公务员考试《行测》数学运算之不定方程解析.docx

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公务员考试《行测》数学运算之不定方程解析

公务员考试《行测》数学运算之不定方程解析

近几年的公务员行测考试中，对于不定方程的应用比较多，从出题惯性上来说是比较热门的，但是由于不定方程的求解本身极具科研价值，所以对于不定方程的考察不可能倾向于学术性的考察，但是对于不定方程基本性质的考察却是出题的热点。

一、不定方程的概念

首先我们需要说明一下什么是不定方程，从最基本的数学知识点出发，我们知道方程可解，是一个方程组对应一个方程解，但是这里是需要满足一定的条件，这里的条件就是未知数的个数要等于方程的个数。

比如：

x=3。

这里是一个未知数对应一个方程，方程只有一个确定的解，即x=3。

再进一步延伸可以得到，对于方程组x+y=2，x-y=1。

两个未知数对应两个方程，我们都可以得到一个确定的解，而且解只有一个。

但是，当未知数的个数多余方程的个数的时候，我们得到的方程就是不定方程。

比如：

x+y=2，两个位置数对应一个方程。

对于这个不定方程的解，我们可以得到：

x=0，y=2;x=1，y=1;x=2，y=0;……其解得个数在不限制其他条件的情况下是无限多的，这就是不定方程最基本的性质。

二、不定方程的应用情况

1、首先是来源于“鸡兔同笼”方程组的应用，即二元一次方程。

【例1】装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个（）?

（情况1的普通应用）

A.3，7B.4，6C.5，4D.6，3

在这个题目中，我们求解时首先必然是列方程，设大、小盒子的个数各为x，y。

则有，11x+8y=89。

有且仅有这样一个方程，而这一个方程就是不定方程，由不定方程的性质我们可以知道，其解得个数可以是无限多的，但是由于这里盒子的个数应该是整数，故其解应该是比较确定的值，但是依然无法直接求解，故此类不定方程我们采用带入排除的方式进行解题。

答案只有A满足。

【例2】工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个，工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个，现在两人各花20分钟，共生产螺丝和螺丝帽134个，问生产的螺丝比螺丝帽多几个?

（）（情况1的复杂应用）

A.34个B.32个

C.30个D.28个

此题当中，我们可以首先假设甲、乙两人20分钟生产的都是螺丝，则一共可生产（3+2）×20=100个，但是螺丝和螺丝帽共生产了134个，相差的34个零件一定是因为做螺丝帽多出来的，而甲做一分钟螺丝帽可以多生产出9-3=6个零件，乙做一分钟螺丝帽可以多生产出7-2=5个零件。

设甲、乙分别生产了x、y分钟螺丝帽，则有6x+5y=34，x只能取4，则y=2，所以甲乙共生产螺丝帽4×9+2×7=50个，螺丝134-50=84个，螺丝比螺丝帽多34个。

所以选A。

这类题目当中，需要我们得到不定方程的整数解而不是所有解，对于解的限制我们可以得到一个确定的解。

2、不定方程类的问题再进一步的推广，有下面3元一次方程组的应用。

【例1】甲买了3支签字笔、7支圆珠笔和1支铅笔，共花了32元，乙买了4支同样的签字笔、10支圆珠笔和1支铅笔，共花了43元。

如果同样的签字笔、圆珠笔、铅笔各买一支，共用多少钱（）

A.10元B.11元C.17元D.21元

在这个题目当中，我们可设签字笔、圆珠笔、铅笔的钱数各为x、y、z，列方程可以得到，3x+7y+z=32，4x+10y+z=43。

我们要求x+y+z=?

，但是所列方程组为3个未知数，2个方程，是一个不定方程组，其解得个数是无限多的，但是由不定方程组的性质我们可以知道，不定方程组的任意一组解都满足x+y+z=?

