届高考物理第一轮单元综合测试题3.docx
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届高考物理第一轮单元综合测试题3
单元综合测试八 （磁场）
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，试卷满分为100分．考试时间为90分钟．
第Ⅰ卷（选择题，共40分）
一、选择题（本题共10小题，每题4分，共40分．有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内）
1．关于电场和磁场的概念，以下说法正确的是（ ）
A．电荷放入电场中某区域内的任意位置，电荷受到的电场力都相同，则该区域内的电场一定是匀强电场
B．放入电场中某位置的电荷受到的电场力不为零，则该位置的电场强度一定不为零
C．一小段长为L的通有电流为I的导体，在磁场中受到的安培力为F，则该磁场的磁感应强度B一定为
D．一小段通电导体在磁场中某位置受到的安培力为零，则该位置的磁感应强度一定为零
解析：
由F＝Eq，可知，q在任意位置的F相同，E一定相同，A正确；F不为零时，E一定不为零，B正确；在磁场中，只有通电导体垂直于磁场时，磁感应强度B才等于
，C错误；当电流平行于磁场时，安培力也为零，故D错误．
答案：
AB
图1
2．如图1所示，在竖直向上的匀强磁场中，水平固定放置着一根长直导线，电流方向垂直纸面向外，a、b、c、d是以直导线为圆心的同一圆周上的四点，在这四点中（ ）
A．a、b两点磁感应强度相同
B．c、d两点磁感应强度大小相等
C．a点磁感应强度最大
D．b点磁感应强度最大
解析：
磁感应强度是矢量，根据安培定则可确定直导线产生的磁场在a、b、c、d四点磁感应强度的方向．根据矢量合成法则，可得A、C错误，B、D正确．
答案：
BD
3．如下图2所示，两根无限长的平行导线a和b水平放置，两导线中通以方向相反、大小不等的恒定电流，且Ia>Ib.当加一个垂直于a、b放在平面的匀强磁场B时，导线a恰好不再受安培力的作用．则与加磁场B以前相比较（ ）
图2
A．b也恰好不再受安培力的作用
B．b受的安培力小于原来安培力的2倍，方向竖直向上
C．b受的安培力等于原来安培力的2倍，方向竖直向下
D．b受的安培力小于原来安培力的大小，方向竖直向下
解析：
当a不受安培力时，Ib产生的磁场与所加磁场在a处叠加后的磁感应强度为零，此时判断所加磁场垂直纸面向外，因Ia>Ib，所以在b处叠加后的磁场垂直纸面向里，b受安培力向下，且比原来小，故选项D正确．
答案：
D
图3
4．如图3所示，两个横截面分别为圆形和正方形的区域内有磁感应强度相同的匀强磁场，圆的直径和正方形的边长相等，两个电子分别以相同的速度分别飞入两个磁场区域，速度方向均与磁场方向垂直，进入圆形磁场的电子初速度方向对准圆心，进入正方形磁场的电子初速度方向垂直于边界，从中点进入．则下面判断错误的是（ ）
A．两电子在两磁场中运动时，其半径一定相同
B．两电子在两磁场中运动的时间有可能相同
C．进入圆形磁场区域的电子可能先飞离磁场
D．进入圆形磁场区域的电子可能后飞离磁场
解析：
在磁场中洛伦兹力提供做圆周运动的向心力，由qvB＝m
得R＝
，可知两电子运动半径相同，A正确．设圆形磁场的半径为r，当r＝R时，电子的速度v0＝
，此时电子速度竖直向下穿出磁场，这时两电子的运动时间相同，B正确．当电子的速度v≠v0时，进入圆形磁场区域的电子运动轨迹所对应的圆心角小，先飞离磁场，C正确，D错，故选D.
答案：
D
图4
5．半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力）从A点以速度v0垂直于磁场方向射入磁场中，并从B点射出．∠AOB＝120°，如图4所示，则该带电粒子在磁场中运动的时间为（ ）
A.
