六年级上册奥数《数学与思维》人教版六年级上册奥数资料.docx

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六年级上册奥数《数学与思维》人教版六年级上册奥数资料

目　　录

第一讲分数计算的技巧

（1）1

第二讲分数计算的技巧

（2）2

第三讲解决分数乘法问题

（1）3

第四讲解决分数乘法问题

（2）4

第五讲　组合计数

（1）5

第六讲组合计数

（2）6

第七讲不定方程

（1）7

第八讲不定方程

（2）8

第九讲钟面问题

（1）9

第十讲钟面问题

（2）10

第十一讲综合训练

（1）11

第十二讲综合训练

（2）12

第十三讲比的应用

（1）13

第十四讲比的应用

（2）14

第十五讲列方程解决问题

（1）15

第十六讲列方程解决问题

（2）16

第十七讲数字问题

（1）17

第十八讲数字问题

（2）18

第一讲分数计算的技巧

（1）

例题：

练习1.

练习2.

练习3.

第二讲分数计算的技巧

（2）

例题：

练习1.

练习2.

练习3.

第三讲解决分数乘法问题

（1）

例题：

一根铁丝长30米，第一次用去全长的

，第二次用去全长的

，还剩多少米？

练习1.修一条长2400米的公路，第一天修了全长的

，第二天修了余下的

，还剩多少没有修？

练习2.某种商品连续降价两次，每次降价

，若这种商品原价100元，两次降价后，单价是多少元？

练习3.一个班有40多人，全班

的同学参加了数学兴趣小组，

的同学参加了语文兴趣小组，求这个班参加数学兴趣小组的有多少人？

”

第四讲解决分数乘法问题

（2）

例题：

某校五年级参加数学竞赛的同学约有200多人，考试成绩得90—100分的恰好占参赛总人数的

，得80—89分的占参赛总人数的

，得70—79分的恰好占参赛总人数的

，那么70分以下的有多少人？

练习1.有一堆梨，不超过30个。

分给幼儿园三个班的小朋友，一班分到这堆梨总个数的

，二班分到这堆梨总个数的

，剩下的分给第三班。

三班分到多少个梨？

练习2.有两堆煤，共重1200吨，第一堆的重量是另一堆的

，第一堆重多少吨？

练习3.某煤矿五月份产煤2400吨，六月份比五月份少产煤

，求六月份产煤多少吨？

”

第五讲　组合计数

（1）

例题：

张老师要从4名同学中选出2名同学，一名参加语文竞赛，一名参加数学竞赛，一共有多少种不同的选法？

如果这两名同学都是去参加数学竞赛呢？

练习1.从2、3、4、5、11这5个数中，每次取出2个数相乘，一共可得到多少种不同的积？

练习2.四个数2、3、5、7，从中任选两个数，能组成多少个不同的乘法算式，这些算式的乘积有多少种？

练习3.一次作文竞赛，老师要从20篇作文中选出两篇参加作文竞赛。

问：

有多少种选法？

第六讲组合计数

（2）

例题：

有五个队参加了排球循环赛（每个队与其他各队都要赛一场），这次比赛一共要赛多少场？

练习1.平面上有6个点，用这些点可以连成多少条线段？

练习2.五张数字卡片上分别写着数字1、2、3、4、4，用这些数字卡片可以组成多少个五位数？

练习3.从1、2、4、8、16这5个数中，每次取出2个数相加，一共可得到多少种不同的积？

第七讲不定方程

（1）

例题、求2x+3y=18的自然数解。

练习1.求5x-3y=16的最小自然数解。

练习2.一种水果糖有2千克和3千克两种包装，现在一位顾客要买20千克水果糖，如果两种包装都要，那么有多少种不同的拿法？

练习3.甲级铅笔7角钱一支，乙级铅笔3角钱一支，小华用6元钱恰好可以买两种不同的铅笔共几支？

第八讲不定方程

（2）

例题：

48名同学到公园划船。

如果每只小船可坐3人，每只大船可坐5人。

那么需要小船和大船各几只（大、小船都有）？

练习1.一个商人将珠子放进两种盒子里，每个大盒子装12个，每个小盒子装5个，恰好装完。

如果弹子数为99，盒子数大于12，问两种盒子各有多少个？

练习2.一种乒乓球有5个和7个两种包装。

试问：

用这两种包装的乒乓球凑72个乒乓球，可有多少种不同的凑法？

练习3.六

（一）班同学排队，每排站9人，刚好站完，每排站7人，则少2人。

六

（一）班有多少名同学？

第九讲钟面问题

（1）

例题：

钟面上5:

30时，时针和分针较小的一个夹角是多少度？

练习1.钟面上8:

