西师版五年级数学上册第七单元因数与倍数教案2.docx

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西师版五年级数学上册第七单元因数与倍数教案2

《倍数和因数》

本单元教科书的内容由“倍数、因数”，“2，3，5的倍数特征”，“合数、质数”组成。

三维目标：

（一）知识与技能

1、认识自然数、认识倍数和因数，能找出100以内某个自然数的全部因数和倍数；知道质数、合数，并能判断一个数是合数还是质数。

2、知道2、3、5的倍数特征，能判断一个数是不是2、3、5的倍数，知道奇数和偶数。

（二）过程与方法

创设有趣的情景，让学生感悟自然数之间丰富而奇妙的内在联系。

（三）情感态度与价值观

能根据问题的需要、收集信息，进行归纳、类比与猜测，发展初步的合情推理能力。

重点：

理解倍数和因数、合数和质数的意义；掌握2、3、5的倍数的特征，会确定能否被2、3、5整除数和正确进行分解质因数。

难点：

质数与合数的辨析，质数与奇数及合数与偶数是两组易混的概念；分解质因数与分解因数的联系与差异；一个合数的质因数与因数的确定。

倍数、因数

【教学内容】

教科书第31--32页。

【教学目标】

（一）知识与技能

1.通过对乘法关系的进一步理解，理解倍数、因数的概念，了解倍数和因数之间的关系。

2.在1～100的自然数中，能找出100以内某个自然数的所有倍数，能找出某个自然数的所有因数。

（二）过程与方法

能结合具体情境，探索并掌握一个数的倍数与因数之间的相互依存关系。

（三）情感态度与价值观

介绍有关数学的趣味知识，设计相关的游戏活动，继续培养学生对数学的热爱之情。

【教学重难点】

认识倍数和因数，并会找一个数的倍数和因数。

【教学过程】

一、故事引入

同学们，你们的数学学得好吗？

老师来考考你。

你认识这些数吗？

（板书：

0，1，2，3，4，5……）学生读出这些数。

你们知道它们都是什么数吗？

（自然数。

）

在自然数中，数与数之间有许多非常有趣的联系。

今天，我们在非零自然数中来找一找。

（板书：

非零自然数）什么是非零自然数呢？

（就是不包含0的自然数，也就是1，2，3，4……）（教师擦去“0”）

二、自主学习

1、运动会上两个班的同学分别排出下面两种队形，算一算两班各有多少人？

4×9=365×7=35（板书两个算式）

4，9，36这3个数，它们之间有什么关系？

我们可以这样说：

4和9都是36的因数；也可以说：

36是4的倍数，也是9的倍数。

（板书）大家说一遍。

5、7和35这三个数有什么关系？

学生自己试着说一说，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

2、根据算式说一说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数。

（课件出示）25×3=7520×5=10045÷5=9

3、下面我们来看，怎么找一个数的倍数。

（出示：

在6，30，55中，哪些数是6的倍数？

）你能判断吗？

①、6是6的倍数。

因为6=6×1。

②、30是6的倍数。

因为30÷6=5，30能被6整除。

（师出示：

整除）

③、55不是6的倍数。

因为55不能被6整除。

我们刚才是如何来判断一个数是不是6的倍数的？

（看这个数能不能被6整除。

）

你能在1～100的自然数里，找出7的所有倍数吗？

（7的倍数有7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98。

）

7的最小倍数是多少？

（7的最小倍数是7。

）

那8的最小倍数呢？

（8的最小倍数是８。

）

你发现了什么？

（一个数的最小倍数就是它自己。

）

我们能找到一个数的最大倍数吗？

（找不到。

）

所以一个数的倍数有无限个。

3、小结。

从刚才的学习，我们知道，倍数和因数是两个非零自然数之间的一种关系，这跟我们以前学的一个知识联系非常大——那就是整除。

如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。

