八年级数学下学期期中测试试题.docx

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八年级数学下学期期中测试试题

2019-2020年八年级数学下学期期中测试试题

一、选择题（本大题共10小题．每小题2分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将选择题的答案直接填在答题卷相对应的位置上．）

1．小明3分钟共投篮80次，进了50个球，则小明进球的频率是【▲】

A．80B．50C．1．6D．0．625

2．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是【▲】

A．

B．C．D．

3．为了解某市的3xx名中学生的体重情况，抽查了其中1600名学生的体重进行统计分析.下面叙述正确的是【▲】

A．3xx名学生是总体B．1600名学生的体重是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体D．以上调查是普查

4．下列计算正确的是（）

A．B．C．D．

5．已知平行四边形ABCD中，∠B=4∠A，则∠C=【▲】

A．18°B．36°C．72°D．144°

6．函数y=kx+1与函数y=在同一坐标系中的大致图象是【▲】

A．

B．

C．

D．

7．在平面中，下列说法正确的是【▲】

A．四边相等的四边形是正方形B．四个角相等的四边形是矩形

C．对角线相等的四边形是菱形D．对角线互相垂直的四边形是平行四边形

8．已知点P（x1，﹣2）、Q（x2，2）、R（x3，3）三点都在反比例函数y=的图象上，则下列关系正确的是【▲】

A．x1＜x3＜x2B．x＜1x2＜x3C．x3＜x2＜x1D．x2＜x3＜x1

9．如图，矩形ABCD的对角线BD经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点C在反比例函数y=﹣的图象上，若点A的坐标为（﹣2，﹣2），则k的值为【▲】

A.4B.﹣4C.8D.﹣8

10．如图，在菱形ABCD中，AB=BD，点E、F分别在BC、CD上，且BE=CF，连接BF、DE交于点M，延长ED到H使DH=BM，连接AM，AH，则以下四个结论：

①△BDF≌△DCE；②∠BMD=120°；

③△AMH是等边三角形；④S四边形ABCD=AM2．

其中正确结论的个数是【▲】

A．1B．2C．3D．4

二、填空题（本大题共8小题．每小题2分，共16分．把答案直接填在答题卷相对应的位置上．）

11．=▲．

12．函数y=中，自变量x的取值范围是▲．

13．如图，四边形ABCD是正方形，延长AB到E，使AE=AC，则∠BCE的度数是▲度．

14．若反比例函数y=图象经过点A（﹣，），则k=▲．

15．如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BC于E，AF⊥CD于F，若AE=4，AF=6，平行四边形ABCD的周长为40．则平行四边形ABCD的面积为▲．

16．如图，顺次连接矩形四边的中点得到四边形，然后顺次连接四边形的中点得到四边形，再顺次连接四边形四边的中点得到四边形，…，已知，按此方法得到的四边形的周长为▲．

17．如图，周长为16的菱形ABCD中，点E，F分别在AB，AD边上，AE=1，AF=3，P为BD上一动点，则线段EP+FP的长最短为▲．

第13题图第15题图第16题图第17题图

18．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，AD=6，BC=16，E是BC的中点．

点P以每秒1个单位长度的速度从点A出发，沿AD向点D运动；

点Q同时以每秒2个单位长度的速度从点C出发，沿CB向点B运

动．点P停止运动时，点Q也随之停止运动．当运动时间▲秒

时，以点P，Q，E，D为顶点的四边形是平行四边形．

xx学年度第二学期期中测试

八年级试题卷Ⅱ

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）

11．　　　；12．　；13．　　　；14．　　；15．　　　；

16．　　　；17．　；18．　　　；

三、解答题（本大题共9小题，共64分．把解答过程写在答题卷相对应的位置上．解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明．）

19．（每小题4分，共8分）计算题：

（1）

（2）

．

20．（本题满分6分）2013年1月1日新交通法规开始实施．为了解某社区居民遵守交通法规情况，小明随机选取部分居民就“行人闯红灯现象”进行问卷调查，调查分为“A：

