北师大版四年级数学上册期末复习提纲.docx

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北师大版四年级数学上册期末复习提纲

第一单元   认识更大的数

一、 数位顺序表  

（数位是两个字要加“位”字，计数单位是四个字，不用加“位”字。

）

知识点：

1、每相邻的两个计数单位之间的进率是（） 。

例1：

220816560 是___ 位数，最高位是____   位，从高位起，第一个2表示 ______   。

第二个2表示________  ，它们表示的意义________。

例2：

由2个千万，5个百万，6个百组成的数写作 __________ 。

例3：

523 3006这个数，个级中有_____ 个一，万级中有_____ 个万。

2、____个十万是一千万。

一亿里面有______个十万。

二、 读数的方法：

①先分级，用虚线从右往左每4位数分成一级 ，

②每级按个级的读法来读，从最高位开始读，读完亿级加个“亿”，读完万级加个“万” 

③每级末尾不管有几个零都不读，中间不管有几个零都只读一个零 

例：

 52100000     读作：

____________________________                 

20120050      读作：

____________________________

201200600    读作：

___________________________

1320120003   读作：

__________________________   

三、 写数的方法：

①、首先在“万”字和“亿”字下标出“△”； 

②、然后每级按个级的写法来写，写完亿级，再写万级，最后写个级，那一位上一个计数单位也没有就写0占位。

例：

六千二百万零八十    写作：

_______  三亿零三万     写作：

_______   

 二千二百六十二万零九百   写作：

__________     一百零三亿零九千   写作：

_________

四、 数的大小比较 

、位数多的数就大 

②、数位相同从最高位开始比起，直到比出大小为止 

例：

按从大到小排列顺序 

102350   1023540   130000    3245    23508  

_______＞_______         ＞     ______    ＞     _______    ＞ _______          

 五、 数的改写 

1改写成以“万”做单位的方法：

先分级，然后去掉末尾4个“0”再加个“万”字。

例：

  8300000＝ _________万                82100000＝_________ 万   

②改写成以“亿”做单位的方法：

先分级，然后去掉末尾8个“0”再加个“亿”字。

 例：

4000000000＝__________亿       ，56408000000＝__________ 亿   

六、 近似数 （题目常说精确到哪一位或者省哪一位后面的尾数）

1、用“四舍五入”法可以得到一个近似数的方法：

首先看精确到哪一位并在这个数的下面打个点，然后看精确到这一位数的后一位是什么数字，若是大于或者等于5，则把精确到哪一位数的这个数加一并把后面的尾数省略改写成0；若小于5，则直接把精确到哪一位数的这个数的后面的尾数省略改写成0。

例：

将123026四舍五入到十位。

在十位下面打个点，看个位上的数字是6，比5大，向前进1，所以2就变成3，再把十位后面的尾数省略改写成0，所以123026≈123030。

将123026千位后面的尾数省略；在千位下面打个点，看百位，百位上是0，比5小，直接把千位后面的尾数省略全都改写成0，所以123026≈123000。

将548026精确到万位约是_________ 万。

在万位下面打个点，看千位，千位上是8，向前进1，再把万位后面的尾数全部都省略改写成0，所以458028≈46万 

例1：

285694058≈（）万85908403≈（）千498730055≈（）亿

例2：

括号内可以填几 

9（  ）123≈10万      61250000000≈（    ）亿83（ ）821≈83万        

 （      ）万≈1520003（ ）9324100≈3亿    6908000≈（      ）万 

2、四舍五入到什么位的方法：

最大：

直接照写这个数再用49999….补全这个数；

最小：

先把这个数减一再用50000….补全这个数；

例：

四舍五入到万位约是19万，这个数最大是（194999），最小是（185000）

四舍五入到亿位约是20亿，这个数最大是（2049999999），最小是（1950000000）

例3：

四舍五入到万位约是30万，这个五位数最大是（），最小是（）

四舍五入到亿位约是19亿，这个数最大是（），最小是（）

七、 从结绳计数说起 

1、计数方法是：

十进制计数法。

2、自然数是：

0,1,2,3,4,5，……….

