小数的认识.docx

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小数的认识

第一单元小数的认识和加减法

教学内容

北师大版数学四年级下册第1页—第21页的内容。

教学目标

1、结合具体情境，进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。

2、通过直观模型和实际操作，体会小数与十进制分数的关系，并能进行互化。

3、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。

4、结合解决问题的过程，能计算两位小数的加减法及其加减混合运算。

5、能运用小数加减运算的知识，解决相关的一些简单的问题。

教学重点

1、进一步体会小数的意义，会用小数表示日常生活中的一些事物。

2、能正确读写小数，并能对小数大小进行比较。

3、结合解决问题的过程，能计算两位小数的加减法及其加减混合运算

教学难点

理解小数的意义。

教材分析

教学准备

1、读数卡片，填空练习的纸卡。

2、投影仪、各种图片、米尺等。

教学课时

11课时

小数的意义————————————————————2课时

测量活动（单位换算）———————————————1课时

比大小——————————————————————2课时

练习一——————————————————————1课时

购物小票（小数加减法运算一）———————————1课时

量体重（小数加减法运算二）————————————1课时

歌手大赛（小数加减混合运算）———————————1课时

练习二——————————————————————2课时

整理与复习————————————————————1课时

第一课生活中的小数

教学内容

北师大版数学四年级下册第2页—第6页的“小数的意义”。

教学目标

1、结合具体情境，体会生活中存在着大量的小数。

2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，并能进行互化。

教学重点

1、了解小数的意义。

2、知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。

教学难点

理解小数的意义。

教学方法

启发式谈话法，讨论法，讲解法。

教学准备

1、布置学生找一找生活中的小数，学生准备学习资料。

2、读数卡片，填空练习的纸卡。

3、投影仪。

教学课时

2课时

教学设计

第一课时

一、生活中的小数

（事先布置学生找一找生活中的小数，除了某些商品的标价用到小数外，找一找还有哪些地方用到小数。

）

说说看，和同学们交流一下。

教师出示书上的一些图片，让同学们看一看，说一说这些小数所表示的意思。

二、小数的意义

（一）学生尝试解决。

1、一盒火柴的价格是0.1元，也就是多少钱？

一本作业本的价格是3角，也就是多少元？

2、一个盒子的宽是0.1米，谁知道这也就是多长？

教师鼓励学生猜一猜。

师：

为什么？

你是怎样想的？

为什么不猜“1厘米”？

学生根据自己的想法进行回答。

这个盒子的长是3分米，想一想，也就是多少米？

（二）教师引导探索。

1、出示一条线段，如果这条线段的长是“1”，请你想办法得到0.1，标出来。

你是怎么做的？

学生：

可以把“1”平均分成10份，其中的1份是十分之一，也可以用0.1表示。

教师再指名进行回答，最后同桌互说。

教师：

你能表示出0.4吗？

学生尝试。

集体订正。

教师：

你能解释为什么1分米可以表示成0.1米，3角可以表示成0.3元？

学生进行解答。

2、1分也就是多少元？

0.02米，也就是多长？

猜一猜。

能说一说想法吗？

学生猜想后出示一个正方形，这个正方形是1，请你表示0.01可以吗？

小组讨论一下，你打算怎么样表示？

为什么？

是受什么启发吗？

教师根据学生的回答板书：

0.1=1/100.3=3/10

0.01=1/1000.04=4/100

说一说你的发现吧。

学生根据探索的结果各抒己见。

教师引导学生说一说：

你觉得小数和什么数联系特别紧密？

你还能再说出这样的几个等式吗？

你觉得小数是什么样的数？

三、运用拓展

1、一个正方形是1，平均分成100份，23份是它的几分之几？

可以用小数表示吗？

20份？

2、0.03米就是多长？

为什么？

0.12米呢？

3、这个正方形表示1，把它平均分成1000份，其中的一份是（），也可以表示成（）。

如果要表示59份呢？

0.013、0.216？

分别表示什么意思？

4、0.001米也就是多长？

为什么？

5毫米也就是多少米？

30毫米？

四、练习提高

1、第6页第1题。

2、第6页第2、3题。

学生独立完成，教师巡视进行个别辅导，集体订正。

