数学题范本.docx

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数学题范本

1.在数轴上表示-2，0，6，3，-的点中，在原点右边的整数点有（）个

2.已知数轴上有A.B两点，AB两点之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，求所有满足条件的点B与原点O的距离之和

3.已知，点M从点A向右出发，速度为每秒1个单位长度，同时点N从点B向右出发，速度为每秒2个单位长度，设线段NO的中点为P，O为原点，线段PO-AM的值是否变化？

若不变求其值。

若变化，请说明理由。

4.化简

︳3-X︳︳X+1︳+︳X+2︳

5.当x取何值时，/x-3/有最小值，这个最小值是多少

当x取何值时，代数式5-|x+2|能取最大值？

求出这个最大值。

求/X-4/+/X-5/的最小值

求/X-7/+/X-8/+/X-9/的最小值

6.某商品将某种DVD按进价提高了百分之三十五，，然后打出“九折酬宾，外送五十元元出租费”的广告结果每台DVD仍获利208元，那么每台DVD的进价是多少元

7.某种商品的平均价格在一月份上调了10%，二月份下降了10%，三月份又上调了10%。

请你算一算，现在的价格和原来比是降低，还是上升？

降低（或上升）百分之几？

8.为了促销,某公司将原销售方案（其中利润率20%）做了新调整,先将原价提高50%作为新的标价,而后再打8折优惠促，如此促销,这种商品比原来可以多获利润多少

9.某商店出售某种商品每件可获利m元，利润为20%（利润=售价-进价进价），若这种商品的进价提高25%，而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元，则提价后的利润率为多少

10.某家电商场一次售出两种不同品牌的电视机，其中一台赚了12%，另一台赔了12%，且这次售出的两台电视机的售价都是3080元，那么在次买卖中商场的利润为多少（用方程解）

11.某书城开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠；超过200元的，其中200元按九折算，超过200元的按八折算。

某学生第一次购书付款72元，第二次又去购书享受了八折优惠，他查看了所买书的定价，发现两次共节省了34元，求该学生第二次购书实际付款多少元？

（用方程解）

12.某民航规定旅客可以免费携带a千克物品，但若超过a千克，则要收一定的费用，费用规定如下:

旅客的携带的重量b千克（b>a）乘以10，再减去200，就得你应该交的费用。

（1）小明携带了50千克的物品，问他应交多少费用?

（2）小王交了100元费用，问他携带了多少千克物品?

（3）这里的a等于多少?

13.在浓度为15%的一杯盐水中,加入1.25克纯盐,盐水浓度变为20%,原来那杯浓度为15%的盐水重多少克?

14.含盐30%的盐水有60千克,放在称上蒸发,当盐水变为含盐40%时,称得盐水重多少千克?

15.某容器盛满酒精溶液。

第一次倒出2/3后，用水加满；第二次倒出1/3后，再用水加满，这时他的浓度为百分之20。

求原来酒精溶液的浓度。

16.两瓶酒精,甲瓶有15升,浓度未知；乙瓶有10升,浓度30％．从甲瓶中倒入乙瓶10升酒精,摇匀后倒回一部分给甲瓶,此时甲瓶浓度37.5％,乙瓶浓度35％．此时乙瓶有纯酒精（）升

17.甲乙两人从400米的环形跑道上的一点A背向同时出发，8分钟后两人第三次相遇．已知甲每秒种比乙每秒钟多行0.1米，那么，两人第三次相遇的地点 与A点沿跑道的最短距离是多少米？

18.小明现在做在公共汽车上，忽然发现一个小偷向相反方向步行，10秒后他下车去追小偷，如果其速度比小偷快一倍，比汽车速度慢4／5，那么追上小偷要多少秒？

19.一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时从乙地到甲地逆流行驶需6小时，有一木筏由甲地漂流至乙地，需几小时？

20.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时，从学校返回时的行进速度是4千米/小时，那么该同学往返学校的平均速度是千米/小时

21.轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度是2千米/小时,求轮船在静水中航行的速度?

22.甲、乙两同学从400米环形跑道上的某一点背向出发，分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑．6秒钟后，一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑，遇到乙后，又从乙处以每秒6米的速度向甲跑，如此往返直至甲、乙第一次相遇，那么小狗共跑了多少米．

23.甲、乙两列客车的长分别为150米和200米，它们相向行驶在平行的轨道上，已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒，那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是 ?

 秒

24.某人乘船由A地顺流而下到B地，然后又逆流而上到 C 地，共乘船4小时。

已知船在静水中的速度为7.5千米／小时，水流速度为2.5千米／小时，若A、C两地的距离为10千米，求A、B两地的距离是多少千米?

25.甲乙两个同学从A地到B地,甲步行的速度为每小时3千米,乙步行的速度为每小时5千米，两人骑自行车的速度都是每小时15千米，甲先步行，乙先骑自行车；两人同时出发，走了一段路程后，乙放下车步行，甲走到乙飞车处改骑自行车，以后不断交替行进；两人恰好同时到达B地，求甲走全程的平均速度

26.某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时9千米的速度走平路到B地，共用了55分钟．回来时他以每小时8千米的速度通过平路后，以每小时4千米的速度上坡，从B地到A地共用了1.5小时，求地面上A，B两地相距多少千米？

（请用一元一次方程解）

27.一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40%，然后在广告中写上“大酬宾，八折优惠”。

经顾客投诉后，执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。

求每台彩电的价格。

28.工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。

（1）该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?