3、 最小的自然数是（         ），自然数的个数是（           ）,（没有）最大的自然数。

第二单元     线与角

一、线的认识

1、有关概念：

2、过一点可以画______条直线，过两点可以画______条直线，两点之间______最短。

二、相交与垂直

1、垂直：

两条直线相交成 ______时，这两条直线叫 ______ 。

其中一条直线叫另一条直线的 _________，这两条直线的交点叫做 ________。

2、画垂线的方法：

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线。

 ②另一条直角边过A点画一条直线，并标上直角符号。

3、   直线外一点到直线的距离，____________最短。

4、

可以画_______条与已知直线垂直的直线。

过直线外的一点画已知直线的垂线，可以画_______条。

过直线上的一点画已知直线的垂线，可以画_______条。

三、平移与平行

1、平行：

两条线延长后也不会_________  ，这两条线叫__________  。

2、画平行线的方法：

①用三角尺的一条直角边紧贴已知直线 

②用另一个三角尺紧贴另一条直角边

 ③紧移①贴三角尺到A点画一条直线

3、

可以画_______条与已知直线的平行线。

过直线外的一点画已知直线的平行线，可以画_______条。

过直线上的一点画已知直线的平行线，可以画_______条。

4、在平面内的两条直线不是_________就是__________

四、角

1、角：

从一点引出两条________所组成的图形叫做角，_______是度量角的单位。

角的大小与 ______有关系，与________没有关系。

2、角的种类：

3、用量角器的方法：

   ①用量角器的中心点与角的顶点重合。

②零刻度线与角的一条边重合。

③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。

4、用量角器的方法：

 ①用量角器的中心点与角的顶点重合。

②零刻度线与角的一条边重合。

③从零刻度线压的那条边所指的0°开始读。

5、三角形的内角和等于_____________ 

如图：

∠1＋∠2＋∠3＝_________。

6、四边形的内角和为________，

正方形（长方形）的对边互相_______,正方形（长方形）的邻边互相_______

7、两条直线相交，对等角相等。

如图：

8、

9、

10、

11、

12、算一算

已知∠2＝150°   求 ∠1＝_______

分析：

∠1＝180°－∠2＝180°－150°＝30°

已知∠1＝46°，∠2＝______ 

分析：

∠2＝180°－90°－∠1＝180°－90°－46°＝44°

（3）

已知∠2＝25°，∠1＝_______      

分析：

∠1＝90°－∠2＝90°－25°＝65°

已知∠1＝55°，∠3＝120°，∠2＝_______ 

     分析：

∠2＝∠3－∠1＝120°－55°＝65°

已知∠1＝65°，∠2＝______，∠4＝______ ，∠5＝ ______。

分析：

 ∠2＝90°－∠1＝90°－65°＝25° 

                   ∠4＝180°－∠3－∠2＝180°－90°－25°＝65°

已知∠1＝25°，∠2＝______，∠4＝______，  

                                   ∠5＝______，∠6＝______ 。

分析：

∠3＝90°－∠1＝90°－25°＝65°

 ∠2＝90°－∠3＝90°－65°＝25° 

∠4=180°－90°－∠3＝180°－90°－65°＝25°

 ∠5＝180°－∠4＝180°－25°＝155° 

∠6＝180°－∠4＝180°－25°＝155°

13、钟面上时针分针所形成的夹角及对应的时间。

分析：

钟面是一个周角，有12个大格，所以每个 大角时针分针的夹角：

360°÷12＝30°

（第14

（1）图）

14、

（1）一幅三角尺中的度数分别是多少？

（2）一幅三角尺可以画那些度数的角：

15°、75°、105°、120°、135°、150°

第三单元     乘法

1、竖式计算下面各题：

2、估算：

1表是爱家超市10月1－10日的营业额

1能估计出这个月1－10日的营业额吗？

⑵一个月的营业额约是多少？

分析:

⑴1天的营业额约400元。

10天约：

400×10＝4000元 

（2）一个月约：

400×30＝12000元 

㈡ 一本书有50页，每页排23行，每行26个字，这本书大约有多少万字？

分析:

4、认识计算器

_________键是开机或清除全部数据（清屏），_________ 键是清除当前显示的数据。

_________是  关机键。

5、 利用规律直接写算式得数（利用发现的规律继续往下写1个等式） 

（1）999×2＝1998                   

（2）99×4＝396 

999×3＝2997                       999×4＝3996 

999×4＝3996                     9999×4＝39996 

999×5＝4995          99999×4＝399996 

___________________________________

（3）150×20＝3000                  （4）360×24＝8640 

150×40＝                         360×12＝                                                      

  你发现了什么？

发现：

一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也跟着扩大（或缩小）几倍。

 例：

两个数的积是625，其中一个因数扩大6倍，另一个因数缩小2倍那么积是（     ）

第四单元运算律

1、运算顺序：

有括号，先算“（  ）”里面，再算“[   ]”里面的，然后先算乘除，最后算加减。

 例：

脱式计算下面各题：

[458－（85＋28）]÷23            75÷[（52＋20）÷36]

