探究动能定理.docx
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探究动能定理
探究动能定理
考纲解读
1.通过实验探究力对物体做的功与物体速度变化的关系.2.体会探究过程和所使用的方法．
基本实验要求
1．实验目的
探究功与物体速度变化的关系．
2．实验原理
（1）一根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功为W.
（2）两根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为2W.
（3）三根橡皮筋作用在小车上移动距离s——做功应为3W.
（4）利用打点计时器求出小车离开橡皮筋的速度，列表、作图，即可求出v－W关系．
3．实验器材
橡皮筋、小车、木板、打点计时器、纸带、铁钉等．
4．实验步骤
（1）用一条橡皮筋拉小车——做功W.
（2）用两条橡皮筋拉小车——做功2W.
（3）用三条橡皮筋拉小车——做功3W.
（4）测出每次小车获得的速度．
（5）分别用各次实验测得的v和W绘出W－v、W－v2，W－v3、W－
关系图．
5．实验结论
找出v与W间的关系W＝
mv2.
规律方法总结
1．实验注意事项
（1）将木板一端垫高，使小车的重力沿斜面向下的分力与摩擦阻力平衡．方法是轻推小车，由打点计时器打在纸带上的点的均匀程度判断小车是否做匀速运动，找到长木板的一个合适的倾角．
（2）测小车速度时，应选纸带上的点均匀的部分，也就是选小车做匀速运动的部分．
（3）橡皮筋应选规格一样的．力对小车做的功以一条橡皮筋做的功为单位即可，不必计算出具体数值．
（4）小车质量应大一些，使纸带上打的点多一些．
2．实验探究的技巧与方法
（1）不直接计算W和v的数值，而只是看第2次、第3次……实验中的W和v是第1次的多少倍，简化数据的测量和处理．
（2）用W－v2图象处理实验数据，这比W－v图象更加直观、明了．
考点一 对实验原理及误差分析的考查
例1
探究力对原来静止的物体做的功与物体获得的速度的关系，实验装置如图1所示，实验主要过程如下：
图1
（1）设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、…；
（2）分析打点计时器打出的纸带，求出小车的速度v1、v2、v3、…；
（3）作出W－v草图；
（4）分析W－v图象．如果W－v图象是一条直线，表明W∝v；如果不是直线，可考虑是否存在W∝v2、W∝v3、W∝
等关系．
以下关于该实验的说法中有一项不正确，它是________．
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、2W、3W、….所采用的方法是选用同样的橡皮筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、…橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、…实验时，橡皮筋对小车做的功分别是2W、3W、…
B．小车运动中会受到阻力，补偿的方法可以使木板适当倾斜
C．某同学在一次实验中，得到一条记录纸带．纸带上打出的点，两端密、中间疏．出现这种情况的原因，可能是没有使木板倾斜或倾角太小
D．根据记录纸带上打出的点，求小车获得的速度的方法，是以纸带上第一点到最后一点的距离来进行计算
解析 由于选用同样的橡皮筋，并且每次实验中橡皮筋拉伸的长度相同，因此每条橡皮筋对小车做的功都相同，故A正确；小车在运动中受到的阻力，采取平衡摩擦力的方法补偿，让木板固定有打点计时器的一端适当抬高，使重力的下滑分力与摩擦力平衡，故B正确；纸带上的点两端密、中间疏，说明小车先在橡皮筋拉力作用下加速，后在阻力作用下减速，故C正确；由于橡皮筋松驰后，小车做匀速运动，此时的速度是橡皮筋对小车做功后的最大速度，故求速度应该用做匀速运动的那一段纸带的数据，而不应该用从第一点到最后一点的数据来计算，故D错误．
答案 D
考点二 对实验步骤和实验数据处理的考查
例2
为了探究力对物体做功与物体速度变化的关系，现提供如图2所示的器材，让小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，请思考并回答下列问题（打点计时器交流电频率为50Hz）：
图2
（1）为了消除摩擦力的影响应采取什么措施？
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________.
（2）当我们分别用同样的橡皮筋1条、2条、3条……并起来进行第1次、第2次、第3次……实验时，每次实验中橡皮筋拉伸的长度都应保持一致，我们把第1次实验时橡皮筋对小车做的功记为W.
（3）由于橡皮筋对小车做功而使小车获得的速度可以由打点计时器和纸带测出，如图3所示是其中四次实验打出的部分纸带．
图3
（4）试根据
（2）、（3）中的信息，填写下表.
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做的功
W
小车速度v（m/s）
v2（m2/s2）
从表中数据可得出结论：
__________________________.
解析 该题综合考查了本实验的注意事项、数据处理及结论，对考生的能力要求较高．
（1）将木板固定有打点计时器的一端垫起适当的高度，使小车缓慢匀速下滑．
（4）由匀速运动的速度公式v＝
，其中x从图上读出分别为2.00cm、2.83cm、3.46cm、4.00cm.t＝T＝
＝0.02s，即可求出小车的速度.
