长方体和正方体的认识.docx

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长方体和正方体的认识

长方体和正方体的认识

教学目标：

知识与技能：

    让学生通过动手、观察、合作、交流等活动认识长方体、正方体，知道长方体和正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（或棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

理解长方体和正方体之间的关系。

过程与方法：

（1）学生在观察与操作中掌握长、正方体的特征，在活动中提高学生的实践能力。

（2）学生在观察、比较、发现长方体、正方体间的联系与区别。

　情感、态度和价值观：

    让学生体会立体图形学习与实际生活的紧密联系，感受其价值，增强数学学习的兴趣和团结合作的能力。

教学重、难点

    重点：

认识长方体、正方体的面、棱、顶点以及长、宽、高（棱长）的含义，掌握长方体和正方体的基本特征。

    难点：

理解长方体的长、宽、高与每个面得长、宽的联系。

  教学具准备：

  教师：

课件、长方体模型、实物、土豆、小棒、橡皮泥（）

学生：

长方体和正方体实物

教学过程：

  一、创设情境，激发兴趣

师：

大家看老师手中拿的是什么？

（机器人）

它是由什么形状的物体组成的？

（长方体）

以前咱初步了解了长方体，这节课，咱们一起学习认识长方体。

（板书：

长方体）（意图：

机器人取材于学生手工课上的作品，既贴近生活激趣，有很好的导入新课。

）

   二、动手操作感知面、棱、顶点

（一）找生活中的长方体物品（学生说教师评价）（意图从生活实物入手，让学生从整体上感知长方体，积累长方体的表象。

）

（二）探究长方体的特征

1、操作实验，感知面、棱、顶点

（1）每个学生拿出自己准备的长方体物品。

（2）师：

老师没有忘记找长方体物品了，所以就带来了一个土豆，现在要把它变成长方体。

①（切一刀）出现了面，请学生上来摸一摸，感觉平平的。

（板书：

面）

②（平面朝下，垂直向下再切一刀）观察你有什么发现？

（两个面相交于一条边）

师：

这条边叫做长方体的棱。

（板书：

棱）

③（将某一平面朝下，垂直两平面在切一刀）三条棱相交于一点，这个点叫做长方体的顶点。

（板书：

顶点）（意图：

让学生在动手中感知长方体的面、棱、顶点，经历动手、观察、思考这一过程，让学生觉得数学知识也可以这样快乐学会。

）

师：

咱们感知了长方体的面、棱、顶点，赶快拿起手中的长方体找找长方体的面有什么特征？

2、探究面的特征

（1）学生拿出准备的长方体，摸一摸长方体的每个面，数一数一共有几个，看一看每个面是什么形状。

（2）指名说发现。

（3）学生演示。

（4）观看课件，再次体会长方体面的特征。

3、探究棱的特征

（1）师：

刚才同学们通过自己的探索得出了长方体“面”的特征，想不想知道长方体的“棱”有什么特征?

学生小组探究，教师参与活动。

（2）班内交流。

教师从学生的交流中提取出“棱”的特征。

学生说自己的发现，补充。

 （3）学生上台演示。

 （4）观看课件，再次体验棱的特征。

 （5）再次体验棱的特征。

（意图:

突破棱的认识这一重点，促使学生有有针对性的研究，提高了探究的有效性。

同时注意引导学生怎样有序观察、怎样操作、怎样概括结论，通过一系列活动，培养学生动手、动口、动脑的能力，小组合作能力。

）

4、探究顶点的特征

（1）请学生拿出长方体实物，摸一摸长方体的顶点，数一数共有几个顶点？

（2）学生操作交流。

（3）观看课件，验证自己的发现。

5、认识长、宽、高

学生看视频，感知长方体的长、宽、高。

（意图：

在独立思考中，落实数学需要静的发现，在小组合作中，锻炼学生交流汇报的逻辑思维，提高学生的团结合作力，竞争意识，在观看课件视频中，区分长方体的长、宽、高和长方体上每个面的长、宽，它也与后面长方体的学习、计算有着密切的联系）

