七年级下册数学教学设计第二周.docx
《七年级下册数学教学设计第二周.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级下册数学教学设计第二周.docx（22页珍藏版）》请在冰豆网上搜索。
七年级下册数学教学设计第二周
课题
5.2.2平行线的判定
（1）
课型
新授课
教具
直尺，小黑板
时间
3月3日
周次课时
第二周第1课时
总计
6
教材解读：
平行线的判定这节课在第五章中算是一个非常重要的内容，它对我们以后学习四边形起到了至关重要的作用。
而且在本册书当中也是非常重要的一个知识点，是每次考试必不可少的项目，因此在本节课的学习一定要注重学生的基础出发来学习。
教学
目标
1.知识目标；理解两直线平行的条件及判定方法
2.能力目标；经历探索两直线平行条件的过程
3.情感目标；培养学生用已知结论推导未知结论的数学思想
教学重点
难点
重点：
探索两直线平行的条件
难点：
理解“同位角相等,两条直线平行”
教学内容
及流程
学生学习活动
教师指导活动
时间
情境导入
明晰目标
学生认真看小黑板上面的学习目标，并分析和理解目标。
倾听老师提出的问题，并总结
学生用直尺和三角尺画平行线，如图（课本P13图5.2-5）在三角板移动的过程三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角没有变。
简化图5.2-5，得图3.
教师利用小黑板出示本节课学习目标
装修工人正在向墙上钉木条，如果木条b与墙壁边缘垂直，那么木条a与墙壁边缘所夹角为多少度时，才能使木条a与木条b平行？
6
问题导航
自主学习
学生拿出导学案先自主学习并完成导学案中的内容。
师生合作进行演示实验
共同得出结论
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.简单地说:
同位角相等,两条直线平行.
符号语言：
∵∠1=∠2∴AB∥CD.
如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理
学生用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
教师布置学生自主学习，并认真完成导学案上的内容。
教师提出问题：
∠1与∠2是三角板经过点P的边与靠在直尺上的边所成的角移动前后的位置，显然∠1与∠2是同位角并且它们相等，由此我们可以知道什么？
如图（课本P145.2-7），你能说出木工用图中这种叫做角尺的工具画平行线的道理吗？
用角尺画平行线，实际上是画出了两个直角，根据“同位角相等,两条直线平行.”，可知这样画出的就是平行线。
13
互助合作
释疑解难
学生分小组进行合作探究
得出结论：
学生通过观察画图、归纳平行公理及推论.
（1）由学生对照垂线的第一性质说出画图所得的结论.
（2）在学生充分交流后,教师板书.
平行公理:
经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行.
（3）比较平行公理和垂线的第一条性质.
共同点:
都是“有且只有一条直线”,这表明与已知直线平行或垂直的直线存在并且是唯一的.
不同点:
平行公理中所过的“一点”要在已知直线外,两垂线性质中对“一点”没有限制,可在直线上,也可在直线外.
学生大胆回答老师问题
内错角相等,两直线平行.
同旁内角互补,两直线平行.
教师对各组同学提出合作任务：
如图，
（1）如果∠2=∠3，能得出a∥b吗？
（2）如果∠2＋∠4＝1800，能得出a∥b吗？
∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的补角相等）
∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）你能用文字语言概括上面的结论吗？
教师对学生的回答给出精简的点评
教师最后总结
11
展示交流
点拨提升
∵∠4+∠2=180°,∠4+∠1=180°（已知）
∴∠2=∠1（同角的补角相等）
∴a∥b.（同位角相等,两条直线平行）
你能用文字语言概括上面的结论吗？
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么两条直线平行.
教师招各组成员代表上黑被进行对平行线公理的推论进行演示，并认真观察各组完成情况
6
当堂训练
达标测评
简单应用.
1、课本P15练习1，补充（3）由∠A+∠ABC＝1800可以判断哪两条直线平行？
依据是什么？
2、课本P162题。
学生拿出导学案完成对应的达标训练题。
本练习是让学生在分析出判定1以后从而通过数学推导的方法推导出判定2和3的过程。
8
总结收获
反思提高
各组派代表积极主动的踊跃发言。
同学们，我们这节课都学习了那些内容呢？
哪个小组能大胆的谈一下。
3
板
书
设
计
5.2.2平行线的判定
1.复习平行线的定义和公理3。
平行线公理：
2.判定定理1的生成：
4。
判定2和3的推导过程
教
学
后
记
课题
5.2.2平行线的判定
（2）
课型
新授课
教具
直尺，三角板
时间
3月4日
周次课时
第二周第2课时
总计
7
教材解读：
垂直于同一直线的两条直线互相平行也是一个重要结论，教科书式用一个例题的形式呈现的。
解决这个问题，要用平行线的判定方法进行推理。
在本章数学活动中还用刀了这个结论，因此这个结论也是非常重要的一个组成部分。
教学
目标
1.知识目标；掌握直线平行的条件，并能解决一些简单的问题；
2.能力目标；初步了解推理论证的方法，会正确的书写简单的推理过程。
3.情感目标；培养学生用已知结论推导未知结论的数学思想
教学重点
难点
重点：
直线平行的条件及运用
难点：
会正确的书写简单的推理过程是
教学内容
及流程
学生学习活动
教师指导活动
时间
情境导入
明晰目标
学生拿出学案认真看学习目标
大声朗读学习目标
1）平行线的定义：
在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行公理的推论：
如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
（3）两直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果内错角相等,那么这两条直线平行.
