高频考点强化卷6.docx

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高频考点强化卷6

高频考点强化卷（六）　

带电粒子在电场中的运动

（时间：

60分钟　满分：

100分）

一、选择题（共8小题，每小题6分，共48分．每小题给出的四个选项中，第1～5题只有一项符合题目要求，第6～8题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

1．（2014·山东实验中学二模）如图1所示，图中两组曲线中实线代表电场线（方向未画出）、虚线a、b、c代表等势面，已知a与b、b与c之间的电势差相等，b等势面的电势为零，虚线AB是一个电荷量为q＝＋4.8×10－10C的粒子仅在电场力作用下的运动轨迹，若带电粒子过a、c等势面时的动能分别为4.8×10－9J和9.6×10－9J，则下列说法正确的是（　　）

图1

A．相邻等势面间的电势差为10V

B．a等势面的电势为5V，c等势面的电势为－10V

C．带电粒子一定是从A点运动到B点

D．带电粒子运动到b等势面时电场力的方向一定是沿电场线的切线方向斜向下

【解析】　从a到c等势面只有电场力做功Wac＝qUac，Uac＝

＝10V，由于ab、bc间的电势差相等，所以相邻等势面间的电势差为5V，A错误；b点的电势为0，Uab＝φa－φb＝5V，Ubc＝φb－φc＝5V，所以a等势面的电势为5V，c等势面的电势为－5V，B错误．粒子运动的速度方向不知，可以从A点运动到B点也可从B点运动到A点，C错误；粒子带正电，受力方向为电场强度的方向，电场强度的方向为电场线上各点的切线方向，所以当运动到b等势面时电场力的方向一定是沿电场线的切线方向斜向下，D正确．

【答案】　D

2．（2014·北京丰台一模）如图2所示，光滑水平面上有一边长为L的正方形区域ABCD，处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行．一质量为m、带电荷量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域．当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能不可能为（　　）

图2

A.

mv

　　　　　　B.

mv

＋

qEL

C.

mv

＋

qELD.

mv

＋qEL

【解析】　如图所示，若电场的方向平行于AB向左，小球在匀强电场中做匀减速直线运动，到达BD边时，速度可能为0，所以动能可能为0，若速度减到0还未到达另一边缘，将反向做匀加速运动，根据动能定理，电场力做功为0，动能不变，选项A正确；若电场的方向平行于AB向右，小球在匀强电场中做匀加速直线运动，到达BD边时，电场力做功qEL，末动能为

mv

＋qEL，选项D正确；若电场的方向平行于AC向上或向下，小球在匀强电场中做类平抛运动，偏转位移最大为

，根据动能定理，电场力做功最多为qE·

，最大动能为qE·

＋

mv

，选项C正确，本题应选B.

【答案】　B

3．（2015·湖北武昌调研）将等量的正、负电荷分别放在正方形的四个顶点上（如图3所示）．O点为该正方形对角线的交点，直线段AB通过O点且垂直于该正方形，OA>OB，以上对A、B两点的电势和场强的判断，正确的是（　　）

图3

A．A点场强小于B点场强

B．A点场强大于B点场强

C．A点电势等于B点电势

D．A点电势高于B点电势

【解析】　由电荷的对称分布关系可知A、B直线上的电场强度为0，所以选项A、B错误；同理将一电荷从A移动到B电场力做功为0，AB电势差为0，因此A点电势等于B点电势，选项C正确、D错误．

【答案】　C

4．如图4所示，光滑绝缘斜面的底端固定着一个带正电的小物块P，将另一个带电小物块Q在斜面的某位置由静止释放，它将沿斜面向上运动．设斜面足够长，则在Q向上运动过程中（　　）

图4

A．物块Q的动能一直增大

B．物块Q的电势能一直增大

C．物块P、Q的重力势能和电势能之和一直增大

D．物块Q的机械能一直增大

【解析】　由F库－mgsinθ＝ma可知，物块沿斜面的加速度先向上逐渐减小，再沿斜面向下，逐渐增大，其速度先增大后减小，故物块Q的动能先增大再减小，A错误；因电场力始终做正功，故电势能一直减小，物块Q的机械能一直增大，B错误，D正确；因只有电场力、重力做功，物块的电势能、重力势能、动能之和守恒，又知动能先增大后减小，故重力势能和电势能之和先减小后增大，C错误．

【答案】　D

5．（2015·江苏苏北四校调研）如图5所示，无限大均匀带正电薄板竖直放置，其周围空间的电场可认为是匀强电场．光滑绝缘细管垂直于板穿过中间小孔，一个视为质点的带负电小球在细管内运动．以小孔为原点建立x轴，规定x轴正方向为加速度a、速度v的正方向，如图分别表示x轴上各点的电势φ，小球的加速度a、速度v和动能Ek随x的变化图象，其中正确的是（　　）

