八年级上数学期末复习应用题训练修改版.docx

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八年级上数学期末复习应用题训练修改版

八上数学期末复习应用题训练姓名

1.有一市政建设工程，若甲、乙两工程队合做，需要12个月完成；若甲队先做5个月，剩余部分再由甲、乙两队合做，还需要9个月才能完成．

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少个月？

（2）已知甲队每月施工费用5万元，乙队每月施工费用3万元．要使该工程施工总费用不超过95万元，则甲工程队至多施工多少个月？

2.某县道路改造工程，由甲、乙两工程队合作12天可完成．甲工程队单独施工比乙工程队单独施工多用10天完成此项工程．

（1）求甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）如果甲工程队施工每天需付施工费3万元，乙工程队施工每天需付施工费5万元，甲工程队至少要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作施工完成剩下的工程，才能使施工费不超过93万元？

3.（2014•漳州）杨梅是漳州的特色时令水果，杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价比第一批每件多了5元．

（1）第一批杨梅每件进价多少元？

（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销，要使第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折？

（利润=售价-进价）

（1）设第一批杨梅每件进价x元，则

，解得x=120．

经检验，x=120是原方程的根．

答：

第一批杨梅每件进价为120元；

（2）设剩余的杨梅每件售价打y折．

解得y≥7．答：

剩余的杨梅每件售价至少打7折．

4、某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书．施工一天，需付甲工程队工程款1.2万元，乙工程队工程款0.5万元．工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：

（1）甲队单独完成这项工程刚好如期完成；

（2）乙队单独完成这项工程要比规定日期多用6天；

（3）若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．

试问：

在不耽误工期的前提下，你觉得哪一种施工方案最节省工程款？

请说明理由．

解：

设规定日期为x天．由题意，得

．

解之，得x=6．经检验，x=6是原方程的根.显然，方案

（2）不符合要求；

方案

（1）：

1.2×6=7.2（万元）；

方案（3）：

1.2×3+0.5×6=6.6（万元）．

因为7.2＞6.6，所以在不耽误工期的前提下，选第三种施工方案最节省工程款.

5.通惠新城开发某工程准备招标，指挥部现接到甲、乙两个工程队的投标书，从投标书中得知：

乙队单独完成这项工程所需天数是甲队单独完成这项工程所需天数的2倍；该工程若由甲队先做6天，剩下的工程再由甲、乙两队合作16天可以完成．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需要多少天？

（2）已知甲队每天的施工费用为0.67万元，乙队每天的施工费用为0.33万元，该工程预算的施工费用为19万元．为缩短工期，拟安排甲、乙两队同时开工合作完成这项工程，问：

该工程预算的施工费用是否够用？

若不够用，需要追加预算多少万元？

请说明理由．

解：

（1）设甲队单独完成这项目需要

天，则乙队单独完成这项工程需要

天．根据题意，得

解得

．经检验，

是原方程的根．

则

．答：

甲、乙两队单独完成这项工程各需要30天和60天．

（2）设甲、乙两队合作完成这项工程需要

天．

则有

．解得

．需要施工费用：

（万元）．

，

工程预算的施工费用不够用，需追加预算

万元．

6.天天超市用50000元从外地购回一批T恤衫，由于销路好，商场又紧急调拨18.6万元采购回比第一次多2倍的T恤衫，但第二次比第一次进价每件贵12元，商场在出售时统一按每件80元的标价出售，为了缩短库存时间，最后的400件按6.5折处理并很快售完，求商场在这两次生意中共盈利多少元？

