word完整版三角形中位线提高题doc.docx

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三角形中位线提高练习题

一．选择题（共21小题）

1．如图，△ABC纸片中，AB=BC＞AC，点D是AB边的中点，点E在边AC上，

将纸片沿DE折叠，使点A落在BC边上的点F处．则下列结论成立的个数有（）

①△BDF是等腰直角三角形；②∠DFE=∠CFE；③DE是△ABC的中位线；④

BF+CE=DF+DE．

A．1个B．2个C．3个D．4个

2．在△ABC中，AB=12，AC=10，BC=9，AD是BC边上的高．将△ABC按如图所

示的方式折叠，使点A与点D重合，折痕为EF，则△DEF的周长为（）

A．9.5B．10.5C．11D．15.5

3．如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC

上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积

为（）

A．1cm2B．1.5cm2C．2cm2D．3cm2

4．如图，将非等腰△ABC的纸片沿DE折叠后，使点A落在BC边上的点F处．若

点D为AB边的中点，则下列结论：

①△BDF是等腰三角形；②∠DFE=∠CFE；

③DE是△ABC的中位线，成立的有（）

第1页（共12页）

A．①②B．①③C．②③D．①②③

5．如图，M是△ABC的边BC的中点，AN平分∠BAC，且BN⊥AN，垂足为N，

且AB=6，BC=10，MN=1.5，则△ABC的周长是（）

A．28B．32C．18D．25

6．如图，沿Rt△ABC的中位线DE剪切一刀后，用得到的△ADE和四边形DBCE

拼图，下列图形中不一定能拼出的是（）

A．平行四边形B．矩形C．菱形D．等腰梯形

7．如图，DE是△ABC的中位线，M是DE的中点，CM的延长线交AB于点N，

则S△DMN：

S四边形ANME等于（）

A．1：

5B．1：

4C．2：

5D．2：

7

8．如图，在钝角△ABC中，点D，E分别是边AC，BC的中点，且DA=DE，那么

下列结论错误的是（）

第2页（共12页）

A．∠1=∠2B．∠1=∠3C．∠B=∠CD．∠3=∠B

9．如图，在等边△ABC中，M、N分别是边AB，AC的中点，D为MN上任意一

点，BD，CD的延长线分别交于AB，AC于点E，F．若=6，则△ABC的边

长为（）

A．B．C．D．1

10．已知：

四边形ABCD中，AB=2，CD=3，M、N分别是AD，BC的中点，则线

段MN的取值范围是（）

A．1＜MN＜5B．1＜MN≤5C．＜MN＜D．＜MN≤

11．如图，在△ABC中，M为BC中点，AN平分∠BAC，AN⊥BN于N，且AB=10，

AC=16，则MN等于（）

A．2B．2.5C．3D．3.5

12．如图，要测定被池塘隔开的A，B两点的距离．可以在AB外选一点C，连接

AC，BC，并分别找出它们的中点D，E，连接DE．现测得AC=30m，BC=40m，DE=24m，

则AB=（）

第3页（共12页）

A．50mB．48mC．45mD．35m

13．如图，在△ABC中，AB=AC，E，F分别是BC，AC的中点，以AC为斜边作

Rt△ADC，若∠CAD=∠CAB=45°，则下列结论不正确的是（）

A．∠ECD=112.5°B．DE平分∠FDCC．∠DEC=30°D．AB=CD

14．如图，△ABC的面积是12，点D、E、F、G分别是BC、AD、BE、CE的中点，

则△AFG的面积是（）

A．4.5B．5C．5.5D．6

15．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，斜边AB=9，D为AB的中点，F为CD上一

点，且CF=CD，过点B作BE∥DC交AF的延长线于点E，则BE的长为（）

A．6B．4C．7D．12

第4页（共12页）

16．如图，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=8，BC=6．若DE是△ABC的中位线，

延长DE交△ABC的外角∠ACM的平分线于点F，则线段DF的长为（）

A．7B．8C．9D．10

17．如图，DE是△ABC的中位线，过点C作CF∥BD交DE的延长线于点F，则

下列结论正确的是（）

A．EF=CFB．EF=DEC．CF＜BDD．EF＞DE

18．如图，在△ABC中，AB=4，BC=6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BEDF

的周长是（）

A．5B．7C．8D．10

19．在△ABC中，AB=3，BC=4，AC=2，D、E、F分别为AB、BC、AC中点，连接

DF、FE，则四边形DBEF的周长是（）

A．5B．7C．9D．11

20．如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中

点，则DE的长为（）

第5页（共12页）

A．1B．2C．D．1+

