人教版秋八年级数学期中调研试题含答案.docx

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人教版秋八年级数学期中调研试题含答案

2016年秋季八年级期中调研测试

数　学　试　题

得分

阅卷人

一．精心选一选：

（在下面

的每小题的四个选项中，有且只有一个符合题意，把符合题意的选项代号填在答题表中，每小题2分，共24分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

1．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5　　　　B．6　　　　C．11　　　　D．16

2．在△ABC中，

∠A＝55°，∠B比∠C大25°，则∠B等于（　　）

A．50°  B．75°   C．100° D．125°

3．一个多边形的每个内角均为150°，则这个多边形是（　　）

A．九边形    B．十边形    C．十二边形    D．十五边形

4．如图1，将三角形的一个角折叠，三角形的顶点落在折叠后的四边形内部，则∠γ与∠α、∠β之间的关系是（　　）        

A．∠γ＝∠α+∠β  B．2∠γ＝∠α+∠β 

C．3∠γ＝2∠α+∠β

D．3∠γ＝2（∠α+∠β）

5．如图2，已知AB∥CD，AD∥CB，则△ABC≌△CDA的依据是（　　）

A．SASB．ASAC．AASD．SSS

6．如图3，∠B＝∠D＝90°，∠A＝∠E，点B，F，C，D在同一条直线上，再增加一个条件，不能判定△ABC≌△EDF的是（　　）

A．AB＝EDB．AC＝EFC．AC∥EFD．BF＝DC

7．如图4，点P在∠AOB的平分线上，PC⊥OA于点C，PC＝1，点Q是射线OB上的一个动点，线段PQ长度的最小值为a，下列说法正确的是（）

A．a＞1　　B．a＝1　　C．a＜1　　D．以上都有可能

8．观察下列图形，是轴对称图形的是（）

9．下列条件中，不能判定直线MN是线段AB（M，N不在AB上）的垂直平分线的是（）

A．MA＝MB，NA＝NBB．MA＝MB，MN⊥AB

C．MA＝NA，MB＝NBD．MA＝MB，MN平分AB

10．如图5，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=50°，CD⊥AB于D，则∠DCB等于（）

A．30°  B．25°   C．15°  D．20°

11．如图6，在△ACD和△BCE中，AC＝BC，AD＝BE，CD＝CE，∠ACE＝55°，∠BCD＝155°，AD与BE相交于点P，则∠BPD的度数为（　　

）

A．110°B．125°C．130°D．155°

12．△ABC中，①若AB=BC=CA，则△ABC是等边三角形；②属于轴对称图形，且有一个角为60°的三角形是等边三角形；③有三条对称轴的三角形是等边三角形；④有两个角是60°的三角形是等边三角形．上述结论中正确的有（　　）

   A．1个         B．2个        C．3个         D．4个

得分

阅卷人

二、细心填一填：

（每小题2分，共20分）

13．一等腰三角形的周长为20，其中一边长为5，则它的腰长等

于．

14．△ABC≌△DEF，AB＝2，BC＝4，若△DEF的周长为偶数，

则DF＝    　　　  ．

15．在平面直角坐标系中，点A的坐标是（－2，3），作点A关于x轴的对称点，得到点A′，再作点A′关于y轴的对称点，得到点A″，则点A″的坐标是．

16．已知，在△ABC中，AD是BC边上的高线，且∠ABC＝25°，∠ACD＝55°，

则∠BAC＝．

17．如图7，带箭头的两条直线互相平行，其中一条直线经过正五边形的一个顶点，若∠1＝45°，则∠2＝　　　　　．

18．如图8，在平面直角坐标系中，以点O为圆心，适当的长为半径画弧，交x轴于点A，交y轴于点B，再分别以点A，B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧在第四象限交于点P．若点P的坐标为（2a，a－9），则a的值为．

19．点O在△ABC内，且OA＝OB＝OC，若∠BAC＝60°，则∠BOC的度数是．

20．在△ABC中

，AC＝BC＝m，AB＝n，∠ACB＝120°，则△ABC的面积是　　　　　（用含m，n的式子表示）．

21．如图9，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝3cm，CD⊥AB于D，在AC上取一点E，使EC＝BC，过点E作EF⊥AC交CD的延长线于点F，若EF＝5cm，则AE＝_______cm．

22．如图10，在平面直角坐标系中，∠AOB＝90°，OA＝OB，若点A的坐标为（－1，4），则点B的坐标为　　　　．

得分

阅卷人

三、认真解一解：

（共56分）

23．（本题5分）如图11，在△ABC中，∠C＝∠ABC=

∠A，BD是边AC上的高．

求∠DBC的度数．

24．（本题6分）如图12，点B，E，C，F在同一条直线上，∠A＝∠D，∠B＝∠DEF，BE＝CF．求证：

AC＝DF．

25．（本题6分）如图13，在∠ABC的内部有一点P，点P到M，N两点的距离相等且到∠ABC两边的距离也相等．请用尺规作图作出点P，不写作法，保留痕迹．

26．（本题6分）如图14，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标分别为A（－5，1），B（－1，1），C（－4，3）．

（1）若△A1B1C1与△ABC关于y轴对称，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1，请画出△A1B1C1并写出A1，B1，C1的坐标；

