数据结构复习题及答案.docx

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数据结构复习题及答案

数据结构练习题

习题1绪论

1.1单项选择题

1.数据结构是一门研究非数值计算的程序设计问题中,数据元素的①、数据信息在计算机中的②以及一组相关的运算等的课程。

①A．操作对象　　　Ｂ．计算方法　　Ｃ．逻辑结构　　Ｄ．数据映象

②A．存储结构Ｂ．关系Ｃ．运算Ｄ．算法

2.数据结构DS（DataStruct）可以被形式地定义为DS=（D，R），其中D是①的有限集合，R是D上的②有限集合。

①A．算法Ｂ．数据元素Ｃ．数据操作Ｄ．数据对象

②A．操作Ｂ．映象Ｃ．存储Ｄ．关系

3.在数据结构中，从逻辑上可以把数据结构分成。

A．动态结构和静态结构Ｂ．紧凑结构和非紧凑结构

Ｃ．线性结构和非线性结构Ｄ．内部结构和外部结构

4.算法分析的目的是①，算法分析的两个主要方面是②。

①A.找出数据结构的合理性B.研究算法中的输入和输出的关系

C.分析算法的效率以求改进D.分析算法的易懂性和文档性

②A.空间复杂性和时间复杂性B.正确性和简明性

C.可读性和文档性D.数据复杂性和程序复杂性

5.计算机算法指的是①，它必具备输入、输出和②等五个特性。

①A.计算方法B.排序方法

C.解决问题的有限运算序列D.调度方法

②A.可行性、可移植性和可扩充性B.可行性、确定性和有穷性

C.确定性、有穷性和稳定性D.易读性、稳定性和安全性

1.2填空题（将正确的答案填在相应的空中）

1.数据逻辑结构包括、和三种类型，树形结构和图形结构合称为。

2.在线性结构中，第一个结点前驱结点，其余每个结点有且只有个前驱结点；最后一个结点后续结点，其余每个结点有且只有个后续结点。

3.在树形结构中，树根结点没有结点，其余每个结点有且只有个直接前驱结点，叶子结点没有结点，其余每个结点的直接后续结点可以。

4.在图形结构中，每个结点的前驱结点数和后续结点数可以。

5.线性结构中元素之间存在关系，树形结构中元素之间存在关系，图形结构中元素之间存在关系。

6.算法的五个重要特性是____,____,____,____,____。

7.分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是____。

for（i=0;i

for（j=0;j

A[i][j]=0;

8.分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是____。

for（i=0;i

for（j=0;j

A[i][j]=0;

9.分析下面算法（程序段），给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是____。

s=0;

for（i=0;i

for（j=0;j

for（k=0;k

s=s+B[i][j][k];

sum=s;

10.分析下面算法（程序段）给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是____。

i=s=0;

while（s

{i++;

s+=i;//s=s+i

}

11.分析下面算法（程序段）给出最大语句频度，该算法的时间复杂度是____。

i=1;

while（i<=n）

i=i*2;

1.3算法设计题

1.试写一算法,自大到小依次输出顺序读入的三个数X,Y和Z的值.

