基于amesim的气动系统建模与仿真技术研究.docx
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基于amesim的气动系统建模与仿真技术研究
基于AMESim的气动系统
建模与仿真技术研究（版本A）
本文主要内容如下
（1）推导气体的流量、温度和压力方程。
（2）基于AMESim对普通气动回路进行仿真分析。
并推导气动系统常用元件的数学方程，在此基础上对气动元件及系统进行模型仿真分析。
（3）对气动比例位置系统进行建模与仿真研究，在系统仿真模型基础上进行故障仿真研究。
最后探讨基于AMESim的气动比例位置系统实时仿真研究。
1.气动系统建模的理论基础
气动系统和元件建模的首要任务就是要充分的明确空气的物理性质和空气的热力学性质，为准确的元件建模和系统仿真奠定基础。
气动元件的结构是十分复杂的，但其中的基本规律和数学描述一般还是比较清楚的。
经过前人的大量研究发现，气动系统的动态特性从本质上讲可以抽象为由一些基本环节所组成，比如放气环节、惯性环节和气容充气环节等等。
而它们之间又是通过压力、力、位移、容积等参数相互关联相互影响的。
1.1流量方程
流量特性表示元件的空气流通能力，将直接影响气动系统的动态特性。
所有的压力降取决于下面两个基本参数：
a）声速流导C（SonicConductance）——[null]
b）临界压力比b（CriticalPressureRatio）[S*m4/kg]
ISO6358标准孔口——
标准体积流量
设绝对温度T，绝对压力p的工况下的体积流量为Q，基准状态和标准状态下的体积流量可表示为：
空气压缩机的输出流量通常用换算到吸入口的大气状态下的体积流量来表示。
以上公式同样适用于从吸入口的大气状态到基准或标准状态的换算。
气动孔口流量
在气动系统中，一般需要计算通过节流口的气体压力、流量、温度等参数，但是由于气体的可压缩性，气体在通过节流口时是个很复杂的过程，节流口前后的流道突然收缩或扩张，气体在孔口前后均会形成涡流，产生强烈的摩擦，因而机械能变成热能具有不可逆过程。
同时，由于流体运动的极不规则，同一界面上的各点参数极不均匀。
为了研究气体的流量特性，基本上可将阀中的节流口理想地等价为一个小孔或收缩喷嘴，并用小孔或者收缩喷嘴的流量特性来表示其流量特性。
式中u——缩流处的流速
k——空气的比热
ρ0——喷嘴上游空气密度（kg/m3）
p0——上游压力（bar）
p1——下游压力（bar）
因为是等熵流动，将绝热过程公式带入替换密度ρ1可得流经收缩喷嘴的质量流量：
式中R——气体常数（J/（kgK））
T0——上游空气的绝对温度（K）
A1——喷嘴出口面积（mm2）
这里A1比喷嘴入口处截面积A0小，两者的比是：
称之为缩流系数。
缩流系数根据收缩喷嘴入口的形状及尺寸不同，一般在0.85～0.95之间的范围内。
当质量流量达到最大时，即流量达到饱和，此时的压力比P1/P0就是临界压力比。
根据气体绝热过程的能量方程式可得临界压力比b为：
压力比P1/P0比临界压力小时，流动为声速流。
将临界压力比代入质量流量计算式则：
实际上气体流过复杂的内部元件时，流动损失是不能忽略的。
在一定的上游条件和一定的压差条件下，实际通过元件的质量流量将小于按理论公式计算出来的理论质量流量。
则实际流量应为：
（重要公式）
式中Cq流量系数：
实际流量与理论流量之比
当进口的流量系数是一个定值时，那么流过收缩喷嘴的焓流量如下式：
式中Cq——等压比热（Nm/kg/K）
h——单位质量流量的焓（J/s/kg）
注意到在收缩喷嘴处的气体音速表达式是：
式中Tvc——喷嘴下游温度（K）
结合质量流量计算式可以推导出：
流量系数（重要公式）