B.
C.
D.
图5
答案：
D
6．（2012·石家庄模拟）医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a和b以及一对磁极N和S构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a、b均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图6所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a、b之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160μV，磁感应强度的大小为0.040T．则血流速度的近似值和电极a、b的正负为（ ）
图6
A．1.3m/s，a正、b负B．2.7m/s，a正、b负
C．1.3m/s，a负、b正D．2.7m/s，a负、b正
解析：
依据左手定则，正离子在磁场中受到洛伦兹力作用向上偏，负离子在磁场中受到洛伦兹力作用向下偏，因此电极a为正、b为负；当稳定时，血液中的离子所受的电场力和洛伦兹力的合力为零，则qE＝qvB，可得v＝
＝
＝
m/s≈1.3m/s，A正确．
答案：
A
图7
7．北半球某处，地磁场水平分量B1＝0.8×10－4T，竖直分量B2＝0.5×10－4T，海水向北流动，海洋工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d＝20m，如图7所示，与两极板相连的电压表（可看做是理想电压表）示数为U＝0.2mV，则（ ）
A．西侧极板电势高，东侧极板电势低
B．西侧极板电势低，东侧极板电势高
C．海水的流速大小为0.125m/s
D．海水的流速大小为0.2m/s
解析：
由于海水向北流动，地磁场有竖直向下的分量，由左手定则可知，正电荷偏向西侧极板，负电荷偏向东侧极板，即西侧极板电势高，东侧极板电势低，故选项A正确；对于流过两极板间的带电粒子有：
qvB2＝q
，即v＝
＝
m/s＝0.2m/s，故选项D正确．
答案：
AD
8．空间存在一匀强磁场B，其方向垂直纸面向里，另有一个点电荷＋Q的电场，如图8所示，一带正电粒子q以初速度v0从某处垂直电场、磁场射入，初位置到点电荷的距离为r，则粒子在电、磁场中的运动轨迹可能为（ ）
图8
A．以＋Q为圆心，r为半径的纸面内的圆周
B．沿初速度v0方向的直线
C．开始阶段在纸面内向左偏的曲线
D．开始阶段在纸面内向右偏的曲线
解析：
带电粒子q受到洛伦兹力和库仑力，如果Bv0q－
＝m
，则粒子做以＋Q为圆心，r为半径的纸面内的圆周运动，A正确；如果没有上述关系，但Bv0q>
，则粒子向左偏，若Bv0q<
，则粒子向右偏，C、D正确．因库仑力的方向和大小均改变，故粒子不可能沿初速度v0方向做直线运动，B错误．
答案：
ACD
9．从地面上方A点处自由落下一带电荷量为＋q、质量为m的粒子，地面附近有如图9所示的匀强电场和匀强磁场，电场方向水平向右，磁场方向垂直纸面向里，这时粒子的落地速度大小为v1，若电场不变，只将磁场的方向改为垂直纸面向外，粒子落地的速度大小为v2，则（ ）
图9
A．v1>v2B．v1C．v1＝v2D．无法判定
解析：
带电粒子下落过程中，受重力、电场力、洛伦兹力的作用，洛伦兹力的方向跟运动方向垂直，不做功．重力做功都一样，但电场力做功有区别．若磁场方向向里，粒子下落过程中沿电场力方向移动的距离大，电场力做功多，故v1>v2.
