五年级上册奥数题.docx
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五年级上册奥数题
五年级上册奥数题
1、分数的分子和分母同时乘以或除以一个数（0除外），分数大小不变。
（）
2、两个面积相等的三角形，底和高也相等。
（）
3、假如是一个假分数，那么a一定大于bo（）
4、一个分数的分子和分母都是质数，它一定是最简分数。
（）
5、如果A是奇数，那么1093+89+A+25的结果还是奇数。
（）
二、我会选择。
5分
1、算一个上底是acm下底是bcm高是3cm的梯形面积，应该使用（）公式。
A、S=abB、S=3a*2C、S=3（a+b）*2D、S=ab*2
2、在60=12X5中，12和5是60的（）。
A、倍数B、偶数C、质数D、因数
3、分子加上12，分数的大小不变，分母应该加上（）
三、数学迷宫。
1、最小的自然数是（），最小的奇数是（），最小的质数是（），
最小的合数是（）。
2、一个三角形的面积是24cm，与它等底等高的平行四边形的面积是（）cm。
3、的分数单位是（），有（）个这样的单位，再去掉（）个分数
单位就是3o
4、把5米长的绳子平均分成8段,每段长（），每段占全长的（），
每段是5米的（）
5、（）*8===9*（）=
&填质数：
21=（）+（）;（）=（）X（）o
7、要把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有（）种装法8、今年在多哈举行的亚运会上，中国代表团共夺得316枚奖牌，其中金牌有165个，银牌有88个，其余的是铜牌。
金牌、银牌、铜牌各占奖牌总数
的、、。
五、解决问题：
1、一块平行四边形广告牌，底长14cm高,如果每平方米用油漆千克，这块广告牌至少用多少千克油漆
2、36个红球与24个黄球，大小一样，分别装在同一种盒子里,每种球正好装完,每盒最多能装几个这时共需几个盒子
3、甲乙两个工程队修一条长1400米的公路，他们从两端同时开工，甲队每天修
80米，乙队每天修60米，多少天后能够修完这条公路（用方程解答）
4、有20张5元和10元的人民币，一共是175元，5元和10的人民币各有多少张
5、某校春季植树100棵，活了93棵，活了的棵树和未成活的棵数各占总数的几分之几
6—条拦河堤的横截面是梯形，上面宽4cm,下面宽7cm,高,这个拦河坝的横截面面积。
7、一张正方形红纸，边长66厘米，可用它做成底是33厘米，高是22厘米的三
角形小红旗，最多可以做多少面
8、小明家的客厅长6米，宽4米，现在准备重新换地砖。
下面有两种规格的地砖，选择哪种地砖最省钱
A型砖：
边长30cm单价27元/块
B型砖：
边长50cm单价60元/块
1、蜘蛛有8只脚，蜻蜓有6只脚和2对翅膀，苍蝇有6只脚和1对翅膀。
现有3种昆虫共18只，共有118只脚和20对翅膀，问：
每种虫各几只算式：
（8X18-118）-（8-6）=13（只）18-13=5（只）118-8X5=78（只）（20-13X1）
-（2-1）=7（只）解析：
（8X18-118）-（8-6）意思是：
如果18只昆虫中都是蜘蛛，那么有8X18只脚，比118多出的脚就是蜻蜓和苍蝇的脚，除以（8-6）是蜘蛛比蜻蜓多的脚数，所得的数是蜻蜓和蜘蛛的只数。
18-13得的是蜘蛛有多少只，18-5X8得的是除去蜘蛛的脚数，蜻蜓和苍蝇一共有多少只脚。
（20-13X1）意思是20对翅膀中全是苍蝇的翅膀多出的翅膀就是蜻蜓的，十（2-1）是蜻蜓比苍蝇多翅膀的对数，得出的是蜻蜓的只数，13-7得
出是苍蝇的只数。
2、有7个数，它们的平均数是18。
去掉一个数后，剩下6个数的平均数是19;再去掉一个数后，剩下的5个数的平均数是20。
求去掉的两个数的乘积。
算式：
7X18-6X19=126-114=12
6*19-5*20=114-100=14解析：
去掉的两个数是12和14它们的乘积是
12*14=168
