四年级下复习2.docx

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四年级下复习2

授课学案

学生姓名

授课教师

班主任

上课时间

主任审批

授课标题

解决问题的策略

学习目标

1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图或列表的方法整理相关信息的作用。

2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

重点难点

1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图或列表的方法整理相关信息的作用。

2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

授课内容．

小学数学四年级下复习资料

第一单元乘法

1、三位数乘两位数，所得的积不是四位数就是五位数。

2、三位数乘两位数的计算法则：

先用两位数的个位上的数与三位数的每一位相乘，乘得的积和个位对齐，再用两位数十位上的数与三位数的每一位相乘，所得的积和十位对齐，最后把两次乘得的积相加。

3、末尾有0的乘法计算方法：

现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。

第二单元升和毫升

1、1升（L）=1000毫升（ml、mL）

2、从里面量长、宽、高都是1分米的正方体容器正好是1升。

1升水重1千克。

生活中一杯水大约250毫升；一个高压锅大约盛水6升；一个家用水池大约盛水30升，一个脸盆大约盛水10升；一个浴缸大约盛水400升；一个热水瓶的容量大约是2升，一个金鱼缸大约有水30升，一瓶饮料大约是400毫升，一锅水有5升，一汤勺水有10毫升。

3、一个健康的成年人血液总量约为4000----5000毫升。

义务献血者每次献血量一般为200毫升。

4、1毫升大约等于20滴水。

第三单元三角形

1、围成三角形的条件：

较短两条边长度的和一定大于第三条边。

2、从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

3、三角形具有稳定性（也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变），生活中很多物体利用了这样的特性。