（2）若点P为平面内不与C重合的一

点，△PAB与△ABC全等，请写出点P的坐标．

27．（本题6分）如图15，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且AB＝BD，

AD＝DC，求∠C的度数．

28．（本题6分）如图16，锐角三角形ABC的两条高BE、CD相交于点O，且OB=OC

求证：

点O在∠BAC的平分线上．

29．（本题6分）如图17，△ABC是等边三角形，BD是中线，过点D作DE⊥AB于E交BC边延长线于F，AE＝1．求BF的长．

30．（本题7分）如图18，∠A＝∠B，CE∥DA，CE交AB于E．

（1）求证：

△CEB是等腰三角形；

（2）若AB∥CD，求证：

AD＝BC．

31．（本题8分）如图19，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，△ABC的高CD与角平分线AE相交点F，过点C作CH⊥AE于G，交AB于H．

（1）求∠BCH的度数；

（2）求证：

CE＝BH．

2016年秋季期中调研测试八年级数学参考答案及评分标准

一．选择题：

（每题2分）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

C

B

C

B

B

C

B

A

C

B

C

D

二．填空题：

（每题2分）

13、7.5；14、4；15、（2，-3）；16、30°或100°；17、27°；18、3；19、120°；

20、

；21、2；22、（-4，-1）

三．解答题：

23、解：

设∠A＝x，则∠C＝∠ABC＝

x，

∵BD是边AC上的高

∴∠ADB＝∠CDB＝90°………………………………1分

∴∠ABD＝90°－∠A＝90°－x

∠CBD＝90°－∠C＝90°－

x………………………2分

∴90°－x＋90°－

x＝

x……………………………3分

解得x＝45°………………………………………………4分

∴∠CB

D＝90°－∠C＝90°－

x＝22.5°………………5分

24、证明：

∵BE＝CF

∴BE＋EC＝CF＋EC

即BC＝EF……………………………………………2分

在△ABC和△DEF中

∴△ABC≌△DEF………………………………………4分

∴AC＝DF………………………………………………6分

25、连接MN作中垂线3分，作角平分线2分，结论1分.

26、解：

（1）图2分，坐标1分A1（4，1），B1（1，1），C1（4，3）；

（2）3分，坐标为（-2，3），（-2，-1），（-4，-1）

27、解：

设∠C＝x

∵AB＝AC

∴∠B＝∠C＝x………………………………………………1分

∵AD＝DC

∴∠DAC＝∠C＝x……………………………………………2分

∴∠BDA＝∠DAC＋∠C＝2x…………………………………3分

∵AB＝BD

∴∠BAD＝∠BDA＝2x………………………………………4分

在△ABD中，∠B∠BAD＋∠BDA＝x＋2x＋2x＝180°

解得x＝36°

∴∠C＝36°……………………………………………………6分

28、证明：

∵BE、CD是△ABC的两条高

∴OD⊥AB，OE⊥AC，∠BDO＝∠CEO＝90°……………1分

在△BDO和△CEO中

∴△BDO≌△CEO…………………………………………4分

∴OD＝OE……………………………………………………5分

又∵OD⊥A

B，OE⊥AC

∴点O在∠BAC的平分线上………………………………6分

29、解：

∵△ABC是等边三角形，BD是中线

∴∠A＝∠ACB＝60°，AC=BC，AD=CD=

AC…………1分

∵

DE⊥AB于E

∴∠ADE＝90°-∠A＝30°……………………………………2分

∴CD=AD=2AE=2……………………………………………3分

∴∠CDF＝∠ADE＝30°

∴∠F＝∠ACB-∠CDF＝30°…………………………………4分

∴∠CDF＝∠F

∴DC＝CF………………………………………………………5分

∴BF＝BCCF＝2AD＋AD＝6…………………………………6分

30、证明：

（1）∵CE∥DA

∴∠A＝∠CEB…………………………………………………1分

∵∠A＝∠B

∴∠CEB＝∠B…………………………………………………2分

∴CE＝CB

∴△CEB是等腰三角形…………………………………………3分

（2）连接DE

∵CE∥DA，AB∥CD

∴∠ADE＝∠CED，∠AED＝∠CDE…………………………4分

在△ADE和△CED中

∴△ADE≌△CED…………………………………………5分

∴AD＝CE…………………………………………………6分

∵CE＝CB

∴AD＝CB…………………………………………………7分

31、解：

（1）∵∠ACB＝90°，AC＝BC

∴∠CAB＝∠B＝45°………………………………………1分

∵AE是△ABC的角平分线

∴∠CAE＝

∠CAB＝22.5°

∴∠AEC＝90°-∠CAE＝67.5°………………………………2分

∵CH⊥AE于G

∴∠CGE＝90°

∴∠GCE＝90°-∠AEC＝22.5°……………………………3分

（2）证明：

∵∠ACB＝90°，AC＝BC，CD是△ABC的高

∴∠ACD＝

∠ACB＝45°

∴∠CFE＝∠AEC＋∠ACD＝67.5°………………………4分

∴∠CFE＝∠AEC

∴CF＝CE……………………………………………………5分

在△ACF和△CBH中

∴△ACF≌△CBH…………………………………………6分

∴CF＝BH…………………………………………………7分

∴CE＝BH…………………………………………………6分