6、认识立体图形

（1）请同学们观察讲台上的长方体，你能看到几个面？

（2）教师向位置不同的同学提问，得到最多能看到长方体三个面的答案。

（3）课件展示用虚线画出的其他面。

7、利用小棒、橡皮泥等材料动手做长方体。

（意图：

学生在制作中将所学知识加以实践消化，体验合作的快乐与成功）

（三）探究正方体的特征

1、课件演示长方体渐渐变成正方体。

师：

（出示课件）看长方体现在在变，变成什么了？

（正方体）

探讨：

正方体有几个面、几条棱、几个顶点？

它的面和棱各有什么特点呢？

请你用探究长方体特征的方法，同桌合作，看一看、量一量、比一比，然后再小组中交流自己的发现。

学生汇报交流，多指定几个学生说。

教师评价鼓励。

比较长方体和正方体的异同：

①让学生结合长方体和正方体实物进行观察、归纳，再同桌交流观察结果。

②汇报交流。

学生间相互补充。

教师相机板书

③：

引导小结出长方体与正方体间的关系

在以前我们学过的正方形是特殊的长方形，师指着板书，我们可以得出结论：

正方体是一种特殊的长方体。

④学生看课件，用两个椭圆表示的长方体与正方体间的关系。

（意图：

学生在学会了长方体后，教师采用半扶半放的方式认识正方体，让学生能够学会知识的迁移，体验数学的魅力）

三、巩固反馈，深化新知

完成第1填空题：

（1）、长方体有（   ）个面，（   ）条棱（  ）个顶点（  ）棱长相等。

（2）、正方体有（  ）个面，（  ）条棱，（  ）个顶点。

每个面都是面积相等的（  ），每条棱长都（  ）。

（3）、长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（  ），（  ），（ ）。

（4）、在墨水瓶盒，魔方玩具，排球中，（  ）的形状是长方体，（  ）的形状是正方体。

完成2题：

说出下面每个长方体的长宽高

让学生互相指一指每个几何体中长、宽、高（或棱长）的位置，说说它们分别是多少厘米。

四、小结、畅谈收获：

这节课你有什么收获？

老师也参与谈收获，总体评价学生的表现，以此激励学生。

五、作业：

用一根铁丝围成一个棱长3分米的正方体框架，这根铁丝长多少分米？

板书设计：

                       长方体            正方体

面                 6个面

             相对的面向等          相同

       棱                 12条

             相对的4条棱相等       相等

顶点                8个顶点

都是长方形（特殊情况    12条棱  分成3组        8个

下有两个相对的面是正方形）    每组的4条棱长度相等

正方体：

 6个面是完全相同的正方形       12条棱长度都相等       8个

正方体是特殊的长方体

反思：

《长方体和正方体的认识》这节课主要分三大部分，一是观察长方体，认识面、棱、顶点；二是动手操作，研究面和棱的特征；三是完成相应的练习。

整节课上花了较多的时间让学生观察、操作，通过自己的研究来发现长方体的一些特征，然后再组织学生交流，最后教师总结。

在教学中曾多次让学生运用数一数、看一看、量一量等方法发现长方体（正方体）面、棱、顶点以及长、宽、高等的特征。

让学生多实践、多操作，在此基础上去感悟知识，主动获取知识。

在交流过程中，虽然学生的发现可能是零散的，并且交流时的语言也不够精炼，但交流仍是不可缺少的教学环节，教师在学生发现的基础上引导他们整理发现和交流，特别是要重点理解“相对的面”“相对的棱”，让学生在交流中互补、共享，使学生对长方体特征的认识能够到位。