21．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，AB=10，DE垂直平分AC交AB于点

E，则DE的长为（）

A．6B．5C．4D．3

二．选择题（共13小题）

22．如图，已知AB=10，P是线段AB上的动点，分别以AP、PB为边在线段AB的同侧作等边△ACP和△PDB，连接CD，设CD的中点为G，当点P从点A运动

到点B时，则点G移动路径的长是．

23．如图，有一块直角三角形的木板AOB，∠O=90°，OA=3，OB=4，一只小蚂蚁在OA边上爬行（可以与O、A重合），设其所处的位置C到AB的中点D的距离

为x，则x的取值范围是．

24．如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的

第6页（共12页）

点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为

cm2．

25．如图，△ABC中，D，E分别是AB，AC的中点，连接DE．若DE=3，则线段

BC的长等于．

26．如图，顺次连接腰长为2的等腰直角三角形各边中点得到第1个小三角形，

再顺次连接所得的小三角形各边中点得到第2个小三角形，如此操作下去，则第

n个小三角形的面积为．

27．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是AB，AC的中点，点F是

AD的中点．若AB=8，则EF=．

28．如图，A，B两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选

一点C，连接CA，CB，分别延长到点M，N，使AM=AC，BN=BC，测得MN=200m，

则A，B间的距离为m．

第7页（共12页）

29．如图，在四边形ABCD中，P是对角线BD的中点，E、F分别是AB、CD的

中点，AD=BC，∠FPE=100°，则∠PFE的度数是．

30．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，

若CD=2，则线段EF的长是．

31．在△ABC中，AB=6，点D是AB的中点，过点D作DE∥BC，交AC于点E，

点M在DE上，且ME=DM．当AM⊥BM时，则BC的长为．

32．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=6，点D是AB的中点，过AC的中点E

作EF∥CD交AB于点F，则EF=．

33．如图，∠ACB=90°，D为AB中点，连接DC并延长到点E，使CE=CD，过

第8页（共12页）

点B作BF∥DE交AE的延于点F．若BF=10，AB的．

34．如，在△ABC中，∠ACB=90°，M、N分是AB、AC的中点，延BC至

点D，使CD=BD，接DM、DN、MN．若AB=6，DN=．

三．（共3小）

35．

（1）明三角形中位定理：

三角形的中位平行于第三，且等于第三

的一半；[要求根据1写出已知、求、明；在明程中，至少有两写

出推理依据（“已知”除外）]

（2）如2，在?

ABCD中，角交点O，A1、B1、C1、D1分是OA、OB、OC、OD的中点，A2、B2、C2、D2分是OA1、OB1、OC1、OD1的中点，⋯，以此推．

若?

ABCD的周1，直接用算式表示各四形的周之和l；（3）借助形3反映的律，猜猜l可能是多少？

36．如，已知AE、BD相交于点C，AC=AD，BC=BE，F、G、H分是DC、CE、

第9页（共12页）

AB的中点．

求：

（1）HF=HG；

（2）∠FHG=∠DAC．

37．已知：

△ABC中，AB=10．

（1）如①，若点D、E分是AC、BC的中点，求DE的；

（2）如②，若点A1，A2把AC三等分，A1，A2作AB的平行，分交BC于点B1，B2，求A1B1+A2B2的；

（3）如③，若点A1，A2，⋯，A10把AC十一等分，各点作AB的平行，分交BC于点B1，B2，⋯B10．根据你所的律，直接写出A1B1+A2B2+⋯+A10B10

的果．

四．解答（共3小）

38．如，在四形ABCD中，∠ABC=90°，AC=AD，M，N分AC，CD的中点，接BM，MN，BN．

（1）求：

BM=MN；

（2）∠BAD=60°，AC平分∠BAD，AC=2，求BN的．

39．如，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点M，ME∥AD，

交BA的延于点E，交AC于点F．

第10页（共12页）

（1）求证：

AE=AF；

（2）求证：

BE=（AB+AC）．

40．如图，在△ABC中，点D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，AH是边BC上

的高．

（1）求证：

四边形ADEF是平行四边形；

（2）求证：

∠DHF=∠DEF．

第11页（共12页）

2017年11月28日135****3978的初中数学组卷

参考答案

一．选择题（共21小题）

1．B；2．D；3．B；4．B；5．D；6．C；7．A；8．D；9．C；