从不闯红灯；B：

偶尔闯红灯；C：

经常闯红灯；D：

其他”四种情况，并根据调查结果绘制出部分条形统计图（如图1）和部分扇形统计图（如图2）．请根据图中信息，解答下列问题：

（1）本次调查共选取名居民；

（2）求出扇形统计图中“C”所对扇形的圆心角的度数，并将条形统计图补充完整；

（3）如果该社区共有居民1600人，估计有多少人从不闯红灯？

21．（本题满分6分）如图所示，已知△ABC的三个顶点的坐标分别

为A（﹣2，3），B（﹣6，0），C（﹣1，0）．

（1）将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°，

画出图形，直接写出点B的对应点的坐标；

（2）请直接写出：

以A、B、C为顶点的平行

四边形的第四个顶点D的坐标．

22．（本题满分6分）已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．

（1）求证：

四边形AODE是矩形；

（2）若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．

23．（本题满分6分）小明家饮水机中原有水的温度为20℃，通电开机后，饮水机自动开始加热[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）满足一次函数关系]，当加热到100℃时自动停止加热，随后水温开始下降[此过程中水温y（℃）与开机时间x（分）成反比例关系]，当水温降至20℃时，饮水机又自动开始加热…，重复上述程序（如图所示），根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）当0≤x≤8时，求水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式；

（2）求图中t的值；

（3）若小明在通电开机后即外出散步，请你预测小明

散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为多少℃？

24．（本题满分6分）如图，已知△ABC的中线BD、CE相交于点O、M、N分别为OB、OC的中点．

（1）求证：

MD和NE互相平分；

（2）若BD⊥AC，EM=2，OD+CD=7，求△OCB的面积．

25．（本题满分6分）如图，一次函数y=kx+b与反比例函数的图象交于A（m，6），

B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出的x的取值范围；

（3）求△AOB的面积．

26．（本题满分10分）已知：

直线l1与直线l2平行，且它们之间的距离为2，A、B是直线l1上的两个定点，C、D是直线l2上的两个动点（点C在点D的左侧），AB=CD=5，连接AC、BD、BC，将△ABC沿BC折叠得到△A1BC．

（1）求四边形ABDC的面积．

（2）当A1与D重合时，四边形ABDC是什么特殊四边形，为什么？

（3）当A1与D不重合时：

①连接A1、D，求证：

A1D∥BC；

②若以A1，B，C，D为顶点的四边形为矩形，且矩形的边

长分别为a，b，求（a+b）2的值．

27．（本题满分10分）六•一儿童节，小文到公园游玩．看到公园的一段人行弯道MN（不计宽度），如图，它与两面互相垂直的围墙OP、OQ之间有一块空地MPOQN（MP⊥OP，NQ⊥OQ），他发现弯道MN上任一点到两边围墙的垂线段与围墙所围成的矩形的面积都相等，比如：

A、B、C是弯道MN上的三点，矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等．爱好数学的他建立了平面直角坐标系（如图），图中三块阴影部分的面积分别记为S1、S2、S3，并测得S2=6（单位：