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行.
教师布置学生拿出导学案
找学生读学习目标
复习导入
我们学习过哪些判断两直线平行的方法？
4
问题导航
自主学习
学生拿出导学案认真完成自主学习一块，自我学习。
学生在自己的练习本上写出
方法一：
如图
（1），利用“内错角相等,两直线平行”说明；方法二：
如图
（2），利用“同旁内角相等,两直线平行”说明.
（1）
（2）
注意：
本例也是一个有用的结论。
教师布置任务
教师板书
例在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行吗?
为什么?
解：
这两条直线平行。
∵b⊥ac⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
你还能用其它方法说明b∥c吗？
15
互助合作
释疑解难
学生合作完成
解：
∵BE平分∠ABD
∴∠ABE=∠DBE（角平分线的定义）
又∠DBE=∠A
∴∠ABE=∠A（等量代换）
∴BE∥AC（内错角相等，两直线平行）
注意：
用符号语言书写证明过程时，要步步有据。
教师利用小黑板出示例题
例2如图，点B在DC上，BE平分∠ABD,∠DBE=∠A,则BE∥AC,请说明理由。
分析：
由BE平分∠ABD我们可以知道什么？
联系∠DBE=∠A，我们又可以知道什么？
由此能得出BE∥AC吗？
为什么？
10
展示交流
点拨提升
各组同学合作，然后各组派代表在黑板展示本组结论。
1、如图，∠1=∠2=55°，试说明直线AB，CD平行？
．
1题2题
教师板书
∵b⊥ac⊥a（已知）
∴∠1=∠2=90°（垂直的定义）
∴b∥c（同位角相等，两直线平行）
你还能用其它方法说明b∥c吗？
6
当堂训练
达标测评
学生自主完成下题
如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且∠1=∠2,∠3+∠4=180°,则a与c平行吗?
为什么?
学生拿出学案完成上面达标训练，并小组内自查。
教师出示例题
教师巡视全班
教师指导学生完成学案
8
总结收获
反思提高
各组派代表积极主动的踊跃发言。
同学们，我们这节课都学习了那些内容呢？
哪个小组能大胆的谈一下。
3
板
书
设
计
5.2.2平行线的判定
（2）
1.判定推论3。
例题解析：
2判定推论的生成：
4。
小组展示
教
学
后
记
课题
5.3.1平行线的性质
（1）
课型
新授课
教具
直尺，三角板
时间
3月5日
周次课时
第二周第3课时
总计
8
教材解读：
由于学生前面已经学习了平行线的判定方法，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截所形成的角有关，学生很自然地会想到研究平行线的性质也要研究同位角，内错角，同旁内角的关系。
教学
目标
1.知识目标；使学生理解平行线的性质和判定的区别．
2.能力目标；使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理
3.情感目标；经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
毛
教学重点
难点
重点：
平行线的三个性质．
难点：
平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．
教学内容
及流程
学生学习活动
教师指导活动
时间
情境导入
明晰目标
学生拿出学案认真看学习目标
大声朗读学习目标
1）平行线的定义：
在同一平面内不相交的两条直线平行。
（2）平行公理的推论：
如果两条直线都平行于第三条直线，那么这两条直线也互相平行。
（3）两直线平行的条件：
两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条直线平行.
教师布置学生拿出导学案
现在同学们已经掌握了利用同位角相等,或者内错角相等,或者同旁内角互补,判定两条直线平行的三种方法.在这一节课里:
大家把思维的指向反过来:
如果两条直线平行,那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达?
4
问题导航
自主学习
学生拿出教材和导学案自主学习并完成下面的活动：
1.学生画图活动:
用直尺和三角尺画出两条平行线a∥b,再画一条截线c与直线a、b相交,标出所形成的八个角（如课本P21图5.3-1）.
2.学生测量这些角的度数,把结果填入书中表内.
教师布置学生学习任务
教师到下面进行巡视监督学生学习完成情况
对个别学生进行引导但是不告诉答案。
对不认真完成的同学要给予批评
12
互助合作
释疑解难
3.学生根据测量所得数据作出猜想.