2.试写一算法,求出n个数据中的最大值。

写出最大语句频度，该算法的时间复杂度。

习题答案

1.11.C,A2.B,D3.C4.C,A5.C,B

1.21.线性结构、树形结构、图形结构，非线性结构

2.没有、1、没有、1

3.前驱、1、后续、任意多个

4.任意多个

5.一对一、一对多、多对多

6.有穷性、确定性、可行性、输入、输出

7.最大语句频度：

n2，时间复杂度：

.O（n2）

8.最大语句频度：

n（n+1）/2，时间复杂度：

.O（n2）

9.最大语句频度：

n3，时间复杂度：

.O（n3）

10.最大语句频度：

n

，时间复杂度：

.O（n

）

11.最大语句频度：

log2n，时间复杂度：

.O（log2n）

习题2线性表

2.1单项选择题

1.一个数组（即一批地址连续的存储单元）第一个元素的存储地址是100，每个元素的长度为2，则第5个元素的地址是____。

A.110B.108C.100D.120

2.线性表的顺序存储结构是一种___的存储结构，而链式存储结构是一种___的存储结构。

A．随机存取B．索引存取C．顺序存取D．散列存取

3.线性表的逻辑顺序与存储顺序总是一致的，这种说法___。

A.正确B.不正确

4.线性表若采用链式存储结构时，要求内存中可用存储单元的地址___。

A.必须是连续的B.部分地址必须是连续的

C.一定是不连续的D.连续或不连续都可以

5.在以下的叙述中，正确的是___。

A.线性表的顺序存储结构优于链表存储结构

B.线性表的顺序存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况

C.线性表的链表存储结构适用于频繁插入/删除数据元素的情况

D.线性表的链表存储结构优于顺序存储结构

6.每种数据结构都具备三个基本运算：

插入、删除和查找，这种说法___。

A.正确B.不正确

7.不带头结点的单链表head为空的判定条件是____。

A.head==NULLB.head.next==NULL

C.head.next==headD.head!

=NULL

8.带头结点的单链表head为空的判定条件是____。

A.head==NULLB.head.next==NULL

C.head.next==headD.head!

=NULL

9.非空的循环单链表head的尾结点（由p所指向）满足____。

A.p.next==NULLB.p==NULL

C.p.next==headD.p==head

10.在双向循环链表的p所指结点之后插入s所指结点的操作是____。

A.p.right=s;s.left=p;p.right.left=s;s.right=p.right;

B.p.right=s;p.right.left=s;s.left=p;s.right=p.right;

C.s.left=p;s.right=p.right;p.right=s;p.right.left=s;

D.s.left=p;s.right=p.right;p.right.left=s;p.right=s;

11.在一个单链表中，已知q所指结点是p所指结点的前驱结点，若在q和p之间插入s结点，则执行____。

A.s.next=p.next;p.next=s;B.p.next=s.next;s.next=p;

B.q.next=s;s.next=p;C.p.next=s;s.next=q;

12.在一个单链表中，若p所指结点不是最后结点，在p之后插入s所指结点，则执行____。

A.s.next=p;p.next=s;B.s.next=p.next;p.next=s;

C.s.next=p.next;p=s;C.p.next=s;s.next=p;

13.在一个单链表中，若删除p所指结点的后续结点，则执行____。

A.p.next=p.next.next；B.p=p.next;p.next=p.next.next；

C.p.next=p.next;D.p=p.next.next；

14.从一个具有n个结点的单链表中查找其值等于x结点时，在查找成功的情况下，需平均比较____个结点。

A.nB.n/2C.（n-1）/2D.（n+1）/2

15.在一个具有n个结点的有序单链表中插入一个新结点并仍然有序的时间复杂度是____。

A.O

（1）B.O（n）C.O（n2）D.O（nlog2n）

16.给定有n个元素的数组，建立一个有序单链表的时间复杂度是____。

A.O

（1））B.O（n）C.O（n2）D.O（n*log2n）

2.2填空题（将正确的答案填在相应的空中）

1.单链表可以做____的链接存储表示。

2.在双链表中，每个结点有两个指针域，一个指向______，另一个指向_____。

3.在一个单链表中p所指结点之前插入一个s（值为e）所指结点时，可执行如下操作：

q=head;

while（q.next!