29.两件衣服的成本共500元商店老板为获取利润，决定将甲服装按40%的利润定价，乙服装按50%的利润定价。

在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按9折出售，这样商店共获利157元。

求甲乙两件服装的成本是多少？

30.小刚的爸爸前年买了某公司的两年期债券4500元，今年到期，扣除利息税（所得利息的20%）后，共得本利和约4700元，问：

这种债券的年利率约是多少？

（精确到0.01%） 

31.小明爸爸为了准备小明3年后读高中的费用，准备用3000元参加教育储蓄，已知教育储蓄一年的利率为1.98%，二年期的利率为2.25%，三年期的利率为2.52%请帮小明爸爸计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多。

32.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7，如果这两位数加上45，恰巧等于原数的个位数字与十位数字对调后所得的两位数，求原来的两位数

33.某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生增加10%。

问:

这所学校现在的初中在校生和高中在校生分别多少人

34.某车间有16名工人，每人每天可加工5个甲零件或4个乙零件，在这16人中，一部分加工甲，其余加工乙。

没加工一个甲零件给16元，加工一个乙零件给24元，次车间共获利1440元，求着一天有多少人加工甲零件？

用一元一次方程解

35.甲乙两个工程队分别有80人和60人，为了支援乙队，需要从甲队调出一部分人进乙队，使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人，则从甲队调出的人数应是_____．

36.某人从家里骑车到学校，若每小时行15千米，可比预定时间早到15分钟，若每小时行9千米，则比预定时间晚到15分钟，求从家到学校的路程？

用一元一次方程

37.一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时，水流速度增加一倍后，再从甲港到乙港航行需3小时，水流速度增加后，从乙港返回甲港需航行多少小时

38.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥，过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间，又知第二座铁桥

的长度比第一座铁桥长度的2倍短5

0米，试求两座铁桥的长分别为多少．

39.一列客车车长200米，一列货车车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒，已知客车与货车的速度之比是3：

2，问两车每秒各行驶多少米？

40.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。

行人的速度是每小时3.6Km，骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。

如果一列火车从他们背后开来，它通过行人的时间是22秒，通过骑自车人的时间是26秒。

（1）火车的速度为每秒多少米；

（2）求这列火车的车长是多少米.

41.一列火车匀速行驶，经过一条300米的隧道需要20秒的时间。

隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10秒，计算火车的长度。

若不能就说明理由。

42.这样便可在规定的时间到达，但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟，只好以每小时15千米的速度前进，结果比规定的时间早4分钟到B地，求AB两地距离

43.5名老师带领若干名学生旅游（旅游费统一支付）,他们联系了标价相同的两家旅行社经洽谈，A旅社的优惠条件是：

教师全额付费，学生按7折付费；B旅行社的优惠条件是：

全部师生按8折付费，

问：

1、学生多少人时，两家旅行社收费相同

2、现有学生20人，那么他们选哪一家旅游公司旅游费少些呢

44.小明到光明书店帮同学买书，售货员告诉他，如果花20元办理 光明书店会员卡 ，将享受八折优惠。

（1）请问在这次买书中，小明在买标价为多少元的书时，办会员卡与不办会员卡花钱一样？

（2）当小明买标价为200元的书时，怎么做合算，能省多少钱

（3）当小明买标价为60元的书时，怎么做合算。

45.某地上网有两种收费方式,用户可任选其一：

（A）记时制：

2.8元/时。

（B）包月知60元/月。

此外每一种上网方式都加收通讯费1。

2元/时。

（1）某用户上网20小时，选用哪种上网方式比较合算？

（2）某用户有120元钱用于上网（一个月）选用哪种上网方式比较合算？

（3）请你为用户设计一个方案使用户合理地选择上网方式。

46.某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元;经粗加工后销售，每吨利润可达4500元;经精加工后销售，每吨利润涨至7500元，当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是:

如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨，如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将此批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制三种可行方案:

（1）将蔬菜全部进行粗加工

（2）尽可能对蔬菜进行精加工，没来得及加工的在市场直接销售（3）部分蔬菜精加工，其余蔬菜粗加工，并恰好15天完成，你认为选择哪种获利多?

为什么?

47.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产3种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元，C种每台2500元．

（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；

（2）若商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，销售一台C种电视机可获利250元，在同时购进两种不同型号的电视机方案中，为了使销售时获利最多，你选择哪种方案？

48.某车间22名工人生产螺母和螺钉，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母，为使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？

49.整理一批图书，由一个人做要40小时完成。

现在计划由一部分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。

假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作?

50.某商品进价为800元，出售时价格为1200元，后来由于该商品积压，准备打折出售，但要保证利润不低于5％，你认为该商品至多可以打几折？

51.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息的百分之5后,共得本利和约4800元,问这种债券的年利率是多少?

（精确到百分之0.01,一元一次方程解答）

52.某所中学现有学生4200人，计划一年后初中在校生增加8%，高中在校生增加11%，这样全校在校生增加10%。

现在初中和高中在校生各多少人

53.某车间有36名工人生产餐桌，每人每天平均生产桌面12张和桌腿60根，要使每天生产的桌面和桌腿正好配套，求应该怎样安排工人？

每天可生产多少套桌子？

列方程

54某车间有16名工人，每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个．在这16名工人中，一部分人加工甲种零件，其余的加工乙种零件．已知每加工一个甲种零件可获利16元，每加工一个乙种零件可获利24元．若此车间一共获利1440元，求这一天有几个工人加工甲种零件．

55.将一个装满水的内部长宽高分别为300mm、300mm、80mm的长方体铁盒中的水倒入一个直径为200mm的圆柱形水桶中，正好倒满，求圆柱形水桶的高。

（精确到0.1mm）