这个等式，故我们只需要得到此方程组的一个特解就可以，可以令y=0，则有3x+z=32，4x+z=43。

解得x=11，z=-1，则有x+y+z=10，故该题答案选A。

对于不定方程类问题的考察，近年来再中趋向于逐渐复杂化，因此对于不定方程的学习和练习要进行系统总结，并强化提高。

高一年级期中考试数学学科质量分析

高一年级期中考试数学学科质量分析

一、试卷命题特点

2、试卷性质：

期中综合测试

3、考查范围：

必修1

4、难易构成：

6：

3：

1

二、数据分析

三、本次考试反映的问题（教情与学情分析）

经分析主要原因是学生平时练习还是不够，学生学习缺少主动性，学生的学习习惯及思维能力，未能得到很好的培养。

计算能力较弱，部分学生比较粗心大意。

运用知识不灵活和知识没有系统化，特别是审题的解题习，惯未能得到很好的培养；同时反映出学生对基础知识、基本方法的方面掌握不熟练，运算、分析问题能力以及解题的规范性有待提高。

学生开始分化，出现部分的学习后进生，个别学生分数比较低。

很多学生仍停留在初中的学习状态中,不懂得归纳、总结，致使同类型题目再次出现时还是茫然不知所措，不知从何入手。

四、今后应注意方向及采取措施：

2、注意培养学生形成良好的书写习惯，并注重计算能力的培养，通过指导和加强检查，养成学

生课前预习、听课、笔记、复习、练习及章节小结等良好学习习惯。

3、重视基础知识教学，单元过关。

在课时相对有保证、不影响教学进度情况下，适当放慢教学节奏，力争把有关概念讲深讲透，不炒夹生饭。

并通过必要的单元检测和周练加以强化和巩固，打好基础关。

4、继续加强集体备课，充分发挥备课组的集体力量和智慧，提高课堂效率。

5、通过作业练习，进行解题、答题能力的培养与训练，及时讲评作业中的问题。

6、重视做好各个层次学生的个体工作，培优补差，同时加强对学习困难生的情感交流，增强学习的信心。

高一年级期中考试数学学科质量分析[篇2]

一、考试基本情况：

总之，本次考试注重基础知识和能力的考核，从试卷的完成情况看，学生们大都能很好掌握数学的基础知识，对能力题做的不好。

主要是方法掌握不牢，知识漏洞太多。

答题技巧和学习习惯的养成有待提高。

二、试卷结构及分析：

高一数学试卷主要考查必修一的内容。

所考察的内容符合教材和考纲要求。

高一数学选择题12道题，填空题4道题，解答题6道题，其中，选择题每道5分，填空题每道5分，选择和填空共80分；解答题：

17题10分，18题至22题是每道12分，共70分.

17题考查

（1）指数与指数幂的运算性质；

（2）对数的运算性质；

18题考查分段函数：

主要以指数函数和二次函数为背景考查函数的单调性和最值性。

19题主要考查对数函数的定义域、函数的零点以及解不等式（涉及一元二次不等式属于必修五的知识，有点超纲）

20题考查函数的奇偶性，求函数值，用单调性定义证明函数的单调性。

21题考查函数模型的应用题，涉及一元二次函数求最值问题，注重实际问题的考查。

22题考查抽象函数，赋值法和奇偶性以及单调性解不等式.

三、存在问题

1.学生学习缺少主动性，课外缺少自主数学训练。

教师的安排落实不到。

2.学生的基础知识掌握不牢，良好的学习方法和习惯还没形成。

3.计算能力较弱，部分学生比较粗心大意。

4.学生开始分化，出现部分的学习后进生，个别学生分数比较。

5.班级之间差距明。

四、今后的做法和努力的方向

1.继续加强集体备课，充分发挥备课组的集体力量和智慧，提高课堂效率；

2.继续引导学生端正思想认识，正确对待数学学习，加大课外学习时间，及时检查；

3.“兴趣是最好的老师”，重视培养学生数学的学习兴趣。

通过教材处理、教学手段、教学方法、课堂形式等等多渠道调动和培养学生学习兴趣；

4.注意培养学生形成良好的书写习惯。

通过指导和加强检查，养成学生课前预习、听课、笔记、复习、练习及章节小结等良好学习习惯；

5.重视基础知识教学，单元过关。

在课时相对有保证、不影响教学进度情况下，适当放慢教学节奏，力争把有关概念讲深讲透，不炒夹生饭。

并通过必要的单元检测和周周测加以强化和巩固，打好基础关；

6.方法等于效率，加强学习方法指导。

通过课堂教学、课余下班辅导等方式有意识地渗透学习方法的指导；

7.通过作业练习，进行解题、答题能力的培养与训练，及时讲评作业中的问题；

8.重视做好各个层次学生的个体工作，培优补差，同时加强对学习困难生的情感交流，增强学习的信心。

高一年级期中考试数学学科质量分析[篇3]

