R软件期末考试复习提纲说课材料.docx
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R软件期末考试复习提纲说课材料
R软件期末考试复习提纲
#期末考试专项复习
#一、矩阵与数据框
#1.生成特定的矩阵与数据框
#矩阵
#方法一
a=array（1:
10,dim=c（2,5））
rownames（a）=1:
2
colnames（a）=c（"one","two","three","four","five"）
a
dimnames（a）=list（1:
2,c（"one","two","three","four","five"））
nrow=nrow（a）
ncol=ncol（a）
dim（a）
#方法二
a=matrix（1:
10,nrow=2,byrow=F）
rownames（a）=1:
2
colnames（a）=c（"one","two","three","four","five"）
a=matrix（1:
10,nrow=2,byrow=F,
dimnames=list（1:
2,c（"one","two","three","four","five"））
）
#数据框的生成
df=data.frame（
Name=c（"Alice","Becka","James","Jeffrey","John"）,
Sex=c（"F","F","M","M","M"）,
Age=c（13,13,12,13,12）,
Height=c（56.5,65.3,57.3,62.5,59.0）,
Weight=c（84.0,98.0,83.0,84.0,99.5）
）;df
Lst=list（Name=c（"Alice","Becka","James","Jeffrey","John"）,
Sex=c（"F","F","M","M","M"）,
Age=c（13,13,12,13,12）,
Height=c（56.5,65.3,57.3,62.5,59.0）,
Weight=c（84.0,98.0,83.0,84.0,99.5））
Lst
Lst[["Name"]]
Lst["Name"]
Lst[1]
Lst[[1]]
Lst$Name
df=as.data.frame（Lst）
df
x=array（1:
6,dim=c（2,3））
as.data.frame（x）
#数据框的引用
df[1:
2,3:
5]
df[["Height"]]
df$Weight
names（df）#此属性一定非空
rownames（df）=c（"one","two","three","four","five"）
df
attach（df）
r=Height/Weight
r
df$r=r
names（df）
detach（）
r=Height/Weight
#2.矩阵的运算
a=diag（1:
3）
a[2][1]=1
a
#1转置运算
t（a）
#2行列式
det（a）
#3向量内积
x=1:
5
y=2*1:
5
x%*%y
t（x）%*%y
crossprod（x,y）
#4向量的外积
x%*%t（y）
tcrossprod（x,y）
outer（x,y）
x%o%y
#矩阵的乘法
a=array（1:
9,dim=c（3,3））
b=array（9:
1,dim=c（3,3））
x=1:
3
a*b
a%*%b
x%*%a%*%x
crossprod（a,b）#t（a）%*%b
tcrossprod（a,b）#a%*%t（b）
#矩阵的逆
solve（a）
b=1:
3
solve（a,b）#ax=b的解
#矩阵的特征值与特征向量
sm=eigen（a）
sm
e=diag（1:
3）
svde=svd（e）
svde
attach（svde）
u%*%diag（d）%*%t（v）
#与矩阵运算有关的函数
#取维数
a=diag（1:
4）
nrow（a）
ncol（a）
#矩阵的合并
x1=rbind（c（1,2）,c（3,4））
x2=x1+10
x3=cbind（x1,x2）
x3
x4=rbind（x1,x2）
x4
cbind（1,x1）
#矩阵的拉直
a=matrix（1:
6,ncol=2,
dimnames=list（c（"one","two","three"）,
c（"first","second"））,byrow=T）
as.vector（a）
#apply函数
apply（a,1,mean）
apply（a,2,sum）
tapply（1:
5,factor（c（"f","f","m","m","m"））,mean）
#第二题
#产生随机数
x=rnorm（100,0,1）
x
#画随机数的直方图
hist（x,freq=F）
#核密度曲线
density（x）
lines（density（x）,col="blue"）
#添加正态分布分布函数
y=seq（-4,3,0.2）
lines（y,dnorm（y,mean（x）,sd（x））,col="red"）
#画随机数的经验分布函数
z=rnorm（50,0,1）
plot（ecdf（z）,do.p=F,verticals=T）
d=seq（-3,2,0.2）
lines（d,pnorm（d,mean（z）,sd（z））,col="red"）
y=rpois（100,2）
plot（ecdf（y）,col="red",verticals=T,do.p=F）
x=0:
8
lines（x,ppois（x,mean（y））,col="blue"）
w=c（75,64,47.4,66.9,62.2,62.2,58.7,63.5,66.6,64.0,57.0,69.0
56.9,50.0,72.0）