平方米）．OG=GH=HI．

（1）求S1和S3的值；

（2）设T（x，y）是弯道MN上的任一点，写出y关于x的函数关系式；

（3）公园准备对区域MPOQN内部进行绿化改造，在横坐标、纵坐标都

是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），已知MP=2米，

NQ=3米．问一共能种植多少棵花木？

初二数学答案

一、选择题DABDBABADC

二、填空题

11、；12、x≥2且x≠3；13、22.5；14、﹣1；15、48；16、5；17、4；18、2或．

三、解答题

19、

（1）；

（2）

20、

（1）80人；

（2）36°，图略；（3）1120人．

21、

（1）点B'的坐标为：

（0，﹣6）；

（2）（﹣7，3）或（﹣5，-3）、（3，3）

22、

（1）证明：

∵DE∥AC，AE∥BD，

∴四边形AODE是平行四边形，

∵在菱形ABCD中，AC⊥BD，

∴平行四边形AODE是菱形，

故，四边形AODE是矩形；

（2）解：

∵∠BCD=120°，AB∥CD，

∴∠ABC=180°﹣120°=60°，

∵AB=BC，

∴△ABC是等边三角形，

∴OA=×6=3，OB=×6=3，

∵四边形ABCD是菱形，

∴OD=OB=3，

∴四边形AODE的面积=OA•OD=3×3=9．

23、

（1）当0≤x≤8时，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系为：

y=kx+b，

依据题意，得，解得：

，

故此函数解析式为：

y=10x+20；

（2）在水温下降过程中，设水温y（℃）与开机时间x（分）的函数关系式为：

y=，

依据题意，得：

100=，即m=800，故y=，

当y=20时，20=，解得：

t=40；

（3）∵45﹣40=5≤8，

∴当x=5时，y=10×5+20=70，

答：

小明散步45分钟回到家时，饮水机内的温度约为70℃．

24、

（1）证明：

连接ED、MN，

∵CE、BD是△ABC的中线，∴E、D是AB、AC中点，

∴ED∥BC，ED=BC，

∵M、N分别为OB、OC的中点，

∴MN∥BC，MN=BC，

∴ED∥MN，ED=MN，

∴四边形DEMN是平行四边形，

∴MD和NE互相平分；

（2）解：

由

（1）可得DN=EM=2，

∵BD⊥AC，∴∠ODC=90°，

∵N是OC的中点，

∴OC=2DN=4（直角三角形斜边中线等于斜边的一半）

∵OD2+CD2=OC2=32，

（OD+CD）2=OD2+CD2+2OD×CD=72=49，

2OD×CD=49﹣32=17，OD×CD=8.5，

∵OB=2OM=2OD，

∴S△OCB=OB×CD=OD×CD=8.5．

25、

（1）y=﹣2x+8

（2）0＜x＜1或x＞3（3）8．

26、

（1）∵AB=CD=5，AB∥CD，

∴四边形ABCD为平行四边形，

∴四边形ABDC的面积=2×5=10；

（2）∵四边形ABDC是平行四边形，

∵A1与D重合时，∴AC=CD，

∵四边形ABDC是平行四边形，

∴四边形ABDC是菱形；

（3）①连结A1D，如图，

∵△ABC沿BC折叠得到△A1BC，

∴CA1=CA=BD，AB=CD=A1B，

在△A1CD和△A1BD中

∴△A1CD≌△A1BD（SSS），

∴∠3=∠4，

又∵∠1=∠CBA=∠2，

∴∠1+∠2=∠3+∠4，

∴∠1=∠4，

∴A1D∥BC；

②当∠CBD=90°，

∵四边形ABDC是平行四边形，

∴∠BCA=90°，

∴S△A1CB=S△ABC=×2×5=5，

∴S矩形A1CBD=10，即ab=10，

而BA1=BA=5，

∴a2+b2=25，

∴（a+b）2=a2+b2+2ab=45；

当∠BCD=90°时，

∵四边形ABDC是平行四边形，

∴∠CBA=90°，

∴BC=2，

而CD=5，

∴（a+b）2=（2+5）2=49，

∴（a+b）2的值为45或49．

27、

（1）∵矩形ADOG、矩形BEOH、矩形CFOI的面积相等，

∴弯道为反比例函数图象的一部分，

设函数解析式为y=（k≠0），OG=GH=HI=a，

则AG=，BH=，CI=，

所以，S2=•a﹣•a=6，

解得k=36，

所以，S1=•a﹣•a=k=×36=18，

S3=•a=k=×36=12；

（2）∵k=36，

∴弯道函数解析式为y=，

∵T（x，y）是弯道MN上的任一点，

∴y=；

（3）∵MP=2米，NQ=3米，

∴GM==18，=3，

解得OQ=12，

∵在横坐标、纵坐标都是偶数的点处种植花木（区域边界上的点除外），

∴x=2时，y=18，可以种8棵，

x=4时，y=9，可以种4棵，

x=6时，y=6，可以种2棵，

x=8时，y=4.5，可以种2棵，

x=10时，y=3.6，可以种1棵，

一共可以种：

8+4+2+2+1=17棵．

答：

一共能种植17棵花木．