人教版四年级数学上第六单元除数是两位数的除法教案.docx
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人教版四年级数学上第六单元除数是两位数的除法教案
六、除数是两位数的除法
本单元教学大纲
【教学目标】
1．使学生会口算整十数除整十、几百几十的数。
（商是一位数）
2．使学生掌握两三位数除以两位数的计算方法。
3．使学生经历探索过程，了解商的变化规律。
4．使学生能够结合具体情境进行除法估算，并说明题意，感受数学在生活中的作用。
【重点难点】
重点：
掌握口算方法，能正确进行口算；掌握笔算除法的书写格式；会用“四舍五入”法试商；掌握商不变的规律。
难点：
运用“四舍五入”法进行除法的估算；商的位置的确定；调商的方法；商的位数的判断；运用商不变的规律解决实际问题。
【课时安排】 本单元建议安排9课时
第1课时 口算除法
第2课时 商是一位数的笔算除法
（1）
第3课时 商是一位数的笔算除法
（2）
第4课时 商是一位数的笔算除法（3）
第5课时 商是一位数的笔算除法（4）
第6课时 商是两位数的笔算除法
第7课时 商的变化规律
第8课时 利用商不变的规律进行除法的简便计算
第9课时 整理和复习
第1课时口算除法
【教学内容】
教材第71页例1、例2。
【教学目标】
1．使学生理解和掌握整十数除整十数、几百几十数（商是一位数）的口算方法以及相应的估算，并能正确地进行计算。
2．灵活运用“四舍五入”法进行除法的估算。
【教学重难点】
重点：
掌握除数是两位数的口算方法。
难点：
运用“四舍五入”法进行除法的估算。
【教学准备】
课件、口算卡片等。
【教学过程】
一、复习引入
1．出示口算卡片，让学生独立完成口算。
20×4 30×7 120÷3 320÷8
2．估算。
（指名学生口答）
81÷8 122÷4
3．引入。
同学们对学过的口算和估算方法掌握得非常好，今天这节课我们就来继续学习口算除法。
（板书课题：
口算除法）
二、探究新知
1．教学例1。
（1）课件出示例1主题图及题目：
有80面彩旗，每班分20面，可以分给几个班？
理解题意：
要求可以分给几个班，也就是求80里面有几个20，用除法计算，列式为80÷20。
（2）探究整十数除以整十数的口算方法。
方法一：
想乘法算除法。
除法是乘法的逆运算。
想因为20×4＝80，所以80÷20＝4。
方法二：
利用表内除法计算。
80里面有8个十，20里面有2个十，80÷20就转化成8个十除以2个十，因为8÷2＝4，所以80÷20＝4。
板书：
80÷20＝4（个）
（3）探究两位数除以两位数的估算方法。
例1“想一想”：
83÷20≈____
80÷19≈____
这两道算式用估算解决。
估算时，通常把算式中不是整十的数用“四舍五入”法看成与它接近的整十数，然后用整十数除以整十数口算出结果。
这里把83看作80，把19看作20，然后口算。
板书：
83÷20≈4 80÷19≈4
2．教学例2。
（1）课件出示例2算式：
150÷50＝____
（2）探究几百几十数除以整十数的口算方法。
方法一：
和例1的方法二一样，想150里面有15个十，50里面有5个十，150÷50就转化成15个十除以5个十，因为15÷5＝3，所以150÷50＝3。
板书：
150÷50＝3
方法二：
想乘法算除法。
因为50×3＝150，所以150÷50＝3。
（3）探究几百几十数除以两位数的估算方法。
课件出示例2。
“想一想”：
122÷30≈____ 120÷28≈____
估算的方法和两位数除法估算相同，把算式中的被除数看作几百几十，除数看作几十，然后口算。
这里把122看作120，28看作30，然后口算。
板书：
122÷30≈4 120÷28≈4
3．拓展探究。
整十数或几百几十数除以整十数的口算（商是一位数），可以把被除数和除数都去掉一个0，再根据乘法口诀计算；估算时，把被除数看作几百几十数或几十数，把除数看作几十数，然后口算出结果。
