冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试.docx
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冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试
冀教版八年级数学下册第二十章函数单元测试
学校:
___________姓名：
___________班级：
___________考号：
___________
一、单选题
1．某市居民用电价格是0.58元/度，居民应付电费为y元，用电量为x度，其中（）
A．0.58，x是常量，y是变量
B．0.58是常量，x，y是变量
C．0.58，y是常量，x是变量
D．x，y是常量，0.58是变量
2．下列式子中的y不是x的函数的是（）
A．y＝－2x－3B．y＝－
C．y＝±
D．y＝x＋1
3．二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关．当春分、秋分时，昼夜时长大致相等；当夏至时，白昼时长最长，根据如图，在下列选项中指出白昼时长低于11小时的节气（ ）
A．惊蛰B．小满C．立秋D．大寒
4．下列平面直角坐标系中的图像不能表示
是
的函数的是（）
A．
B．
C．
D．
5．小明做了一个数学实验：
将一个圆柱形的空玻璃杯放入形状相同的无水鱼缸内，看作一个容器，然后，小明对准玻璃杯口匀速注水，如图所示，在注水过程中，杯底始终紧贴鱼缸底部，则下面可以近似地刻画出容器最高水位h与注水时间t之间的变化情况的是（）
A．
B．
C．
D．
6．周日，小涛从家沿着一条笔直的公路步行去报亭看报，看了一段时间后，他按原路返回家中，小涛离家的距离y（单位：
m）与他所用的时间t（单位：
min）之间的函数关系如图所示，下列说法中正确的是（ ）
A．小涛家离报亭的距离是900m
B．小涛从家去报亭的平均速度是60m/min
C．小涛从报亭返回家中的平均速度是80m/min
D．小涛在报亭看报用了15min
7．已知函数y＝
，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）
A．－2或4B．4C．－2D．±2或±4
8．在某次实验中，测得两个变量m和v之间的4组对应数据如下表：
则m与v之间的关系最接近于下列各关系式中的（ ）
m
1
2
3
4
v
0.01
2.9
8.03
15.1
A．v=2m﹣2B．v=m
﹣1C．v=3m﹣3D．v=m+1
二、填空题
9．在函数
中，自变量x的取值范围是 ．
10．向平静的水面投入一枚石子，在水面会激起一圈圈圆形涟漪，当半径从2cm变成5cm时，圆形的面积从_____变成________．这一变化过程中_______是自变量，_______是自变量的函数．
11．同一温度的华氏度数y（℉）与摄氏度数x（℃）之间的函数解析式是y＝
x＋32.若某一温度的摄氏度数值与华氏度数值恰好相等，则此温度的摄氏度数为____℃.
12．（数形结合思想）如果两个变量x，y之间的函数关系如图所示，观察图像，函数值y的取值范围是___．
13．甲、乙两人骑自行车匀速同向行驶，乙在甲前面100米处，同时出发去距离甲1300米的目的地，其中甲的速度比乙的速度快.设甲、乙之间的距离为
米，乙行驶的时间为
秒，
与
之间的关系如图所示，则甲的速度为每秒___________米.
三、解答题
14．有一块10公顷的成熟麦田，用一台收割速度为0.5公顷/时的小麦收割机来收割；
（1）求收割的面积y（公顷）与收割时间x（h）之间的函数关系式；
（2）求收割完这块麦田需用的时间．
15．在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象：
（1）y＝－
x；
（2）y＝3x；（3）y＝
x.
16．如表是某报纸公布的世界人口数据情况：
年份
1957
1974
1987
1999
2010
2025
人口数
30亿
40亿
50亿
60亿
70亿
80亿
（1）表中有几个变量？
（2）如果要用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是怎样的？
17．如图是我国古代某种铜钱的平面示意图,该图形是在一个圆形的中间挖去一个正方形得到的.若圆的半径是3cm,正方形的边长为xcm,设该图形的面积为ycm2.（注:
π取3）
（1）写出y与x之间的解析式;
（2）当x=1cm时,求y的值.
18．李大爷按每千克2.1元批发了一批黄瓜到镇上出售，为了方便，他带了一些零钱备用．他先按市场售出一些后，又降低出售．售出黄瓜千克数x与他手中持有的钱数y元（含备用零钱）的关系如图所示，结合图象回答下列问题：
（1）李大爷自带的零钱是多少？
（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是多少？
（3）卖了几天，黄瓜卖相不好了，随后他按每千克下降1.6元将剩余的黄瓜售完，这时他手中的钱（含备用的钱）是530元，问他一共批发了多少千克的黄瓜？
（4）请问李大爷亏了还是赚了？
若亏（赚）了，亏（赚）多少钱？
参考答案
1．B
【解析】某市居民用电价格是0.58元/度，0.58是常量；居民应付电费为y元，用电量为x度，其中x，y是变量.
故选B.
2．C
【解析】
根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．
解:
A.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A正确；
B.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故B正确；
C.不满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C错误；
D.满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D正确；
故选：
C.
3．D
【解析】
【分析】根据函数的图象确定每个节气白昼时长，然后即可确定正确的选项．
【详解】A、惊蛰白昼时长为11.5小时，高于11小时，不符合题意；
B、小满白昼时长为14.5小时，高于11小时，不符合题意；
C、秋分白昼时长为12.2小时，高于11小时，不符合题意；
D、大寒白昼时长为9.8小时，低于11小时，符合题意，
故选D．
【点睛】本题考查了函数的图象读懂函数的图象并从中整理出进一步解题的有关信息是解题的关键．
4．B
【解析】函数的定义：
对于x的任意取值，y都有唯一确定的值和其对应．
B.图象上对于x的任意取值有两个值对应．所以B不是函数．其他图象对于x的任意取值都有唯一确定的值和它对应．
故选B．
点睛：
对函数概念的理解，主要抓住以下三点：
①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；
③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.