五、全课总结。

通过今天这节课的学习你有什么收获？

第2课时

教学目标：

1、结合具体情境，进一步体会小数的意义。

2、通过实际操作，体会小数与十进制分数的关系，知道小数部分各数位名称的意义，会正确读写小数。

教学过程：

一、复习

1、

（1）一个为“1”的正方形，怎么样表示0.1？

（2）0.1元表示多少钱？

（3）0.1米呢？

1里有多少个0.1？

1里有多少个0.01？

2、

（1）把“1”平均分成10份，3份是多少？

（2）把“1”平均分成100份，3份是多少？

12份是多少？

（3）把“1”平均分成100份，3份是多少？

12份是多少？

125份是多少？

（4）6个0.1是多少？

6个0.01？

13个0.01？

18个0.001？

二、探索小数的数位

（一）学生自学

自学提纲：

（投影出示）

1、自己写一个小数，并在方格纸上表示出来。

2、想一想或看书找一找，每个数位上的数分别表示多少，把新认识的数位在数的相应位置写出来。

3、与你的同桌相互检查学习效果，给完成好的同学画一颗星。

（二）学生汇报。

1、指名汇报。

（1）教师指两到三名学生对自己的数据进行汇报。

（2）集体订正，学生互评。

（3）认识今天新学习的数位“十分位”、“百分位”等。

教师根据学生的回答进行板书。

2、教师出示：

珠穆朗玛峰的高度很难测量准确，现在还准备重新测量，到目前，一般都沿用1975年我国测量的数字——8848.13米。

我们来看这个数，想一想，为什么要用小数？

板书：

8848.13

（1）从左边看，第一个8表示什么？

教师引导学生依次边说边板书数位和计数单位。

（2）“1”表示多少？

“3”呢？

相应的数位应该叫什么？

计数单位？

三、巩固练习。

1、第5页写一写、读一读、说一说。

学生独立完成。

指名汇报，说一说各数位名称的意义。

2、第4页的填一填。

学生独立完成。

指名汇报，说一说是怎样想的。

3、第5页第4、5题。

学生独立完成，教师巡视进行个别辅导，集体订正。

四、数学游戏。

课本第4页的数学游戏“涂一涂”。

学生两人一组，一人说，一人涂。

五、全课小结。

板书设计

第一课时板书

板书学生

收集的小数

正方形图片

正方形图片

正方形图片

小数的认识

把“1”平均分成10份，其中的1

份是1/10，也可以表示0.1。

把“1”平均分成100份，其中的

一份是1/100，也可以表示0.01。

把“1”平均分成1000份，其中的

一份是1/1000，也可以表示0.001。

第二课时板书

数位顺序表

学生举例

教学反思：

第二课单位换算

教学内容

北师大版数学四年级下册第7页—第8页的“测量活动”。

教学目标

1、通过测量活动，进一步体会小数在日常生活中的应用。

2、通过探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。

3、能用小数表示一个物体的长度、质量等。

教学重点

1、探索怎样把几分米或几厘米用“米”作单位来表示的过程，进一步体会小数的意义。

2、能用小数表示一个物体的长度、质量等。

教学难点

能正确地进行单位间的换算。

教学方法

启发式谈话法，实践操作法，讨论法。

教学准备

1、让学生带软尺。

2、读数卡片，填空练习的纸卡。

3、投影仪。

教学设计

一、创设情境

教师出示测量桌子的长、宽、高的记录。

发现什么问题？

学生观察后发现单位不统一。

教师：

这样有什么不好？

怎么办？

学生讨论交流，得出结论：

全部改写成以“米”为单位的数据，便与比较。

二、分组测量

1、注意：

六个人一个小组，两个人测量，其他人记录，记录在书上的表格中，测量自己小组感兴趣的长度4个，全部结束以后小组核对。

教师在学生进行测量时，对个别学生进行辅导。

2、学生测量后思考一下问题：

（1）用“米”做单位有什么好处？

（2）用“米”作单位的时候为什么会出现小数？

（3）数学书的封面长26厘米，为什么可以记作“0.26米”。

（4）教室门2米1分米用“米”作单位怎么表示？

学生测量后教师引导学生对以上问题进行回答。

统一认识。

用米作单位时，当测量物体不足一米是，可以用小数表示；或者测量物体在不足整米数时，多出的部分用小数表示。

1米=100厘米，26厘米也就是26/100米，可以表示成0.26米。

2米1分米中，2米作整数部分1分米是0.1米，2米+0.1米=2.1米，所以2米1分米=2.1米。

3、小结。

说一说怎样把复名数改写成单名数。

学生根据自己的理解进行回答，教师给予适当的引导。

三、活动拓展

1、第8页“试一试”第1题和第2题。

第一题：

一种军舰鸟，翼长2米1分米，还可以怎样表示？

体重约1千克500克，用小数怎样表示？

骨骼重113克，可以用小数表示吗？