一、试卷分析

1.试题范围：

试题内容覆盖了必修三第一、二、三章的全部内容，和必修四的1.1至1.2的内容。

做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。

以确保内容有效度。

2.试题的难易程度符合3：

4：

3的比例，并具有一定的区分度。

能将优秀的`学生区分出来。

具体说，试题的平均分控制在85～90分之间。

3.题量和试卷分量适当。

试题量控制在22题（选择题12道，填空题4道，解答题6道）。

试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。

试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。

二、学生答卷分析

高一1班37人120以上1人100-119分4人80-100分8人60-79分18人40-59分6人平均分76及格率21.63%优秀率2%

高一2班37人100-119分5人80-100分11人60-79分10人40-59分9人20-39分2人平均分74及格率32.4%优秀率0%

高一3班36人120以上4人100-119分6人80-100分17人60-79分9人40-59分0人平均分94.86及格率53%优秀率11.1%

高一4班44人120以上6人100-119分8人80-100分13人60-79分12人40-59分5人平均分86.41及格率43.2%优秀率13.6%

高一5班47人120以上12人100-119分7人80-100分17人60-79分10人40-59分1人平均分61及格率59.57%优秀率25.5%

高一6班42人120分以上6人100-120分13人80-100分14人60-79分6人40-59分2人20-39分1人平均分93.5及格率61.9%优秀14.3%

从学生答卷分析主要存在以下问题：

1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。

2、学生做题时粗心大意，马虎大意。

审题不严，对错看不清。

不按要求答

题，轻易落笔。

3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳.

4、平时练习不够

三、后半学期的具体措施

针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决：

1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养

夯实基础，强化所学重点知识的识记。

抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。

一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。

2、重视随堂的练习，夯实基础

在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。

3、注重章节测试

每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。

4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率

5、精选习题，规范答题

6、端正学生学习数学的态度

高一年级期中考试数学学科质量分析[篇4]

一、试卷分析

1.试题范围：

试题内容覆盖了必修四第三章的全部内容，和必修五的1.1至1.3的内容。

做到试题内容、内容比例、题型比例符合标准的要求；不出超纲题、偏题、怪题。

以确保内容有效度。

2.试题的难易程度符合3：

4：

3的比例，并具有一定的区分度。

能将优秀的学生区分出来。

具体说，试题的平均分控制在85～90分之间。

3.题量和试卷分量适当。

试题量控制在22题（选择题12道，填空题4道，解答题6道）。

试题份量以优秀水平的考生能在规定的时间里从容地完成试题作答为宜。

试题的排列顺序遵循先易后难，先简后繁的原则，使学生尽可能发挥水平。

二、学生答卷分析

高一1班36人120以上1人100-119分4人80-100分8人60-79分18人40-59分6人平均分76及格率21.63%优秀率2%

高一2班37人100-119分5人80-100分11人60-79分10人40-59分9人20-39分2人平均分74及格率32.4%优秀率0%

高一3班36人120以上4人100-119分6人80-100分17人60-79分9人40-59分0人平均分94.86及格率53%优秀率11.1%

高一4班44人120以上6人100-119分8人80-100分13人60-79分12人40-59分5人平均分86.41及格率43.2%优秀率13.6%

高一5班47人120以上12人100-119分7人80-100分17人60-79分10人40-59分1人平均分61及格率59.57%优秀率25.5%

高一6班42人120分以上6人100-120分13人80-100分14人60-79分6人40-59分2人20-39分1人平均分93.5及格率61.9%优秀14.3%

从学生答卷分析主要存在以下问题：

1、基础知识掌握不够牢固，基本概念不是很清晰。

2、学生做题时粗心大意，马虎大意。

审题不严，对错看不清。

不按要求答

题，轻易落笔。

3、答题语言的规范性、完整性和准确性欠佳.