5．D
【详解】
试题分析：
一注水管向小玻璃杯内注水，水面在逐渐升高，当小杯中水满时，开始向大桶内流，这时最高水位高度不变，当桶水面高度与小杯一样后，再继续注水，水面高度在升高，升高的比开始慢．故选D．
考点：
函数的图象．
6．D
【详解】
解：
A、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，故A不符合题意；
B、由纵坐标看出小涛家离报亭的距离是1200m，由横坐标看出小涛去报亭用了15分钟，小涛从家去报亭的平均速度是80m/min，故B不符合题意；
C、返回时的解析式为y=﹣60x+3000，当y=1200时，x=30，由横坐标看出返回时的时间是50﹣30=20min，返回时的速度是1200÷20=60m/min，故C不符合题意；
D、由横坐标看出小涛在报亭看报用了30﹣15=15min，故D符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查函数的图象．
7．A
【解析】
【分析】
把y＝8代入函数y＝
，即可求得x的值.
【详解】
把y＝8代入函数y＝
得，
先代入上边的方程得x=-2；
再代入下边的方程得x=4，
综上，x的值为-2或4．
故选A.
【点睛】
本题考查了求函数值，属于基础题，解答本类题目的关键是根据x的取值范围求解．
8．B
【解析】
一般情况下是把最大的一对数据代入函数关系式后通过比较得出最接近的关系式．
解：
当m=4时，
A、v=2m﹣2=6；
B、v=m2﹣1=15；
C、v=3m﹣3=9；
D、v=m+1=5．
故选B．
9．
且
【解析】
试题解析：
根据题意得：
x+1≥0且x≠0，
解得：
x≥-1且x≠0．
考点：
函数自变量的取值范围．
10．4πcm225πcm2半径面积
【解析】先列出在这一变化过程中两圆的面积公式即可求解．
解：
当r=2时，圆的面积为4π；
当r=5时，圆的面积为25π；
在这一变化过程中半径是自变量，面积是函数.
故答案为：
4πcm2，25πcm2，半径，面积.
11．－40
【详解】
试题分析：
当y=x时，
，解得x=-40．
故答案为-40
考点：
求代数式的值．
12．0≤y≤2．
【解析】
【分析】
观察图象，可得图象的最高点及最低点，即可得的y的最大值及最小值，由此即可得y的取值范围.
【详解】
∵图象的最高点是（0，2），
∴y的最大值是2，
∵图象最低点是（1，0），
∴y的最小值是0，
∴函数值y的取值范围为：
0≤y≤2．
故答案为：
0≤y≤2．
【点睛】
本题考查了函数图象，熟练运用数形结合思想是解决本题的关键.
13．6
【解析】
【分析】
由函数图像在B点处可知50秒时甲追上乙，C点为甲到达目的地，D点为乙达到目的地，故可设甲的速度为x，乙的速度为y，根据题意列出方程组即可求解.
【详解】
依题意，设甲的速度为x米每秒，乙的速度为y米每秒，
由函数图像可列方程
解得x=6，y=4，∴甲的速度为每秒6米
故填6.
【点睛】
此题主要考查函数图像的应用，解题的关键是根据函数图像得到实际的含义，再列式求解.
14．
（1）y＝0.5x；
（2）收割完这块麦田需要20小时．
【解析】
【分析】
（1）根据“收割面积=收割速度×收割时间”即可解答；
（2）把y＝10代入
（1）中的解析式即可求解.
【详解】
（1）y＝0.5x.
（2）把y＝10代入y＝0.5x中，得10＝0.5x.
解得x＝20，即收割完这块麦田需要20小时．
【点睛】
本题考查了求正比例函数的解析式，根据题意正确得出收割的面积y（公顷）与收割时间x（h）之间的函数关系式是解决问题的关键.
15．画图见解析.
【解析】
利用列表、描点、连线的方法即可玏出函数图象.
解：
如图所示．
16．
（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；
（2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大．
【解析】
【分析】
（1）观察表格中的数据可得，年份和人口数都在变化，由此即可解答；
（2）观察表格中的数据，根据人口的变化写出y的变化趋势即可.
【详解】
（1）表中有两个变量，分别是年份和人口数；
（2）用x表示年份，用y表示世界人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是增大．
【点睛】
本题考查了变量与常量的知识，解题的关键是能够了解常量与变量的定义．
17．
（1）27-x2;
（2）26（cm2）.
【解析】
试题分析：
（1）由“该图形”的面积=“图中圆的面积”-“图中正方形的面积”结合图中已知条件即可列出
与
之间的关系式；
（2）将
代入
（1）中所得解析式即可求得对应的
的值；
试题解析：
（1）由题意可得：
，
化简得：
；
（2）当
时，
（cm2）.
18．
（1）自带的零钱为50元；
（2）降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；（3）他一共批发了160千克的黄瓜；（4）一共赚了144元钱．
【解析】
分析：
（1）图象与y轴的交点就是李大爷自带的零钱．
（2）0到100时线段的斜率就是他每千克黄瓜出售的价格．（3）计算出降价后卖出的量+未降价卖出的量=总共的黄瓜．（4）赚的钱=总收入-批发黄瓜用的钱．
本题解析：
（1）由图可得农民自带的零钱为50元．
（2）（410−50）÷100=360÷100=3.6（元）.
答：
降价前他每千克黄瓜出售的价格是3.6元；
（3）（530−410）÷（3.6−1.6）=120÷2=60（千克），
100+60=160（千克）.
答：
他一共批发了160千克的黄瓜；
（4）530−160×2.1−50=144（元）.
答：
李大爷一共赚了144元钱．
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