答案：
A
10．美国物理学家劳伦斯于1932年发明的回旋加速器，应用带电粒子在磁场中做圆周运动的特点，能使粒子在较小的空间范围内经过电场的多次加速获得较大的能量，使人类在获得较高能量带电粒子方面前进了一大步．图10为一种改进后的回旋加速器示意图，其中盒缝间的加速电场场强恒定，且被限制在A、C板间．带电粒子从P0处以速度v0沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入D型盒中的匀强磁场做匀速圆周运动．对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是（ ）
图10
A．带电粒子每运动一周被加速两次
B．带电粒子每运动一周P1P2＝P2P3
C．加速粒子的最大速度与D形盒的尺寸有关
D．加速电场方向需要做周期性的变化
解析：
由图可以看出，带电粒子每运动一周被加速一次，A错误．由R＝
和Uq＝
mv22－
mv12可知，带电粒子每运动一周，电场力做功都相同，动能增量都相同，但速度的增量不相同，故粒子圆周运动的半径增加量不相同，B错误．由v＝
可知，加速粒子的最大速度与D形盒的半径R有关，C正确；由T＝
可知，粒子运动的周期不随v而变，故D错误．
答案：
C
第Ⅱ卷（非选择题，共60分）
二、填空题（本题共2小题，每题8分，共16分）
11．（2011·上海综合）“上海光源”发出的光，是接近光速运动的电子在磁场中做曲线运动改变运动方向时产生的电磁辐射．若带正电的粒子以速率v0进入匀强磁场后，在与磁场垂直的平面内做半径为mv0/qB的匀速圆周运动（见图11），式中q为粒子的电荷量，m为其质量，B为磁感应强度，则其运动的角速度ω＝________.粒子运行一周所需要的时间称为回旋周期．如果以上情况均保持不变，仅增加粒子进入磁场的速率v0，则回旋周期________（填“增大”、“不变”或“减小”）．
图11
解析：
粒子运动的周期T＝
＝
·
＝
，与v0大小无关，故增大v0，T不变．角速度ω＝
＝
＝
.
答案：
不变
12．如图12所示，空间有一垂直纸面向外的磁感应强度为0.5T的匀强磁场，一质量为0.2kg且足够长的绝缘木板静止在光滑水平面上，在木板左端无初速度放置一质量为0.1kg、电荷量q＝＋0.2C的滑块，滑块与绝缘木板之间的动摩擦因数为0.5，滑块受到的最大静摩擦力可认为等于滑动摩擦力．现对木板施加方向水平向左，大小为0.6N的恒力，g取10m/s2，则木板的最大加速度为________；滑块的最大速度为________．
图12
解析：
开始滑块与板一起匀加速，刚发生相对滑动时整体的加速度a＝
＝2m/s2，对滑块μ（mg－qvB）＝ma，代入数据可得此时刻的速度为6m/s.此后滑块做加速度减小的加速运动，最终匀速．mg＝qvB代入数据可得此时刻的速度为10m/s.而板做加速度增加的加速运动，最终匀加速．板的加速度a＝
＝3m/s2
答案：
3m/s2 10m/s
三、计算题（本题共4小题，13、14题各10分，15、16题各12分，共44分，计算时必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位）
图13
13．有两个相同的全长电阻为9Ω的均匀光滑圆环，固定于一个绝缘的水平台面上，两环分别在两个互相平行的、相距为20cm的竖直面内，两环的连心线恰好与环面垂直，两环面间有方向竖直向下的磁感应强度B＝0.87T的匀强磁场，两球的最高点A和C间接有一内阻为0.5Ω的电源，连接导线的电阻不计．今有一根质量为10g，电阻为1.5Ω的棒置于两环内侧且可顺环滑动，而棒恰好静止于如图13所示的水平位置，它与圆弧的两接触点P、Q和圆弧最低点间所夹的弧对应的圆心角均为θ＝60°，取重力加速度g＝10m/s2.试求此电源电动势E的大小．
解析：
在题图中，从左向右看，棒PQ的受力如图14所示，棒所受的重力和安培力FB的合力与环对棒的弹力FN是一对平衡力，且FB＝mgtanθ＝
mg
图14
而FB＝IBL，所以I＝
＝
A＝1A
在题图所示的电路中两个圆环分别连入电路中的电阻为R，则R＝
Ω＝2Ω
由闭合电路欧姆定律得E＝I（r＋2R＋R棒）
＝1×（0.5＋2×2＋1.5）V＝6V
答案：
6V
图15
14．如图15所示，一质量为m、电量为＋q的带电小球以与水平方向成某一角度θ的初速度v0射入水平方向的匀强电场中，小球恰能在电场中做直线运动．若电场的场强大小不变，方向改为反向，同时加一垂直纸面向外的匀强磁场，小球仍以原来的初速度重新射入，小球恰好又能做直线运动，求电场强度的大小、磁感应强度的大小和初速度与水平方向的夹角θ.