4、平时练习不够

三、后半学期的具体措施

针对考试中反映出的这些问题，在今后的教学工作中应该有目的、有针对性地去解决：

1、重视基础知识的掌握和基本能力的培养

夯实基础，强化所学重点知识的识记。

抓差生，端正态度，提高兴趣，加强督查。

一方面，着力于课堂教学的实效性，力争把问题解决在课堂教学中；另一方面，加强督促，使学生更主动的去识记。

2、重视随堂的练习，夯实基础

在课堂中、以及课后，通过多种形式进行练习，及时巩固所学知识，同时注重练习的灵活性、针对性和典型性。

3、注重章节测试

每章结束后，组织学生进行测试，及时发现问题、解决问题。

4、加强对学生的学法进行指导，提高学习效率

5、精选习题，规范答题

6、端正学生学习数学的态度

四年级上册数学期中考试试题最新

2015年四年级上册数学期中考试试题（最新）

一、填空。

（18分）

1、计算712÷32时，把32看作（）来试商，商是（）位数。

2、把下面的分步算式合并成的综合算式是

（1）、380÷19=20

（2）、500-120=380

3、480分=（）时9000厘米=（）米

4、比较大小

50×（12+33）50×12+33（132-96）÷12132-96÷12

5、小明的储钱罐里有76个一元的硬币，要把这些硬币换成5元一张的纸币，最多可以换（）张;如果换成20元一张的，可以换（）张。

6、新世纪大桥一边有18盏路灯（桥两端都有），两盏路灯之间的距离是10米。

新世纪大桥全长是（）米

季度一二三四

用电量（千瓦时）267222270213

7、小东家去年四个季度用电情况如下表。

他家去年平均每月用电（）千瓦时。

8、食堂买来40千克西红柿，用去800元。

如果每千克西红柿的价钱降到原来的一半，那么用800元可以买（）千克这样的西红柿。

9、有一串珠子是这样排列的'，一个白珠两个黑珠，一个白珠两个黑珠如此不断重复。

如图：

那么这样排下去的第27个珠子是（）珠，第100个珠子是（）珠。

二、判断。

（对的在括号里打“√”，错的打“×”。

）（5分）

1、计算（35-15）÷5，应该先算35-15。

………………………（）

2、直线长度是射线长度的2倍。

……………………………………（）

3、下午3时30分，钟面上分针和时针的夹角是锐角。

…………（）

4、一个数除以48，把48看作50来试商，试的商可能偏大。

……（）

5、角的大小可以用量角器来度量。

…………………………………（）

三、选择。

（把正确答案的序号写在括号里。

）（5分）

1、下面的图形中，（）只有2组平行线。

A、B、C、D、

2、用一副三角尺可以画一些指定度数的角。

下面的角中，（）不能用一副三角尺画出。

A、15°B、75°C、85°D、105°

3、下列角从小到大排列，正确的是（）。

A、锐角、钝角、直角、平角、周角。

B、锐角、直角、钝角、周角、平角。

C、周角、锐角、直角、钝角、平角。

D、锐角、直角、钝角、平角、周角。

4、纸上有4个点，经过两点画一条直线，最多能画（）条直线。

A、3B、4C、6D、8

5、电梯从一楼到三楼用6秒。

照这样计算，从三楼到八楼要（）秒。

A、16B、21C、12D、10

四、计算。

（32分）

1、直接写得数。

（10分）

490÷70=15×4=42+11=650÷50=

420÷80=70÷10=450÷90=51÷17=

0÷54=73×20=620-380=650÷5=

48÷4=58÷2=23×4=880÷80=

780+20=540÷60=620-20=64÷16=

2、列竖式计算。

（第③题要验算，10分）

①546÷78=②65×85=③210÷53=

3、脱式计算。

（12分）

172-32×572÷24+3624×（524-489）450÷（18×5）

五、应用。

（33分）

1、学校有一块面积768平方米的草坪，长32米，宽多少米?

2、《爱的教育》这本书有354页。

李梅看了8天，还剩下98页，平均每天看了多少页?

3、一盒钢笔10支，每支8元，24盒钢笔装一箱。

一箱钢笔多少元?

4、一辆汽车从建湖到南京，行驶了5小时，以同样的速度从南京到上海用了4小时。

建湖到南京的公路长340千米，南京到上海的公路长多少千米?

