七下数学题及答案.docx

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七下数学题及答案

二：

解：

设招聘甲种工种的工人是x人，乙种工种人数nx（n＝2），所招聘工人共需付月工资y元

那么y＝600x+1000nx

因为随着乙种工种人数增加，所以当乙种工种人数是甲种工种人数的2倍（n＝2）时，每月所付的工资最少。

所以甲种工种招聘50人，乙种工种招聘100人可使每月所付的工资最少，最少工资是130000元。

三：

1008＞100×9=900元

1314÷9=112

解：

设甲旅游团有x人，乙旅游团有112-x人。

11x+13（112-x）=1314

11x+1456-13x=1314

-2x+1456=1314

-2x=-142

x=71

112-x=112-71=41（人）

答：

甲旅游团有71人，乙旅游团有41人。

四：

设每分钟增加旅客为x

（a+30x）/30=（a+10x）/20

得：

x=a/30

每个检票口每分钟检票人数为：

a/15

需要得检票口个数为：

[a+5*（a/15）]/[（a/15）*5]=4个至于追加悬赏分与否随你吧

22某单位新盖了一座楼房,要从相距132米处的自来水主管道铺设水管,现有8米长与5米长的两种规格的水管可供选用。

请你设计方案，如何选取这两种水管，才能恰好从主管道铺设到这座楼房？

这样的方案有几种？

若8米长的水管每根50元，5米长的水管每根35元，选哪种方案最省钱

解：

设8米的水管X根，5米的水管Y根

8x+5y=132

解得：

x=4y=20

x=9y=12

x=14y=4

由题意得，因为要使最省钱，所以当8米长的水管14根，5米长的水管4根时最省钱。

23已知方程组ax+by=c

a'x+b'y=c’

他的解为x=3

y=4

求方程组3ax+2by=5c的解

3a'+2b'y=5c'

3ax+2by=5c

3a'+2b'y=5c'两个式子都除以5

得3/5ax+2/5by=c

3/5a'x+2/5b'y=c'

把x=3

y=4分别带入原方程组

3/5xa+2/5yb=c

3a+4b=c

3/5ya'+2/5yb'=c'

3a'+4b'=c’

因为结果相同，字母相同，所以系数相同。

3/5x=3x=52/5y=4y=10

24为了拉动内需，山东省启动了“家电下乡”活动。

某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动活动前一个月共售出960台，启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱的数量分别比启动活动前一个月增长30%、25%，这两种型号的冰箱共售出1228台。

（1）在启动活动前一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台？

（2）若Ⅰ型冰箱每台价格是2298元，Ⅱ型冰箱每台价格是1999元。

根据“家电下乡”的有关政策，政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴，问启动活动后的第一个月销售给农户的1228台Ⅰ型和Ⅱ型冰箱，政府共补贴了多少元？

（结果保留2个有效数字）

<1>,解；设启动活动前一个月售出第一种冰箱x台那么第2种型号的售出了<960—x>台。

然后列式；x乘以<1+30%>+<960-X>乘以<1+25%>=1228

x=560

答；在启动活动前一个月，销售给农户的Ⅰ型冰箱为560台，销售给农户的Ⅱ型冰箱为960-560=400台。

<2>,根据题意，首先算出启动活动后的第一个月的两种冰箱的销售量。

启动活动后的第一个月Ⅰ型冰箱的销售量：

560x（1+30%）=728台

Ⅰ型冰箱农户补贴为：

728x<2298x13%>=217482.72元

启动活动后的第一个月Ⅱ型冰箱的销售量：

400X<1+25%>=500台

Ⅱ型冰箱农户补贴为:

500x<1999X13%>=129935元

政府共补贴了多少元：

2174852.72+129935=2304787.72保留两个有效数字为2300000

25为满足市民对优质教育的需求，某中学决定改变办学条件，计划拆除一部分旧校舍、建造新校舍。

拆除旧校舍每平米需80元，建造新校舍每平米需700元。

计划在年内拆除旧校舍共7200平方米，在实施中为扩大绿化面积，新建校舍只完成了80%，而拆除校舍超过10%，结果恰好完成了原计划的拆、建的总面积。

1.求原来计划拆建面积个多少平方米？

2.若绿化1平方米需200元，那么实际完成拆、建工程中结余资金能用来绿化大约多少平方米？

解：

设拆x平方米，新建y平方米，则有等式：

x+y=7200.............