次数
1
2
3
4
橡皮筋对小车做功
2W
3W
4W
小车速度v（m/s）
1.0
1.415
1.73
2.0
v2（m2/s2）
1.0
2.0
3.0
4.0
由表中数据可得出结论：
橡皮筋对小车做的功与小车速度的平方成正比．
答案 见解析
例3
某实验小组采用如图4所示的装置探究“动能定理”．图中小车内可放置砝码，实验中，小车碰到制动装置时，钩码尚未到达地面，打点计时器的工作频率为50Hz.
图4
（1）实验的部分步骤如下：
①在小车中放入砝码，把纸带穿过打点计时器，连在小车后端，用细线连接小车和钩码；
②将小车停在打点计时器附近，______________，________________，小车拖动纸带，打点计时器在纸带上打下一系列点，关闭电源；
③改变钩码或小车中砝码的数量，更换纸带，重复②的操作．
（2）如图5是某次实验得到的一条纸带，在纸带上选择起始点O及多个计数点A、B、C、D、E、……，可获得各计数点刻度值s，求出对应时刻小车的瞬时速度v，则D点对应的刻度值为sD＝________cm.D点对应的速度大小为vD＝________m/s.
图5
（3）下表是某同学在改变钩码或小车中砝码的数量时得到的数据．其中M是小车质量M1与小车中砝码质量m之和，|v
－v
|是纸带上某两点的速度的平方差，可以据此计算出动能变化量ΔE；F是钩码所受重力的大小，W是以上两点间F所做的功.
次数
M/kg
|v
－v
|/（m2·s－2）
ΔE/J
F/N
W/J
1
0.500
0.760
0.190
0.490
0.210
2
0.500
1.65
0.413
0.980
0.430
3
0.500
2.40
0.600
1.470
0.630
4
1.000
2.40
1.200
2.450
1.240
5
1.000
2.84
1.420
2.940
1.470
由上表数据可以看出，W总是大于ΔE，其主要原因是：
钩码的重力大于小车实际受到的拉力造成了误差，还有______________________________．
答案
（1）先接通电源 后释放小车
（2）8.15（8.12～8.18皆可） 0.54（0.54～0.55都对）
（3）没有平衡摩擦力
创新探究型实验的处理方法
1．考情分析：
纵观近几年各地高考试题，创新探究型实验试题正成为高考
试题的主流题型，这也正是新课标精神在高考中的具体表现．创新探究型实
验的特点是：
利用课本实验的仪器、思想和方法来完成不同于课本的实验目
的，如利用牛顿第二定律的装置来完成探究外力做功与物体动能变化的关系
的实验，有些试题中可能会出现新的实验器材，但这些器材也是在教材上出
现的，例如光电门、气垫导轨、力传感器等，无论应用什么样的实验器材，
实验的思想和方法都来源于课本实验，是课本实验思想和方法的迁移应用．
2．应对策略：
解决创新探究型实验试题的基础是熟练掌握考试说明要求的
物理实验，重点是基本实验器材的使用方法和实验中体现的物理思想，例如
平衡摩擦力的方法、用重力代替拉力的方法、控制变量的方法、累积法测量
微小量的方法、图象探究物理量关系的方法、微小量放大测量的方法、平均
值减小误差的方法等等．解决创新探究型实验试题的关键是能将学过的实验
知识和方法在不同的情境下迁移应用，这对考生的综合分析问题并能运用所
学知识解决问题的能力提出了较高的要求．
1．关于“探究动能定理”的实验中，下列叙述正确的是（ ）
A．每次实验必须设法算出橡皮筋对小车做功的具体数值
B．每次实验中，橡皮筋拉伸的长度没有必要保持一致
C．放小车的长木板应尽量使其水平
D．先接通电源，再让小车在橡皮筋的作用下弹出
答案 D
解析 实验中没有必要测出橡皮筋做功的具体数值，只要测出后来各次橡皮筋做的功是第一次的多少倍即可，A错误；为了使以后各次实验中橡皮筋做的功是第一次实验时的整数倍，必须使每次实验中橡皮筋拉伸的长度保持一致，B错误；为了减小误差，实验中应使木板倾斜以平衡摩擦力，C错误；实验中应先接通电源，然后再释放小车，D正确．
2．某实验小组采用如图6甲所示的装置探究动能定理，小车在橡皮筋的作用下弹出后，沿木板滑行，打点计时器工作频率为50Hz.