（1）图中哪些角是同位角?
它们具有怎样的数量关系?
（2）图中哪些角是内错角?
它们具有怎样的数量关系?
（3）图中哪些角是同旁内角?
它们具有怎样的数量关系?
4.学生验证猜测.
学生活动:
再任意画一条截线d,同样度量并计算各个角的度数,你的猜想还成立吗?
5.师生归纳平行线的性质,教师板书.
平行线具有性质:
性质1:
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.
性质2:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.
性质3:
两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.
教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.
14
展示交流
点拨提升
各小组同学派代表上黑板展示
其他同学认真看黑板分析，找错。
平行线的性质平行线的判定
因为a∥b,因为∠1=∠2,
所以∠1=∠2所以a∥b.
因为a∥b,因为∠2=∠3,
所以∠2=∠3,所以a∥b.
因为a∥b,因为∠2+∠4=180°,
所以∠2+∠4=180°,所以a∥b.
教师板书
对学生的展示进行点评
认真看学生展示的结论
不进行点评让其他小组同学相互进行点评，锻炼学生的表达能力。
6
当堂训练
达标测评
学生拿出学案完成上面达标训练，并小组内自查。
教师布置学生完成导学案
教师巡视全班
6
总结收获
反思提高
各组派代表积极主动的踊跃发言。
同学们，我们这节课都学习了那些内容呢？
哪个小组能大胆的谈一下。
3
板
书
设
计
5.3.1平行线的判定
（1）
1.复习判定定理3。
性质2和3的推导：
2性质1生成：
4。
各小组展示
教
学
后
记
课题
5.3.1平行线的性质
（2）
课型
新授课
教具
小黑板三角板
时间
3月6日
周次课时
第二周第4课时
总计
9
教材解读：
由于学生前面已经学习了平行线的判定方法，了解到研究平行线与两条直线被第三条直线所截所形成的角有关，学生很自然地会想到研究平行线的性质也要研究同位角，内错角，同旁内角的关系。
教学
目标
1.知识目标；使学生理解平行线的性质和判定的区别．
2.能力目标；使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理
3.情感目标；经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
毛
教学重点
难点
重点：
平行线的三个性质．
难点：
平行线的三个性质和怎样区分性质和判定．
教学内容
及流程
学生学习活动
教师指导活动
时间
情境导入
明晰目标
学生拿出学案认真看学习目标
大声朗读学习目标
学生回答教师提出的问题
平行线具有性质:
性质1:
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.
性质2:
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.
性质3:
两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.
教师布置学生拿出导学案
找同学大声朗读学习目标
我们上节课学习了平行线的性质，有哪位同学能来回答一下呢?
教师找同学回答问题
5
问题导航
自主学习
学生拿出教材和导学案自主学习并完成下面的活动：
1.学生交流后,师生归纳:
两者的条件和结论正好相反:
由角的数量关系（指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补）,得出两条直线平行的论述是平行线的判定,这里角的关系是条件,两直线平行是结论.
由已知的两条直线平行得出角的数量关系（指同位角相等,内错角相等,同旁内角互补）的论述是平行线的性质,这里两直线平行是条件,角的关系是结论.
教师布置学生学习任务
教师到下面进行巡视监督学生学习完成情况
教师引导学生理清平行线的性质与平行线判定的区别.
对个别学生进行引导但是不告诉答案。
对不认真完成的同学要给予批评
12
互助合作
释疑解难
进一步研究平行线三条性质之间的关系.
教师:
大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?
结合上图,教师启发分析:
考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?
学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?
并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.
因为a∥b,所以∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）;
又∠3=∠1（对顶角相等）,所以∠2=∠3.
教师说明:
这是有两步的说理,第一步推理根据平行线性质1,第二步推理的条件不仅有∠1=∠2,还有∠3=∠1.∠2=∠3是根据等式性质.根据等式性质得到的结论可以不写理由.
学生仿照以下说理,说出如何根据性质1得到性质3的道理.
5.师生归纳平行线的性质,教师板书.
平行线具有性质:
两条平行线被第三条直线所截,同位角相等,简称为两直线平行,同位角相等.
两条平行线被第三条直线所截,内错角相等,简称为两直线平行,内错相等.
两条直线按被第三条线所截,同旁内角互补,简称为两直线平行,同旁内角互补.
教师让学生结合右图,用符号语言表达平行线的这三条性质,教师同时板书平行线的性质和平行线的判定.
14
展示交流
点拨提升
图（7）
4.平行线判定与性质
（1）怎样判别两条直线是否平行.
（2）平行线有什么特征?
（3）对比平行线的性质和直线平行的条件,它们有什么异同?