=p）q=q.next;

s=newNode;s.data=e;

q.next=;//填空

s.next=;//填空

4.在一个单链表中删除p所指结点的后继结点时，应执行以下操作：

q=p.next;

p.next=____;//填空

delete;//填空

5.在一个单链表中p所指结点之后插入一个s所指结点时，应执行s.next=____和p.next=____的操作。

6.对于一个具有n个结点的单链表，在已知p所指结点后插入一个新结点的时间复杂度是____；在给定值为x的结点后插入一个新结点的时间复杂度是____。

2.3算法设计题:

1.设顺序表va中的数据元数递增有序。

试写一算法，将x插入到顺序表的适当位置上，以保持该表的有序性。

StatusInsert_SqList（SqList&va,intx）

{

if（va.length+1>maxsize）returnERROR;

va.length++;

for（i=va.length-1;va.elem[i]>x&&i>=0;i--）

va.elem[i+1]=va.elem[i];

va.elem[i+1]=x;

returnOK;

}

2.试写一算法，实现顺序表的就地逆置，即利用原表的存储空间将线性表（a1,a2,….an）逆置为（an,an-1,….,a1）。

voidreverse（inta[],intsize）

{

inti,j,tmp;

for（i=0,j=size-1;i

{

tmp=a[i];

a[i]=a[j];

a[j]=tmp;

}

}

3.已知线性表中的元素以值递增有序排列，并以单链表作存储结构。

试写一算法，删除表中所有大于x且小于y的元素（若表中存在这样的元素）同时释放被删除结点空间。

voiddel（LinkListL,elemtypea,elemtypeb）

{

p=L;q=p.next;

while（q!

=L&&q.data

{

p=q;

q=q.next;

}

while（q!

=L&&q.data

{

r=q;

q=q.next;

free（r）;

}

if（p!

=q）

p.next=q;

}

4.试写一算法，实现单链表的就地逆置（要求在原链表上进行）。

voidconverse（NodeL）

{

 Nodep,q;

 p=L.next;q=p.next;

 L.next=NULL;

 while（p） /*对于当前结点p，用头插法将结点p插入到头结点之后*/

  {

    p.next=L.next;

    L.next=p;

    p=q;

    q=q.next;

    }

}

习题答案

2.11.B2.A,C3.B4.D5.C6.A7.A8.B

9.C10.D11.B12.B13.A14.D15.B16.C

2.21.线性结表2.前驱结点、后继结点

3.s,p4.q.next,q

5.p.next,s6.O

（1）,O（n）

习题3栈和队列

3.1单项选择题

1.一个栈的入栈序列a，b，c，d，e，则栈的不可能的输出序列是____。

A.edcbaB.decbaC.dceabD.abcde

2.若已知一个栈的入栈序列是1，2，3，…，n，其输出序列为p1，p2，p3，…，pn，若p1=n，则pi为____。

A.iB.n=iC.n-i+1D.不确定

3.栈结构通常采用的两种存储结构是____。

A.顺序存储结构和链式存储结构

B.散列方式和索引方式

C.链表存储结构和数组

D.线性存储结构和非线性存储结构

4.判定一个顺序栈ST（最多元素为m0）为空的条件是____。

A.top!

=0B.top==0C.top!

=m0D.top==m0-1

5.判定一个顺序栈ST（最多元素为m0）为栈满的条件是____。

A.top！

=0B.top==0C.top！

=m0D.top==m0-1

6.栈的特点是____，队列的特点是____。

A.先进先出B.先进后出

7.向一个栈顶指针为HS的链栈中插入一个s所指结点时，则执行____。

（不带空的头结点）

A.HS.next=s;

B.s.next=HS.next;HS.next=s;

C.s.next=HS;HS=s;

D.s.next=HS;HS=HS.next;

8.从一个栈顶指针为HS的链栈中删除一个结点时，用x保存被删结点的值，则执行____。

（不带空的头结点）

A.x=HS;HS=HS.next;B.x=HS.data;

C.HS=HS.next;x=HS.data;D.x=HS.data;HS=HS.next;