实际的气动系统中，由于气动元件的节流方程可知节流孔的面积不等于其气流的节流面积，要知道小孔的节流面积是十分困难的，因而流量系数的测定很难做到精确。
而且在实际工程中，不可能逐一的用实验来测定其流量系数，实际上流量系数是一个不断变化的量，因为它不仅跟阀口或者小孔的上下游压力差有关，而且还与阀口或者小孔的类型、开度及气流的流动方向等因素有关。
然而我们在工程设计和仿真时，经常把流量系数看作一个常数，但这样必定会给系统的最终计算结果带来一定的误差，因此针对不同类型的阀口，选取合适的流量系数能真实的反映实际情况，这在建模过程中是十分必要的。
实际的气动元件不同于单个喷嘴，因为每个实际元件并非是单个节流口，而是与流通界面面积相串联的、任意形式收缩的一串喷嘴群，显然，当气体通过串联的两个喷嘴时，当其中任何一个喷嘴达到临界状态时，气流都会发生阻塞而得到最大流量。
然而由于总压力比的原因，因此任何时候的临界压力比都应该小于0.5283。
在利用AMESim软件进行气动元件建模时可以充分利用相关流量系数的曲线图和相关点的数值，只要把这些数值通过AMESim中的Table编辑器后即可生成“.data”数据文件如图所示，图中显示的是流量系数随上下游压力比和阀口开度关系的二维线性样条变化曲线，该文件可以很方便的在元件模型系统仿真时调用，这样一来可以保证元件流量系数的准确性同时也确保了流量计算的正确。
（打开方式：
tools-tableeditor）
1.2温度压力方程
根据热力学第一定律和能量守恒定律推知一个系统（开口或闭口、与外界发生或不发生热交换）的内部能量变化方程为：
式中dQ/dt——外界加入控制体的热量的变化（J/s）
dW/dt——控制体内气体对外做功的变化（J/s）
dV/dt——腔室体积变化（m3/s）
Aex——元件的热交换面积（m2）
Text——外界温度（K）
T——腔室内气体温度（K）
K——气体热交换系数（J/m2/s）
假设单位质量气体的内能是u，所以气体的内能为：
联立dU/dt与U方程得：
对于理想气体，单位气体的内能也是温度的函数所以有：
式中CV——比定容热容（Nm/kg/K）
因为理想气体的状态方程为：
上式两边对时间t微分即可求得压力的一阶微分方程式：
然而对于变体积的热气动腔室来说，由于气体自身的温度在不断的变化，所以单位气体的内能也是不断的变化，用公式表示即为：
综合方程式，可得变体积气动腔室温度变化的一阶微分方程通式：
（重要公式）
在此公式中，mi、hi表示的是在一开口或闭口系统之中气体带入控制体的焓与气体流出控制体的焓之和，流入的为正值，流出的为负值。
上述所推导的流量、温度和压力方程在气动系统中建模时普遍适用，但针对个别具体的气动元件还有一些个别相关的方程需要计算。
小结：
本节针对气体的流量、常见类型的小孔和喷嘴状阀口的流量系数以及温度压力方程进行了详细的分析论述，得出如下结论：
（1）通过对流量、温度压力方程推导所得到的相关一阶微分方程在气动元件建模中普遍实用。
（2）流量系数本身是一个不断变化的值，其值的变化情况不仅与阀口处上下游的静压力比有关而且还与阀口的开度大小有关。
通常情况下流量系数都是随阀口的上下游压力的比值增大而增加的，阀口的开度越大时相应的流量系数也是越大的。
通过对一些类型的小孔和喷嘴状阀口的流量系数的分析后，从方便应用的角度出发对它们的流量系数的取值给出了一个合适的取值范围以供使用时作为参考。
根据需要可以将流量系数随变量的变化关系通过AMESim设置成数据文件的形式，在进行元件模型系统仿真时能够调用该文件或者直接调用表达式，保证了流量系数或其它相关参数的正确性。
2.气动主要元件及系统的建模与仿真
2.1AMESim介绍
AMESim环境下的气动控制系统建模常采用自上而下的建模方法，把复杂的系统模块化，使得抽象的系统具体化，AMESim仿真机构框架如图所示。