解析：
在没有磁场，只有电场时，设小球的运动方向与水平方向的夹角为θ，受力情况如图16甲所示，根据已知得：
Eq＝
图16
在既有磁场又有电场时，E不变，受力情况如图16乙．
由几何知识得θ＝45°
小球仍做直线运动，有：
qv0B＝Eqcosθ＋mgsinθ
解得：
B＝
E＝
＝
答案：
45°
图17
15．如图17所示的竖直平面内有范围足够大、水平向左的匀强电场，在虚线的左侧有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，一绝缘⊂形杆由两段直杆和一半径为R的半圆弧形成，固定在纸面所在的竖直平面内，PQ、MN水平且足够长，半圆环MAP在磁场边界左侧，P、M点在磁场边界线上，NMAPQ是光滑的，现有一质量为m，带电量为＋q的小环套在MN杆上，它所受的电场力是重力的
.现在M右侧D点由静止释放小环，小环刚好到达P点．
（1）求DM间的距离x0；
（2）求上述过程中小环第一次通过与O点等高的A点时半圆弧对小环作用力的大小．
解析：
（1）由动能定理
qEx0－2mgR＝0，qE＝
mg
故x0＝4R
（2）设小环在A点的速度为vA，由动能定理
qE（x0＋R）－mgR＝
mvA2
vA＝
，由向心力公式
FN－qvAB－qE＝m
FN＝
mg＋qB
答案：
（1）4R
（2）
mg＋qB
16．（2011·安徽理综）如图18所示，在以坐标原点O为圆心、半径为R的半圆形区域内，有相互垂直的匀强电场和匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于xOy平面向里．一带正电的粒子（不计重力）从O点沿y轴正方向以某一速度射入，带电粒子恰好做匀速直线运动，经t0时间从P点射出．
（1）求电场强度的大小和方向．
（2）若仅撤去磁场，带电粒子仍从O点以相同的速度射入，经
时间恰从半圆形区域的边界射出．求粒子运动加速度的大小．
（3）若仅撤去电场，带电粒子仍从O点射入，但速度为原来的4倍，求粒子在磁场中运动的时间．
图18
解析：
（1）设带电粒子的质量为m，电荷量为q，初速度为v，电场强度为E.可判断出粒子受到的洛伦兹力沿x轴负方向，于是可知电场强度沿x轴正方向
且有qE＝qvB①
又R＝vt0②
则E＝
.③
（2）仅有电场时，带电粒子在匀强电场中做类平抛运动
在y方向位移为y＝v
④
由②④式得y＝
⑤
设在水平方向位移为x，因射出位置在半圆形区域边界上，于是
x＝
R
又由x＝
a（
）2⑥
得a＝
.⑦
（3）仅有磁场时，入射速度v′＝4v，带电粒子在匀强磁场中作匀速圆周运动，设轨道半径为r，由牛顿第二定律有
图19
qv′B＝m
⑧
又qE＝ma⑨
由③⑦⑧⑨式得r＝
⑩
由几何知识sinα＝
⑪
即sinα＝
，α＝
⑫
带电粒子在磁场中运动周期T＝
则带电粒子在磁场中运动时间tB＝
T
所以tB＝
t0.⑬.
答案：
（1）E＝
沿x轴正方向
（2）
（3）
t0
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