对于倍数和因数，你们还有什么发现或者疑问吗？

三、课堂活动

1、下面我们来做一个游戏：

家人团聚。

（示范：

先请1个学生上来，说出自己的学号。

下面的学生中，谁的学号和他的学号有倍数或因数关系的，就跟他是一家人，请站起来，并说出自己的学号和这个同学的学号的关系。

）

2、完成书上第32页的练一练。

。

四、课堂小结

本节课我们学习了倍数和因数。

如果一个数能被另一个数整除，那么这个数就是另一个数的倍数，另一个数就是这个数的因数。

五、作业：

练一练的第1、2、6题。

2，5的倍数特征

【教学内容】

教科书第33～34页内容。

【教学目标】

（一）知识与技能

认识奇数和偶数，知道2，5的倍数特征，会判断一个数是不是2，5的倍数。

（二）过程与方法

经历探索2，5的倍数特征的过程和圈数、涂色、走迷宫等数学活动，培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。

（三）情感态度与价值观

发挥小组合作学习功能，在探究中发现，在发现中体验成功。

【教学重点】

探索2，5的倍数特征，认识奇数和偶数。

【教学难点】

理解为什么2，5的倍数的特征与它们的个位有关。

【教学准备】

学生搜集生活中的自然数：

全校学生人数、班级人数、邮政编码、工资等。

【教学过程】

一、设疑引入

1.谈话引入。

我们知道生活中的很多信息与数有关，例如全校学生人数是1876人，全年级有265人，本地区的邮政编码是400700……请同学们汇报一下课前所搜集到的生活中的自然数。

教师根据学生的汇报板书：

5，1，40，22，18，25，265，1395，1876，310016，400700，7220……

如果现在我们把黑板上的人数、邮政编码、工资都看成一个数,你们能不能马上判断出哪些数是2的倍数?

哪些数是5的倍数？

2、揭示课题。

今天我们就来研究2，5的倍数究竟有什么特征。

二、探究新知

1、认识奇数和偶数。

要研究2的倍数特征，就先找一些2的倍数来观察。

请说说，2的倍数有哪些？

（2，4，6，8，10……）2的倍数说不完，说明2的倍数有无数个。

观察2，4，6，8，10……它们是2的倍数，也就是能被2整除的数。

知道这样的数叫什么吗？

（偶数）偶数也就是平常所说的双数。

偶数是几的倍数？

偶数能被几整除？

0是不是偶数呢？

你是怎么想的呢？

（0能被2整除,0是偶数。

）

偶数有一个好朋友，知道是什么数吗？

（奇数）怎样的数是奇数？

（不能被2整除的数是奇数，也就是平常所说的单数。

）

试一试：

哪些数是偶数？

哪些数是奇数？

16，21，34，5870，879，299

判断一个数是奇数还是偶数，关键是看什么？

（看这个数能不能被2整除，能被2整除就是偶数，否则就是奇数。

）

2、探索2的倍数特征。

“试一试”中的2的倍数有什么特点？

（个位上是0，2，4，6，8）个位上是1，3，5，7，9不行吗？

请任意写一个个位上是单数的数,验证一下你们的结论。

看来2的倍数个位上一定是0，2，4，6或8。

（板书:

2的倍数特征是:

个位上是0，2，4，6或8）

3、探索5的倍数特征。

（教学例2）

5的最小倍数是多少？

（是5。

）

你还能说出5的倍数有哪些吗？

把5的倍数按从小到大的顺序排列，仔细观察，你有什么发现？

（我发现这些数的个位上的数是0或5。

）

是不是任何自然数,只要是5的倍数,个位上一定是0或5?

请同学们任意写一个5的倍数验证一下。

小结：

不管是几位数，5的倍数的个位上一定是0或5。

（板书:

5的倍数特征是:

个位上是0或5）

练一练的第1题：

下面哪些数含有因数5，它们是5的倍数吗？

补充51，220，35，39

三、课堂活动

1、第1题：

涂色找规律。

按要求完成后，观察到同时涂上红色和蓝色的格子里的数是10的倍数，也就是同时能被2和5整除的数。

那么2和5共同的倍数有什么特点呢？

（个位上是0）

2、第2题：

怎样才能走出迷宫？

3、猜一猜：

一个自然数不是奇数就一定是偶数。

对不对？

为什么？

四、课堂总结

今天这节课我们学了什么?

你怎样学会的?

