数学题范本.docx
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数学题范本
1.在数轴上表示-2,0,6,3,-的点中,在原点右边的整数点有()个
2.已知数轴上有A.B两点,AB两点之间的距离为1,点A与原点O的距离为3,求所有满足条件的点B与原点O的距离之和
3.已知,点M从点A向右出发,速度为每秒1个单位长度,同时点N从点B向右出发,速度为每秒2个单位长度,设线段NO的中点为P,O为原点,线段PO-AM的值是否变化?
若不变求其值。
若变化,请说明理由。
4.化简
︳3-X︳︳X+1︳+︳X+2︳
5.当x取何值时,/x-3/有最小值,这个最小值是多少
当x取何值时,代数式5-|x+2|能取最大值?
求出这个最大值。
求/X-4/+/X-5/的最小值
求/X-7/+/X-8/+/X-9/的最小值
6.某商品将某种DVD按进价提高了百分之三十五,,然后打出“九折酬宾,外送五十元元出租费”的广告结果每台DVD仍获利208元,那么每台DVD的进价是多少元
7.某种商品的平均价格在一月份上调了10%,二月份下降了10%,三月份又上调了10%。
请你算一算,现在的价格和原来比是降低,还是上升?
降低(或上升)百分之几?
8.为了促销,某公司将原销售方案(其中利润率20%)做了新调整,先将原价提高50%作为新的标价,而后再打8折优惠促,如此促销,这种商品比原来可以多获利润多少
9.某商店出售某种商品每件可获利m元,利润为20%(利润=售价-进价进价),若这种商品的进价提高25%,而商店将这种商品的售价提高到每件仍可获利m元,则提价后的利润率为多少
10.某家电商场一次售出两种不同品牌的电视机,其中一台赚了12%,另一台赔了12%,且这次售出的两台电视机的售价都是3080元,那么在次买卖中商场的利润为多少(用方程解)
11.某书城开展学生优惠售书活动,凡一次性购书不超过200元的一律九折优惠;超过200元的,其中200元按九折算,超过200元的按八折算。
某学生第一次购书付款72元,第二次又去购书享受了八折优惠,他查看了所买书的定价,发现两次共节省了34元,求该学生第二次购书实际付款多少元?
(用方程解)
12.某民航规定旅客可以免费携带a千克物品,但若超过a千克,则要收一定的费用,费用规定如下:
旅客的携带的重量b千克(b>a)乘以10,再减去200,就得你应该交的费用。
(1)小明携带了50千克的物品,问他应交多少费用?
(2)小王交了100元费用,问他携带了多少千克物品?
(3)这里的a等于多少?
13.在浓度为15%的一杯盐水中,加入1.25克纯盐,盐水浓度变为20%,原来那杯浓度为15%的盐水重多少克?
14.含盐30%的盐水有60千克,放在称上蒸发,当盐水变为含盐40%时,称得盐水重多少千克?
15.某容器盛满酒精溶液。
第一次倒出2/3后,用水加满;第二次倒出1/3后,再用水加满,这时他的浓度为百分之20。
求原来酒精溶液的浓度。
16.两瓶酒精,甲瓶有15升,浓度未知;乙瓶有10升,浓度30%.从甲瓶中倒入乙瓶10升酒精,摇匀后倒回一部分给甲瓶,此时甲瓶浓度37.5%,乙瓶浓度35%.此时乙瓶有纯酒精()升
17.甲乙两人从400米的环形跑道上的一点A背向同时出发,8分钟后两人第三次相遇.已知甲每秒种比乙每秒钟多行0.1米,那么,两人第三次相遇的地点 与A点沿跑道的最短距离是多少米?
18.小明现在做在公共汽车上,忽然发现一个小偷向相反方向步行,10秒后他下车去追小偷,如果其速度比小偷快一倍,比汽车速度慢4/5,那么追上小偷要多少秒?
19.一轮船从甲地到乙地顺流行驶需4小时从乙地到甲地逆流行驶需6小时,有一木筏由甲地漂流至乙地,需几小时?
20.某同学步行前往学校时的行进速度是6千米/小时,从学校返回时的行进速度是4千米/小时,那么该同学往返学校的平均速度是千米/小时
21.轮船在两个码头之间航行,顺水航行需要4小时,逆水航行需要5小时,水流的速度是2千米/小时,求轮船在静水中航行的速度?
22.甲、乙两同学从400米环形跑道上的某一点背向出发,分别以每秒2米和每秒3米的速度慢跑.6秒钟后,一只小狗从甲处以每秒6米的速度向乙跑,遇到乙后,又从乙处以每秒6米的速度向甲跑,如此往返直至甲、乙第一次相遇,那么小狗共跑了多少米.