“全员互动”使每位学生都能在教师引领、动手实践、自主探索与合作交流中真正动起来

教学目标：

1、使学生理解并掌握长方体和正方体的表面积的含义和计算方法，能运用长方体和正方体的表面积的计算方法解决一些简单的实际问题。

2、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验，发展空间观念和数学思考。

3、使学生进一步感受立体图形的学习价值，增强学习数学的兴趣。

重点难点：

理解并掌握长方体、正方体表面积的含义和计算方法。

课前准备：

课件 

教学过程：

一、布置要求，引导预学

自己复习：

回忆一下长方体有几个面，几个面之间有什么联系？

它们可分为几组？

正方体面有什么时特殊性？

自己预习：

仔细认真阅读书中例4。

学法提示：

思考：

1、做这个长方体纸盒至少需要多少平方厘米的硬纸板，关健是要知道什么？

与这个长方体的各个面有什么关系？

可以怎样解决这个问题？

2、表面积的含义你如何理解？

二、预习反馈，诊断查学

课中进行预习反馈，教师根据学生的反映有针对性地调整教学。

三、目标引领，探究导学

（一）、探究新知

1、探究长方体表面积的计算方法。

（1）出示问题：

如果告诉你这个长方体纸盒的长宽高，你能算出做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板吗？

追问：

做这个长方体纸盒至少要用多少平方厘米的硬纸板，与这个长方体各个面有什么关系？

可以解决这个问题吗？

在交流中明确：

只要算出这个长方体六个面的面积之和就可以了。

（2）启发：

请你借助自己手中的长方体模型思考，根据长方体的特征，可以怎样计算这六个面的面积之和？

（3）学生独立列式，指名汇报，是根据学生回答进行板书。

（4）比较小结：

这两种方法都反映了长方体的什么特征？

你认为计算长方体6个面的面积之和时，最关键的环节是什么？

（要根据长宽高正确找出3组面中相关的长和宽）

（5）提出要求：

用这两种方法计算长方体6个面的面积之和，都是可以的，请用自己喜欢的方法算出结果。

2、探究正方体表面积的计算方法。

（1）谈话：

根据长方体的特征，我们解决了做一个长方体纸盒至少需要多少硬纸板的问题，如果纸盒是正方形的你还会解决同样的问题吗？

（2）学生独立尝试解答。

（3）组织交流反馈，提醒学生根据正方体的特征进行思考。

3、揭示表面积的含义

谈话才我们刚才我们在求长方体或正方体纸盒致少各要用多少硬纸板的问题时，都算出了它们6个面的面积之和，长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

二、应用拓展

1、做“练一练”

先让学生独立计算，再要求学生结合自己的列式和题中的直观图具体说明思考的过程。

2、做练习四第1题

让学生看图填空，再要求同桌互相说说每个面的长和宽，并核对相应的面积计算是否正确。

3、做练习四第2题

让学生独立依次完成体重的两个问题，适当提醒学生运用第

（1）题的结果来解答地（20）题。

4、做练习四第51题

先让学生根据表中列述的数据进行判断，并说明判断的理由，再让学生独立计算，并将结果填入表中。

最后引导学生比较求长方体的表面积与正方体的表面积的过程和方法，说说求长方体和正方体的表面积各要注意什么？

四、巩固练习，反馈练学

A类练习：

1、长方体或正方体（                          ）个面的总面积，叫做它的表面积。

2、7.2平方分米=（      ）平方厘米     2300平方分米=（        ）平方米

3平方米=（        ）平方厘米        

34平方厘米=（     ）平方分米 

3、一个长方体的形状如右图：

⑴、它前、后每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

⑵、它上、下每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

⑶、它左、右每个面的长是（）米，宽是（）米，面积是（）平方米。

⑷、它6个面的总面积是（          ）平方米。

4、一个长方体，长12米，宽6米，高4米，它的表面积是（          ）平方米。

5、一个正方体，它的棱长是30厘米，它的一个面的面积是（        ）平方厘米，它的表面积是（               ）平方厘米。

B类练习：

1、一种长方体纸箱，长8分米，宽3分米，高3分米。

做一个这样的纸箱至少需要多少平方分米硬纸板？

2、一个长5分米、宽3分米、高3分米的金鱼缸，它的左面的玻璃不小心被打破了，修理时配上的玻璃的面积是多少平方分米？

3、一个正方体的棱长总和是48厘米，它的表面积是多少平方厘米？

4、一个长方体交于一个顶点的三条棱分别是3米、2米、1米；求这个长方体的表面积。

C类练习：

下面是同一个正方体从不同角度观察到的直观图。

请你判断：

5号面和（      ）号面相对；1号面和（        ）号面相对；2号面和（        ）号面相对。

五、课堂总结，拓展思学

今天的学习你有什么收获？

什么是长方体或正方体的表面积？

可以怎样计算长方体或正方体的表面积？

长方体表面积的计算方法与正方体的表面积的计算方法有什么联系？

板书设计：

长方体和正方体的表面积 

教后记：

《长方体和正方体的表面积》说课稿

大家好！

今天，我说课的题目是《长方体和正方体的表面积》

《长方体和正方体的表面积》是九年制义务教育教材人教版小学数学五年级下册第3单元的的内容。

下面我将从以下教学指导思想、教材分析、教法与学法、教肯具准备、教学程序、板书设计个方面来展开我的说课：

一、教学指导思想

《数学课程标准》指出：

数学教学，要让学生亲身经历数学知识的形成过程，也就是经历一个丰富、生动的思维过程，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，激发学生对数学学习的兴趣。