hist（w,freq=F）
lines（density（w）,col="blue"）
x=44:
76
lines（x,dnorm（x,mean（w）,sd（w））,col="red"）
plot（ecdf（w）,do.p=F,verticals=T）
lines（x,pnorm（x,mean（w）,sd（w））,col="red"）
#编写函数求随机数的各种描述统计量
data_outline=function（x）{
n=length（x）
m=mean（x）
v=var（x）
s=sd（x）
me=median（x）
cv=100*s/m
css=sum（（x-m）^2）
uss=sum（x^2）
R=max（x）-min（x）#样本极差
R1=quantile（x,3/4）-quantile（x,1/4）#四分位差
sm=s/sqrt（n）#样本标准误
g1=n/（n-1）/（n-2）*sum（（x-m）^3）/s^3
g2=n*（n+1）/（n-1）/（n-2）/（n-3）*sum（（x-m）^4）/s^4
-3*（n-1）^2/（n-2）/（n-3）
data.frame（N=n,Mean=m,Var=v,std_dev=s,
Median=me,std_mean=sm,CV=cv,CSS=css,USS=uss,
R=R,R1=R1,Skewness=g1,Kurtosis=g2,row.names=1）
}
x=rnorm（100）
data_outline（x）
#第三题
#r,p,q,d
rnorm（100,0,1）
pnorm（1:
5,0,1）
dnorm（-3:
3,0,1）
qnorm（seq（0,1,0.25）,0,1）
rbeta（100,2,2）
rbinom（100,100,0.5）
pbinom（1:
100,100,0.5）
dbinom（1:
5,100,0.5）
qbinom（seq（0,1,0.1）,100,0.5）
rchisq（100,1）
qchisq（seq（0,1,0.2）,10）
pchisq（1:
10,10）
dchisq（1:
10,10）
rexp（100,0.5）
rpois（100,2）
ppois（1:
1000,2）
dpois（1:
100,2）
runif（100,0,1）
qunif（c（0,0.2,0.8）,0,1）
punif（seq（0,1,0.2）,0,1）
dunif（seq（0,1,0.01）,0,1）
rt（100,2）
qt（0.8,2）
pt（-3:
3,2）
dt（-3:
3,2）
rf（100,1,2）
qf（0.8,1,2）
#四置信区间
#1
#
（1）sigma已知
interval_estimate1=function（x,side=0,sigma=1,alpha=0.05）{
xb=mean（x）;n=length（x）
if（side<0）{
tmp=sigma/sqrt（n）*qnorm（1-alpha）
a=-Inf;b=xb+tmp
}
elseif（side>0）{
tmp=sigma/sqrt（n）*qnorm（1-alpha）
a=xb-tmp;b=Inf}
else{
tmp=sigma/sqrt（n）*qnorm（1-alpha/2）
a=xb-tmp;b=xb+tmp}
data.frame（mean=xb,a=a,b=b）
}
x=rnorm（100,0,4）
interval_estimate1（x,sigma=4,side=0）
interval_estimate1（x,sigma=4,side=-1）
interval_estimate1（x,sigma=4,side=1）
#
（2）sigma未知
interval_estimate2=function（x,side=0,alpha=0.05）{
xb=mean（x）;n=length（x）
if（side<0）{
tmp=sd（x）/sqrt（n）*qt（1-alpha,n-1）
a=-Inf;b=xb+tmp
}
elseif（side>0）{
tmp=sd（x）/sqrt（n）*qt（1-alpha,n-1）
a=xb-tmp;b=Inf
}
else{
tmp=sd（x）/sqrt（n）*qt（1-alpha/2,n-1）
a=xb-tmp;b=xb+tmp
}
data.frame（mean=xb,a=a,b=b）
}
x=rnorm（100,0,1）
interval_estimate2（x,side=-1）
interval_estimate2（x,side=0）
interval_estimate2（x,side=1）
t.test（x,side=-1）
t.test（x,side=0）
t.test（x,side=1）
#两个总体sigma1=sigma2但未知
interval_estimate3=function（x,y,alpha=0.05）{
xb=mean（x）;yb=mean（y）
n1=length（x）;n2=length（y）
sw=（（n1-1）*var（x）+（n2-1）*var（y））/（n1+n1-2）
tmp=sqrt（（1/n1+1/n2）*sw）*qt（1-alpha/2,n1+n2-2）
a=xb-yb-tmp;b=xb-yb+tmp
data.frame（mean=xb-yb,a=a,b=b）
}
x=rnorm（100,0,1）
y=rnorm（100,1,1）
interval_estimate3（x,y）
t.test（x,y）
-0.0364
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