图5

【解析】　在x<0范围内，当x增大时，由U＝Ed＝Ex，可知，电势差均匀增大，φx应为向上倾斜的直线；在x>0范围内，当x增大时，由U＝Ed＝Ex，可知，电势差均匀减小，φx也应为向下倾斜的直线，故A错误；在x<0范围内，带负电的小球受电场力向右，加速度向右，为正值，在x>0范围内，电场力向左，加速度向左，为负值，故B错误；在x<0范围内，根据动能定理得：

qEx＝

mv2－

mv

，vx图象应是曲线，同理在x>0范围内，图线也为曲线，故C错误；在x<0范围内，根据动能定理得：

qEx＝ΔEk，Ekx图象应是倾斜的直线，同理，在x>0范围内，图线也为倾斜的直线，故D正确．

【答案】　D

6．如图6所示，长为L、倾角为θ的光滑绝缘斜面处于水平向右的匀强电场中．一电荷量为＋q，质量为m的小球，以初速度v0由斜面底端的M点沿斜面上滑，到达斜面顶端N的速度仍为v0，则

（　　）

图6

A．电场强度等于

B．电场强度等于

C．M、N两点的电势差为

D．小球在N点的电势能大于在M点的电势能

【解析】　小球受到重力、电场力、支持力三个恒力作用，沿斜面匀速运动，必有mgsinθ＝Eqcosθ，解得：

E＝

，A正确，B错误；UMN＝E·Lcosθ＝

，C正确；因电场力对小球做正功，小球的电势能减少，故小球在N点的电势能小于在M点的电势能，D错误．

【答案】　AC

7．（2015·河北石家庄质检）如图7所示，在O点固定一点电荷Q，一带电粒子P从很远处以初速度v0射入电场，MN为粒子仅在电场力作用下的运动轨迹．虚线是以O为中心，R1、R2、R3为半径画出的三个圆，且R2－R1＝R3－R2，a、b、c为轨迹MN与三个圆的3个交点，则下列判断正确的是（　　）

图7

A．P、Q两电荷可能为同种电荷，也可能异种电荷

B．a点电势一定高于b点电势

C．P在a点的电势能小于在c点的电势能

D．P由a点到b点的动能变化的绝对值大于由a点到c点的动能变化的绝对值

【解析】　A项：

电场力的方向指向运动轨迹弯曲的方向，因此P、Q为异种电荷，A错；B项：

P和Q的电性均未知，无法判断a、b两点电势的高低关系，B错；C项：

粒子由P→N，电场力先做正功，再做负功，距离Q越近，速度越大，电势能越小，故粒子在a点的电势能小于在c点的电势能，C对；D项：

由于R2－R1＝R3－R2，所以|Uab|>|Uac|，根据W＝qU得|Wab|>|Wac|，所以粒子由a点到b点的动能变化的绝对值大于由a点到c点的动能变化的绝对值，D对．

【答案】　CD

8．（2014·山西四校第二次联考）如图8所示，平行板电容器AB两极板水平放置，已知A板和电源正极相连，且E1>E2，当单刀双掷开关接1时，一带正电粒子沿AB中心水平线射入，打在B极板上的N点，不计粒子重力，为使粒子能打在N点右侧，则下列措施可行的是（　　）

图8

A．断开开关并将A板上移一段距离

B．断开开关并将A板下移一段距离

C．断开开关并将B板下移一段距离

D．将单刀双掷开关接2

【解析】　断开开关，电容器与电源形成断路，其极板上的电荷量保持不变，若将A或B板上下移动，会使两板间的距离d变化，选项A中将A板上移一段距离，d变大，C＝

，电容减小，电容器所带电荷量不变，根据推论：

板间场强E＝

，场强E不变，带电粒子所受的电场力大小不变，粒子仍然打在N点，选项A错误；选项B将A板下移一段距离，d变小，C＝

，电容变大，电容器所带电荷量不变，根据推论：

板间场强E＝

，场强E不变，带电粒子所受的电场力大小不变，粒子仍然打在N点，选项B错误；选项C中将B板下移一段距离时，同理可知，板间场强E不变，带电粒子所受的电场力大小不变，粒子做类平抛运动的加速度不变，竖直位移变大，运动时间变长，粒子将打在N点的右侧，故C正确；选项D中设电源的电动势为E，电容器板间距离为d，带电粒子的质量和电荷量分别为m和q，则有竖直位移为y＝

at2＝

·t2，水平位移为x＝v0t，联立得y＝

，粒子能打在N点右侧时，y不变，x增大，其他量不变，则电源的电动势E必须减小，而E1>E2，所以将单刀双掷开关接2时，粒子能打在N点右侧，故选项D正确．

【答案】　CD

二、非选择题（共4小题，共52分．按题目要求作答．解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的能得分．有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位）．