9.一个队列的数据入列序列是1，2，3，4，则队列的出队时输出序列是____。

A.4，3，2，1B.1，2，3，4

C.1，4，3，2D.3，2，4，1

10.判定一个循环队列QU（最多元素为m0）为空的条件是____。

A.rear-front==m0B.rear-front-1==m0

C.front==rearD.front==rear+1

11.判定一个循环队列QU（最多元素为m0,m0==Maxsize-1）为满队列的条件是____。

A.（（rear-front）+Maxsize）%Maxsize==m0

B.rear-front-1==m0C.front==rearD.front==rear+1

12.循环队列用数组A[0，m-1]存放其元素值，已知其头尾指针分别是front和rear，则当前队列中的元素个数是____。

A.（rear-front+m）%mB.rear-front+1

C.rear-front-1D.rear-front

13.栈和队列的共同点是____。

A.都是先进后出B.都是先进先出

C.只允许在端点处插入和删除元素D.没有共同点

3.2填空题（将正确的答案填在相应的空中）

1.顺序表、栈和队列都是____结构，可以在顺序表的____位置插入和删除元素；对于栈只能在____插入和删除元素；对于队列只能在____插入元素和____删除元素。

2.向一个长度为n的顺序表的第i个元素（1≤i≤n+1）之前插入一个元素时，需向后移动____个元素。

3.向一个长度为n的顺序表中删除第i个元素（1≤i≤n）时，需向前移动____个元素。

8.在具有n个单元的循环队列中，队满时共有____个元素。

习题答案

3.11.C2.C3.A4.B5.D6.BA7.C8.B9.C10.C

11.A12.A13.C

3.21.线性、任何、栈顶、队尾、队首2.n-i+13.n-i

4.先移动栈顶指针，后存入元素5.先取出元素，后移动栈顶指针

6.前一个位置7.先移动队首元素，后取出元素

8.n-19.不可能的10.可能的

习题6树和二叉树

6.1单项选择题

*1.由于二叉树中每个结点的度最大为2，所以二叉树是一种特殊的树，这种说法____。

A.正确B.错误

2.假定在一棵二叉树中，双分支结点数为15，单分支结点数为30个，则叶子结点数为

个。

A．15B．16C．17D．47

3.按照二叉树的定义，具有3个结点的不同形状的二叉树有____种。

A.3B.4C.5D.6

4.按照二叉树的定义，具有3个不同数据结点的不同的二叉树有____种。

A.5B.6C.30D.32

5.深度为5的二叉树至多有____个结点。

A.16B.32C.31D.10

6.设高度为h的二叉树上只有度为0和度为2的结点，则此类二叉树中所包含的结点数至少为____。

A.2hB.2h-1C.2h+1D.h+1

7.对一个满二叉树，m个树叶，n个结点，深度为h，则____。

A.n=h+mB.h+m=2nC.m=h-1D.n=2h-1

8.任何一棵二叉树的叶结点在先序、中序和后序遍历序列中的相对次序____。

A.不发生改变B.发生改变C.不能确定D.以上都不对

9.如果某二叉树的前根次序遍历结果为stuwv，中序遍历为uwtvs，那么该二叉树的后序为____。

A.uwvtsB.vwutsC.wuvtsD.wutsv

10.二叉树的前序遍历序列中，任意一个结点均处在其子女结点的前面，这种说法____。

A.正确B.错误

11.某二叉树的前序遍历结点访问顺序是abdgcefh，中序遍历的结点访问顺序是dgbaechf，则其后序遍历的结点访问顺序是____。

A.bdgcefhaB.gdbecfhaC.bdgaechfD.gdbehfca

12.在一非空二叉树的中序遍历序列中，根结点的右边____。

A.只有右子树上的所有结点B.只有右子树上的部分结点

C.只有左子树上的部分结点D.只有左子树上的所有结点

13.如图6.1所示二叉树的中序遍历序列是____。

A.abcdgefB.dfebagcC.dbaefcgD.defbagc