（4）为什么研究平面内两直线的位置关系总是与角联系起来?
围绕这些问题展开讨论,交流.
教师板书
对学生的展示进行点评
认真看学生展示的结论
不进行点评让其他小组同学相互进行点评，锻炼学生的表达能力。
6
当堂训练
达标测评
学生拿出学案完成上面达标训练，并小组内自查。
教师布置学生完成导学案
教师巡视全班
8
总结收获
反思提高
各组派代表积极主动的踊跃发言。
同学们，我们这节课都学习了那些内容呢？
哪个小组能大胆的谈一下。
3
板
书
设
计
5.3.1平行线的判定
（2）
1.复习平行线性质3。
性质和判定应用：
2性质与判定区别：
4。
各小组展示
教
学
后
记
课题
5.3.2命题，定理，证明
课型
新授课
教具
三角板，小黑板
时间
3月7日
周次课时
第二周第5课时
总计
10
教材解读：
对于命题的相关知识，整套教科书是分散安排的，在这里主要是命题的概念，命题的构成，真假命题，定理与证明的概念等，考试的难度不大，学生学习起来应该不困难。
教学
目标
1.知识目标；了解命题的概念，并能区分命题的题设和结论.
2.能力目标；经历判断命题真假的过程，对命题的真假有一个初步的了解.
3.情感目标；初步培养学生不同几何语言相互转化的能力.
教学重点
难点
重点：
命题的概念和区分命题的题设与结论.
难点：
区分命题的题设和结论.
教学内容
及流程
学生学习活动
教师指导活动
时间
情境导入
明晰目标
学生拿出学案认真看学习目标
大声朗读学习目标
学生回答教师提出的问题
学生能积极的思考教师所出示的各个问题复习巩固有关的知识点为本节课的学习打下良好的基础.（注意:
平行线的判定方法三种,另外还有平行公理的推论）
教师布置学生拿出导学案
找同学大声朗读学习目标
教师出示下列问题：
1.平行线的判定方法有哪些?
2.平行线的性质有哪些.
4
问题导航
自主学习
学生拿出教材和导学案自主学习并完成下面的活动：
学生学生能由教师的引导分析每个语句的特点.思考：
你能说一说这4个语句有什么共同点吗？
并能耐总结出这些语句都是对某一件事情作出“是”或“不是”的判断.初步感受到有些数学语言是对某件事作出判断的.
学生经过预习交流可以直接回答教师的问题，如有错误可以同组同学进行补充
教师布置学生学习任务
教师给出下列语句,
①如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互相平行;
②等式两边都加同一个数,结果仍是等式;
③对顶角相等;
④如果两条直线不平行,那么同位角不相等.
教师找学生分析这四个语句的特点。
12
互助合作
释疑解难
进一步研究真假命题的区别
教师:
大家能根据性质1,推出性质2成立的道理吗?
结合上图,教师启发分析:
考察性质1、性质2的结论发生了什么变化?
学生回答∠1换成∠3,教师再问∠1与∠3有什么关系?
并完成说理过程,教师纠正学生错误,规范地给出说理过程.
因为a∥b,所以∠1=∠2（两直线平行,同位角相等）;
又∠3=∠1（对顶角相等）,所以∠2=∠3.
如果两个角相等，那么它们是对顶角.
如果a＞b.b＞c那么a=b
如果两个角互补，那么它们是邻补角.
5.师生归纳平行线的性质,教师板书.
（3）命题的组成.
①命题由题设和结论两部分组成.题设是已知事项,结论是由已知事项推出的事项.
②命题的形成，可以写成“如果……，那么……”的形式。
真命题与假命题：
15
展示交流
点拨提升
明确命题有正确与错误之分：
命题的正确性是我们经过推理证实的，这样得到的真命题叫做定理，作为真命题，定理也可以作为继续推理的依据.
1.“等式两边乘同一个数，结果仍是等式”是命题吗？
它们题设和结论分别是什么？
2.命题“两条平行线被第三第直线所截，内错角相等”是正确的？
命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”是正确吗？
再举出一些命题的例子，判断它们是否正确.
.
教师板书
对学生的展示进行点评
认真看学生展示的结论
不进行点评让其他小组同学相互进行点评，锻炼学生的表达能力。
6
当堂训练
达标测评
学生拿出学案完成上面达标训练，并小组内自查。
教师布置学生完成导学案
教师巡视全班
8
总结收获
反思提高
各组派代表积极主动的踊跃发言。
同学们，我们这节课都学习了那些内容呢？
哪个小组能大胆的谈一下。
3
板
书
设
计
5.3.2命题，定理，证明
1.复习提问3。
真假命题定义：
2给出定义：
4。
各小组展示
教
学
后
记
升级会员 