4．课堂练习
完成教材第71页“做一做”。
三、巩固提高
完成教材第72页第1、2、3、4题。
四、课后作业
教材第72页第5、6、7题。
【板书设计】
口算除法
例1：
80÷20＝4
83÷20≈4 80÷19≈4
例2：
150÷50＝3
122÷30≈4 120÷28≈4
教学反思：
第2课时 商是一位数的笔算除法
（1）
【教学内容】
教材第73页例1、例2。
【教学目标】
1．掌握除数是整十数除法的笔算方法。
2．让学生学会除法竖式的书写格式。
【教学重难点】
重点：
除数是整十数的笔算除法的试商方法和商的书写位置。
难点：
能正确熟练地确定商的位置，估商。
【教学准备】
课件，口算卡片等。
【教学过程】
一、复习导入
1．出示口算卡片，口算。
30×2 40×3 90×8 50×6
60÷30 120÷40 720÷90 300÷50
2．笔算。
524÷2 2853÷3 184÷5
3．导入。
刚才我们复习了一位数除以多位数的计算方法，这节课我们就在此基础上学习除数是整十数的笔算除法。
（板书课题：
商是一位数的笔算除法
（1））
二、探究新知
1．教学例1。
（1）课件出示例1题目：
92本连环画，每班30本，可以分给几个班？
引导学生理解题意；要求可以分给几个班，也就是求92里面有几个30，用除法计算，列式为92÷30。
（2）探讨两位数除以整十数的计算方法。
方法一：
运用估算的方法，把92看作90，再口算出得数，92÷30≈3（个）
方法二：
想乘法算除法和估算。
因为92≈90，30×3＝90，所以92÷30≈3（个）。
方法三：
列竖式计算。
①借助小棒图理解。
（课件展示）
用9捆小棒（每捆10根）和2根小棒表示92本，把这些小棒3捆分一份，分成3份，还剩下2根，表示还剩2本。
②列竖式解答。
92÷30＝3（个）……2（本）
答：
可以分给3个班，还剩2本。
2．教学例2。
（1）课件出示例2算式：
178÷30＝________
（2）探究三位数除以整十数的计算方法。
这里被除数的前两位是17，除数是30，不够除，所以要看前三位。
想30乘几接近178且小于178，所以商5。
3．归纳方法。
竖式计算除数是整十数的除法时，先看被除数的前两位，如果前两位不够除，就看前三位。
除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面，余数一定要比除数小。
4．课堂练习。
完成第73页“做一做”。
三、巩固提高
完成教材第74～75页第1、2、5、8、12题。
（第12题用“被除数＝除数×商＋余数”和“除数＝（被除数－余数）÷商”来解决。
）
四、课后作业
教材第74～75页第3、4、6、9、11题。
【板书设计】
商是一位数的笔算除法
（1）
例1：
92÷30＝3（个）……2（本）
例2：
178÷30＝5……28
教学反思：
第3课时 商是一位数的笔算除法
（2）
【教学内容】
教材第76页例3。
【教学目标】
1．学会“四舍”的试商方法，正确地计算除数是两位数的除法。
2．知道在什么情况下需要调商，初步掌握调商的方法。
【教学重难点】
重点：
掌握把除数看作和它接近的整十数进行试商的方法。
难点：
学会调商的方法。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、情景导入
1．全班学生在练习本上计算，师巡视。
2．口答：
在
里填上“＞”或“＜”。
35×4
138 51×6
310
3．（ ）里最大能填几？
20×（ ）＜84 30×（ ）＜160
4．导入。
通过刚才的练习，同学们经历了除数接近整十数的笔算除法的试商过程。
今天我们继续来学习商是一位数的笔算除法。
（板书课题：
商是一位数的笔算除法
（2））
二、探究新知
1．教学例3
（1）小题。
①出示例3