解：

设第一次采购了x件，则第二次采购的件数为3x，依题意得

解方程，得：

x=1000．经检验，x=1000是原方程的解．∴原方程的解为：

x=1000．

∴第二次采购的件数为：

3x=3×1000=3000（件）．

∴商场在这两次生意中共盈利为：

1000×80-50000+2600×80+400×80×65%-186000=72800（元）．

答：

商场在这两次生意中共盈利72800元．

7.在我市某一城市美化工程招标时，有甲、乙两个工程队投标，经测算：

甲队单独完成这项工程需要60天，若由甲队先做20天，剩下的工程由甲、乙合作24天可完成。

（1）乙队单独完成这项工程需要多少天？

（2）甲队施工一天，需付工程款3.5万元，乙队施工一天需付工程款2万元。

若该工程计划在70天内完成，在不超过计划天数的前提下，是由甲队或乙队单独完成工程省钱？

还是由甲乙两队全程合作完成该工程省钱？

解：

（1）设乙队单独完成需

天根据题意，得

解这个方程，得

=90经检验，

=90是原方程的解∴乙队单独完成需90天

（2）设甲、乙合作完成需

天，则有

解得

（天）甲单独完成需付工程款为60×3.5=210（万元）

乙单独完成超过计划天数不符题意．

甲、乙合作完成需付工程款为36（3.5+2）=198（万元）

答：

在不超过计划天数的前提下，由甲、乙合作完成最省钱．

8.某超级市场销售一种计算器，每个售价48元．后来，计算器的进价降低了

，但售价未变，从而使超市销售这种计算器的利润提高了

．这种计算器原来每个进价是多少元？

（利润

售价

进价，利润率

）

解：

设这种计算器原来每个的进价为

元，根据题意，得

．

解这个方程，得

．经检验，

是原方程的解．

9.某超市用5000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11000元资金购进该品种苹果，但这次的进价比试销时的进价每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍。

⑴试销时该品种苹果的进价是每千克多少元？

⑵如果超市将该品种苹果按每千克7元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的400千克按定价的七折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？

解：

（1）设试销时这种苹果的进货价是每千克

元，依题意，得

解之，得

5经检验，

5是原方程的解．

（2）试销时进苹果的数量为：

（千克）第二次进苹果的数量为：

2×1000

2000（千克）

盈利为：

2600×7＋400×7×0.7－5000－11000

4160（元）

答：

试销时苹果的进货价是每千克5元，商场在两次苹果销售中共盈利4160元．

10.近年来，慈溪市委市府提出“打造品质之城，共建幸福家园”，市政建设日新月异．其中某项工程，甲队单独完成所需要的时间比乙队单独完成所需的时间多5个月，并且甲队做3个月的工作量相当于乙队做2个月的工作量．

（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需几个月？

（2）按施工合同规定，需付给甲队每月的施工费为100万元，需付给乙队每月的施工费比甲队多20万元，在保证工程质量的前提下，为缩短工期，拟安排甲、乙两队合作完成此项工程．要求在8个月内（包括8个月）完工，且总的施工费用不超过1320万元，问应怎样安排甲、乙两队各自的施工时间（甲乙两队施工时间按月取整数）？

请求出符合条件的所有时间安排方案．

11.佳佳果品店在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一畅销，第二次购买时，每千克水果的进价已比第一次提高了20%，用1500元所购买的数量比第一次多10千克．

（1）求第一次购买水果的进价；

（2）已知超市第一次出售水果的价格定为每千克8元，第二次按每千克8元售出150千克时出现滞销，便以定价的4折售完剩余的水果．试问超市在这两次出售水果上时赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？

若赔钱，赔多少？

若赚钱，赚多少？

12.（2015春•宜兴市期末）宜兴紧靠太湖，所产百合有“太湖人参”之美誉，今年百合上市后，甲、乙两超市分别用12000元以相同的进价购进质量相同的百合，甲超市销售方案是：

将百合按分类包装销售，其中挑出优质的百合400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的百合以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：

不将百合分类，直接包装销售，价格按甲超市分类销售的两种百合售价的平均数定价．若两超市将百合全部售完，其中甲超市获利8400元（其它成本不计）．问：

（1）百合进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？

并比较哪种销售方式更合算．

解：

（1）设百合进价为每千克x元，根据题意得：

400×（2x﹣x）+（

﹣400）×10%x=8400，

解得：

x=20，经检验x=20是分式方程的解，且符合题意，则百合进价为每千克20元；

（2）甲乙两超市购进百合的质量数为

=600（千克），

根据

（1）得：

甲超市平均定价为2×20×

+20×（1+10%）×

=34（元/千克），即乙超市售价为34元/千克，

乙超市获利为600×（34﹣20）=8400（元），

则两种销售方式获利一样多．

13.某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售，当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完．