AMESim具有丰富的模型库，用户可以采用基本元素法，按照实际物理系统来构建自定义模块或仿真模型，不需要推导复杂的数学模型。
在AMESim中，用于气动系统建模的气动库中包括了一些在气动系统中经常使用的气动元件图标，这些图标直观形象地表现了气动元件的功能，每个图标有一个或多个数学模型与之对应，用于描述气动元件的特性，以便更真实地模拟气动系统的参数并进行仿真研究。
以PCD中的带环形孔口的滑阀设计一个三通阀为例进行说明。
在完成草图后，在子模型模式中可以更换子模型，然后在参数模式中中设置各个参数，最后进行运行仿真。
在AMESim中，每一个子模型都是由语言程序代码编写的。
在建模过程中，如果遇到AMESim标准库中没有的子模型，可以通过AMEset（模型、文档生成器）编辑子模型，来扩充AMESim应用库。
以下是方波信号的c语言代码：
气动元件的数学模型是依据气体状态方程和质量守恒定律以及等熵方程等建立，同时也考虑到了一些元件的动态特性，为了方便地建立数学型，一般都会做一些假设，比如：
（1）气体流过阀口或其它限流孔时，均为等熵流动；
（2）腔室内气体的压力场和温度场均匀；（3）气体粘度小时，忽略控制截面处粘性阻力的影响；（4）不考虑引力场对气流的作用；等等。
2.2气体回路分析
以列车中一个简单的气动回路为例进行说明。
该回路描述的是两个压力储能容器释放气体进入到第三个储能器中。
这个系统中三个储能器的体积分别为（800L、400L和100L）通过两个截面积分别是500mm2和20mm2的节流口和气管连接而成的，它们的初始压力分别是12bar、7bar和1bar，而初始温度是293.15K，所采用的仿真时间是20秒，步长为0.01秒。
经过仿真之后，可知在第三个腔室达到稳定之前，两个较高压力的腔室首先达到了稳定状态，这个最终的稳定压力大概是8.7bar在仿真时间进行到18秒左右时到达。
气体由节流口面积为500mm2和20mm2的节流口进入储能器2和3，因而气体流量因为较大的节流口面积而较快达到稳定，通过小的节流口时候，节流口达到稳定过程就需要耗费较长的时间，同时也因为储能器之间的高压力比而导致了音速饱和流，而这种情况可以通过质量流参数Cm来反映。
这个例子，需要设置的参数不多，但对于一些复杂的系统来说，需要设置的参数十分庞大，要得到满意的结果往往需要反复不断的试值才能找到一个满意的结果。
2.3调压阀PCD模型
调压阀在气动系统中起到稳定系统压力的作用，AMESim对元件进行仿真，可以模拟调压阀在气源压力波动和负载变化的情况下的稳压效果。
比如B10调压阀可以类似地看为这种调压阀。
通过一个可变节流孔来控制气源压力的变化，另外一个可变节流孔来控制负载的变化，气源为一个简单的温度压力源。
在建模过程中最重要的是对各个子模块设置参数，准确的参数使得系统模型更加精确。
下图所示为气体喷嘴平板阀子模型PNAPO32-1的参数列表。
设置阀口的开口量为零，表明在没有气源通过时，阀芯处于关闭状态。
再通过阀芯质量的参数列表设置阀芯的最大位移为2mm。
在0～1秒内控制气源的可变节流孔逐渐打开并在1秒后保持恒定，这时控制负载的可变节流口开始逐渐打开，并在2秒时保持稳定。
仿真结果显示气源压力的变化使阀口逐渐打开，但是当阀芯达到设定的最大位移处时，尽管气源压力不断变大，阀口的节流效果不再发生改变，这时出口压力保持恒定不变。
1秒后当负载可变节流孔发生变化时，对出口压力产生节流效果，使出口压力发生改变，随着可变节流孔开口面积逐渐变大，调压阀出口压力稳定在5bar左右。
阻尼孔面积由1.5mm2代替1.0mm2时，出口压力的变化曲线如图所示。
从仿真结果可以看出，改变阻尼孔面积后，调压阀的调定压力变得不够稳定。