（1）小题：
一个笔袋21元，84元可以买多少个？
师：
怎样列式？
和上节课学习的除法题有什么不同？
生：
84÷21＝
师：
你能计算出84÷21等于多少吗？
是怎样想的？
学生讨论。
生：
21×4＝84 84÷21＝4
生：
80÷20＝4 84÷20≈4
②探讨如何进行试商。
引导学生口述：
除数21接近整十数20，把21看作20来试商，这样把84÷21转化成84÷20，应该商几？
商写在哪一位上？
试商4。
因为除数是21，不是20，因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“4”，然后把4与21相乘，看结果是否等于或小于84。
因为21×4正好等于84，说明商4合适，这时将4写清楚。
③在学生汇报过程中完成板书竖式让学生完整地叙述例3
（1）的计算过程。
归纳小结：
当除数的个位是1、2、3、4时，把除数的个位数舍去，看作整数来试商，试得的商和除数相乘，如果余数比除数小，说明试得的商是合适的。
2．教学例3
（2）小题：
一个台灯62元，430元可以买几个？
还剩多少元？
）
师：
怎样列式？
生：
430÷62＝
师：
你是怎样计算的？
生：
把除数62看作60来试商。
师：
商几？
生：
7
师：
商7合适吗？
请同学们自己检验一下。
生：
7×62＝434，434>430，说明商7大了，不合适。
师：
为什么会出现这种商偏大的现象？
（分小组讨论）
生：
因为除数是62，不是60。
师：
因此，商是否合适，还要看商与除数相乘的情况，可以在商的个位上先轻轻地写上“7”，不行再调商为“6”。
3．教师小结。
用“四舍”的方法，把除数看作整十数来试商，初商容易偏大，要调小。
4．课堂练习。
完成教材第76页“做一做”。
三、巩固提高
完成教材第78页第1、2、3、5、7、8、10题。
四、课后作业
教材第78页第4、6题。
【板书设计】
商是一位数的笔算除法
（2）
例3：
（1）84÷21＝4（个）
（2）430÷62＝6（个）……58（元）
434>430，商7大了，调为6。
教学反思：
第4课时 商是一位数的笔算除法（3）
【教学内容】
教材第77页的例4。
【教学目标】
1．学会用“五入”的试商方法计算除数是两位数的除法。
2．初步掌握调商的方法。
【教学重难点】
重点：
把除数用“五入”法看作和它接近的整十数进行试商的方法。
难点：
调商的方法。
【教学准备】
课件
【教学过程】
一、谈话引入
上节课我们学习了当除数的个位是1、2、3、4时，用“四舍”的方法把除数看作和它接近的整十数来试商，商容易偏大，要调小。
这节课我们一起来探究当除数的个位是5、6、7、8、9时的试商方法。
（板书课题：
商是一位数的笔算除法（3））
二、探究新知
1．出示例4。
课件出示例4。
学校礼堂每排有28个座位，四年级共有197人，可以坐满几排？
还剩几人？
（1）读题，理解题意，怎么列式？
（197÷28）
（2）197÷28怎样计算？
先让学生独立计算；然后再汇报。
第一种：
把28看作30来试商，初商为6，6与28相乘得168，197－168＝29，余数29大于28，所以初商偏小要调大，6＋1＝7，7与28相乘得196，197－196＝1，余数是1，小于除数28，说明商7合适。
第二种：
当发现初商为6，初商与28相乘后得168，197－168＝29，余数29里还有1个28，所以直接定商7。
因此，197÷28＝7（排）……1（人）
答：
可以坐满7排，还剩1人。
（3）小结：
刚才在试商时，有的同学根据“四舍五入”法把28看作30试商，有的直接按除数是28来上商，不论用哪一种方法都非常好。
根据实际情况，如果除数接近整十数，可看作和它接近的整十数来试商。
2．教学有余数除法的验算。
197÷28＝7（排）……1（人）
提问：
你能验算一下这个结果是否正确吗？
可用除数与商的乘积加上余数来验算，28×7＋1＝197（人）。
