CASIO任意曲线坐标计算程序及说明.docx

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CASIO任意曲线坐标计算程序及说明

个人测量资料汇集

韦习耀

2005年8月起

缓和曲线（ZH到HY）中桩坐标CASIO4800/4850计算程序

A＂ZHX＂：

B＂ZHY＂：

C＂LS＂：

Q：

R：

K：

M＂DKZH＂↙

LB11：

｛L｝：

L＂DK＂：

X=A＋（（L－M）－（L－M）5÷（40R2C2））cosQ-（（L－M）3÷（6RC））KsinQ◢

Y=B＋（（L－M）-（L－M）5÷（40R2C2））sinQ＋（（L－M）3÷（6RC））KcosQ◢

Goto1

说明：

（A，B）为ZH点坐标，LS为缓和曲线长，Q为ZH点放位角，R为半径，左转K为-1，右转K为1，M为ZH点里程，L为所求点的里程。

缓和曲线（HY到HZ）中桩坐标CASIO4800/4850计算程序

A＂HZX＂：

B＂HZY＂：

C＂LS＂：

Q：

R：

K：

M＂DKHZ＂↙

LB11：

｛L｝：

L＂DK＂：

X=A＋（（－（L－M））－（－（L－M））5÷（40R2C2））cosQ-（（－（L－M））3÷（6RC））KsinQ◢

Y=B＋（（－（L－M））-（－（L－M））5÷（40R2C2））sinQ＋（（－（L－M））3÷（6RC））KcosQ◢

Goto1

说明：

（A，B）为HZ点坐标，LS为缓和曲线长，Q为HZ点放位角，R为半径，左转K为-1，右转K为1，M为HZ点里程，L为所求点的里程。

另外注意，这个程序是把HZ点当作ZH点，倒过来算，方位角Q和K均应注意其值。

圆曲线（HY到YH）中桩坐标CASIO4800/4850计算程序

A＂HYX＂：

B＂HYY＂：

C＂LS＂：

Q：

R：

K：

M＂DKHY＂↙

LB11：

｛L｝：

L＂DK＂：

X=A＋2Rsin（90（L－M）÷（πR））cos（Q＋90（（L－M）＋C）÷（πR）K）◢

Y=B＋2Rsin（90（L－M）÷（πR））sin（Q＋90（（L－M）＋C）÷（πR）K）◢

Goto1

说明：

（A，B）为HY点坐标，LS为缓和曲线长，Q为ZH点放位角，R为半径，左转K为-1，右转K为1，M为HY点里程，L为所求点的里程。

缓和曲线（ZH到HY）中桩坐标CASIO4500/4800计算程序

A＂ZHX＂：

B＂ZHY＂：

C＂LS＂↙

X=A＋（L－L5÷（40R2C2））cosQ-（L3÷（6RC））KsinQ◢

Y=B＋（L-L5÷（40R2C2））sinQ＋（L3÷（6RC））KcosQ◢

说明：

（A，B）为ZH点坐标，LS为缓和曲线长，Q为ZH点放位角，R为半径，左转K为-1，右转K为1，L为所求点到ZH点距离，即两个里程相减。

圆曲线（HY到YH）中桩坐标CASIO4500/4800计算程序

A＂HYX＂：

B＂HYY＂：

C＂LS＂↙

X=A＋2Rsin（90L÷（πR））cos（Q＋90（L＋C）÷（πR）K）◢

Y=B＋2Rsin（90L÷（πR））sin（Q＋90（L＋C）÷（πR）K）◢

说明：

（A，B）为HY点坐标，LS为缓和曲线长，Q为ZH点放位角，R为半径，左转K为-1，右转K为1，L为所求点到HY点距离，即两个里程相减。

注意：

缓和曲线YH到HZ的坐标就把HZ点当做ZH点，利用ZH到HY的坐标计算程序，倒过来算，但是方位角和K需要注意其值。

ZH点到HY方位角计算程序

C＂LS＂：

I=Q＋90L2÷（πRC）K◢

说明：

LS为缓和曲线长，Q为ZH点方位角，R为半径，左转K为-1，右转K为1，L为所求点到ZH点距离，即两个里程相减。

HY点到YH方位角计算程序

I=N＋180L÷（πR）K◢

说明：

LS为缓和曲线长，N为HY点方位角，R为半径，左转K为-1，右转K为1，L为所求点到HY点距离，即两个里程相减。