625÷25×4389-89×2

2、简便运算：

用字母a、b、c表示  

（1）乘法交换律：

a×b＝b×a 例：

（2）乘法结合律：

（a×b）×c＝a×（b×c） 例：

（75×25）×4125×8825×32×125

（3）加法交换律：

a＋b＝b＋a 例：

（4）加法结合律：

（a＋b）＋c＝a＋（b＋c） 例：

（158+637）+263900-245-35558+154+246+42

（5）乘法分配律：

（a+b）×c＝a×c＋b×c 例：

25×74+25×26125×（80-4）

99×99+9956×102

99×86101×86—86

154×59＋32×59＋14×59108×59＋8×59－16×59

第五单元    图形的变换

1、描述路线时应该注意：

起点、方向、长度等都要描述清楚。

2、用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。

3、数对：

（横，竖）

用数对表示物体位置时，先写出物体所在纵线序号，再写出物体所在横线的序号，两个序号之间用逗号隔开，并用括号将两个序号括起来。

第六单元除法

1、三位数除以两位数商是__________或__________

2、余数要比除数_______

3、竖式计算

80÷20=520÷40=856÷34=600÷29=

562÷40＝ 368÷92＝3600÷30＝899÷23=

4、数量关系式：

速度是指物体在单位时间内所行的路程。

  路程＝速度×时间      总价=单价×数量

时间＝路程÷速度        单价=总价÷数量

速度＝路程÷时间        数量=总价÷单价

5、□÷30＝270      被除数＝商×除数□=270×30□÷50＝30220       

被除数＝商×除数＋余数   □=302×50＋20 

480÷□＝20         

除数＝被除数÷商  □=480÷20 566÷□＝206 

除数＝（被除数－余数）÷商  □=（566－6）÷20 

□×35＝□700       

一个因数＝积÷另一个因数 □=700÷35 52×□＝1040 

□=1040÷52□＋352＝600      

一个加数＝积－另一个加数    □=600－352 

415＋□＝582 □=582－415□－320＝118 

被减数＝差＋减数 □=118＋320562－□＝139  

减数＝被减数－差      □=562－139 

6、商不变规律：

被除数和除数同时乘或除以相同的数（零除外），商不变 

480÷24＝20             15÷5＝3 

（480÷2）÷（24÷2）＝20     （15×4）÷（5×4）＝3 

（480÷3）÷（24÷3）＝20      （15×6）÷（5×6）＝3

7、利用商不变的规律进行简便运算

1200÷25

=（1200×4）÷（25×4）

8000÷125=（8000×8）÷（125×8）

900÷50=（900×2）÷（50×2）

第七单元正负数

1、零下温度的表示方法,在温度前面写上“-”号，如“-2℃”“-12℃”通常读作零下2摄氏度、零下12摄氏度。

2、零上温度的表示方法,在温度前面写上“+”号或者省略“+”号，如“+2℃”“12℃”

通常读作零上2摄氏度、零上12摄氏度。

3、比较大小：

正确地比较两个零下的温度的高低：

0℃和零上的温度高于零下的温度；零下温度的数字越大表示温度越低。

例：

-21℃＞-200℃   7℃＞-7℃ 

3、正数：

比0大的数字都是正数，有的时候我们在正数前面添上“+”号,或者省略“+”号，如+5、+20、35等等，读作：

正五、正二十、三十五

4、负数：

比0小的数字都是负数，我们在负数前面有“-”号，如-2、-10等等，读作：

负二、负十。

5、_______既不是正数也不是负数。

6、比较大小

-8○-5-6○0+5○5

+3○-5+3○0-5○5

第八单元可能性

1、摸到谁的可能性大的问题

例如1、盒子里有5个红球，8个黑球，摸到______球的可能性大，摸到______球的可能性小。

至少再放入_____个红球，摸到红球的可能性大。

2、盒子里有7个红球，3个黑球，摸到______球的可能性大，摸到______球的可能性小。

如果再放入4个白球，摸到______球的可能性大，摸到______球的可能性小。

3、盒子里有2红球，3个黑球，一次摸出两个球，可能出现_____种结果，分别是_________________________。

4、盒子里有2红球，3个黑球，1个白球一次摸出两个球，可能出现_____种结果，分别是________________________

5、盒子里有2红球，3个黑球，5白球一次摸出两个球，可能出现_____种结果，分别是________________________