老师演示如何验算有余数的除法，同时培养学生验算的习惯。
3．课堂练习。
完成教材第77页“做一做”。
三、巩固提高
完成第79～80页第11、12、15、16、18题。
（第15题引导学生得出当把除数“四舍”时，商容易偏大，当把除数“五入”时，商容易偏小；第18题引导学生得出“当被除数和除数最高位上的数相等，并且被除数的前两位比除数小时，通常商是8或9。
）
【板书设计】
商是一位数的笔算除数（3）
例4：
197÷28＝7（排）……1（人）
余数29>28，商6小了，调为7。
教学反思：
第5课时 商是一位数的笔算除数（4）
【教学内容】
教材第81页例5。
【教学目标】
1．让学生学会把除数看作是15、25的特殊数进行试商的方法。
2．掌握灵活试商的技巧，提高试商速度。
【教学重难点】
重点：
掌握把除数看作15、25、35……特殊数进行试商的方法。
难点：
采用灵活试商的方法进行试商计算。
【教学准备】
课件，数学卡片等。
【教学过程】
一、谈话引入
师：
前面我们学习了用“四舍五入”法试商，在试商中当商大了或小了，就用调商的方法，找到合适的商。
这节课我们继续学习笔算除法。
（板书课题：
商是一位数的笔算除法（4））
二、探究新知
1．教学例5。
课件出示例5算式：
240÷26＝________
（1）240÷26怎样计算？
先让学生独立计算，然后再汇报。
第一种：
把26看做30来试商，初商为8，8与26相乘得208，240－208＝32，余数32大于26，所以初商偏小要调大，8＋1＝9，9与26相乘得234，240－234＝6，余数是6，小于除数26，说明商9合适。
第二种：
当发现初商为8，初商与26相乘后得208，240－208＝32，余数32里还有1个26，所以直接定商9。
第三种：
把26看作25，25×9＝225，初商为9，9与26相乘得234，234＜240，240－234＝6，余数6小于除数26，所以商9合适。
因此，240÷26＝9……6
（2）小结：
刚才在试商时，有的同学根据“四舍五入”法把26看作30试商，有的同学把26看作25试商，想用“25×9＝225”试商，不论用哪一种方法都非常好。
根据实际情况，如果除数不接近整十数，可看作15，25，35……来试商。
2．教学有余数除法的验算。
240÷26＝9……6
提问：
你能验算一下这个结果是否正确吗？
可用除数与商的乘积加上余数来验算，26×9＋6＝240（人）。
老师演示如何验算有余数的除法，同时培养学生验算的习惯。
3．课堂练习。
完成教材第81页“做一做”。
三、巩固提高
完成教材第85页第1、2、3、6、7题。
四、课后作业
教材第85页第4、5题。
【板书设计】
商是一位数的笔算除法（4）
例5：
240÷26＝9……6
方法一：
32>26，商小了。
方法二：
26×10＝260，240比260少20，商10大了，改商9。
方法三：
把26看作25试商，25×4＝100，25×8＝200，余40里还有1个25，所以商8＋1＝9。
教学反思：
第6课时 商是两位数的笔算除法
【教学内容】
教材第83页例6、例7。
【教学目标】
1．学习商是两位数的除法，总结除数是两位数的除法计算方法。
2．引导学生比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同，使学生在实质上把握两者之间的区别和联系。
【教学重难点】
重点：
探究商是两位数的笔算除法的计算方法。
难点：
试商时商的位置。
【教学准备】
课件，口算卡片。
【教学过程】
一、谈话导入
师：
前面几节课我们学习的都是被除数的前两位比除数小，因此商是一位数的除法。
今天我们要学习被除数的前两位比除数大的除法。
（板书：
商是两位数的笔算除法）
二、探究新知
1．教学例6。
（1）课件出示例6主题情境图。
学校共有612名学生，每18人组成一个环保小组。