因此，在教学中我们将以学生发展为立足点，以自我探究为主线，以求异创新为宗旨，引导学生动手操作，观察辨析、自主探究，充分调动学生学习的积极性、主动性，让学生全面、全程、全心地参与到每一个教学环节中。

在教与学的过程中，使学生观察、操作、口头表达等能力得以培养，使学生的创新意识得以开发与增强。

一、说教材。

（一）说课内容

九年义务教育人教版数学第十册第33—34页的《长方体和正方体的表面积》。

（二）教材的地位、作用和意义

本节课是在学生认识并掌握了长方体和正方体的基本特征的基础上进行教学的。

计算长方体和正方体的表面积在生活中有广泛的应用，学习这部分内容，可以加深学生对长方体和正方体特征的理解，解决一些有关的实际问题。

同时，还可以使学生对自己周围的空间和空间中的物体形成初步的空间观念，是进一步学习其他立体几何图形的基础。

（三）教学目标的确定

结合本课的教材内容和学生实际情况，我制定了如下目标：

知识与技能目标：

（1）理解长方体和正方体表面积的意义，掌握长方体和正方体表面积的计算方法。

（2）在理解和推导长方体和正方体表面积的计算方法的过程中，培养抽象概括能力、推理能力和思维的灵活性，同时发展空间观念。

过程与方法目标：

学会解决实际生活中有关长方体和正方体表面积计算的问题。

情感态度价值观目标：

培养学生的分析能力，发展学生的空间观念

（四）教学重点、难点

重点：

建立表面积的概念以及理解并掌握长方体表面积的计算方法。

难点：

根据给出的长方体的长、宽、高，想象出每个面的长和宽各是多少。

二、说教法、学法。

（一）教法

为了让数学知识、思想和方法在学生的数学实践活动中理解与发展，这节课我主要采用“尝试教学法”，辅以“情境探究式”教学法、“观察法”等，实现师生互动，有计划地对学生进行分析、综合、比较、抽象、概括、归纳等思维方法的训练，努力探索新课标理念指导下的数学课堂新策略。