通过上述过程可以看出，使用AMESim仿真，可以便捷地修改元件参数，比较观察不同参数对模型性能的影响，根据实际阀体的具体参数进行参数的设定，从而得出最优的结构参数，从而使系统的模型更加精确。
2.4方向控制阀的数学模型
采用AMEset来开发建立更具简洁实用性的方向控制阀模型，以一种三位四通方向控制阀为例，来说明其建模的一般过程。
对方向控制阀的数学模型的推导是建立在上面所叙述的流量、温度和压力等基本方程的基础之上。
由牛顿第二定律可以得出阀芯的平衡方程式：
式中Fi——阀芯驱动力（N）
Bf——粘性摩擦系数（N/m/s）
K——弹性刚度系数（N/mm）
Ft——任意负载力（N）
在方向控制阀中，阀芯的形式一般都是以圆柱形为主，有的在阀芯上开有坡度如三位五通阀，其目的是增加阀的密封性，但它对阀口处的流量系数有一定影响，而在计算环形节流口的过流面积时没有大的影响。
式中d——方向阀芯的直径（mm）
dr——方向阀阀芯杆直径（mm）
A即为方向控制阀的节流口的过流面积，其实就是开口与阀芯周长的乘积，但是如果这个开口较大时，阀杆也会对方向阀的节流口的面积产生影响，此时的节流口的面积公式如下所示。
（公式有误？
）
式中P2——上游压力（bar）
P1——下游压力（bar）
T0——上游温度（K）
流量系数一定的时候发出口的热流方程如公式下，同时可以求得收缩喷口处气体的音速流公式。
对于温度和压力参数在模型中是输入变量，因此也就没有推导其方程式。
流量系数通常都不是一个定值，而是和上下游压力之比以及阀口开度大小存在相互关系，因此在建模时，把流量系数设为上下游压力比和阀芯位移的函数，在上述方程式被确定以后即可以进行编程建模。
图示为所设计的阀口外部变量的情况，箭头方向表示此变量的正方向（为正值）。
对这样一个气动元件建模过程中需要反复设置参数（非变量参数）。
方向控制阀模型的程序设计步骤见附录，其中主要调用了三类函数即：
计算阀芯运动情况的动力学函数、计算方向阀环形节流口面积的计算函数和计算阀口流量的流量函数。
此外对于上述方向控制阀模型的建立也可以利用频率特性分析的方法，把阀芯的动力学特性用一个二阶的振荡环节来进行描述，这样就形成了一个伺服阀模型。
模型建立完成之后，对下图所描述的由此方向控制阀模型组成的气动系统进行仿真。
设置参数为：
温度压力源所提供的绝对压力为7bar，温度为293.15K，仿真时间为10秒。
仿真结果如下。
在上述模型参数设置过程中，阀芯相对于零位移时的重叠参数（underlapcorrespondingtozerodisplacement）是及其重要的，通常的缺省值是零，在物理系统仿真中，通过调节这个参数可以模拟阀开口为零重叠、正重叠和负重叠等情况。
当设置阀芯节流孔子模型的重叠参数为正1mm时，阀芯在中位产生一个泄漏；当设置为负1mm时，就产生了一个死区效果，上述结果都是认为阀芯处在一个理想的位置，事实上，在阀芯和阀套之间存在间隙和圆形边缘，这些都会引起泄漏情况，如果需要阀的模型更精确的话，可以定义一个更为具体的阀芯子模型。
附录
参考：
毕业论文（设计）工作记录及成绩评定册
题目：
学生姓名：
学号：
专业：
班级：
指导教师：
职称：
助理指导教师：
职称：
年月日
实验中心制
使用说明
一、此册中各项内容为对学生毕业论文（设计）的工作和成绩评定记录，请各环节记录人用黑色或蓝色钢笔（签字笔）认真填写（建议填写前先写出相应草稿，以避免填错），并妥善保存。
二、此册于学院组织对各专业题目审查完成后，各教研室汇编选题指南，经学生自由选题后，由实验中心组织发给学生。
三、学生如实填好本册封面上的各项内容和选题审批表的相应内容，经指导教师和学院领导小组批准后，交指导教师；指导老师填好《毕业论文（设计）任务书》的各项内容，经教研室审核后交学生签名确认其毕业论文（设计）工作任务。
