程序.docx
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程序
1．画出计算1＋
＋
＋…＋
的程序框图．
解：
程序框图如下
2．下列问题的算法适宜用条件结构表示的是（ ）
A．求点P（－1,3）到直线l：
3x－2y＋1＝0的距离
B．由直角三角形的两条直角边求斜边
C．解不等式ax＋b>0（a≠0）
D．计算100个数的平均数
解析：
选C.解不等式ax＋b>0（a≠0）时需判断a>0和a<0用条件结构．故选C.
3．（2010年合肥高中联考）执行下面的程序框图，若p＝4，则输出的S等于（ ）
A.
B.
C.
D.
解析：
选B.由程序框图可知S＝
＋
＋
＋
＝
.
3．（2009年高考天津卷）阅读下面的程序框图，则输出的S＝（ ）
A．14B．20
C．30D．55
解析：
选C.∵S1＝0，i1＝1；S2＝1，i2＝2；S3＝5，i3＝3；S4＝14，i4＝4；S5＝30，i＝5>4退出循环，∴输出结果为30.
4．（原创题）如图是一个算法的程序框图，当输入的x的值为5时，其输出的结果是________．
解析：
x＝5>0，x＝x－3＝5－3＝2>0，x＝x－3＝2－3＝－1<0，故输出y＝0.5－1＝（
）－1＝2.
答案：
2
5．某算法的程序框图如下图所示，则输出量y与输入量x满足的关系式是________．
解析：
由题意知，程序框图表达的是一个分段函数
y＝
答案：
y＝
：
练习
1．如果一个算法的程序框图中有◇，则表示该算法中一定有哪种逻辑结构（ ）
A．循环结构和条件结构
B．条件结构
C．循环结构
D．顺序结构和循环结构
解析：
选B.因为◇表示判断框，所以一定有条件结构．
2．下面的程序框图能判断任意输入的数x的奇偶性．
其中判断框内的条件是（ ）
A．m＝0？
B．m＝1?
C．x＝0?
D．x＝1?
解析：
选B.由程序框图所体现的算法可知判断一个数是奇数还是偶数，看这个数除以2的余数是1还是0.由图可知应该填m＝1？
.
3．（2008年高考宁夏、海南卷）如下图所示的程序框图，如果输入三个实数a，b，c，要求输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中的（ ）
A．c>xB．x>c
C．c>bD．b>c
解析：
选A.根据程序框图判断，在空白的判断框内填入c>x？
.故选A.
4．（2010年深圳调研）在如图所示的程序框图中，当n∈N*（n>1）时，函数fn（x）表示函数fn－1（x）的导函数，若输入函数f1（x）＝sinx＋cosx，则输出的函数fn（x）可化为（ ）
A.
sin（x－
）
B．－
sin（x－
）
C.
sin（x＋
）
D．－
sin（x＋
）
解析：
选C.由框图可知n＝2009时输出结果，由于f1（x）＝sinx＋cosx，f2（x）＝－sinx＋cosx，f3（x）＝－sinx－cosx，f4（x）＝sinx－cosx，f5（x）＝sinx＋cosx，…，
所以f2009（x）＝f4×501＋5（x）＝sinx＋cosx＝
sin（x＋
）．
5．（2009年高考福建卷）阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是（ ）
A．2B．4
C．8D．16
解析：
选C.由框图可知，程序运行时，数值S与n对应变化如下表：
S
－1
2
n
2
4
8
故S＝2时输出n＝8.
6．给出一个如图所示的流程图，若要使输入的x值与输出的y值相等，则这样的x值的个数是（ ）
A．1B．2
C．3D．4
解析：
选C.当x≤2时，由x2＝x得：
x＝0,1满足条件；
当2x＝3，满足条件；
当x>5时，由
＝x得：
x＝±1，不满足条件，故这样的x值有3个．故选C.
7．如图所给出的是计算
＋
＋
＋…＋
的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是________．
解析：
由框图知，要经过10次循环才能算出此表达式的值，
∴应填入“i>10？
”．
答案：
i>10?
8．定义某种运算S＝a⊗b，运算原理如图所示．
则式子：
（2tan
）⊗lne＋lg100⊗（
）－1的值是________．
解析：
原式＝2⊗1＋2⊗3＝2×（1＋1）＋2×（3－1）＝8.
答案：
8
9．下图是一个算法的流程图，最后输出的W＝________.
解析：
由流程图知，第一次循环：
T＝1，S＝1；
第二次循环：
T＝3，S＝32－1＝8；
第三次循环：
T＝5，S＝52－8＝17，
此时跳出循环，∴W＝5＋17＝22.
答案：
22
10．已知f（x）＝x2－1，求f
（2），f（－3），f（3），并计算f
（2）＋f（－3）＋f（3）的值，设计出解决该问题的一个算法，并画出程序框图．
解：
算法如下：
第一步：
x＝2；
第二步：
y1＝x2－1；
第三步：
x＝－3；
第四步：
y2＝x2－1；
第五步：
x＝3；
第六步：
y3＝x2－1；
第七步：
y＝y1＋y2＋y3；
第八步：
输出y1，y2，y3，y.
程序框图：
11．某居民区的物业管理部门每月向居民收取卫生费，计费方法如下：
3人和3人以下的住户，每户收取5元；超过3人的住户，每超出1人加收1.2元．设计一个算法，根据输入的人数，计算应收取的卫生费只需画出程序框图即可．
解：
依题意得，费用y与人数n之间的关系为：
y＝
.
程序框图如下图所示：
12．如图是解决某个问题而绘制的程序框图，仔细分析各图框内的内容及图框之间的关系，回答下面的问题：
（1）图框①中x＝2的含义是什么？
（2）图框②中y1＝ax＋b的含义是什么？
（3）图框④中y2＝ax＋b的含义是什么？
（4）该程序框图解决的是怎样的一个问题？
（5）若最终输出的结果是y1＝3，y2＝－2，当x取5时输出的结果5a＋b的值应该是多大？
（6）在（5）的前提下输入的x值越大，输出结果ax＋b是不是越大？
为什么？
（7）在（5）的前提下当输入的x值为多大，输出结果ax＋b等于0?
解：
（1）图框①中x＝2表示把2赋给变量x或使x＝2.
（2）图框②中y1＝ax＋b的含义：
该图框在执行①的前提下，即当x＝2时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y1.
（3）图框④中，y2＝ax＋b的含义：
该图框在执行③的前提下，即当x＝－3时计算ax＋b的值，并把这个值赋给y2.
（4）该程序框图解决的是求函数f（x）＝ax＋b的函数值的问题，其中输入的是自变量x的值，输出的是x对应的函数值．
（5）y1＝3，即2a＋b＝3.（i）
y2＝－2，即－3a＋b＝－2（ii）
由（i）（ii）得a＝1，b＝1，
∴f（x）＝x＋1.
∴x取5时，5a＋b＝f（5）＝5×1＋1＝6，
（6）输入的x值越大，输出的函数值ax＋b越大，因为f（x）＝x＋1是R上的增函数．
（7）令f（x）＝x＋1＝0得x＝－1，因而当输入的值为－1时，输出的函数值为0.
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