（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？

（2）超市销售这种干果共盈利多少元？

（1）设该种干果的第一次进价是每千克x元，则第二次进价是每千克（1+20%）x元，

由题意，得

解得x=5，经检验x=5是方程的解．

答：

该种干果的第一次进价是每千克5元；

（2）

+600×9×80%-（3000+9000）

=（600+1500-600）×9+4320-12000

=1500×9+4320-12000

=13500+4320-12000

=5820（元）．

答：

超市销售这种干果共盈利5820元．

14.（2013山东烟台）烟台享有“苹果之乡”的美誉．甲、乙两超市分别用3000元以相同的进价购进质量相同的苹果．甲超市销售方案是：

将苹果按大小分类包装销售，其中大苹果400千克，以进价的2倍价格销售，剩下的小苹果以高于进价10%销售．乙超市的销售方案是：

不将苹果按大小分类，直接包装销售，价格按甲超市大、小两种苹果售价的平均数定价．若两超市将苹果全部售完，其中甲超市获利2100元（其它成本不计）．问：

（1）苹果进价为每千克多少元？

（2）乙超市获利多少元？

并比较哪种销售方式更合算．

解：

（1）设苹果进价为每千克x元.

由题意，得400x＋10%x（

－400）＝2100，解得x＝5.经检验x＝5是原方程的解.

答：

苹果进价为每千克5元.

（2）由

（1）知：

每个超市苹果总量：

＝600（千克），

大、小苹果售价分别为10元和5.5元.

∴乙超市获利：

600×（

－5）＝1650（元）.

∵甲超市获利2100＞1650，

∴甲超市销售方式更合算.

15.某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问：

该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？

若赔钱，赔多少？

若赚钱，赚多少？

解：

设第一次购书的进价为

元，则第二次购书的进价为

元．

根据题意得：

解得

经检验

是原方程的解

所以第一次购书为

（本）．第二次购书为

（本）

第一次赚钱为

（元）

第二次赚钱为

（元）

所以两次共赚钱

（元）

16.（2015春•太仓市期末）某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本，并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的进价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．

（1）求第一次购书的进价；

（2）当按定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？

若赔钱，赔多少？

若赚钱，赚多少？

17.（2014秋•瑞金市期末）为喜迎“平安夜”国光超市在批发市场购买苹果进行销售，第一次用1200元购进若干千克，并以每千克12元出售，很快售完，由于苹果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用1452元所购买的数量比第一次多20千克，在“平安夜”当天晚上以每千克20元售出100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便降价50%售完剩余的苹果．

（1）求第一次苹果的进价是每千克多少元？

（2）该超市在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？

盈利或亏损了多少元？

解：

（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，

根据题意得：

，解得：

x=6，经检验，x=6是原方程的解；

（2）第一次购水果1200÷6=200（千克）．

第二次购水果200+20=220（千克）．

第一次赚钱为200×（12-6）=1200（元）．

第二次赚钱为100×（20-6.6）+120×（20×0.5-6×1.1）=1748（元）．

所以两次共赚钱1200+1748=2948（元）．

18.（2015春•太仓市期中）佳佳果品店刚试营业，就在批发市场购买某种水果销售，第一次用1200元购进若干千克水果，并以每千克定价7元出售，很快售完．由于水果畅销，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了20%，用1500元所购买的数量比第一次多10千克．

（1）求第一次该种水果的进价是每千克多少元？

（2）佳佳果品店以每千克定价7元售出200千克水果后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便以定价的4折售完剩余的水果．该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损（不考虑其它因素）？

若赔钱，赔多少？

若赚钱，赚多少？

（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.2x元，

由题意得，

解得：

x=5．

经检验：

x=5是原分式方程的解，且符合题意．

答：

第一次购买的单价为5元；

（2）第一次购水果：

1200÷5=240（千克）．

第二次购水果：

240+10=250（千克）．

第一次赚钱为：

240×（7-5）=480（元）．

第二次赚钱为：

200×（7-6）+50×（0.4×7-6）=40（元）．

所以两次共赚钱：

480+40=520（元），

答：

该老板两次卖水果总体上是赚钱了，共赚了520元．

19.蔬菜店在批发市场购买某种蔬菜销售，第一次用600元购进若干千克，并以每千克8.5元出售，很快售完，第二次购买时，每千克的进价比第一次提高了10%，用726元所购买的数量比第一次多10千克．