甲
乙
图6
（1）实验中木板略微倾斜，这样做____________（填答案前的字母）．
A．是为了释放小车后，小车能匀加速下滑
B．是为了增大橡皮筋对小车的弹力
C．是为了使橡皮筋对小车做的功等于合外力对小车做的功
D．是为了使橡皮筋松驰后小车做匀加速运动
（2）若根据多次测量数据画出的W－v草图如图乙所示，根据图线形状可知，对W与v的关系作出的以下猜想肯定不正确的是________．
A．W∝
B．W∝
C．W∝v2D．W∝v3
答案
（1）C
（2）AB
3．利用如图7所示装置探究动能定理，在固定斜面上有一质量为
1kg的物块，后面固定一条穿过打点计时器的纸带．先接通
电源，待打点稳定后，让物块从静止开始沿斜面匀加速下滑，
得到一条如图8所示的纸带．O点为打出的第一个点，A、B、图7
C、D、E、F、G是计数点，每相邻两计数点间还有4个点未画出，各点间距如图所示，根据相关数据进行下列处理．（打点计时器的打点频率为50Hz，g＝10m/s2）
图8
（1）通过传感器测得物块所受的合外力是3.0N．试完成下表：
从O点到各点过程合力所做的功W/J
各点的动能Ek/J
OB
0.8838
B
0.8845
OC
1.3275
C
1.3276
OD
D
1.8634
OE
2.4858
E
2.4865
OF
3.1998
F
（2）根据
（1）表中的数据，实验结论是____________________________________________．
答案
（1）1.8615 3.1992
（2）见解析
解析
（1）在OD段的功为W＝F·
＝3.0×（17.65＋11.81＋14.79＋17.80）×10－2J＝1.8615J
在F处的速度为：
vF＝
＝
m/s＝2.5295m/s
所以动能EkF＝
mv
＝3.1992J
（2）在误差允许的范围内，合外力做的功等于物块动能的变化量．
4．某实验小组用如图9所示的实验装置和实验器材做“探究动能定理”实验，在实验中，该小组同学把砂和砂桶的总重力当作小车受到的合外力．
图9
（1）为了保证实验结果的误差尽量小，在实验操作中，下面做法必要的是________．
A．实验前要对装置进行平衡摩擦力的操作
B．实验操作时要先放小车，后接通电源
C．在利用纸带进行数据处理时，所选的两个研究点离得越近越好
D．在实验过程中要保证砂和砂桶的总质量远小于小车的质量
（2）除实验装置中的仪器外，还需要的测量仪器有_________________________________．
（3）如图10为实验中打出的一条纸带，现选取纸带中的A、B两点来探究“动能定理”．已知打点计时器的打点周期为T，重力加速度为g.图中已经标明了要测量的物理量，另外，小车的质量为M，砂和砂桶的总质量为m.请你把要探究的结果用题中给出的字母表达出来________________________________．
图10
答案
（1）AD
（2）刻度尺、天平 （3）mgx＝
解析
（2）本题的实验原理是验证用砂桶做的功等于小车动能的增加量，所以要测砂桶和砂、小车的质量，还要测纸带上各点的距离来求速度，所以所需的器材还应有天平和刻度尺．
（3）在A点的速度为v1＝
，在B点：
v2＝
所以动能变化量ΔEk＝
Mv
－
Mv
＝
而砂桶和砂做的功为：
WG＝mgx
要探究动能定理的表达式为：
mgx＝
5．如图11所示是某研究性学习小组做探究“橡皮筋做功和物体速度变化的关系”的实验，图中是小车在一条橡皮筋作用下弹出，沿木板滑行的情形．这时，橡皮筋对小车做的功记为W.当我们把2条、3条……完全相同的橡皮筋并在一起进行第2次、第3次……实验时，每次橡皮筋都拉伸到同一位置释放．小车每次实验中获得的速度由打点计时器所打点的纸带测出．
图11
（1）除了图中已给出的实验器材外，还需要的器材有____________________；
（2）实验时为了使小车只在橡皮筋作用下运动，应采取的措施是_____________________；
（3）每次实验得到的纸带上的点并不都是均匀的，为了测量小车获得的速度，应选用纸带的________部分进行测量；
（4）下面是本实验的数据记录表，请将第2次、第3次……实验中橡皮筋做的功填写在对应的位置；
数据
物理量
橡皮筋做的功
10个间距的距离x（m）
10个间距的时间T（s）
小车获得的速度vn
小车速度的平方v
1
W
0.200
0.2
2
0.280
0.2
3
0.300
0.2
4
0.400
0.2
5
0.450
0.2
（5）从理论上讲，橡皮筋做的功Wn和物体速度vn变化的关系应是Wn∝________，请你根据表中测定的数据在如图12所示的坐标系中作出相应的图象验证理论的正确性．
图12
（6）若在实验中你作出的图线与理论的推测不完全一致，你处理这种情况的做法是______________________________．
解析
（1）计算小车速度需要测量纸带上的点的距离，要用刻度尺．
（2）要让小车在木板上匀速运动，因而木板要倾斜以平衡摩擦力．
（3）小车匀速运动时，纸带上的点的间隔均匀．
（4）橡皮筋每增加一条，对小车做的功就增加W.
（5）纵坐标表示速度的平方，横坐标表示功，利用描点法描出各组数据对应的点，然后用平滑曲线连线作出v
－Wn图象，如图所示．
（6）分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验．
答案
（1）刻度尺
（2）把木板的末端垫起适当高度以平衡摩擦力 （3）点距均匀 （4）2W、3W、4W、5W （5）v
图象见解析图 （6）分析误差来源，改进实验方案或测量手段，重新进行实验
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