四、学生在指导老师的指导下填好《毕业论文（设计）开题报告》各项内容，由指导教师和教研室审核通过后，确定其开题，并将此册交指导老师保存。
五、指导老师原则上每周至少保证一次对学生的指导，如实按时填好《毕业论文（设计）指导教师工作记录》，并请学生签字确认。
六、中期检查时，指导老师将此册交学生填写前期工作小结，指导教师对其任务完成情况进行评价，学院中期检查领导小组对师生中期工作进行核查，并对未完成者提出整改意见，后将此册交指导老师保存。
七、毕业论文（设计）定稿后，根据学院工作安排，学生把论文（打印件）交指导老师评阅。
指导老师应认真按《毕业论文（设计）指导教师成绩评审表》对学生的论文进行评审并写出评语，然后把论文和此册一同交教研室。
八、教研室将学生的论文和此册分别交两位评阅人评阅后交回教研室保存。
九、学院答辩委员会审核学生答辩资格，确定答辩学生名单，把具有答辩资格学生的论文连同此册交各答辩小组。
十、学生答辩后由答辩小组记录人填好《毕业论文（设计）答辩记录表》中各项内容，然后把学生的论文和此册一同交所在答辩小组，答辩小组对其答辩进行评审并填写评语后交教研室。
十一、学院答辩委员会进行成绩总评定，填好《毕业论文（设计）成绩评定表》中各项内容，然后把论文（印刷版和电子版（另传））和此册等资料装入专用档案袋中，教教研室后由实验中心统一保存。
1．毕业论文（设计）选题审批表
2.毕业论文（设计）任务书
3．毕业论文（设计）开题报告
4.学生毕业论文（设计）题目更改申请表
5．毕业论文（设计）指导老师工作记录
6．毕业论文（设计）中期检查记录
7．毕业论文（设计）指导教师成绩评审表
8．毕业论文（设计）评阅人成绩评审表
9.毕业论文（设计）答辩申请表
10．毕业论文（设计）答辩记录表
11．毕业论文（设计）答辩成绩评审表
12．毕业论文（设计）成绩评定表
毕业设计（论文）选题审批表
题目名称
基于单片机的超声波测距
题目性质
□工程设计 □理论研究
□实验研究 □计算机软件
□综合论文 □其它
题目来源
□科研题目 □生产现场
□教学 □其它
□自拟题目
选题理由：
由于超声波指向性强，能量消耗缓慢，在介质中传播的距离较远，因而超声波
经常用于距离的测量。
利用超声波检测距离，设计比较方便，计算处理也较简单，精度也能达到使用要求，超声波测距应用于各种工业领域，如工业自动控制，建筑工程测量和机器人视觉识别等方面。
超声波作为一种检测技术，采用的是非接触式测量，由于它具有不受外界因素影响，对环境有一定的适应能力，且操作简单、测量精度高等优点而被广泛应用。
这些特点可使测量仪器不受被测介质的影响，大大解决了传统测量仪器存在的问题，比如，在粉尘多情况下对人引起的身体接触伤害，腐蚀性质的被测物对测量仪器腐蚀，触电接触不良造成的误测等。
此外该技术对被测元件无磨损，使测量仪器牢固耐用，使用寿命加长，而且还降低了能量耗损，节省人力和劳动的强度。
因此，利用超声波检测既迅速、方便、计算简单，又易于实时控制，在测量精度方面能达到工业实用的要求。
指导教师意见：
签名：
年月日
院（系）领导小组意见：
签名：
年月日
注：
此表由学生填写
毕业论文（设计）任务书
1、毕业论文（设计）应达到的目的：
（1）能对学生在学期间所学知识的检验与总结，培养和提高学生独立分析问题和解决问题的能力，使学生受到科学研究、工程设计和撰写技术报告等方面的基本训练。
（2）提高学生对工作认真负责、一丝不苟，对事物能潜心观察、用于开拓、用于实践的基本素质；
（3）培养学生综合运用所学知识，结合实际独立完成课题的工作能力。
（4）对学生的知识面、掌握知识的深度、运用理论结合实际去处理问题的能力、实践能力、计算机运用水平、书面及口头表达能力进行考核。
2、毕业论文（设计）的内容和要求（包括原始数据、技术要求、工作要求等）：