（1）求第一次蔬菜的进价是每千克多少元；

（2）第二次购买的蔬菜以每千克9.6元售出40千克后，因出现高温，蔬菜不易保鲜，为了减少损失，便降价50%售完剩余的蔬菜，在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？

盈利或亏损多少元？

（1）设第一次购买的单价为x元，则第二次的单价为1.1x元，

根据题意得：

解得：

x=6，经检验，x=6是原方程的解．

答：

第一次蔬菜的进价是每千克6元；

（2）第一次购蔬菜600÷6=100（千克）．第二次购蔬菜100+10=110（千克）．

第一次赚钱为100×（8.5-6）=250（元）．

第二次赚钱为40×（9.6-6）+70×（9.6×0.5-6×1.1）=-18（元）．

所以两次共赚钱250-18=232（元），

答：

该老板两次卖蔬菜总体上是赚钱了，共赚了232元．

20.

21．某果品店经理预测某种水果能畅销，就用1200元购进这种水果，销售时果然供不应求，很快以每千克7元的价格出售，果品店又用1560元购进了第二批这种水果，但每千克的进价比第一批提高了20%，所购买的数量比第一批多20千克，当果品店以每千克8元的价格销售100千克后，因出现高温天气，水果不易保鲜，为减少损失，便以八折优惠价售完剩余的水果．

（1）求第一批购进的这种水果的进价是每千克多少元？

（2）该果品店在这两次销售中，总体上是盈利还是亏损？

若亏损，亏损了多少？

22.重庆永辉超市在云南购进某种新品种山核桃，第一次用了8000元购买，由于销量很好，于是第二次用了24000元购买，但是这次的进价比第一次提高了20%，所购数量是第一次购进数量的2倍还多200千克．

（1）第一次所购该山核桃的进货价是每千克多少元？

（2）超市在销售中，如果两次售价均相同，第一次购进的山核桃在销售过程中，消费者挑选后，剩余50千克时，有空壳出现，所以这50千克打八折销售；第二次购进的山核桃也同样出现这种情况，所以在最后剩余100千克时打九折销售，若该超市售完这些山核桃获利不低于9400元，则该山核桃每千克售价至少为多少元？

解：

（1）设第一次所购该山核桃的进货价是每千克

元，根据题意得

………………3分

解得

．

经检验

是原方程的根

∴第一次所购该山核桃的进货价是每千克20元；5分

（2）由

（1）知，第一次所购该山核桃数量为8000÷20=400（千克）

第二次所购该山核桃数量为400×2+200=1000（千克）

设该山核桃每千克售价为

元，根据题意得

8分

∴

．9分

∴该山核桃每千克售价至少为30元．10分

23.商场经营的某品牌童装，4月的销售额为20000元，为扩大销量，5月份商场对这种

童装打9折销售，结果销

售量增加了50件，销售额增加了7000元．

（1）求该童装4月份的销售单价；

（2）若4月份销售这种童装获利8000元，6月全月商场进行“六一儿童节”促销活动，童装在4售价的基础上一律打8折销售，若该童装

的成本不变，则销量至少为多少件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%?

解：

（1）设4月份的销售单价为x，

由题意得，

-

=50，

解得：

x=200，

经检验x=200是原方程的解．

答：

4月份的销售单价为200元．

（2）4月份的销量为100件，则每件衣服的成本=

=120（元），

6月份的售价为200×0.8=160（元），

设销量为y件，

200×0.8y-120y≥8000（1+25%），

解得：

y≥250，

∴销量至少为250件，才能保证6月的利润比4月的利润至少增长25%．

24、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲、乙两个工程队来完成这一工程.已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同.

（1）甲、乙工程队每天各能铺设多少米？

（2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程队分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？

请你帮助设计出来.

解：

设甲工程队每天能铺设

米，则乙工程队每天能铺设（

）米.

根据题意得：

.2分

解得

.

检验:

是原分式方程的解.

答：

甲、乙工程队每天分别能铺设

米和

米.4分

（2）解：

设分配给甲工程队

米，则分配给乙工程队（

）米.

由题意，得

解得

．6分

所以分配方案有3种．

方案一：

分配给甲工程队

米，分配给乙工程队

米；

方案二：

分配给甲工程队

米，分配给乙工程队

米；

方案三：

分配给甲工程队

米，分配给乙工程队

米．8分