如：

人字梁、斜拉桥、自行车车架。

4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。

（两个内角的和大于第三个内角。

）

5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。

（两个内角的和等于第三个内角。

两个锐角的和是90度。

两条直角边互为底和高。

）

6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。

（两个内角的和小于第三个内角。

）

7、任意一个三角形至少有两个锐角，都有三条高，三角形的内角和都是180度。

（锐角三角形的三条高都在三角形内；直角三角形有两条高落在两条直角边上；钝角三角形有两条高在三角形外）。

8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。

9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴（跟底边高正好重合。

）三条边都

相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都

相等（每个角都是60°，所有等边三角形的三个角都是60°。

）

10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，

它的底角等于45°，顶角等于90°。

10、求三角形的一个角=180°－另外两角的和

11、等腰三角形的顶角=180°－底角×2=180°－底角－底角

12、等腰三角形的底角=（180°－顶角）÷2

13、一个三角形最大的角是60度，这个三角形一定是等边三角形。

14、多边形的内角和=180°×（n－2）{n为边数}

第四单元混合运算

1、混合运算中：

先乘除后加减，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里的。

第五单元平行四边形和梯形

1、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。

从一个顶点向对边可以作两种不同的高。

底和高一定要对应。

一个平行四边形有无数条高。

2、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个平行四边形。

3、平行四边形容易变形（不稳定性）。

生活中许多物体都利用了这样的特性。

如：

（电动伸缩门、铁拉门、伸降机）把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。

平行四边形不是轴对称图形。

4、只有一组对边平行的四边形叫梯形。

平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高（无数条）。

5、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。

直角梯形有且只有两个直角。

6、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

7、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。

第六单元找规律

1、搭配型规律：

两种事物的个数相乘。

（如帽子和衣服的搭配）

2、排列：

（1）爸爸、妈妈、我排列照相，有几种排法：

2×3。

（2）5个球队踢球，每两队踢一场，要踢多少场：

4+3+2+1

第七单元运算律

1、乘法交换律：

a×b=b×a

2、乘法结合律：

（a×b）×c=a×（b×c）

3、乘法分配律：

（a+b）×c=a×c+b×c（合起来乘等于分别乘）

4、衍生：

（a-b）×c=a×c-b×c

5、简便运算典型例题：

102×35=（100+2）×3536×101-36＝36×（101-1）

35×98=35×（100-2）=35×100-35×2

第八单元对称、平移和旋转

1、画图形的另一半：

（1）找对称轴

（2）找对应点（3）连成图形。

2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。

3、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。

（本学期学习两次平移，如从左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。

）

4、图形的旋转，先找点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。

（不管是平移还是旋转，基本图形不能改变。

）

第九单元倍数和因数

1、4×3=12，或12÷3=4。

那么12是3和4的倍数，3和4是12的因数。

（倍数和因数是相互存在的，不可以说12是倍数，或者说3是因数。

只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

）

2、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。

如18的因数有：

1、2、3、6、9、18。

3、一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

一个数倍数的个数是无限的。

如：

18的倍数有：

18、36、54、72、90……（省略号非常重要）

4、一个数最大的因数等于这个数最小的倍数（都是它本身）。

5、是2的倍数的数叫做偶数。

（个位是0、2、4、6、8的数）

6、不是2的倍数的数叫做奇数。

（个位是1、3、5、7、9的数）

7、个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数，个位上是0或5的数是5的倍数。

8、既是2的倍数又是5的倍数个位上一定是0。

（如：

10、20、30、40……）

9、一个数各位上数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

（如：

453各位上数字的和是4+3+5=12，因为12是3的倍数，所以453也是3的倍数。

）

10、一个数只有1和它本身两个因数的数叫素数。

（或质数）如：

2、3、5、7、11、13、17、19……2是素数中唯一的偶数。

（所以“所有的素数都是奇数”这一说法是错误的。

）

11、一个数除了1和它本身两个因数外，还有其它因数的数叫合数。

如：

4、6、8、9、10……

12、1既不是素数也不是合数，因为1的因数只有1个：

1

13、哥德巴赫猜想：

任何大于2的偶数都是两个素数之和。

20=3+17、40=11+2、8=3＋5、10=3＋7、12=5＋7、14=3＋11=7＋7、30=23＋7=13＋17

14、100以内的素数表：

2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。

15、三个连续自然数（3、4、5），三个连续奇数（3、5、7），三个连续偶数（4、6、8）的和都是3的倍数。

第十单元用计算器探索规律

1、积的变化规律：

①一个因数缩小几倍，另一个因数扩大相同的倍数，积不变。

②一个因数缩小（或扩大几倍），另一个因数不变，积也随着缩小（或扩大）几倍。

2、商的变化规律：

①被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，（0除外），商不变。

（余数会变）

②被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变，商也随之扩大（或缩小）几倍。

③被除数不变，除数缩小几倍（0除外），商反而扩大几倍。

第十二单元统计

1、折线统计图不仅能够看出数量的多少，而且能够更清楚地看出数量的增减变化情况。

折线统计图的制作步骤：

①定点②写数据③连线④写日期

第十三单元用字母表示数

1、用字母表示数的基本规律：

如果正方形的边长用a表示，周长用C表示，面积用S表示。

那么：

正方形的周长：

C=a×4正方形的面积：

S=a×a。

a×4或4×a通常可以写成4•a或4a；a×a可以写成a•a，也可以写成a2，读作“a的平方”。

如果是a与1相乘，就可以直接写成a。

附：

常用数量关系

正方形的面积=边长×边长（S=a×a=a2）

正方形的周长=边长×4（C=a×4=4a）

长方形的面积=长×宽（S=a×b=ab）

长方形的周长=（长+宽）×2C=（a＋b）×2

总价=单价×数量单价=总价÷数量数量=总价÷单价

路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度

工总=工效×时间工效=工总÷时间时间=工总÷时间

房间面积=每块地面砖面积×块数

块数=房间面积÷每块面积

相遇的路程=（甲速度+乙速度）×相遇的时间=甲速度×时间+乙速度×时间

相距的路程=（甲速度—乙速度）×时间=甲速度×时间—乙速度×时间

第十一单元解决问题的策略（画图）

教学目标

1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图或列表的方法整理相关信息的作用。

2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

教学重难点

1．在解决简单实际问题的过程中，初步体会用画图或列表的方法整理相关信息的作用。

2．会用列表的方法整理实际问题中的信息，分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。

教学过程

一、通过画图的方法，解决实际问题。

例1：

画直观示意图，解决面积问题

梅山小学有一块长方形花圃，长8米。

在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。

原来花圃的面积是多少平方米？

例2：

小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。

后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。

现在鱼池的面积是多少平方米？

例3：

行知实验小学有一块长方形试验田。

如果这块试验田的长增加6米，或宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。

你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？

例4：

花园路小学原来有一个长方形操场，长50米，宽40米。

扩建校园时，操场的长增加了10米，宽增加了8米，操场的面积增加了多少平方米？

练习：

1、米老鼠从游乐园回家，可以从游乐园向北直走500米，再向东走500米，正好到家；也可以先向东走100米，再拐弯向北走100米，接着再依次照这样向东拐弯、向北拐弯、向东拐弯、向北拐弯等等，最后也正好到家。