图6.1

14.一棵二叉树如图6.2所示，其中序遍历的序列为____。

A.abdgcefhB.dgbaechfC.gdbehfcaD.abcdefgh

15．设a,b为一棵二叉树上的两个结点，在中序遍历时，a在b前的条件是。

A．a在b的右方B．a在b的左方

C．a是b的祖先D．a是b的子孙

16.已知某二叉树的后序遍历序列是dabec，中序遍历序列是debac，它的前序遍历序列是____。

A.acbedB.decabC.deabcD.cedba

17.实现任意二叉树的后序遍历的非递归算法而不使用栈结构，最佳方案是二叉树采用____存储结构。

A.二叉链表B.广义表存储结构C.三叉链表D.顺序存储结构

18.如图6.3所示的4棵二叉树，____不是完全二叉树。

6.2填空题（将正确的答案填在相应的空中）

1.有一棵树如图6.5所示，回答下面的问题：

⑴这棵树的根结点是____；

⑵这棵树的叶子结点是____；

⑶结点k3的度是____；

⑷这棵树的度是____；

⑸这棵树的深度是____；

⑹结点k3的子女是____；

图6.5一棵树

⑺结点k3的父结点是____；

2.指出树和二叉树的三个主要差别____、____、____。

3.从概念上讲，树与二叉树是两种不同的数据结构，将树转化为二叉树的基本目的是____。

4.一棵二叉树的结点数据采用顺序存储结构，存储于数组t中，如图6.6所示，则该二叉树的链接表示形式为____。

5.深度为k的完全二叉树至少有____个结点。

至多有____个结点，若按自上而下，从左到右次序给结点编号（从1开始），则编号最小的叶子结点的编号是____。

6.在一棵二叉树中，度为零的结点的个数为n0，度为2的结点的个数为n2，则有n0=____。

7.一棵二叉树的第i（i≥1）层最多有____个结点；一棵有n（n>0）个结点的满二叉树共有____个叶子和____个非终端结点。

8.结点最少的树为____，结点最少的二叉树为____。

9.现有按中序遍历二叉树的结果为abc，问有____种不同形态的二叉树可以得到这一遍历结果，这些二叉树分别是____。

10.由如图6.7所示的二叉树，回答以下问题：

⑴其中序遍历序列为____；

⑵其前序遍历序列为____；

⑶其后序遍历序列为____；

6.3简答题

1.根据二叉树的定义，具有三个结点的二叉树有5种不同的形态，请将它们分别画出。

2.假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ和中序序列为ABCDEFGHIJK。

请画出该树。

3.由如图6.7所示的二叉树，回答以下问题：

（1）画出该二叉树的中序线索二叉树；

（2）画出该二叉树的后序线索二叉树；

（3）画出该二叉树对应的森林。

4.已知一棵树如图6.8所示，转化为一棵二叉树，表示为____。

5.以数据集{4，5，6，7，10，12，18}为结点权值，画出构造Huffman树的每一步图示，计算其带权路径长度为。

6.一棵含有N个结点的k叉树,可能达到的最大深度和最小深度各为多少?

7.证明:

一棵满k叉树上的叶子结点数n

和非叶子结点数n

之间满足以下关系:

n

=（k-1）n

+1

6.4算法设计题

1.编写按层次顺序（同一层自左至右）遍历二叉树的算法。

2．试编写算法，对一棵二叉树,统计叶子的个数。

3．试编写算法，对一棵二叉树根结点不变，将左、右子树进行交换，树中每个结点的左、右子树进行交换。

7.假设用于通讯的电文仅有八个字母（a,b,c,d,e,f,g,h）组成，字母在电文中出现的频率分别为0.07,0.19,0.02,0.06,0.32,0.03,0.21,0.10。

试为这八个字母设计哈夫曼编码。

使用0-7的二进制表示形式是另一种编码方案。

对于上述实例，比较两种方案的优缺点。

8.试编写算法，对一棵以孩子-兄弟链表表示的树统计叶子的个数。

假设一棵二叉树的先序序列为EBADCFHGIKJ和中序序列为ABCDEFGHIJK。

请画出该树。

习题答案

6.11.B2.B3.C4.C5.C6.