五、作业

练一练的第3，4，6题。

3的倍数特征

【教学内容】

教科书第35～36页.

【教学目标】

（一）知识与技能

知道3的倍数特征。

（二）过程与方法

经历探索3的倍数特征的过程，知道3的倍数特征，会判断一个数是不是3的倍数。

（三）情感态度与价值观

培养观察、归纳、概括的能力，体验不完全归纳的数学思想。

【教学重点】

探索3的倍数特征。

【教学难点】

理解为什么3的倍数特征与它各位上的数字和有关。

【教学准备】

每人准备10个小圆片（可用纽扣、棋子代替），第132页课堂活动中的6张数字卡片。

【教学过程】

一、引入

1、游戏：

听数打手势。

（判断能被2，5整除的数）

出示：

这个数若能被2整除，则出示左手2个手指；若能被5整除，则出示右手5个手指；若能同时被2，5整除，则出示两只手。

145，160，72，375，820，964，6000

你是根据什么来判断的？

（看一个数是不是2，5的倍数，可以根据这个数个位上的数字来判断。

）

2、请同学们大胆猜想一下，如何判断一个数是不是3的倍数？

（学生可能认为是看个位）谁能举例找一个数来说明自己的观点？

3、3的倍数有没有特征呢？

如果有，是什么特征呢？

今天这节课我们就来研究3的倍数特征。

（板书课题：

3的倍数特征）

二、探究新知

1、摆一摆，找规律。

想一想：

观察上表，你发现了什么？

3的倍数与圆片个数有什么联系？

（1）圆片个数是3的倍数，所组成的数就是3的倍数；

（2）圆片的个数等于所组成的数的各数位上数字之和；

（3）3的倍数中各数位上数字之和能被3整除。

……

小结：

组成的数各数位上数字之和等于圆片个数，圆片个数是3的倍数时，所组成的数就是3的倍数。

一个数各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

2、试一试。

学生翻开书第35页，在方格中把3的倍数做上记号。

算一算：

在表中任取一个3的倍数，把它的个位上数字与十位上数字相加，和是3的倍数吗？

教师：

请同学们任意写一个能被3整除的数，验证一下,是不是所有3的倍数各数位上的数字之和一定能被3整除。

3、概括3的倍数特征。

请同学们根据刚才摆一摆的实验和试一试的验证，用自己的话说说3的倍数有什么特征？

概括：

一个数，如果各数位上数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

如何判断一个数是不是3的倍数呢？

4、练习。

出示开课时的游戏中的数：

145，160，72，375，820，964，6000

哪些是3的倍数？

四、课堂活动

1、第36页的练一练。

2、在下面每个数中的□里填上1个数字，使这个数有因数3。

各有几种填法？

□7，4□，2□4，456□

3、快速说出下面哪些数有因数2，哪些数有因数3，哪些数有因数5。

185、775、91、120、186、732、4335

五、课堂总结

教师：

今天这节课我们学了什么?

你怎样学会的?

六、作业

练一练的第4题。

找因数

教学内容：

课本第37、38页的内容。

学情分析：

    在四年级的学习中，学生已经接触了解一些因数和积的概念。

学习本单元的前三个课时后，学生已基本建立因数、倍数、奇数和偶数的概念。

这些为学生能顺利学习和掌握本课时的学习内容作好前期准备。

教材分析：

“用小正方形拼长方形”对于学生来说，并不陌生。

本课教材设计以“用小正方形拼长方形”做为学生学习活动的开始，让学生在理解“用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？