指名板演。

113克=（）千克

1千克500克=（）千克

2米1分米=（）米

为什么？

它的体重约1千克500克，可以用小数表示吗？

你是怎样想的？

第2题：

用小数表示下图的测量结果。

（1）让学生说一说读数。

（2）将复名数改写成单名数。

（3）集体订正。

2、课堂练习：

第8页“练一练”。

学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。

三、全课总结。

这节课你有哪些收获？

说一说单位换算的方法。

板书设计

单位换算

1米=10分米

7分米是7/10米，也就是0.7米。

1米=100厘米

45厘米是45/100米，也就是0.45米。

学生板演练习

教学反思：

第三课比较小数的大小

教学内容

北师大版数学四年级下册第9页—第11页的“比大小”。

教学目标

1、会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

2、在比较小数大小的过程中，发展推理能力。

3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。

教学重点

会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

教学难点

会比较两个小数的大小以及将几个小数按大小顺序排列。

教学方法

观察法，比较法，讨论法，图示法。

教学准备

图片，投影仪，卡片。

教学课时

2课时。

教学设计

第一课时

一、创设情境

少年宫正在举行一个个人广播体操比赛，下面是先出场的两位选手的资料介绍：

郑强，11岁，身高1.42米；李明，11岁，身高1.38米。

二、自主探究，创建数学模型

1、他们俩谁高？

为什么？

教师根据学生的回答板书：

1.42米>1.38米

学生：

1.42米表示142厘米，1.38米表示138厘米，142厘米>138厘米，所以1.42米>1.38米。

2、他们的成绩出来了！

郑强的得分是9.87分，李明的得分是9.90分。

谁的得分更高一些？

可以怎样表示？

教师根据学生的回答板书：

9.87<9.90

教师：

这两个数你是怎样比较的？

学生：

根据数位，两个数的整数部分相同，比较小数部分，87<90所以9.87<9.90。

学生：

根据数位，两个数的整数部分相同，比较小数部分，先看十分位，8<9，所以9.87<9.90。

教师对学生的说法给与正确的引导。

3、第三位选手出场了，张华，今年也是11岁，身高1.40米，我们先来关心一下他的成绩：

评委说，张华的表现比李明要好，但不能得10分。

猜一猜评委可能给出多少分？

请你将这三个同学的得分按顺序排列起来。

说一说你的怎么比的。

学生回答。

4、现在他们要进行团体表演，请你按从矮到高的顺序把他们排成一队。

学生独立完成后同桌相互说一说是怎样想的。

5、小结。

怎样比较小数的大小？

小数比大小，先看整数部分，整数部分大的那个数就大；整数部分一样就看十分位，十分位大的那个数就大；十分位相同，就看百分位，百分位大的那个数就大。

三、巩固与应用

1、三位选手的体重是这样的：

40.26千克、35.56千克、35.80千克。

请你把他们的体重按一定的顺序排列起来。

2、第10页练一练第1—5题。

学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。

根据学生完成情况提示第4题。

□0.□7在□里填数，使它分别符合下列要求：

（1）使这个数最大，这个数是（）。

（2）使这个数最接近31，这个数是（）。

要使它最大，就让每个数位上的数字最大，这个数最大是90.97。

要让它最接近31，十位上填3，十分位上填9，这个数是30.97。

3、第11页的《数学游戏》。

四、全课总结。

怎样比较小数的大小？

第二课时

教学目标：

1、通过“在方格纸上涂一涂，比较两个小数的大小”的活动，经历用几何模型研究小数的过程。

2、用直观的方式体会小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变的规律。

3、在寻找小数大小的比较方法中，培养数感，获取数学学习方法。

教学过程：

一、创设问题情境

1、比较大小。

1.26（）2.030.23（）0.31

2、0.2（）0.20

二、自主探究，创建数学模型

1、思考一下，0.2和0.20谁大？

你是怎样想的？

2、我们一起验证一下，在图上涂一涂，再来比一比。

学生在书上涂一涂，比一比，再说一说。

3、0.2和0.20怎么会相等呢？

这是不是一种巧合？

4、在下面两幅图中涂出相等的两部分，并写出相应的分数和小数。

在小组内交流你的涂法和想法。

你发现了什么？