（1）

1.1x+0.8y=7200.......

（2）

（2）-

（1）得0.1x-0.2y=0,故x=2y,代入

（1）式得3y=7200

∴y=2400m²,x=7200-2400=4800m²

即原计划拆4800m²,新建2400m².

原计划资金4800×80+2400×700=2064000元=206.4万元

实际用资金1.1×4800×80+0.8×2400×700=1766400元=176.64万元

节约2064000-1766400=297600元

故可绿化面积297600/200=1488m²

26某中学建一栋4层的教学大楼，每层楼有8间教室，进这栋大楼共有四道门，其中两道正门大小相同，两道侧门也大小相同。

安全检查中，对4道门进行了测试：

当同时开启一道正门和两道侧门时，2分钟内可以通过560名学生；当同时开启一道正门和一道侧门时，4分钟内可以通过800名学生。

1.求平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生?

2.检查中发现，紧急情况时因学生拥挤，出门的效率降低20%。

安全检查规定，在紧急情况下全大楼学生应在5分钟内通过这4道门。

假设这栋教学大楼每间教室最多有45名学生，问：

建造这4道门是否符合规定?

请说明理由。

设平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过X、Y名学生

则（X+2Y）*2=560

（X+Y）*4=800

得到小门Y=80，大门X=120

第二问

全楼总人数是4*8*45=1440

而四道门5分内能通过的人数为=（2X+2Y）*5*（1-20%）=1600人

所以是合格的

27王女士看中的商品在甲、乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同，在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分8折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分9折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？

解：

设王女士在甲商场购物超过X元就比在乙商场购物优惠。

（X-100）×80％＋100＜50＋（X－50）×90％

0.8X-80＋100＜50＋0.9X－45

移项﹣0.1X＜－15

X＞150

28动物园里，两只狒狒在玩跷跷板，体重33kg的大狒狒把小狒狒翘上了天，吓的小狒狒直叫，这时，一直体重是小狒狒一半的小猴子从树上跳到了小狒狒的身上，只见大狒狒离开了地面，被翘了起来，你知道小猴子有多重吗？

解：

设小猴子的体重为Xkg,

33≤X＋2X

33≤3X

X≥11

故X≥11kg

29.一件工程，甲独做需15天完成，乙独做需12天完成，现先由甲、乙合作3天后，甲有其他任务，剩下工程由乙单独完成，问乙还要几天才能完成全部工程？

分析设工程总量为单位1，等量关系为：

甲完成工作量+乙完成工作量=工作总量。

　　解：

设乙还需x天完成全部工程，设工作总量为单位1，由题意得，（115+112）×3+x12=1，　　解这个方程，15+14+x12=1　　　　　

12+15+5x=605x=33　　　∴x=335=635　　答：

略.

30.甲、乙两站相距480公里，一列慢车从甲站开出，每小时行90公里，一列快车从乙站开出，每小时行140公里。

（1）慢车先开出1小时，快车再开。

两车相向而行。

问快车开出多少小时后两车相遇？

（2）两车同时开出，相背而行多少小时后两车相距600公里？

　　（3）两车同时开出，慢车在快车后面同向而行，多少小时后快车与慢车相距600公里？

　　（4）两车同时开出同向而行，快车在慢车的后面，多少小时后快车追上慢车？

　　（5）慢车开出1小时后两车同向而行，快车在慢车后面，快车开出后多少小时追上慢车？

　　此题关键是要理解清楚相向、相背、同向等的含义，弄清行驶过程。

故可结合图形分析。

（1）分析：

相遇问题，画图表示为：

等量关系是：

慢车走的路程+快车走的路程=480公里。

解：

设快车开出x小时后两车相遇，由题意得，140x+90（x+1）=480　　

解这个方程，230x=390　　　　　　　　∴x=11623答：

略.