（二）学法

《新课程标准》倡导学生“主动参与、乐于探究、勤于动手”，构建和谐的课堂气氛，因此，动手实践、自主探索与合作交流是本节课学生的主要学习方式。

三、说教具、学具准备

教具：

多媒体课件。

学具：

自备长方体或正方体纸盒一个，剪刀一把。

四、说教学设计

一旧知重温 铺路搭桥口答。

1、长方体有（　）个面，（　）条棱，（　）个顶点；相对的棱的长度（　），相对的面（　　）。

2、正方体有（   ）个面,（   ）条棱，（    ）个顶点；它的棱（     ），每个面（        ）。

它是特殊的（        ）。

3、看图，指出各长方体的长、宽、高各是多少。

（图略）

 发挥旧知识的迁移作用，为新知识铺路搭桥。

二创设情境

同学们，三月份是学雷锋活动月，学校要给敬老院的老人捐款，并决定本周五在学校的操场上举行募捐仪式。

学校要制一个象样的募捐箱，我们正在学习长方体和正方体的有关知识，请你想一想要制作募捐箱必须先要知道什么？

（必须先知道募捐箱有多大。

必须先算出募捐箱每个面有多大。

）

 导入新课：

这就要用到一个新的数学知识，长方体和正方体的表面积。

（板书课题）

……新课标强调，教材必须从属于、服务于学生的需要，我们应该应用教材、灵活地处理教材，从学生已有的生活经验和实际出发，才真正使数学焕发出浓郁的生活气息。

这一情境的设计意在点燃学生思维的火花，激发学生强烈的求知欲望，同时感受到一种人文情怀。

三实践操作 建立表象

1、教学长方体和正方体的表面积的概念。

（2）让学和取出一个长方体的纸盒，用手摸一摸长方体的表面各部分。

师：

财才大家用手摸到的就是长方体的表面。

（请大家再用手摸一摸长方体的表面）

动手操作：

动手剪开长方体和正方体纸盒，认识长方体和正方体的表面展开图

①让学生在纸盒上，分别用“上”“下”“前”“后“左”“右”标明6个面。

请大家沿着上面与前面相交的棱，左边与上面、下面、前面相交的棱，右边与上面、前面、下面相交的棱将纸盒剪开，并将剪开的纸盒展平。

 把纸盒展开你发现了什么？

（有6个面，有的面是相同的）

观察：

哪些面的面积相等？

（上下两面积相等，左右两个面积相等，前后两个面积相等）

每个面的长和宽与长方体的长、宽、高有什么关系？

（上下两个面的长和宽就是长方体的长和宽，左右两个面的长和宽就是长方体的宽和高，前后两个面的长和宽是长方体的长和高。

）

④剪开正方体纸盒

观察：

把正方体纸盒展开，你又发现了什么？

（6个面都是正方形，并且一样大）

那大家想一想，长方体和正方体的表面积与这6个面有什么关系呢？

（应该把这6个面的面积相加）

对了，同学们真棒。

小结：

长方体和正方体6个面的总面积，叫做它的表面积

新课程标准》指出：

“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。

”我想，这一环节的设计能对这一理念作出较好的诠释。

给予学生充分的从事数学活动的时间和空间，让学生在和谐的课堂氛围中去发现，解惑，培养和发展学生的空间观念，在学生建立积的表象中起到举足轻重的作用。

四自主探究 深化主题

 动画演示并讲解长方体拆成平面展开图，引导学生建立表面积的表象。

1、认真观察并加深理解展开后的图形与原长方体之间的联系。

2、建立表面积的表象。

通过课件直观形象地展示长方体拆成平面展示图，从而促使学生建立“表面积”的表象，为下面学习计算长方体的表面积做好准备。

教学例1

做一个微波炉的包装箱长0.7m，宽0.5m，高0.4m，至少要用多少平方米硬纸板？

①学生分析题意，试着解答.教师巡视，个别辅导。

②学生汇报：

启发学生明确题目中的已知条件和所求问题，要求“做这样一个长方体纸盒要用多少平方厘米的硬纸板”就是要计算这个长方体的表面积，首先要找出每个面的长和宽，根据长方体的长、宽、计算每个面的面积，每个面的面积之和就是表面积。

让有不同解法学生说出解法及解题思路。

③分组讨论：

比较两种解法有什么不同？

有什么联系？

哪种解法简便？

不同：

第一种方法是先分别算出上、下面的面积和，前后面的面积和，以及左、右面的面积和，然后加起来（0.7×0.5×2+0.7×0.4×2+0.5×0.4×2）。

第二种方法是先算上面、前面、左面三个面的面积和，再乘以２（0.7×0.5+0.7×0.4+0.5×0.4）×2。

联系：

根据乘法分配律可以把第一个算式改变成第二个算式。

第二个算式更简便些。

计算长方体表面积时，最关键的是找出什么？

小组合作交流小组合作交流，能让学生更清楚地明确自己的思想，并有机会分享他人的想法。

在这一过程中，我重在培养学生学会倾听、质疑、说服的技能，让数学学习变成学生的主体性、能动性、独立性不断生成的过程。

“鼓励算法多样化”是新课标的一个重要理念。

我以长方形面积计算知识为载体，从侧面、多角度引发学生思维，让学生提出自己不同的见解，激发学生创新，从而深化主题，掌握合适的长方体的表面积的计算方法。

五、优化训练 拓展应用说一说。

1．我会填（练习六的第一题的前2个图）。

（1）两个长方体中朝着我们的面（前面）的面积分别是——和——。

（2）两个长方体的右侧面的面积分别是——和——。

（3）两个长方体向上的面的面积分别是——和——。

3.我会选

计算这个图形的表面积正确的算式是——。

长方体：

长和宽都是2cm，高是2.5cm

（1）（2×2＋2×2.5＋2×2.5）×2

（2）（2＋2.5＋2）×2

（3） 2×2×2＋2×2.5×4

4.一个长方体的饼干盒，长10cm，宽6cm，高12cm。

如果围着它贴一圈商标（上下面不贴），这张商标纸的面积至少要多少平方厘米？

5．完成（第34页做一做）

 在实际生活中，我们经常会遇到像这种不需要算出长方体6个面的总面积的情况。

你还能举出例子吗？

学生根据具体情况，考虑需要计算哪些面的面积，完成练习并及时反馈。

举例子，如计算游泳池的表面积、粉刷柱子等。

提高性练习旨在唤起学生对已有生活经验的回忆，懂得根据实际来解决问题，同时，真切地感受到生活中处处有数学，数学是有“用”的。

六课堂延伸总结评价。

今天你学到了哪些知识？

对你有什么帮助。

 学生进行自我评价，既能梳理所学知识，又可以培养他们的反思意识。