3、甲乙两人参加知识竞赛，每答对一题得20分，答错一题扣12分，两人各答了10题,共得208分，其中甲比乙多得64分。
甲乙各做对了几道题算式：
乙得分（208-64）/2=72
甲得分208-72=136
甲错（20*10-136）/（20+12）=2
甲对10-2=8
乙错（20*10-72）/（20+12）=4
乙对10-4=6甲答对8题，乙答对6题
4、某工车间共有77个工人，已知每天每个工人平均可加工甲种部件5个，或者
乙种部件4个，或丙种部件3个。
但加工3个甲种部件，一个乙种部件和9个丙种部件才恰好配成一套。
问应安排甲、乙、丙种部件工人各多少人时，才能使生产出来的甲、乙、丙三种部件恰好都配套算式：
这道题可以用方程解：
解：
设
加工后乙种部件有x个。
3/5X+1/4X+9/3X=77
x=20
甲：
X20=12（人）乙：
X20=5（人）丙：
3X20==60（人）
答：
甲12人，乙5人，丙60人。
5、哥哥现在的年龄是弟弟当年年龄的三倍，哥哥当年的年龄与弟弟现在的年龄相同，哥哥与弟弟现在的年龄和为30岁，问哥哥、弟弟现在多少岁算式：
这道题可以用方程解：
解：
设哥哥现在的年龄为x岁。
x-（30-x）=（30-x）-x/3
x=18
弟弟30-18=12（岁）
答：
哥哥18岁，弟弟12岁。
共有1428个网球，每5个装一筒装完后还剩3个装了几筒
1428-3=1425【个】1425/5=285【个】
我为你提供几题：
以下AN表示答案
1客车长190米,货车长240米,两车分别以每秒20米和每秒23M的速度前进.在双轨铁路上，相遇时从车头相遇到车尾相离需几秒
AN:
10秒.
2计算1234+2341+3412+4123=
AN:
11110
3一个等差数列的首项是，第六项是，求它的第4项
AN:
4求和++++..…++=
AN:
5求解下列同余方程：
（1）5X=3（mod13）
（2）30x=33（mod39）（3）35x=140（mod47）（4）3x+4x=45（mod
4）
AN:
（1）x=11（mod13）
（2）x=5（mod39）（3）x=4（mod47）（4）x=3（mod4）
6请问数21能否被71113整除
AN:
能
7现有1分.2分.5分硬币共100枚，总共价值2元.已知2分硬币总价值比一分
硬币总价值多13分,三类硬币各几枚
AN:
一分币51'枚.二分币32枚.5分币17枚.
8找规律填数：
0,3,8,15,24,35,_,63AN:
48
9100条直线最多能把平面分为几个部分
AN:
5051
10AB两人向大洋前进，每人备有12天食物,他们最多探险_天
AN:
8天
11100以内所有能被2或3或5或7整除的自然数个数
AN:
78个
121/2+1/2+3+1/2+3+4+……+1/2+3+4+....+10=
AN:
343/330
13从1,2,3,……2003,2004这些数中最多可取几个数，让任意两数差不等于9
AN:
1005
14求360的全部约数个数.AN:
24
15停车场上,有24辆车,汽车四轮,摩托车3轮,共86个轮.三轮摩托车辆.
AN:
10辆.
16约数共有8个的最小自然数为.AN:
24
17求所有除4余一的两位数和AN;1210
18把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人得6元.如果只分给甲组每人得10元,
只分给乙每人得元.
AN:
15元.
19有一个工厂春游，有若干辆车，每车乘65人，有15人不能去,每车多乘5人，余
一辆车.车—辆,共人
AN:
17,1120
20AB两市学生乘车参观C地，每车可乘36人,AB两市学员坐满若干台车后,来自
A的学生中余下的11人与来自B的余下若干人坐满了一辆车.在C地,来自A地和来自B地的学生两两合影留念，每个胶卷只能拍36张相片.那么全部拍完后相机中残余胶卷能拍张照片.
AN:
13张.