边桩坐标计算方法

根据中桩坐标，利用坐标正算进行计算即可。

因为中桩坐标和中桩切线方位角已知，边桩距离由我们任意选择，所以条件满足坐标正算。

（坐标正算程序：

A＂XO＂：

B＂YO＂：

X=A＋DcosQ◢Y=B＋DsinQ◢其中（A，B）为已知点坐标，D为已知点到所求点距离，Q为已知方位角。

）

竖曲线高程CASIO4800/4850计算程序

R“R”：

A“JDLICHENG”：

B“JDGAOCHENG”：

T“T”：

D“PODU1”：

E“PODU2”↓

Lbi1：

N“N=”：

N=1＝＞Goto2◢

≠＞Goto3：

↓

Lbi2：

{L}：

L“DK”：

L≤A＝＞X“X”=B-（A-L）D÷1000-（L-（A-T））2÷（2R）◢

Goto2：

≠＞X“X”=B-（L-A）E÷1000-（（A＋T）-L）2÷（2R）◢

Goto2△↓

Lbi3：

{L}：

L“DK”：

L≤A＝＞X“X”=B＋（A-L）D÷1000＋（L-（A-T））2÷（2R）◢

Goto3：

≠＞X“X”=B＋（L-A）E÷1000＋（（A＋T）-L）2÷（2R）◢

Goto3

说明:

R为半径,A为交点里程,B交点高程,T为切线长,D,E均为坡度（注:

假如坡度为4‰,输入4即可）,L为所求点的里程,当N=1时,为凸曲线,当N不为1时,为凹曲线.

直线中桩和边桩坐标CASIO4800/4850计算程序1

{UV｝：

U“X”：

V“Y”：

Q“AO”：

S“DKO”↓

Lbi1：

{LCD}：

L“DK=”：

C“C=”：

D“D=”：

X“ZX”=U+（L-S）×cosQ◢

Y“ZY”=V+（L-S）×sinQ◢

O“BX”=X+Dcos（Q+C）◢

P“BY”=Y+Dsin（Q+C）◢

Goto1↓

说明：

（U，V）为起始点坐标，Q为起始点方位角，S为起始点里程，L为所求点的里程，C为边桩和线路的夹角，D为边桩距离。

直线中桩和边桩坐标CASIO4800/4850计算程序2

{UV｝：

U“X”：

V“Y”：

Q“AO”↓

Lbi1：

{LCD}：

L“L=”：

C“C=”：

D“D=”：

X“ZX”=U+L×cosQ◢

Y“ZY”=V+L×sinQ◢

O“BX”=X+Dcos（Q+C）◢

P“BY”=Y+Dsin（Q+C）◢

Goto1↓

说明：

（U，V）为起始点坐标，Q为起始点方位角，S为起始点里程，L为所求点至起始点的距离，C为边桩和线路的夹角，D为边桩距离。

全线中桩和边桩坐标CASIO4800/4850计算程序

{LRTJIAZQUV}:

L“L=”：

R“R=”：

T“T=”：

J“J=”：

I“I=”：

A“DKZH=”：

Z“DKHZ=”：

Q“AO=”：

U“AX=”：

V“AY=”↓

Lbi1：

{BCD}：

B“DK=”：

C“C=”：

D“D=”：

B≤（L+A）＝＞Goto2：

◣B＞（L+A）＝＞Goto3↓

Lbi２：

H=（B-A）-（B-A）5÷（40（RL）2）：

K=（B-A）3÷（6RL）-（B-A）7÷（336（RL）3）：

X“ZX”=U+√（H2+K2）×cos（Itan-1（K÷H）+Q）◢

Y“ZY”=V+√（H2+K2）×sin（Itan-1（K÷H）+Q）◢

P“BX”=X+D×cos（Q+90（B-A）2÷（πRL）I+C）◢

W“BY”=Y+D×sin（Q+90（B-A）2÷（πRL）I+C）◢

Goto1↓

Lbi３：

B≤（Z-L）＝＞Goto4：

◣B＞（Z-L）＝＞Goto5↓

Lbi4：

H=R×sin（180×（B-A-L）÷（πR）+90L÷（πR））+（0.5L-L3÷（240R2））:

K=R×（1-cos（180×（B-A-L）÷（πR）+90L÷（πR）））+L2÷（24R）:

X“ZX”=U+√（H2+K2）×cos（Itan-1（K÷H）+Q）◢

Y“ZY”=V+√（H2+K2）×sin（Itan-1（K÷H）+Q）◢

P“BX”=X+D×cos（Q+（（90L+180（B-A-L））÷πR）I+C）◢

W“BY”=Y+D×sin（Q+（（90L+180（B-A-L））÷πR）I+C）◢

Goto1↓

Lbi5：

B≤Z＝＞Goto6:

◣B＞Z＝＞Goto7↓

Lbi6：

H=T+Ｔ×cosJ+√（（（Z-B）-（Z-B）5÷（40（RL）2））2+（（Z-B）3÷（6RL）-（Z-B）7÷（336（RL）3））2）×cos（J+180-（Z-B）2÷（6RL）×180÷π）:

K=T×sinJ+√（（（Z-B）-（Z-B）5÷（40（RL）２））2+（（Z-B）3÷（6RL）-（Z-B）7÷（336（RL）3））2）×sin（J+180-（Z-B）2÷（6RL）×180÷π）：

X“ZX”=U+√（H2+K2）×cos（Itan-1（K÷H）+Q）◢

Y“ZY”=V+√（H2+K2）×sin（Itan-1（K÷H）+Q）◢

P“BX”=X+D×cos（Q+IJ-（90（Z-B）2÷πRL）I+C）◢

W“BY”=Y+D×sin（Q+IJ-（90（Z-B）2÷πRL）I+C）◢

Goto1↓

Lbi7：

X“ZX”=U+T×cosQ+T×cos（Q+IJ）+（B-Z）×cos（Q+IJ）◢

Y“ZY”=V+T×sinQ+T×sin（Q+IJ）+（B-Z）×sin（Q+IJ）◢

P“BX”=X+D×cos（Q+IJ+C）◢

W“BY”=Y+D×sin（Q+IJ+C）◢

Goto1↓

说明：

1）L为缓和曲线长，R为半径，T为切线长，J为曲线转角（偏角），左转I为-1，右转I为1，A为ZH点里程，B为HZ点里程，Q为ZH点方位角，（U，V）为ZH点坐标，B为所求点的里程，C为边桩与线路的夹角，D为边桩距离。

2）直线段I输入0:

T输入0:

R输入0:

J输入0:

A输入0:

Z输入HZ或起始点里程，D输入边桩距离:

AO输入方位角：

AX，AY输入HZ点或起始点坐标。

盾构施工测量

（2005年8月上海地铁一公司）

1．施工测量

1．1建立测量控制网

⑴平面控制测量

①地表导线测量：

开工前，对地表导线点进行复测。

闭和环，测站圆周角△=左均值+右均值-360°。

测角精度按二等导线要求为±2″，ω=2mβn1/2，mβ为测角中误差，n为导线内角个数，mβ=［fβ2/n］1/2，fβ为导线环的角度闭合差，n为导线环个数。

②地表水准测量：

准确测出两洞口水准点高程。

③端头井地面测量：

将业主提供的平面控制点传递至井口，并强制对中。

④联系测量：

通过端头井将已知地面平面高程点成果传递至井下，并依次做为地下控制网的起始点。

平面起始点2个，高程起始点2个。

已知数据的检核及提取：

对已知控制点复核，误差≤5mm。

（X0，Y0）为架仪器，与井口墩台方位角α，距离S，则墩台坐标（X1，Y1），X1=X0+Scosα，Y1=Y0+Ssinα。

⑵高程控制测量

对已知水准点复核，误差≤5mm，临时水准点BM1，H=H0+△H，△H为已知水准点至BM1的累计高差。

1．2盾构推进中的导线测量

⑴导向测量

竖井定向传递坐标和方向，通过竖井传递高程。

如下图，HB=HA+R1-R2-A-B＋△L1＋△L2

⑵井下控制测量

1洞内平面控制网

2洞内高程控制网，往返固定高差≤±3mm，全线往返≤±3mm×n1/2，n为测站数。

1．3盾构推进中的定向测量

⑴地面准备工作

⑵盾构机座位置及行车轨道放样

⑶盾构机上标志的安装和测量

⑷盾构姿态测量

⑸隧道实际轴线偏离量的测定

1．4竣工测量

1．5隧道沉降监测

2．施工监测测量

地表，地下管线，周边建筑物，隧道轴线，地下水位，隧道本体变形监测等。