5、小丽和爸爸、妈妈一起去登长城，成人票68元，学生票30元。

他们一家应付多少元?

6、学校会议室长12米，宽8米。

一共铺了384块地砖，平均每平方米铺了多少块地砖?

7、王大伯家的鱼塘是长方形，长100米，宽60米。

现在准备在鱼塘的四周栽树，每隔20米栽1棵，四个角都栽，一共要栽多少棵?

小学六年级数学期末考试试题

苏教版小学六年级数学期末考试试题

试卷内容预览：

（苏教版）六年级数学上册期末测验

班级_______姓名_______分数_______

一、

1.335小时=（）小时（）分

2.把3吨煤平均分成5份，每份是（）吨，每份是这堆煤的（）

3.3（）=0.125=（）：

16=（）%

4.357和（）的乘积是1，最大的两位数的倒数是（）。

5.0.8与35的最简整数比是（），比值是（）。

6.在边长8厘米的正方形纸上剪一个最大的圆，圆的半径是（）厘米。

7.一个正方体的棱长是5厘米，它的表面积与底面积的比是（）：

（），比值是（）。

8.一种盐水，盐与水的比是1：

99，这种盐水的含盐率是（）%

9.男生与女生人数的.比是3：

2，男生占全班人数的（）%

10.有一个比是4：

5，如果这个比的前后项同时扩大10倍，比值是（）。

11.甲数-乙数=16，甲数：

乙数=5：

3，甲数是（）

12.红花的朵数是黄花的34，是把（）看作“单位1”，红花比黄花少（）%

二、

1.3千克的和1千克的一样重。

（）

2.在0.85，78，85.1%中最大的数是78。

（）

3.五年级有学生103人，上周五有两人病假，1人事假，出勤率是100%。

（）

4.比的前项和后项都乘以或除以一个数，比值不变。

（）

5.1米长的绳子，用去45米，还剩20%米。

（）

6.男生比女生多25，那么女生比男生少25（）。

三、

1.两根钢管的长都是3米多，甲钢管用去米，乙钢管用去，（）。

A.甲钢管剩下的长

B.乙钢管剩下的长

C.可能是甲钢管剩下的长，也可能是乙钢管剩下的长

2.一堆煤吨，用去了，还剩（）吨。

A.B.C.

3.五年级今天的出勤率是98％，六年级今天的出勤率是95％，（）。

A.五年级出勤的人数比六年级的多

B.五年级出勤的人数比六年级的少

C.可能是五年级出勤的人数多，也可能是六年级出勤的人数多

四、

1.脱式计算

（21+25）×573—23×1021—27

8×56+25÷4解方程：

50%X—14X=10

2.列式计算

①310与15的和等于一个数的45，这个数是多少？

②23加上14除以34的商，所得的和乘14，积是多少？

③一个长方形周长是30厘米，长与宽的比是3：

2，宽是多少厘米？

3.一本故事书的单价是28元，一本童话书的单价比故事书贵。

一本童话书的单价是多少元？

4.一套西装180元，其中裤子的价格是上衣的45，上衣和裤子的价格各是多少元？

5.我国国土面积大约是960万平方千米，其中草地面积占5/12，草地面积大约是多少？

草地面积是森林的5/2，森林面积大约是多少？

6.电器市场一台电视机原价3200元，现降价出售，售价2880元。

现价是原价的百分之几？

7.一个长方体玻璃鱼缸，长50厘米，宽40厘米，高30厘米。

（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方厘米？

（2）在鱼缸里注入40升水，水深大约多少厘米？

（3）再往水里放入鹅卵石、水草和鱼，水面上升了2.5厘米。

这些鹅卵石、水草和鱼的体积一共是多少立方厘米？

8.买一台电脑3100元，一台电脑桌150元。

若买一套可打9折，某基金送给学校2套（1套=1太电脑+1张电脑桌）共花多少元？

9.学校运来2/3吨煤，用去1/4吨后，又用去余下的2/3。

又用去多少吨？

1.手脑并用：

请将下面的图形按

一定的比例分成两部分，并将

较小的部分用阴影表示出来。

比例是（）：

（）

2.寻找规律：

1，4，9，16，（），（）。

3.只列式，不计算：

根据线段图列式

800米

第一段

第二段

少16？

米