2136A+4/24A+3是否为最简分数
AN:
是
22一个长方体体积为374,其长.宽.高均为质数,其表面积为
23求1246与624的最大公约数.AN:
2
24小茜买了椰子和芒果,共用43元,椰子每斤7元,芒果每斤5元,她买了椰子和芒果斤数都是整数.那么他买了椰子和芒果共___斤
AN:
7
25100只鸡啄100粒米大鸡啄3粒米,中鸡啄2粒,小鸡啄1/3粒,那么小鸡共
只.AN:
60或63或66或69或72或75（答案必须完整）
262002全部约数和是___AN:
33
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2011-02-1411:
18miangffmiangff|三级
一块长1米20厘米，宽90厘米的铝皮，剪成直径30厘米的圆片，最多可以剪几块
答案：
1米20厘米=120厘米
120-30=490-30=3
4X3=12（块）
［提问者采纳］|评论（6）|28
2011-02-1218:
42白缨梦|四级
（1）-3x-6x2=7
（2）5x+1-2x=3x-2
（3）3y-4=2y+1
（4）
3y-4=y+3
（5）
3y-y=3+4
（6）
=+2
（7）
5x+15-2x-2=10
（8）
2x-4+5-5x=-1
（9）
3X+189=521
（10）
4Y+119=22
（11）
3X*189=5
（⑵
8Z/6=458
（13）
3X+77=59
（14）
4Y-6985=81
（15）
87X*13=5
.
元
次万程应用题，
1.丽丽和家家去书店买书，他们同时喜欢上了一本书，最后丽丽用自己的钱的5
分之3,家家用自己的钱的3分之2各买了一本，丽丽剩下的钱比家家剩下的钱
多5块。
两人原来各有多少钱书多少钱
设丽丽有x元钱家家有y元钱得出：
3/5x=2/3y
2/5x=1/3y+5（丽丽剩下2/5家家剩下1/3）
解2元一次方程得x=50y=45即丽丽50元家家45元书30元一本
2.一辆汽车每行8千米要耗油4/5千克,平均每千克汽油可行多少千米.行1千米路程要耗油多少千克
8除4/5=10（km/）
4/5除8=（kg）
3.一辆摩托车1/2小时行30千米,他每小时行多少千米他行1千米要多少小时
30-1/2=60千米1十60=1/60小时
4•阅览室看书的同学中，男同学占七分之四，从阅览室走出5位男同学后，看书的同学中，女同学占二十三分之十二，原来阅览室一共有多少名同学在看书
原来有x名同学，女生数不变，所以（1-4/7）x=（x-5）*12/23
求出x=28
5.红，黄，蓝气球共有62只，其中红气球的五分之三等于黄气球的三分之二，
蓝气球有24只，红气球和黄气球各有多少只
62-24=38（只）
3/5红=2/3黄
9红=10黄红：
黄=10:
9
38/（10+9）=2
红:
2*10=20
黄:
20*9=18
6.学校阅览室有36名学生看书,其中4/9是女学生.后又来了几名女学生,这时女学生人数占看书人数的3/5,后来了几名女生
原有女生:
36X4/9=16（人）
原有男生:
36-16=20（人）
后有总人数:
20-（1-3/5）=50（人）
后有女生:
50X3/5=30（人）
来女生人数:
30-16=14（人）
7.水结成冰后，体积要比原来膨胀11分之1,立方米的冰融化成水后，体积是多少
（1+1/11）=（立方米）
8.甲乙的粮食560吨,如果把甲的粮食运出2/9给乙，则甲乙的粮食正好相等.原来甲的粮食有多少吨，乙的粮食有多少吨
现在甲乙各有
560-2=280吨
原来甲有
280-（1—2/9）=360吨
原来乙有
560—360=200吨
9.电视机降价200元.比原来便宜了2/11.现在这种电视机的价格是多少钱原价是
200-2/11=2200元
现价是
2200—200=2000元
10.一辆车从甲地到乙地,行了全程的2/5还多20千米,这时候离乙地还有70千米，甲乙两地相距多少千米
全程的
1—2/5=3/5
是
20+70=90千米
甲乙两地相距
90-3/5=150千米
11.小明看一本书,第一天看了28页,第二天看了全书的1/5（5分之1）,两天共看了全书的3/8（3分之8）,这本书共有多少页