10时，时针和分针较小的一个夹角是多少度？

练习2.三时到四时之间，分针与时针在什么时刻方向相反？

练习3.某人下午5点多外出时，看手表上两指针的夹角为110°，下午6点前回家时发现两指针夹角仍为110°，问：

他外出多长时间？

第十讲钟面问题

（2）

例题：

四时到五时之间，分针与时针在什么时刻重合？

练习1.七时与八时之音，什么时刻分针与时针重合？

练习2.五时到六时之音，分针与时针在什么时候成直角？

练习3.某人下午6点多外出时，看手表上两指针夹角为直角，下午7点前回家时发现两指针夹角仍为直角。

问：

他外出多长时间？

第十一讲综合训练

（1）

例一、计算：

=__________。

练习1.五年级课外兴趣班共有16人，暑假期间有一个紧急演出，老师需要尽快通知到每一个队员。

如果用打电话的方式，每分钟通知1人，那么，最少需要__________分钟就能通知到每一个人。

练习2.养猪专业大户王大伯说：

“现在饲料可维持20天，如果卖出100头猪，那么饲料可以维持30天。

”王大伯一共养了__________头猪。

例二、一队士兵排成一个空心阵列，阵列每边3层，最外层长的方向站15人，宽的方向站12人，这个阵列共有__________个士兵。

练习1.商店进回一些钢笔和圆珠笔，两种笔一共有十几支，钢笔每支卖25元，笔盒每个卖10元，结果两种笔一共卖了135元，商店进回两种笔共_____支。

练习2.小华晚上6点多开始做作业，当时钟面上时针与分针恰好成一条直线。

当他完成作业时，还不到7点，这时时针与分针恰好重合。

王华花了几分钟做作业？

第十二讲综合训练

（2）

例一、

。

练习1.有一种细菌，每一秒都会分裂成三个，如果在一个试管里放入1个这种细菌，3秒后试管内一共有多少个这种细菌？

练习2.水果店进回相同重量的苹果和梨，苹果正好装了20箱，梨正好装了30箱，每箱苹果的重量比每箱梨的重量重2千克，求水果店进回的苹果和梨各是多少千克？

例二、同学们排成一个三层空心阵列做操，最内层长边有10人，宽边有8人，求这个阵列一共有多少人？

练习1.将70个乒乓球装入大小两种不同的盒子里，已知大盒子装9个，小盒子装7个。

正好装完。

大盒和小盒各有多少个？

练习2.某工厂生产2400个零件，已生产的是未生产的，还有多少个没有生产？

第十三讲比的应用

（1）

例题：

爸爸和妈妈的年龄比是9:

8，妈妈和儿子的年龄比是4:

1，爸爸、妈妈和儿子的年龄比是多少？

练习1.甲、乙两数的比是2:

1，乙、丙两数的比是2:

1，甲、乙、丙三数的比是多少？

练习2.某车间有140名职工，分成三个生产作业组。

已知第一组和第二组人数的比是2:

3，第二组和第三组人数的比是4:

5。

这三个生产组各有多少人？

练习3.A、B两数的比是3:

1，B、C两数的比是4:

1，求A、B、C三数的比是多少？

第十四讲比的应用

（2）

例题：

有甲、乙、丙三家零售商店，已知某天甲店与乙店销售额的比为3:

4，乙店与丙店销售额的比为5:

6。

如果甲店的销售额是2250元，求乙、丙两店的销售额。

练习1.文具店进回钢笔、圆珠笔和铅笔共100支，钢笔与圆珠笔的支数比是5:

6，圆珠笔与铅笔的支数比是2:

3，文具店进回三种笔各多少支？

练习2.甲、乙两辆汽车从相距190千米的A、B两地相向开出，在途中相遇。

已知甲、乙两车的速度的比为4:

3，相遇时所用时间的比为5:

6。

求相遇时甲、乙两辆汽车各行了多少千米。

练习3.制造一个零件，甲需6分，乙需5分。

现在有1210个零件的任务。

分配给他们两人，且要求在相同时间内完成，每人应该分配多少个零件的任务？

第十五讲列方程解决问题

（1）

例题六年级同学共植树252棵，比五年级植树总数的

倍少8棵，五年级植树多少棵？

练习1.一个分数，分子与分母的和是122。

如果把分子、分母都加上19，得到的分数第简后是

。

那么这个分数是多少？

练习2.一瓶农药700克，其中水比硫磺粉的6倍还多25克，含硫磺粉的重量是石灰的2倍，这瓶农药里，水、硫磺粉和石灰粉各多少克？

练习3.在一次选举中，有甲、乙、丙三位候选人，乙的选票比甲的2倍还多5张，丙的选票比甲的一半还少4张。

如果甲、乙、丙三人的选票一共有36张。

请问：

甲得了多少张选票？

第十六讲列方程解决问题

（2）

例题：

有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的

比乙筐余下的

多5千克。

求两筐苹果原来各多少千克？

练习1.唐老师给幼儿园大班的小朋友每人发17张画片，小班每人发13张画片。

已知大班人数是小班的

，小班比大班总共多发126张画片，求小班人数。

练习2.一个分数，分子与分母的和是122；如果分子、分母都减去19，得到的分数化简后是

，那么原分数是多少？

练习3.六年级一班男生的人数占全班总人数的

，六年级二班的男生比一班男生少2名，而女生人数为一班女生的2倍。

如果两班合在一起，则男生所占

。

请问：

二班有多少名女生？

第十七讲数字问题

（1）

例题：

用数字1、3、4、5、7、8、9组成没有重复数字的四位数，得到的数从小到大排成一列，问第119个数是几？

练习1.用a、1、2可以组成六个没有重复数字的三位数，所有这些三位数的和是1776，求a是多少？

练习2.有0、1、4、7、9五个数，从中选出四个数组成一个四位数。

若把其中能被3整除的四位数从小到大排列起来，第五个数是几？

练习3.用数字0、1、2、3、4可以组成许多没有重复数字的三位数，将这些数按从小到大的顺序排列，第10个数是多少？

第十八讲数字问题

（2）

例题：

用1、2、3、4、5这五个数字能组成多少个没有重复数字的四位数，这些四位数的和是多少？

练习1.用4、5、6、7这四个数字能组成多少个没有重复数字的三位数，这些三位数的和是多少？

练习2.一个两位自然数正好等于它各个数位上的数字和的6倍。

求这个两位自然数。

练习3.有1、2、3、4、5五个数字，从中选出三个组成一个三位数，若把其中的偶数从小到大排列起来，第10个数是几？