23.甲、乙两列客车的长分别为150米和200米,它们相向行驶在平行的轨道上,已知甲车上某乘客测得乙车在他窗口外经过的时间是10秒,那么乙车上的乘客看见甲车在他窗口外经过的时间是 ?
秒
24.某人乘船由A地顺流而下到B地,然后又逆流而上到 C 地,共乘船4小时。
已知船在静水中的速度为7.5千米/小时,水流速度为2.5千米/小时,若A、C两地的距离为10千米,求A、B两地的距离是多少千米?
25.甲乙两个同学从A地到B地,甲步行的速度为每小时3千米,乙步行的速度为每小时5千米,两人骑自行车的速度都是每小时15千米,甲先步行,乙先骑自行车;两人同时出发,走了一段路程后,乙放下车步行,甲走到乙飞车处改骑自行车,以后不断交替行进;两人恰好同时到达B地,求甲走全程的平均速度
26.某人骑自行车从A地先以每小时12千米的速度下坡后,再以每小时9千米的速度走平路到B地,共用了55分钟.回来时他以每小时8千米的速度通过平路后,以每小时4千米的速度上坡,从B地到A地共用了1.5小时,求地面上A,B两地相距多少千米?
(请用一元一次方程解)
27.一家商店将某种型号的彩电先按原价提高40%,然后在广告中写上“大酬宾,八折优惠”。
经顾客投诉后,执法部门按已得非法收入的10倍处以每台2700元的罚款。
求每台彩电的价格。
28.工艺商场按标价销售某种工艺品时,每件可获利45元;按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35元销售该工艺品12件所获利润相等。
(1)该工艺品每件的进价、标价分别是多少元?
29.两件衣服的成本共500元商店老板为获取利润,决定将甲服装按40%的利润定价,乙服装按50%的利润定价。
在实际出售时,应顾客要求,两件服装均按9折出售,这样商店共获利157元。
求甲乙两件服装的成本是多少?
30.小刚的爸爸前年买了某公司的两年期债券4500元,今年到期,扣除利息税(所得利息的20%)后,共得本利和约4700元,问:
这种债券的年利率约是多少?
(精确到0.01%)
31.小明爸爸为了准备小明3年后读高中的费用,准备用3000元参加教育储蓄,已知教育储蓄一年的利率为1.98%,二年期的利率为2.25%,三年期的利率为2.52%请帮小明爸爸计算一下如何储蓄三年后得到的利息最多。
32.一个两位数的十位数字与个位数字之和是7,如果这两位数加上45,恰巧等于原数的个位数字与十位数字对调后所得的两位数,求原来的两位数
33.某所中学现有学生4200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生增加10%。
问:
这所学校现在的初中在校生和高中在校生分别多少人
34.某车间有16名工人,每人每天可加工5个甲零件或4个乙零件,在这16人中,一部分加工甲,其余加工乙。
没加工一个甲零件给16元,加工一个乙零件给24元,次车间共获利1440元,求着一天有多少人加工甲零件?
用一元一次方程解
35.甲乙两个工程队分别有80人和60人,为了支援乙队,需要从甲队调出一部分人进乙队,使乙队的人数比甲队人数的2倍多5人,则从甲队调出的人数应是_____.
36.某人从家里骑车到学校,若每小时行15千米,可比预定时间早到15分钟,若每小时行9千米,则比预定时间晚到15分钟,求从家到学校的路程?
用一元一次方程
37.一只小船从甲港到乙港逆流航行需2小时,水流速度增加一倍后,再从甲港到乙港航行需3小时,水流速度增加后,从乙港返回甲港需航行多少小时
38.有一火车要以每分钟600米的速度过完第一、第二两座铁桥,过第二座铁桥比过第一座铁桥多5秒时间,又知第二座铁桥
的长度比第一座铁桥长度的2倍短5
0米,试求两座铁桥的长分别为多少.
39.一列客车车长200米,一列货车车长280米,在平行的轨道上相向行驶,从两车头相遇到两车车尾完全离开经过16秒,已知客车与货车的速度之比是3:
2,问两车每秒各行驶多少米?
40.与铁路平行的一条公路上有一行人与骑自行车的人同时向南行进。
行人的速度是每小时3.6Km,骑自行车的人的速度是每小时10.8Km。
如果一列火车从他们背后开来,它通过行人的时间是22秒,通过骑自车人的时间是26秒。
(1)火车的速度为每秒多少米;
(2)求这列火车的车长是多少米.