第一天看的占全书的
3/8—1/5=7/40
这本书共有
28-7/40=160页
12.师徒二人同加工一批零件，加工一段时间后,师傅加工了84个.徒弟加工了63
个.师傅比徒弟多加工的正好占全部任务的1/28.这批零件共有多少个
假设这批零件共有X个
1/28X=84-63
1/28X=19
X=532
所以这批零件共有532个。
13.一桶油，吃了7/10后,又添进了15千克,这时桶中的油正好是一桶油的一半,这桶油重多少千克
15-（7/10-1/2）=75（千克）
14.一列火车从上海开往天津,行了全路程的3/5,剩下的路程,如果每小时行106
千米,5小时可以到天津.上海到天津的铁路长多少千米
（106*5）/（1-（3/5））
=530/
=1325（km）
15.六年级参加数学兴趣小组的共有46,其中女生人数的4/5是男生人数的3/2倍,参加兴趣小组的男、女生各有多少人
男女生人数比是：
4/5:
3/2=8:
15
男生人数：
46/（8+15）*8=16人
女生人数46-16=30人
你是要题目和答案吗。
。
如果只要几题就在其中选，记得给我加分。
。
（*A__A*）
嘻嘻……没分选我为最佳答案也行。
。
。
［提问者采纳］|评论（8）|26
2011-01-1215:
02hvenus208|六级
告诉我邮箱！
评论|8
2011-01-1318:
53麻雀要革命锦夜|二级
请告诉我问题
评论|7
2011-02-1416:
08|二级
看过发达国家
评论|5
2011-03-0420:
06商小尧|四级
题目
评论|6
2011-03-1314:
100|三级
平均数
（一）
1.一次考试，甲、乙、丙三人平均分91分，乙、丙、丁三人平均分89分，甲丁二人平均分95分，问甲、丁各的多少分
2.把甲级和乙级糖混在一起，平均每千克卖7元。
已知甲级糖有4千克，平均每千克8元，乙级糖有2千克，平均每千克多少元
五年级奥数上册：
第一讲数的整除问题
五年级奥数上册：
第一讲数的整除问题基本概念和知识
第一讲数的蔡除问題
数的整除问题，内容丰富•思维技巧性强。
它是中学数学申的重要课题.也是小学数学竞赛命题的内容之一。
一、基本慨念和知识
1.整除一一约数和倍数
例如：
15+3=5,63*7=9
一般地，如不b、c为整数，b/0,且沙b二c,即整数躲以整除b（b不等于0），陈得的商c正好是整数而没有余数（或者说余数是0）,我们就说，3能被b整除〔或者说b能整除Qo记作bI孔否则，称为亦能被b整除，（或b不能整除Q,记作界
如果整数□能被整数b整除.沢就叫做b的倍教，b就叫做站妁瓠
例如在上面算式中，15是3的倍数，3是15的约数；63是啲倍数，了是63的约数。
2.数的整除性质
性质1：
如杲不b都能被c整除，那么它们的和与差也能被c整除。
即；如果cIcIb,那么cI（◎土b）°
例如：
如杲2I10,2|6,那么2|（10+6）,
并且2I（10—6）。
性质2：
如果b与c的积能整除弘那么b与c都能整除乩即’如果beI①那么bIa,cIQo
性质3?
如果b、c都能整除厲，且b和c互质，那么b与c的积能整除头
即：
如杲bIa,cIa,且Cb,c）=1,那么beIao
例如：
如杲2|28,7|28,且（2,7）=1,
那么（2X7）|2&
性质4：
如果c能整除b,b能整除缶那么c能整除辿
即；如杲clb,bIa*那么cIa«
例如：
如呆3I9,9|27,那么3|27.
3.数旳整除荷社
1能被2整除的数的特征：
个位数字是0、2、4、6、8的整数.“特征”包含两方面的意义：
一方面，个位数字是偶数（包括0）的整数，必能被2整除；另一方面，能彼2整除的数，其个位数字只能是偶数（包括0）•下面"特征"含义相似。
2能被5整除的数的持征：
个位是0或5。
3能被3（或9）整除的数的特征：
各个数位数字之和能被3C或9）整除。
4能被4（或25）整除的数的特征，末两位数能被Q（或25）整除。
例如；1864=1800+64,因为100是4与25的倍数，所以1800是4与25的倍数.又因为4164,斯以1864能被4整除.但因为25卞64,所加幽不能被25整除.