三、巩固与应用

1、第10页试一试1、2。

2、第11页练一练1。

3、第2、3题。

4、阅读。

《你知道吗？

》

四、总结。

这节课你发现了什么？

板书设计

比大小

1.42米>1.38米

9.87>9.90

方法：

先看整数部分，整数部分大的那个数就大；

整数部分一样就看十分位，十分位大的那个数就大；

十分位相同，就看百分位，百分位大的那个数就大。

教学反思：

第四课练习一

教学内容

北师大版数学四年级下册第12页—第13页的“练习一”。

教学目标

1、通过练习，加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。

2、巩固小数的大小比较及对使用小数的作用的认同。

教学重点

加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。

教学难点

加深对小数意义的理解，进一步体会数与形的结合。

教学方法

观察法，比较法，讨论法，图示法。

教学准备

投影仪，纸卡。

教学设计

一、出示课题

你对小数是怎样认识的？

小数和什么样的数关系比较密切？

指一名学生回答。

如回答不够完整在指名进行补充。

二、重点练习

1、第12页第1题。

（1）学生独立完成，教师巡视进行个别辅导。

（2）在进行订正时，教师提问：

你是怎样想的？

怎么样迅速找到1.5的位置？

你是怎样确定C点表示的是什么数？

2、第12页第2题。

（1）教师提问：

有参加过飞机模型制作的吗？

怎样评判？

使学生明白，哪一架模型飞机飞得时间越长成绩越好。

（2）学生先按从大到小的顺序排列起来。

在指名说一说学生比较的方法。

3、第13页第5题。

教师：

说到比较大小，有一位同学也在比较几个数的大小，并把他们按顺序排列了起来，我们来看一看。

发现什么问题？

学生：

他过于马虎，把小数点丢掉了。

教师：

小数点丢掉了，这个式子还成立吗？

教师：

看来，小数点虽然小，但影响却很大，我们来帮他添上吧，看一看小数点可能是在什么地方，在适当的位置写上小数点，使这个式子成立。

学生独立完成，教师巡视，进行个别辅导。

集体订正。

4、第12页第3题。

怎么样才能写得准确呢？

看一看，和什么有关系？

先让学生看清楚是以什么为单位，单位间的关系是10进制，还是100或1000进制，可以先化分数在化小数。

5、第12页第4题。

教师：

你们觉得要比较他们的身高最大的麻烦是什么？

单位问题，不同的单位很难比较。

自己想办法比较，把他们从矮到高的顺序排列起来。

三、游戏

第13页数学游戏。

四、总结。

板书设计

略

教学反思：

第五课小数加减运算

（一）

教学内容

北师大版数学四年级下册第14页—第15页的“购物小票”。

教学目标

1、结合具体情境，探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

2、能结合具体情景，提出数学问题；能运用小数加减法解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。

教学重点

探索加减法的计算方法，正确计算两位小数的加减法。

教学难点

培养学生认真仔细的良好学习习惯。

教学方法

讲解法，练习法，讨论法。

教学准备

投影仪，图片，纸卡。

教学设计

一、创设问题情境

教师出示购物小票。

教师：

这是一张小明购买物品的购物小票，你能提出什么数学问题？

学生提出问题：

两件物品一共多少元？

（售货员收的钱对吗？

）

酸奶比饼干便宜多少元？

饼干比酸奶贵多少元？

二、自主探究，构建数学模型

1、学生列式并说明理由。

1.25+2.41=3.66-1.25=

2、学生自主探究。

3、学生相互交流自己的算法。

4、汇报。

（1）涂一涂。

学生利用方格纸进行涂一涂进行计算。

（2）算一算。

指两名学生板演自己的竖式。

1.253.66

+2.41-1.25

3.662.41

教师：

你有什么不明白的地方或有什么问题要问他吗？

学生相互提问，讲清算理。

5、小结。

小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。

教师：

为什么要将小数点对齐？

使学生理解，小数加减计算中，只有将小数点对齐，相同数位才能对齐。

三、巩固练习

课本练一练的第1、2、3、4题。

学生独立练习，教师进行巡视，个别辅导后进生。

四、全课小结。

通过今天的学习，你有什么收获？

说一说怎样进行小数加减法的计算？

板书设计

购物小票

1.25+2.41=3.66（元）3.66-1.25=2.41（元）

1.253.66

+2.41-1.25

3.662.41

教学反思：

第六课小数加减运算

（二）