猜一猜，米老鼠走哪一条路到家更近一些？

2、学校打算买12个皮球。

如果实际多买8个，这样就要多用去160元，原来打算用多少元？

3、乘法算式A×B，如果A增加6或者B增加4，那么它们的积都比原来增加60，原来的积是多少？

4、在一张长20厘米，宽15厘米的长方形纸上剪去一个最大的正方形，剩余部分的面积是多少？

（先画图，在解答）

5、在一个边长是8米的正方形草坪四周有一条1米长的花圃。

在花圃里栽有牡丹花，每棵占地1平方米，一共要栽多少棵？

（先画图，再解答）

解决问题的策略（列表，画线段图）

从起点开始——同时相对而行相遇

从终点开始——同时相背而行相距

例1：

早晨，小明和小芳同时从家里出发走向学校，经过4分钟，两人在学校门口相遇，他们两家相遇多少米？

小明每分钟走70米小芳每分钟走60米

列表：

小明从家到学校

每分走70米

走了4分

小芳从家到学校

每分走60米

走了4分

例2：

傍晚，小明和小芳同时从学校出发走向家里，小明每分钟走70米，小芳每分钟走60米，

经过4分钟，两人均到家，他们两家相距多少米？

例3：

体育课，小明和小芳在环形跑道上跑步，两人从同一地点出发，反向而行，小芳每秒跑4米，小明每秒跑6米，经过0秒两人相遇。

跑道长多少米？

练习：

1、两个工程队准备同时合修一条路，甲队每天修12米，乙队每天修15米，计划8天修完。

这条路长多少米？

（先设计一种修路方案，再列式解答）

5、四一班为准备联欢会，分两个小组折纸花，第一小组每小时折50朵纸花，第二小组每小时折40朵纸花，他们共用3小时折完，一共折了多少纸花？

苏教版四年级数学下册期末模拟测试卷

班级________姓名________成绩________

一、填空。

（12分）

1.比1小的最大两位小数是，它的计数单位是。

2.已知等腰三角形一个底角是a度，它的顶角是度。

3.一个平行四边形的底是a米，高是h米，与它等底等高的三角形面积是平方米。

4.明明在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成了三万四千零二。

原来的小数读出来只有一个零，原来的小数是。

5.一块平行四边形的地，面积是1公顷，它的长是400米，高米。

6.根据a＋b＋a=19，4b=28，可知a=。

7.将一块地平均分成8份，3份种青椒，2份种茄子，其他的种西红柿，种西红柿的面积占总面积的

。

8.商店第一天上午卖出衬衫25件，下午卖出2件，第二天共卖出32件，平均每天卖出件。

9.自行车厂第一季度的生产情况如下：

一月份生产4300辆，二月份生产3900辆，三月份生产4400辆，平均每月生产辆。

10.7公顷=平方米4000公顷=平方千米

二、判断。

（10分）

1.a

和2a不可能相等。

（）

2.三角形的底扩大5倍，高缩小5倍，面积不变。

（）

3.3x－8不是方程。

（）

4.周长相等的正方形.长方形.平行四边形中，平行四边形的面积最大。

（）

5.104.104读作一百零四点一百零四。

（）

6.0.5和0.50的大小相等，计数单位不同。

（）

7.一个因数扩大10倍，另一个因数也扩大10倍，原来的积就扩大20倍。

（）

8.如果用a表示总价，b表示单价，c表示数量，那么a=bc。

（）

9.三角形的面积等于平行四边形面积的一半。

（）

10.使方程左右两边相等的未知数的值叫解方程。

（）

三、选择。

（8分）

1.右图梯形ABCD的面积是60平方厘米，E是AB的中点，

三角形的面积是平方厘米。

（）

①40②30③20④10

2.下面不能用

表示的是（）

3.如图，平行四边形的另一条高是厘米。

（）

①5②10③11④12

4.比x的5倍多20的数是（）

①5x=20②5x－20③5x＋20④20－5x

四、计算。

（16分）

1.用竖式计算。

（8分）

400×190129800÷400

2.脱式计算。

（8分）

3240÷[24×（83－68）]（680＋68×45）÷55

五、解方程。

（6分）

x÷36=174x－5×8=20

六、文字题。

（8分）

1.24除192的商加上13，再乘以11，积是多少？

2.什么数比35与4的积少58？

（用方程解。

）

七、量出所需线段的长，求下面的面积。

（4分）

八、应用题。

（36分）

1.有三角形的花圃，底是25米，高是22米。

平均每平方米产鲜花40枝，这块花圃一共可产鲜花多少枝？

2.小明在60米的跑道上走了4次，第一次152步，第二次155步，第三次145步，第四次148步。

他平均每步走多少分米？

3.红光小学有学生720人，比解放初学生人数的5倍还多40人。

红光小学解放初有学生多少人？

4.杨阳看一本330页的小说书。

已经看了6天，平均每天看20页。

剩下的7天看完，平均每天要看多少页？

5.陈林和王军同时从相距2360米的两地出发，相对而行，经过7分钟，两人在途中相遇。

陈林步行，每分钟走80米，王军骑车，每分钟行多少米？

6.利用一面墙，用篱笆围出一块梯形的菜地（如图），篱笆全长60米，这块菜地的面积是多少平方米？