5能被8（或125）整除的数的特征：
末三位数能被8（或125）整除。
例如29375=29000+375,因为1000是8与L25的倍数，所以29000是8与125的倍数•又因为1251375,所以29375能被125整除•但因为8*375,所以8卜29375。
6能被11整除的数的持征：
这个整数的奇数位上的数字之和与偶数位上的数字之和的差（大减小）是11的倍数。
例如；判断123456789这九位数能否被L1整除？
解；这个数奇数位上的数宁之和是9+7+5+3+1=25，偶数位上的数字之和是8+6+4+2=20.因为25—20=5,又因为11*5,所以11*123456789。
再例如；判断13574是否是11的倍数？
解：
这个数的奇数位上数字之和与偶数位上数字和的差是：
（4+5+1）-（7+3）=0•因为0是任何整数的倍数，所以1110.因此13574是11的倍数。
7能被7（11或13）整除的数的持征：
一个整数的末三位数与末三位以前的数字所组成的数之差（以大减小）能被7（11或⑶整除。
例如；判断1059282是否是7的倍数？
解：
把1059282分为1059和282两个数.因为1059-282=777,又7I777,所以7I1059282.因此1059282是T的倍数。
再例如：
判断3546T25能否被13整除？
解：
把354&725分为3546和725两个数.因为3546-725=2821.再把2821分为2和821两个数,因为821—2=819,又13I819,所从13I2821,进而13I3546725.
二例题
例1己知4）也993y.求所有满足条件的六位数X1993*
解；•.•45=5X9,
•••根据整除"性质2”可知
5》1993y,9恼1993〃
二y可取0或5。
当尸0吋，根据9|丽琢及数的整陈持征③可知“5,当y=5吋,
根据9|丽页及数的整除持征③可知m=9.
•・•满足条件的六位数是519930或919935。
例2李老师为学校一共买了28支价格相同的钢笔，共付人民币9口・2□元已知□处数字相同，请问每支钢笔多少元？
解；•.•9口・2□元二9口2□分
28=4X7,
.•.根据整除“性质2”可知
4和了均能整除9口2口。
4I2□可知□处能填曲4或8。
因为7+-9020,7+-9424,所以□处不能填0和4;
因为？
I9828,所叫□处应该填乩
又T9828^=98.28元
98.28-28=3.51〔元）
答;每支钢笔3・53.元。
例3己知整数1血3皿5雜被1谨除•求所有满足这u/PGN0004.TXT/PGN>个条件的整数。
解:
11Ia2a3a4a5a,
・••根据能被11整除的数的特征可知：
1+2+3+4+5的和与5沱差应是M的倍数，
即11I（15—5a）.或11I（5a—15）°
但是15—5a=5（3—a）,5a—15二5（a—3）,乂（5,11）二1,因此111
（3—a）或11|（a—3）。
又Ta是数位上的数字。
二?
!
只能取0~9。
所以只有a=3才能满足11IC3—a）l£llI（_a—3）,
即当a=3at,11I15—5a»
符合题意的整数只有1323334353。
试一试1如杲将例3中的整数改为la12a23a54a45a5（其中幻宀，…，a5互不相同），且它能被11整除，你能找到一个符合条件的整数吗？
例4把三位数忑接连重复地邑F去，共写1旳3个盂，所得的数3ab3ab--3ab恰是gi的倍数，试求爲二？
1993个盹b
解；•/91=7X13,且（7,13）=1»
7|3ab3ab…3ab913|3ab3ab,-*3abo
i7\I〜I
1993个阮*b1993个3ab
根据一个数能被7或13整除的特征可知；原数西迥能被7以及13整除
1993组
当且仅当阿严-33）能被7以及13移除.1992组
也就是了恥…3恥00?
能被7以及13整除。
1991组
I13ab-3ab0Q0
因为（7,10）=1,（13,10）=1,所枕75组，[3L99i组
|3ab,B,3ab|沦b…3曲
雪是7=?
^,[3=^,因此，用一次性质〔特征），就去掉了蹩莊，反复使用性质996次，最后转化成：
原数能被7以及13整除，当且仅当莊能被7以及13整除
又T91的倍数中小于1000的只有91X4二364的百位数字是3,二益二364
.\ab=64<
例5在265后面补上三个数字，组成一个六位数，使它能分别被3、4、5整除，且使这个数值尽可能的小。
分析设补上数字后的六位数是弼赢因为这个六位数能分别被3、4、
5整除，所臥它应满足以下三个条件；
第一，数字和（8十6+5十Mb+c）是3的倍数。
第二，末两位数字组成的两位数肛是4的倍数。
第三，末位数字c是0或5。
解：
设要求的六位数为荔議•根据题意可知’
4|bc,且c只能取0或5。
又T能被4整除的数的个位数不可能是5°
・"只能取0•因而b只能取自0,2,4,6,沖之一。
又V3|865^0,且（8+6+5）除以3余1,
除以3余2°
为满足题意"数值尽可能小”，只需取a二0,b二2。
・•・要求的六位数是865020。
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