教学内容

北师大版数学四年级下册第16页—第17页的“量体重”。

教学目标

1、结合具体情境，理解并掌握小数的进、退位加减法。

2、能结合具体情景，提出数学问题；解决日常生活中简单的实际问题，在解决问题的过程中培养估算的意识和能力。

教学重点

理解并掌握小数的进、退位加减法。

教学难点

培养学生认真仔细的良好学习习惯，提高学生计算的准确率。

教学方法

讲解法，练习法，讨论法。

教学准备

投影仪，图片，纸卡。

教学设计

一、创设问题情境

教师出示主题图。

教师：

你能根据主题图提供的信息提出什么数学问题？

学生提出问题。

二、自主探究，构建数学模型

1、选择你喜欢的问题列式并说明理由。

学生列式并说明理由。

2、学生自主探究。

3、学生相互交流自己的算法。

4、汇报。

让学生板演自己的竖式。

教师：

你有什么不明白的地方或有什么问题要问他吗？

学生相互提问，讲清算理。

5、小结。

小数加减法的计算只要将小数点对齐，其他就与整数加减法一样了。

教师引导学生理解，小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

三、巩固练习

1、课本试一试的第1、2题。

学生独立练习，教师进行巡视，个别辅导后进生。

2、练一练。

第4题。

让学生指出错在哪里，是什么原因，并进行改正。

第

（1）

（2）小题，是小数点没有对齐，导致计算错误。

第（3）小题，学生可能会出现1.23的结果，要注意引导学生正确进行退位减法的计算。

第5题。

让学生说一说哪个数中的“0”可以曲调，为什么？

进一步认识小数末尾的0可以去掉。

第1、2、3、6题，学生独立完成。

四、全课小结。

通过今天的学习，你有什么收获？

说一说怎样进行小数加减法的计算？

板书设计

量体重

学生板演练习

教学反思：

第七课小数加减混合运算

教学内容

北师大版数学四年级下册第18页—第19页的“歌手大赛”。

教学目标

1、结合具体情境，能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。

2、能解决简单的小数加减混合运算的实际问题。

教学重点

能正确进行小数加减混合运算，并能选择简便的方法进行运算。

教学难点

能选择简便的方法进行运算。

教学方法

讲练结合法。

教学准备

纸卡，投影仪，图片。

教学设计

一、创设情境。

CCTV业余歌手大奖赛正在紧张激烈地进行，比赛分唱歌（满分9分）、综合素质（满分1分）两项，5号选手的专业得分是：

8.50分、综合素质得分是0.88分；9号选手专业得分8.85分，综合素质得分0.45分。

我们来看一看谁的表现更好一些？

二、自主探究，构建数学模型

教师：

怎么样才能看出谁的表现更出色一些？

学生：

可以看一看两名选手，谁的总分高。

教师出示问题：

谁的总分高？

高多少？

（1）教师引导学生列算式并进行计算。

（2）教师巡视进行个别辅导。

（3）集体订正，学生汇报。

说一说，小数加减混合运算的运算顺序是怎样的？

引导学生说出：

小数加减混合运算的运算顺序和整数加减法的运算顺序一样。

三、巩固练习

学生解决课本“试一试”、“练一练”的习题。

教师巡视，根据学生的完成情况进行讲解。

第1题。

学生理解题意上存在困难，教师可以用实物进行演示。

第5题。

鼓励学生先进行估算，在进行精确计算。

四、全课小结。

通过今天的学习你有什么想法？

板书设计

歌手大赛

谁的总分高？

高多少？

学生板演练习

教学反思：

第八课练习二

教学内容

北师大版数学四年级下册第20页—第21页的“练习二”。

教学目标

1、能正确进行小数加减法混合计算，并能选择简便的方法进行计算。

2、能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

教学重点

能运用小数加减法解决简单的实际问题，提高解决问题的能力。

教学难点

培养学生认真仔细的良好学习习惯，提高学生计算的准确率。

教学方法

讲练结合法。

教学准备

纸卡，投影仪，图片。

教学设计

一、基本练习

1、口算。

（1）教师出示纸卡进行练习。

注意练习和是整数的小数加法，为简便算法作准备。

（2）第21页的第2题。

学生独立完成，教师巡视进行个别辅导。

2、笔算（注意练习有连续退位的减法）。

第21页的第5题。

学生独立完成，教师巡视进行个别辅导。

集体订正。

二、指导练习

1、第21页第4题。

教师注意引导学生看清图示，获取有用的信息。

再让学生说一说你是怎样比较的？

2、第21页第7题。

让学生灵活解决生活中的问题，考虑生活中的实际情况。

虽然小孩的身高和凳子的高合起来没有衣架高，但小孩可以伸出手臂，因此能摘下帽子。

3、第21页第3题。

（1）引导学