以单片机为核心设计了基于激光测距的防撞预警系统，采用TDC-GP2芯片作为激光飞行计时单元,给出激光发射及回波接收放大电路，基于模块化思想设计、完成系统软件设计流程；最后通过实验测试，系统要能很好测出前方车辆距离及运行状态，并能及时发出报警，利用Matlab对其测试结果进行验证，修正。
3、对毕业论文（设计）成果的要求〔包括图表、实物等硬件要求〕：
设计完成后，要提供电路图，实验电路版，控制原始程序，实验要保存大量的原始数据。
完成设计论文。
4、毕业论文（设计）工作进度计划：
序号
论文（设计）工作进度
日期（起止周数）
1
根据所出题目，结合自身所学知识，选择合适课题，确定毕业设计论文题目。
13-14-1
第16周止
2
根据所定题目，全面搜集素材，列出各种设计方案，并一一比较，选择出最好的设计方案。
13-14-1
第18周止
3
联系指导老师，将自己的设计方案与老师沟通、交流，得到指导老师的认同与指点，开始设计。
13-14-1
第19周止
4
根据方案，确定所要用的器材。
设计总体框架结构，分出各大的模块，并将其展开，以得到比较细的设计模式。
13-14-2
第1周止
5
根据所列框图，结合自己所学知识，开始各分支电路模块的设计。
13-14-2
第2周止
6
完成初稿，将所做的模块给指导老师查阅，看是否有不当之处，再进行改进。
并将大电路的设计方案告之老师，得到老师更好的建议。
13-14-2
第3周止
7
大胆进行设计，将每一个小的电路，大的模块，都精心设计好，完成整个硬件和软件部分的设计过程。
13-14-2
第6周止
8
将所有设计整理结合，形成设计论文，交与指导老师检查，并经老师指点，做进一步的改进工作。
13-14-2
第7周止
9
改进毕业设计论文，得到自己及老师认为满意的论文。
13-14-2
第10周止
指导教师
日期
年月日
教研室审查意见：
签字：
年月日
学院负责人意见：
签字：
年月日
学生签字：
接受任务时间：
年月日
注：
任务书由指导教师填写。
毕业论文（设计）开题报告
题 目
基于单片机的超声波测距
1、本课题的研究意义，国内外研究现状、水平和发展趋势
近年来，随着电子测量技术的发展，运用超声波作出精确测量已成可能。
随着经济发展，电子测量技术应用越来越广泛，而超声波测量精确高，成本低，性能稳定则备受青睐。
超声波是指频率在20kHz以上的声波，它属于机械波的范畴。
超声波也遵循一般机械波在弹性介质中的传播规律，如在介质的分界面处发生反射和折射现象，在进入介质后被介质吸收而发生衰减等。
正是因为具有这些性质，使得超声波可以用于距离的测量中。
随着科技水平的不断提高，超声波测距技术被广泛应用于人们日常工作和生活之中。
一般的超声波测距仪可用于固定物位或液位的测量，适用于建筑物内部、液位高度的测量等。
随着科学技术的快速发展，超声波将在测距仪中的应用越来越广。
但就目
前技术水平来说，人们可以具体利用的测距技术还十分有限，因此，这是一个正在
蓬勃发展而又有无限前景的技术及产业领域。
展望未来，超声波测距仪作为一种新
型的非常重要有用的工具在各方面都将有很大的发展空间，它将朝着更加高定位高
精度的方向发展，以满足日益发展的社会需求，如声纳的发展趋势基本为：
研制具
有更高定位精度的被动测距声纳，以满足水中武器实施全隐蔽攻击的需要；继续发
展采用低频线谱检测的潜艇拖曳线列阵声纳，实现超远程的被动探测和识别；研制
更适合于浅海工作的潜艇声纳，特别是解决浅海水中目标识别问题；大力降低潜艇
自噪声，改善潜艇声纳的工作环境。
无庸置疑，未来的超声波测距仪将与自动化智
能化接轨，与其他的测距仪集成和融合，形成多测距仪。
随着测距仪的技术进步，
测距仪将从具有单纯判断功能发展到具有学习功能，最终发展到
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