9．（12分）（2015·湖南四校联考）如图9所示，竖直面内有一粗糙绝缘斜面AB，BCD部分是一个光滑的绝缘圆弧面，C为圆弧的最低点，AB正好是圆弧在B点的切线，圆心O与A、D点在同一高度，θ＝37°，圆弧面的半径R＝3.6m，一带正电荷小滑块质量m＝5kg，q＝5×10－5C，与AB斜面间的动摩擦因数μ＝0.45，将小滑块由A点静止释放，在以后的运动过程中：

（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2）

图9

（1）求小滑块在AB段上运动的总路程；

（2）若在小滑块运动的空间加上一方向竖直向下电场强度大小E＝1×106N/C的匀强电场（图中未画出）．求在小滑块运动过程中，C点受到的压力的最小值．

【解析】　

（1）设滑块在AB段上运动的总路程为x，由题意知从A出发到最终以B为最高点在BCD部分上做往复运动，根据动能定理有mgRcosθ－μmgxcosθ＝0解得x＝

＝8m

（2）当滑块以B为最高点做往复运动的过程中过C点时速度最小，设为v，此时滑块受轨道支持力也最小，设为Fmin；从B到C，根据动能定理有（qE＋mg）R（1－cosθ）＝

mv2；在C点：

Fmin－（qE＋mg）＝m

代入数据可得Fmin＝140N；根据牛顿第三定律可知C点受到的压力最小值为140N

【答案】　

（1）8m　

（2）140N

10．（12分）（河北省衡水中学2014届高三四调考试）如图10所示，在A点固定一正电荷，电荷量为Q，在离A高度为H的C处由静止释放某带同种电荷的液珠，开始运动瞬间的加速度大小恰好为重力加速度g.已知静电常量为k，两电荷均可看成点电荷，不计空气阻力．求：

图10

（1）液珠的比荷；

（2）液珠速度最大时离A点的距离h；

（3）若已知在点电荷Q的电场中，某点的电势可表示成φ＝

，其中r为该点到Q的距离（选无限远的电势为零）．求液珠能到达的最高点B离A点的高度rB.

【解析】　

（1）设液珠的电量为q，质量为m，有

－mg＝mg

解得比荷得

＝

（2）当液珠速度最大时有

＝mg解得h＝

H.

（3）设CB间的电势差为UCB，有

UCB＝φC－φB＝

－

根据动能定理有

qUCB－mg（rB－H）＝0

解得rB＝2H

【答案】　

（1）

（2）

H　（3）2H

11．（14分）（2014·北京海淀一模）如图11所示，质量m＝2.0×10－4kg、电荷量q＝1.0×10－6C的带正电微粒静止在空间范围足够大的电场强度为E1的匀强电场中．取g＝10m/s2.

图11

（1）求匀强电场的电场强度E1的大小和方向；

（2）在t＝0时刻，匀强电场强度大小突然变为E2＝4.0×103N/C，且方向不变．求在t＝0.20s时间内电场力做的功；

（3）在t＝0.20s时刻突然撤掉电场，求带电微粒回到出发点时的动能．

【解析】　

（1）设电场强度为E，则

Eq＝mg

E＝

＝

N/C＝2.0×103N/C，方向向上

（2）在t＝0时刻，电场强度突然变化为E2＝4.0×103N/C，设微粒的加速度为a，在t＝0.20s时间内上升高度为h，电场力做功为W，则

qE2－mg＝ma1

解得：

a1＝10m/s2　h＝

a1t2

解得：

h＝0.20m

W＝qE2h

解得：

W＝8.0×10－4J

（3）设在t＝0.20s时刻突然撤掉电场时粒子的速度大小为v，回到出发点时的动能为Ek，则

v＝at

Ek＝mgh＋

mv2

解得：

Ek＝8.0×10－4J

【答案】　见解析

12．（14分）如图12，长度为d的绝缘轻杆一端套在光滑水平转轴O上，另一端固定一质量为m电荷量为q的带负电小球．小球可以在竖直平面内做圆周运动，AC和BD分别为圆的竖直和水平直径．等量异种点电荷＋Q、－Q分别固定在以C为中点、间距为2d的水平线上的E、F两点．让小球从最高点A由静止开始运动，经过B点时小球的速度大小为v，不考虑q对＋Q、－Q所产生电场的影响．求小球

图12

（1）经过C点时球对杆的拉力大小；

（2）经过D点时的速度大小．

【解析】　

（1）设UBA＝U，根据对称性可知，UBA＝UAD＝U、UAC＝0

小球从A到C过程，根据动能定理

mg2d＝

mv

沿竖直方向

T－mg＝m

整理得　T＝5mg

根据牛顿第三定律知，球对杆的拉力大小为T′＝T＝5mg

（2）从A到B和从A到D过程中，根据动能定理

mgd＋qU＝

mv2

mgd－qU＝

mv

整理得vD＝

【答案】　

（1）5mg　

（2）