可以组成多少组？
引导学生理解题意，列出算式：
612÷18＝____
（2）研究商是两位数的计算过程，重点解决商的最高位的书写位置。
①请同学们试算。
提问：
你发现了什么问题？
612里面能有几个18呢？
612里面有34个18，非常正确，如果用竖式去写，这个商中的“3”写在哪？
“4”写在哪？
每步的除式怎样写？
你们能解释清楚吗？
请大家以小组为单位把自己的想法交流一下好吗？
（学生在小组内交流）
②汇报交流算理。
师：
计算612÷18时，先用18除什么数呢？
商写在哪？
（实际上就是用18去除61个十，商3个十，在商的十位上写3。
）
师：
余下的7是什么数？
是几个十？
应该怎样处理？
（余下的7是7个十，与个位的2合在一起是72，商4，写在个位上。
）
师：
你能用竖式计算这道题吗？
把它写在练习本上，并讲一讲笔算的过程。
2．教学例7。
出示例7算式：
940÷31＝____
31除94个十，得3个十，商3写在十位上，余1个十，1写在十位上，被除数个位上的0搬下来和1组成10，不够除，直接作为余数，此时商的个位必须写0占位。
如果被除数是930，31除93正好是3个十，商3写在十位上，没有余数，个位的0不用搬下去，但同样要在商的个位写0占位。
3．比较除数是一位数的笔算除法和除数是两位数的笔算除法的异同。
师：
现在，请同学们各写一道除数是一位数和除数是两位数的除法算式，请同桌做一做。
师：
请同学们现在观察你做的两道题，看看除数是两位数的除法与除数是一位数的除法有什么相同点，有什么不同点，计算除数是两位数的除法的基本方法是什么。
引导学生总结异同点：
①计算顺序一致，都是从高位除起，一位不够，看两位，两位不够，看三位……②除到哪一位，商就写到哪一位上面。
③余数要比除数小，如果比除数大，就需要调商。
除数是两位数的除法的笔算方法：
要先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面；每求出一位商，余下的数必须比除数小。
4．课堂练习。
完成教材第84页“做一做”。
（第2题指定学生板演）
三、巩固提高
完成教材第86页第8、9、12题。
四、课后作业
教材第86页第10、11、13题。
【板书设计】
商是两位数的笔算除法
612÷18＝34（组） 940÷31＝30……10
（1）从被除数的高位起，先用除数试除被除数的前两位，如果它比除数小，再试除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
教学反思：
第7课时 商的变化规律
【教学内容】
教材第87页例8。
【教学目标】
1．学生通过观察，能够发现并总结商的变化规律。
2．会灵活运用商的变化规律。
3．培养学生用数学语言表达数学结论的能力。
【教学重难点】
重点：
掌握商的变化规律，能运用规律正确地解答实际问题。
难点：
理解被除数、除数、商三者之间的变化关系。
【教学准备】
课件，口算卡片。
【教学过程】
一、谈话引入
师：
同学们，在第四单元我们已经学习了乘法中积的变化规律。
那么除法中商的变化有没有规律呢？
今天我们就一起来探讨这个问题。
（板书课题：
商的变化规律）
二、探究新知
1．教学例8
（1）。
（1）课件出示例8
（1）算式，并填出得数。
16
160
320
÷8＝
（2）引导学生从上往下看，再从下往上看，全班汇报：
两数相除，除数不变，被除数扩大（或缩小）多少倍，商也会扩大（或缩小）相同的倍数。
（商和被除数的变化方向相同）
2．教学例8
（2）。
（1）课件出示例8
（2）算式，并填出得数。
200÷
＝
100
10
5
师：
仔细观察这组算式，被除数变了吗？
（没变）除数乘10，商就怎样？
（反而除以10）除数乘20，商就怎样？
（反而除以20）
（2）引导学生小结规律：
