江苏省扬州中考数学真题word版手写参考答案.docx
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江苏省扬州中考数学真题word版手写参考答案
扬州市2021年初中毕业、升学统一考试数学试题
（满分：
150分，时间：
120分钟）
一、选择题（每小题3分，共24分）
1.实数100的倒数是（▲）
A．100B．-100C．
D．
2.把右图中的纸片沿虚线折叠，可以围成一个几何体，这个几何体的名称是（▲）
A．五棱锥B．五棱柱C．六棱锥D．六棱柱
第2题图第5题图第6题图
3.下列生活中的事件，属于不可能事件的是（▲）
A．3天内将下雨B．打开电视，正在播新闻
C．买一张电影票，座位号是偶数号D．没有水分，种子发芽
4.不论x取何值，下列代数式，的值不可能为0的是（▲）
A．
B．
C．
D．
5.如图，点A、B、C、D、E在同一平面内，连接AB、BC、CD、DE、EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E=（▲）
A．220°B．240°C．260°D．280°
6.如图，在4×4的正方形网格中有两个格点A、B，连接AB，在网格中再找一个格点C，使得△ABC是等腰直角三角形，满足条件的格点C的个数是（▲）
A．2B．3C．4D．5
7.如图，一次函数
的图像与x轴、y轴分别交于点A、B，把直线AB绕点B顺时针旋转30°交x轴于点C，则线段AC长为（▲）
A．
B．
C．
D．
第7题图第8题图
8.如图，点P是函数
的图像上的一点，过点P分别作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点A、B，交函数
的图像于点C、D，连接OC、OD、CD、AB，其中
，下列结论：
①CD∥AB；②
；③
，其中正确的是（▲）
A．①②B．①③C．②③D．①
二、填空题（每小题3分，共30分）
9.2021年扬州世界园艺博览会以“绿色城市，健康生活”为主题，在某搜索引擎中输入“扬州世界园艺博览会”约有3020000个相关结果，数据3020000用科学记数法表示为．
10.计算：
．
11.在平面直角坐标系中，若点P（1-m，5-2m）在第二象限，则整数m的值为．
12.已知一组数据：
a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是．
13.扬州雕版印刷技艺历史悠久，元代数学家朱世杰的《算学启蒙》一书曾刻于扬州，该书是中国较早的数学著作之一，书中记载一道问题：
“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里，驽马先行一十二日，问良马几何日追及这？
”题意是：
快马每天走240里，慢马每天走150里，慢马先走12天，试问快马几天追上慢马？
答：
快马追上慢马．
14.如图是某圆柱体果罐，它的主视图是边长为10cm的正方形，该果罐的侧面积为cm2．
第14题图第15题图
15.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB的中点，过点D作DE⊥BC，垂足为点E，连接CD，若CD=5，BC=8，则DE=．
16.如图，在□ABCD中，点E在AD上，且EC平分∠BED，若∠EBC=30°，BE=10，则□ABCD的面积为．
第16题图第17题图
17.如图，在△ABC中，AC=BC，矩形DEFG的顶点D、E在AB上，点F、G分别在BC、AC上，若CF=4，BF=3，且DE=2EF，则EF的长为．
18.将黑色圆点按如图所示的规律进行排列：
图中黑色圆点的个数依次为：
1，3，6，10，……，将其中所有可能被3整除的数按从小到大顺序重新排列成一组新数据，则新数据中的第33个数为．
三、解答题（共96分）
19.（8分）计算或化简：
（1）
（2）
20.（8分）已知方程组
的解也是关于x、y的方程
的一个解，求a的值．
21.（8分）为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表：
根据以上信息，回答下列问题：
（1）本次调查的校本容量是；
（2）扇形统计图中表示A程度的扇形的圆心角度数为°，统计表中m=；
（3）根据抽样调查的的结果，请你估计该校2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包括非常喜欢和比较喜欢）．
22.（8分）一张圆桌旁设有的个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人等可能的坐到①、②、③中的两个座位上．
（1）甲坐在①号座位的概率是；
（2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．
23.（10分）为保障新冠病毒疫苗接种需求，某生物科技公司开启“加速”模式，生产效率比原先提高了20%，现在生产240万剂疫苗所用时间比原先生产220万剂疫苗所用的时间少0.5天，问原来每天生产多少万剂疫苗？
24.（10分）如图，在△ABC中，∠BAC的角平分线交BC于点点D，DE∥AB，DF∥AC．
（1）试判断四边形AFDE的形状，并说明理由；
（2）若∠BAC=90°，且AD=
，求四边形AFDE的面积．
25.（10分）如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠BAD=90°，CB=CD，连接BD，以点B为圆心，BA长为半径作⊙B，交BD于点E．
（1）试判断CD与⊙B的位置关系，并说明理由；
（2）若AB=
，∠BCD=60°，求图中阴影部分的面积．
26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数
的图像与x轴交于点A（-1，0）、B（3，0），交y轴于点C．
（1）b=，c=；
（2）若点D在该二次函数的图像上，且S△ABD=2S△ABC，求点D的坐标；
（3）若点P是该二次函数图像上位于x轴上方的一点，且S△APC=2S△APB，直接写出点P的坐标．
27.（12分）在一次数学探究活动中，李老师设计了一份活动单：
“追梦”学习小组通过操作、观察、讨论后汇报：
点A的位置不唯一，它在以BC为弦的圆弧上（点B、C除外），……。
小华画出了符合要求的一条圆弧（如图1）。
（1）小华同学提出了下列问题，请你帮助解决：
①该弧所在的圆的半径长为▲；②△ABC面积的最大值为▲；
（2）经过比对发现，小明同学所画的角的顶点不在小华所画的圆弧上，而在如图1所示的弓形内部，我们记为A’，请你利用图1证明∠BA’C＞30°；
（3）请你运用所学知识，结合以上活动经验，解决问题：
如图2，已知矩形ABCD的边长AB=2，BC=3，点P在直线CD的左侧，且tan∠DPC=
．
①线段PB长的最小值为▲；②若
，则线段PD长为▲。
28.（12分）甲、乙两汽车出租公司均有50辆汽车对外出租，下面是两公司经理的一段对话：
说明：
①汽车数量为整数；②月利润=月租金-月维护费；
③两公司月利润差=月利润较高的公司的利润-月利润较低公司的利润。
在两公司租出的汽车数量相等的条件下下，根据上述信息，解决下列问题：
（1）当每个公司租出的汽车为10辆时，甲公司的月利润是▲元；当每个公司租出的汽车为▲辆时，两公司的月利润相等；
（2）求两公司月利润差的最大值；
（3）甲公司热心公益事业，每租出1辆汽车捐出a元（a＞0）给慈善机构，如果捐款后甲公司剩余的月利润仍高于乙公司月利润，且当两公司租出的的汽车均为17辆时，甲公司剩余的月利润与乙公司的月利润之差最大，求a的取值范围。
参考答案
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
C
A
D
C
D
B
A
B
二、填空题
9.3.02×106
10.4041
11.2
12.5
13.20
14.100π
15.3
16.50
17.
18.1275
三、解答题
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