分析：

相背而行，画图表示为：

等量关系是：

两车所走的路程和+480公里=600公里。

　　解：

设x小时后两车相距600公里，由题意得，（140+90）x+480=600解这个方程，230x=120∴x=1223　

　　（3）分析：

等量关系为：

快车所走路程－慢车所走路程+480公里=600公里。

　　解：

设x小时后两车相距600公里，由题意得，（140－90）x+480=600　　50x=120　∴x=2.4　　答：

略.

分析：

追及问题，画图表示为：

等量关系为：

快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解：

设x小时后快车追上慢车。

由题意得，140x=90x+480　解这个方程，50x=480　∴x=9.6答：

略.

分析：

追及问题，等量关系为：

快车的路程=慢车走的路程+480公里。

解：

设快车开出x小时后追上慢车。

由题意得，140x=90（x+1）+480　50x=570　解得，x=11.4　　

31一家商店将某种服装按进价提高40%后标价，又以8折优惠卖出，结果每件仍获利15元，这种服装每件的进价是多少？

分析：

探究题目中隐含的条件是关键，可直接设出成本为X元

进价折扣率标价优惠价利润

x元8折（1+40%）x元80%（1+40%）x15元

等量关系：

（利润=折扣后价格—进价）折扣后价格－进价=15

解：

设进价为X元，80%X（1+40%）—X=15，X=125答：

略.

32.某同学把250元钱存入银行，整存整取，存期为半年。

半年后共得本息和252.7元，求银行半年期的年利率是多少？

（不计利息税）

分析：

等量关系：

本息和=本金×（1+利率）解：

设半年期的实际利率为x，250（1+x）=252.7，x=0.0108

所以年利率为0.0108×2=0.0216

33、甲、乙两人分别从相距30千米的A、B两地同时相向而行，经过3小时后相距3千米，再经过2小时，甲到B地所剩路程是乙到A地所剩路程的2倍，求甲、乙两人的速度．

解析：

设甲、乙的速度分别为x千米/时和y千米/时．第一种情况：

甲、乙两人相遇前还相距3千米．根据题意，得

第二种情况：

甲、乙两人是相遇后相距3千米．根据题意，得

答：

甲、乙的速度分别为4千米/时和5千米/时；或甲、乙的速度分别为千米/时和千米/时．

裤子才能配套，用360米生产上衣，240米生产裤子才能配套，共能生产240套。

4．某商场按定价销售某种电器时，每台可获利48元，按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等．求该电器每台的进价、定价各是多少元？

4．解：

设该电器每台的进价为x元，定价为y元．答：

该电器每台的进价是162元，定价是210元．解析：

打九折是按定价的90%销售，利润=售价－进价．5．解：

设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．

（2）6×50=300（张）．答：

用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．5．一张方桌由1个桌面，4条桌腿组成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条，现有10m3木料，那么用多少立方米的木料做桌面，多少立方米的木料做桌腿，做出的桌面与桌腿，恰好能配成方桌？

能配成多少张方桌．5．：

设用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿．2）6×50=300（张）．答：

用6m3木料做桌面，4m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成300张方桌．6．甲、乙二人在上午8时，自A、B两地同时相向而行，上午10时相距36km，二人继续前行，到12时又相距36km，已知甲每小时比乙多走2km，求A，B两地的距离．设A、B两地相距xkm，乙每小时走ykm，则甲每小时走（y+2）km7．某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元问：

1）春游学生共多少人？

原计划租45座客车多少辆？

（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？