两数相除，被除数不变，除数乘几，商反而除以几，也就是除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）相同的倍数。
（商和除数的变化方向相反）
3．教学例8（3）
（1）课件出示例8（3）算式，并填出得数。
6÷3＝__2__
60÷30＝__2__
600÷300＝__2__
6000÷3000＝__2__
你发现了什么规律？
（2）引导学生观察、比较，从而发现规律。
①从上往下观察，被除数有什么变化？
除数有什么变化？
商呢？
②从下往上观察，被除数有什么变化？
除数呢？
商呢？
③请你从中随便挑两题，把其中变与不变的量说给同桌听一听。
你能说出其中的规律吗？
板书：
在除法里，被除数和除数同时乘或除以相同的数，商不变。
强调：
A.要同时乘或同时除以。
B．乘或除以的数要相同。
C．不能同时乘或除以0。
教师指出：
刚才我们发现的三条规律，统称为商的变化规律。
4．课堂练习。
完成教材第87页“做一做”。
三、巩固提高
完成教材第89页第1、2、4题。
四、课后作业
教材第89页第5题。
【板书设计】
商的变化规律
两数相除，除数不变，被除数乘（或除以）几，商就乘（或除以）几；被除数不变，除数乘（或除以）几，商反而除以（或乘）几；被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（不为0），商不变。
（商和被除数的变化方向相同，和除数的变化方向相反。
）
教学反思：
第8课时 利用商不变的规律进行除法的简便计算
【教学内容】
教材第88页例9，例10。
【教学目标】
1．让学生进一步理解和掌握商不变的规律，提高运用这一规律进行简算的意识，并掌握被除数、除数末尾都有0的除法的简便运算方法，确认余数的大小。
2．让学生在合作探讨的过程中，培养质疑问题，正确思辨的能力。
【教学重难点】
重点：
运用商不变的规律进行除法的简便运算。
难点：
正确运用商不变的性质简算与正确确定简算过程中余数的大小。
【教学准备】
课件。
【教学过程】
一、情景导入
1．出示题目：
根据450÷30＝15，直接写出下面各题的商。
45÷3＝ 900÷60＝ 150÷10＝
学生独立写商，然后指名口答。
做这三道题时你们是怎样想的？
你这样想的依据是什么？
2．利用商不变的规律可以把一些复杂的除法计算转化成简单的除法计算，使计算更简便。
这节课我们就来学习这种简便计算的方法。
板书课题：
利用商不变的规律进行除法的简便计算
二、探究新知
1．教学例9
（1）。
（1）课件出示例9
（1）算式：
780÷30＝____
指名口头回答：
①被除数和除数都有什么特点？
②能运用学过的规律使计算简便吗？
（2）出示不同的算法竖式：
①上面哪种算法更简便？
（第二种）
②被除数和除数同时除以10，在竖式上只要怎么办？
（结合学生回答板书（各划去一个0），并作说明，一个数末尾划去一个0，表示除以10。
）
③这样就把780除以30转化成了怎样的算式？
（78÷3）商会变吗？
（不变）
2．教学例9
（2）。
（1）课件出示例9
（2）算式：
120÷15＝____
提问：
①能运用学过的规律使计算简便吗？
②120和15同时乘几能使计算简便？
③这样就把120÷15转化成了怎样的算式？
会算吗？
（2）指名学生板演，教师讲解订正。
120÷15＝（120×4）÷（15×4）＝480÷60＝8
（3）小结：
运用“被除数和除数同时乘或除以同一个不为0的数，商不变”这一规律可以使除法计算变得简便。
3．教学例10。
（1）课件出示例10算式：
840÷50＝____
提问：
840除以50商是多少？
余数是多少？
你会算吗？
（2）指名学生板演，教师巡视并个别辅导。
（学生容易把结果写成16……4）
（3）余数究竟是几呢？
（大部分余数是4）
（4）指
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