41.一列火车匀速行驶,经过一条300米的隧道需要20秒的时间。
隧道的顶上有一盏灯,垂直向下发光,灯光照在火车上的时间是10秒,计算火车的长度。
若不能就说明理由。
42.这样便可在规定的时间到达,但他因有事将原计划出发的时间推迟了20分钟,只好以每小时15千米的速度前进,结果比规定的时间早4分钟到B地,求AB两地距离
43.5名老师带领若干名学生旅游(旅游费统一支付),他们联系了标价相同的两家旅行社经洽谈,A旅社的优惠条件是:
教师全额付费,学生按7折付费;B旅行社的优惠条件是:
全部师生按8折付费,
问:
1、学生多少人时,两家旅行社收费相同
2、现有学生20人,那么他们选哪一家旅游公司旅游费少些呢
44.小明到光明书店帮同学买书,售货员告诉他,如果花20元办理 光明书店会员卡 ,将享受八折优惠。
(1)请问在这次买书中,小明在买标价为多少元的书时,办会员卡与不办会员卡花钱一样?
(2)当小明买标价为200元的书时,怎么做合算,能省多少钱
(3)当小明买标价为60元的书时,怎么做合算。
45.某地上网有两种收费方式,用户可任选其一:
(A)记时制:
2.8元/时。
(B)包月知60元/月。
此外每一种上网方式都加收通讯费1。
2元/时。
(1)某用户上网20小时,选用哪种上网方式比较合算?
(2)某用户有120元钱用于上网(一个月)选用哪种上网方式比较合算?
(3)请你为用户设计一个方案使用户合理地选择上网方式。
46.某地生产一种绿色蔬菜,若在市场上直接销售,每吨利润为1000元;经粗加工后销售,每吨利润可达4500元;经精加工后销售,每吨利润涨至7500元,当地一家农工商公司收购这种蔬菜140吨,该公司加工厂的生产能力是:
如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16吨,如果进行精加工,每天可加工6吨,但两种加工方式不能同时进行,受季节等条件限制,公司必须在15天内将此批蔬菜全部销售或加工完毕,为此公司研制三种可行方案:
(1)将蔬菜全部进行粗加工
(2)尽可能对蔬菜进行精加工,没来得及加工的在市场直接销售(3)部分蔬菜精加工,其余蔬菜粗加工,并恰好15天完成,你认为选择哪种获利多?
为什么?
47.某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机.已知该厂家生产3种不同型号的电视机,出厂价分别为A种每台1500元,B种每台2100元,C种每台2500元.
(1)若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台,用去9万元,请你研究一下商场的进货方案;
(2)若商场销售一台A种电视机可获利150元,销售一台B种电视机可获利200元,销售一台C种电视机可获利250元,在同时购进两种不同型号的电视机方案中,为了使销售时获利最多,你选择哪种方案?
48.某车间22名工人生产螺母和螺钉,每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个,一个螺钉要配两个螺母,为使每天的产品刚好配套,应该分配多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?
49.整理一批图书,由一个人做要40小时完成。
现在计划由一部分人先做4小时,再增加2人和他们一起做8小时,完成这项工作。
假设这些人的工作效率相同,具体应先安排多少人工作?
50.某商品进价为800元,出售时价格为1200元,后来由于该商品积压,准备打折出售,但要保证利润不低于5%,你认为该商品至多可以打几折?
51.小刚的爸爸前年买了某公司的二年期债券4500元,今年到期,扣除利息的百分之5后,共得本利和约4800元,问这种债券的年利率是多少?
(精确到百分之0.01,一元一次方程解答)
52.某所中学现有学生4200人,计划一年后初中在校生增加8%,高中在校生增加11%,这样全校在校生增加10%。
现在初中和高中在校生各多少人
53.某车间有36名工人生产餐桌,每人每天平均生产桌面12张和桌腿60根,要使每天生产的桌面和桌腿正好配套,求应该怎样安排工人?
每天可生产多少套桌子?
列方程
54某车间有16名工人,每人每天可加工甲种零件5个或乙种零件4个.在这16名工人中,一部分人加工甲种零件,其余的加工乙种零件.已知每加工一个甲种零件可获利16元,每加工一个乙种零件可获利24元.若此车间一共获利1440元,求这一天有几个工人加工甲种零件.
55.将一个装满水的内部长宽高分别为300mm、300mm、80mm的长方体铁盒中的水倒入一个直径为200mm的圆柱形水桶中,正好倒满,求圆柱形水桶的高。
(精确到0.1mm)