户对各种品牌洗衣粉满意情况汇总表
内容
质量
广告
价格
品牌
A
B
C
A
B
C
A
B
C
满意的客户
194
121
117
163
172
107
98
96
100
根据上述信息回答下列问题：
⑴A品牌洗衣粉的主要竞争优势是什么？
你是怎样看出来的？
⑵广告对用户选择品牌有影响吗？
请简要说明理由.
⑶你对厂家有何建议？
5.城镇人口占总人口比例的大小表示城填化水平的高低.由下面统计图可知，我国城镇化水平提高最快的时期是___________.
6.（2005浙江金华）近年来，某市旅游事业蓬勃发展，吸引大批海内外游客前来观光旅游.购物度假，下面两图分别反映了该市２００１－1）２００４年游客总人数和旅游业总收入情况.
根据统计图提供的信息，解答下列问题：
2）２００４年游客总人数为________万人次，旅游业总收入为________万元；
3）在２００２年，２００３年，２００４年这三年中，旅游业总收入增长幅度最大的是_________年，这一年的旅游业总收入比上一年增长的百分率为_______（精确到0.1℅）；
4）２００４年的游客中，国内游客为１２００万人次，其余为海外游客，据统计，国内游客的人均消费约为７００元，问海外游客的人消费约为多少元？
（注：
旅游收入＝游客人数×游客的人均消费）
【走进生活】
1.小调查：
根据自己家的每月用电量，选择自己认为适当的统计图，制作今年自己家1——8月份的用电统计图.从中看出哪些月份用电量多？
哪些月份用电量少？
【学后感】
【教后一得】
第二课时统计图表
（二）
【导学目标】
引导学生具体分析，明确不规范统计图对处理数据信息的重大影响，切实加学生数学严谨性思维训练，观察分析统计图的特点，培养根据图表提取信息能力.
【难点与重点】
画扇形图，根据统计图形判断所得的结论，并说明自己的理由.是重点，也是难点.
【预习感知】
1.有一种不规范的条形统计图，可能是由于造成的.
2.请你把一周内完成作业所需的时间填入统计表内；
星期
一
二
三
四
五
六
日·
小时
（1）．根据你所填的数据制作折线统计图，从中你能获得什么信息?
（2）．根据你所填的数据制作扇形统计图，从中你能获得什么信
【教学过程】
1.复习导入
在前面的学习中，我们深刻感受到简洁的统计表和形象的统计图对处理数据的作用是十分突出的，然而要是形象的统计图画得不够规范，就会给人留下不真实的印象，势必会影响人们对统计数据的正确分析，甚至会得到错误结论.
下表是某位同学在抛硬币活动中记录下的结果
抛掷结果
10次
20次
50次
频数
频率
频数
频率
频数
频率
正面1
3
30%
11
55%
22
44%
反面2
7
70%
9
45%
28
56%
图1和图2都是据上表抛硬币50次得到的频数作出的条形统计图
思考：
请同学们思考以下几个问题：
（1）从图1中两个条形的高度看，出现正面的频数似乎大约是出现反面的频数的1/2，这个结论从图2看成立吗？
用表中的数据检验的话，这个结论成立吗？
（2）你认为那一张图比较正真实地反映了表中的数据？
说说为什么根据同样的数据画出的统计图给人留下的印象却不同.
（3）有人说，图
（1）虽然不规范，但是它好比是将图2的上半部分放大了，两个频数的差距看得更清楚了，这样做可以节省统计图所占的篇幅.你认为这样解释合适吗？
（引导学生注意一种不够规范的统计图--------纵轴不从0开始的统计图，明确统计图表规范绘制的重大意义，切实帮助学生科学合理地运用统计图表分析统计数据.）
【巩固练习】
演示某厂家将甲乙两种产品的连续三年的单价情况绘制的统计图，请根据这两副图说明哪一种产品价格增幅较大？
为什么？
价格（元）
价格（元）
5080
60
4040
0123年份20123年份
【自我检测】
1．如图是某大型超市某一天三个晶牌电冰箱销售情况统计图，依图回答：
（1）哪种品牌销售量最大?
（2）你认为B牌电冰箱的百分比是怎样得的?
若巳知月牌电冰箱销售量为4台，这一天这家超市共销售电冰箱多少台?
2.现在有些学校实行了分班制，就是讲年级中学习成绩比较接近的同学分在一个班上课.对学校的这一做法，学校少代会对全校每个同学做了调查，发现有a个同学投赞成票，b个同学投反对票，还有c个同学弃权.如果全校同学共有d个，那么，
（1）为了检查调查结果a.b.c是否统计无误，可以首先核对是否有等式
成立；
（2）赞同票出现的频数是，频率是；
（3）反对票出现的频数是，频率是；
（4）在已经求出了赞同票以及反对票出现的频率之后，如何求弃权票出现的频率比较简便？
3.（2004河北）小明把自己一周的支出情况，用图4所示的统计图来表示，下面说法正确的是
A．从图中可以直接看出具体消费数额
B．从图中可以直接看出总消费数额
C．从图中可以直接看出各项消费数额占总消费额的百分比
D．从图中可以直接看出各项消费数额在一周中的具体变化情况
【课外加餐】
一.填空题
1.2002年台州市初中毕业.升学考试各学科及满分值情况如下表：
科目
语文
数学
英语
社会政治
自然科学
体育
满分值
150
150
120
100
200
30
若把2002年台洲市初中毕业.升学考试各学科满分值比例绘成扇形统计图，则数学所在的扇形的圆心角是_________度．
2.（浙江金华04年中考）图1表示某地区2003年12个月中每个月的平均气温，图2表示该地区某家庭这年12个月中每月的用电量.根据统计图，请你说出该家庭用电量与气温之间的关系（只要求写出一条信息即可）：
.
.
二.选择题
3.图是某市一天的温度随时间变化的图象，通过观察可知：
下列说法错误的是（）
A.这天15点时的温
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