”的前提下开始学习活动，是基于学生已有的知识经验展开的。

在此基础上，引导并指导学生小组活动，让学生在小组中把自己的操作过程和思考的过程表达清楚。

学生在思考“有几种拼法”时，一般会用乘法进行思考：

几乘几等于12，然后再一对一对地找出1与12、2与6、3与4等12的因数。

这一安排是借助“拼小正方形”的活动，让学生通过形象的排列特点，理解抽象地找因数的方法。

在学生操作的基础上再组织学生交流，交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。

在学生交流的过程中，引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数个数是有限的。

最后，在设计找因数的练习题时，可以让学生独立尝试，反馈时注意学生能否有序思考。

教学目标

 1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考问题的能力。

 2、在1—100的自然数中，能运用多种方法，正确写出指定自然数的所有因数。

  3、经历探索找一个数的因数的活动过程，培养有条理思考的习惯和能力，发展初步的推理能力。

教学重点：

在用小正方形拼长方形的活动中体会找一个数的因数的方法。

教学难点：

提高学生有序思考的能力。

教具：

投影、课件

学具：

12个1平方厘米的小正方形。

教学过程：

一、创设情境，激情导入

 师：

同学们喜欢做拼图游戏吗？

 用你们课前准备好的的12个小正方形拼成一个长方形，比一比，谁的拼法多？

边摆边做好记录。

二、合作交流，探索新知

１、学生：

用12个小正方形自由拼（画）长方形　

（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）

师：

刚才老师在观察同学们操作时，都有自己的拼法，下面把我们的学习成果交流一下，看看其他同学的成果，总结一下能拼出几种长方形？

２、引导学生合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。

指名学生汇报拼法，学生一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示。

）

师：

你能把这些摆法用算式写出来吗？

（学生独立写出算式并汇报）

依学生汇报板书：

1×12=12  2×6=12  12×1=12  6×2=12  3×4=12    4×3=12  

学生观察算式，找出因数一样的算式。

引导学生说出能用3种方法表示，这三种方法是：

1×12=12  2×6=12  3×4=12，并指明算式一样时选择其中一种说出来。

板书：

12=1×12=2×6=3×4

师：

同学们观察一下，12的因数有哪几个？

（学生说出12的因数有：

1、12、2、6、3、4。

）

师：

拼长方形与找因数有什么关系呢？

（指名学生说一说）

 师：

根据刚才的操作交流，请同学们说一说怎样找一个数的因数呢？

（学生思考片刻后汇报，可以组内交流。

）

引导学生说出：

用乘法思路想，看哪两个数相乘得12，然后一对一对找出来。

3、引导得出“有序思考”的方法。

师：

通过拼长方形的方法，我们知道了寻找因数的方法。

那么找一个数的因数怎样做到既不重复也不遗漏呢？

（学生独立思考后小组讨论，得出结论，再自由发言。

）

根据学生发言小结：

 找一个数的因数，要用“有序思考”的方法，即用乘法依次一对一对地找，这样有顺序的给一个数找因数，好处就是不重复也不遗漏。

 师：

请同学们按顺序说出12的因数。

（学生汇报）

板书：

12的所有因数有：

1、2、3、4、、6、12。

3、应用实践

 1、基础练习：

找出18的全部因数。

学生独立思考；教师巡视指导，关注学生是否注意“有序思考”。

组织学生交流汇报，指明按从小到大，一个一个有序地说，以免遗漏。

2、 学生独立在书中完成第38页的练一练的第1、2、3题。

（投影展示1、2、3题，让学生说一说，集体评价。

）

3、变式练习

1、16的因数有：

（）

36的因数有：

（）

一个数的最最小的因数是（），最大的因数是（），一个数的因数的个数是（）。

2、一个数的最大因数是17，这个数是（），它的最小的因数是（），17的因数是（），一共有（）个。

一个数的最小倍数是17，这个数是（），它（）最大的倍数，17的倍数的个数是（）。

4、拓展提高练习：

（练一练的第4题）

把48个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，有几种装法？

每种装法各需要几个盒子？

如果有37个球呢？

师：

同学们能不能利用找因数的方法来解决装球问题呢？

请同学们先独立思考，然后小组内交流一下。

汇报：

一共有几种装法呢？

思考：

这种装球法与找因数有什么关系呢？

四、总结与评价

这节课你学会了什么呢？

学生汇报后师总结：

同学们说得很好，这节课我们学会了找因数的方法，并能利用找因数的方法解决很多实际问题：

在我们的生活中存在着很多数学奥秘，就看我们能不能发现，并应用所学知识去解决。

5、布置作业：

练一练的第5题。

6、板书设计：

找因数

1×12=12

2×6=12

3×4=12

12的全部因数有：

1、2、3、4、6、12.有序思考

找质数