学年新人教版八年级数学上学期期中考试联考试题解析版.docx
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学年新人教版八年级数学上学期期中考试联考试题解析版
2019-2020学年八年级数学上学期期中考试联考试题
一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）
1.上海是世界知名金融中心，以下能准确表示上海市地理位置的是
A.在中国的东南方B.东经
C.在中国的长江出海口D.东经，北纬
【答案】D
【解析】解：
A、在中国的东南方，无法准确确定上海市地理位置；
B、东经，无法准确确定上海市地理位置；
C、在中国的长江出海口，法准确确定上海市地理位置；
D、东经，北纬，是地球上唯一的点，能准确表示上海市地理位置；
故选：
D．
根据坐标确定点的位置可得．
本题主要考查坐标确定点的位置，掌握将平面用两条互相垂直的直线划分为四个区域，据此可表示出平面内每个点的准确位置是关键．
2.下列各组数据中的三个数作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是
A.，，B.1，，
C.6，7，8D.2，3，4
【答案】B
【解析】解：
A、，不能构成直角三角形，故错误；
B、，能构成直角三角形，故正确；
C、，不能构成直角三角形，故错误；
D、，不能构成直角三角形，故错误．
故选：
B．
知道三条边的大小，用较小的两条边的平方和与最大的边的平方比较，如果相等，则三角形为直角三角形；否则不是．
本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．
3.下列最简二次根式是
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】解：
A、被开方数含分母，故A错误；
B、被开方数含开得尽的因数，故B错误；
C、被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，故C正确；
D、被开方数含开得尽的因数，故D错误；
故选：
C．
判定一个二次根式是不是最简二次根式的方法，就是逐个检查最简二次根式中的两个条件被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不是．
本题考查了最简二次根式，规律总结：
满足下列两个条件的二次根式，叫做最简二次根式被开方数不含分母；被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．
4.下列说法中错误的是
A.9的算术平方根是3B.的平方根是
C.27的立方根为D.立方根等于1的数是1
【答案】C
【解析】解：
A、9的算术平方根是3，故本选项错误；
B、的平方根是，故本选项错误；
C、27的立方根是3，故本选项正确；
D、立方根等于1的数是1，故本选项错误；
故选：
C．
根据算术平方根，平方根，立方根的定义求出每个的值，再判断即可．
本题考查了对算术平方根，平方根，立方根的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．
5.下列各式中计算正确的是
A.B.C.D.
【答案】C
【解析】解：
A、，故选项错误；
B、，故选项错误；
C、，故选项正确；
D、，故选项错误．
故选：
C．
根据算术平方根和立方根的概念计算即可求解．
本题考查了算术平方根和立方根的概念算术平方根的概念：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即，那么这个正数x叫做a的算术平方根立方根的性质：
一个正数的立方根式正数，一个负数的立方根是负数，0的立方根式0．
6.若点P的坐标为，且，则点P位于
A.x轴正半轴B.x轴负半轴C.y轴正半轴D.y轴负半轴
【答案】B
【解析】解：
点P的坐标为，且，
点P位于x轴负半轴．
故选：
B．
根据纵坐标为0的点在x轴上解答．
本题考查了点的坐标，主要利用了坐标轴上点的坐标特征，需熟记．
7.如图，矩形OABC的边OA长为2，边AB长为1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是
A.B.C.D.
【答案】D
【解析】解：
由勾股定理可知，
，
这个点表示的实数是．
故选：
D．
本题利用实数与数轴的关系及直角三角形三边的关系勾股定理解答即可．
本题考查了勾股定理的运用和如何在数轴上表示一个无理数的方法．
8.
如图，在直角坐标系中，是等边三角形，若B点的坐标是，则A点的坐标是
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
解：
过点A作于点C，
点的坐标是，
，
是等边三角形，
，，
在中，，
点的坐标是：
故选：
D．
首先过点A作于点C，由是等边三角形，若B点的坐标是，可求得，，然后由勾股定理求得AC的长，则可求得答案．
此题考查了等边三角形的性质以及勾股定理此题难度不大，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用．
9.已知点，点，点 R ，点，下面选项中关于y轴对称的是
A.P和QB.P和HC.Q和RD.P和R
【答案】D
【解析】解：
点，点R 横坐标1和互为相反数，纵坐标都是，
、R关于y轴对称．
故选：
D．
根据“关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”解答即可．
本题考查了关于x轴、y轴对称点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：
关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；
关于y轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；
关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．
10.设，，则m、n的大小关系为
A.B.C.D.不能确定
【答案】A
【解析】解：
，，
，，，
；
故选：
A．
求出两个正实数m和n的平方，再比较即可．
本题考查了实数大小的比较方法；求出m和n的平方是解决问题的关键．
11.如果，，且，则的值是
A.6B.C.6或D.无法确定
【答案】B
【解析】解：
，，
，
而，
．
故选：
B．
根据得到，由，，根据绝对值的意义得到，然后把整体代入即可．
本题考查了二次根式的性质与化简：
也考查了绝对值的意义．
12.对于任意的正数m、n定义运算为：
，计算的结果为
A.B.2C.D.20
【答案】B
【解析】解：
，
，
，
，
．
故选：
B．
根据题目所给的运算法则进行求解．
本题考查了二次根式的混合运算，解答本题的关键是根据题目所给的运算法则求解．
二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）
13.如果点在x轴上，则P点的坐标是______．
【答案】
【解析】解：
点在y轴上，
，
解得，，
所以，，
所以，点P的坐标为．
故答案为：
．
根据x轴上点的纵坐标为0列方程求出a的值，然后求解即可．
本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的坐标特征是解题的关键．
14.若，且a、b是两个连续的整数，则______．
【答案】8
【解析】解：
，
，，
．
故答案为：
8．
先估算出的范围，即可得出a、b的值，代入求出即可．
本题考查了估算无理数的大小的应用，解此题的关键是求出的范围．
15.
如图是轰炸机机群的一个飞行队形，如果最后两架轰炸机的平面坐标分别为和，那么第一架轰炸机C的平面坐标是______．
【答案】
【解析】解：
因为和，
所以可得点C的坐标为，
故答案为：
．
根据和的坐标以及与C的关系进行解答即可．
此题考查坐标问题，关键是根据和的坐标以及与C的关系解答．
16.
如图，中，，，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，则阴影部分面积为______．
【答案】120
【解析】解：
由勾股定理得，，
则阴影部分面积
，
故答案为：
120．
根据勾股定理求出AB，根据三角形面积公式、圆的面积公式计算，得到答案．
本题考查的是勾股定理、三角形的面积计算，如果直角三角形的两条直角边长分别是a，b，斜边长为c，那么．
三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）
17.计算：
【答案】解：
原式；
原式；
原式；
原式．
【解析】原式化简后，合并即可得到结果；
原式利用平方差公式计算即可求出值；
原式化简后，合并即可得到结果；
原式利用二次根式的乘除法则计算即可求出值．
此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18.已知的平方根为，的算术平方根为4，求的立方根．
【答案】解：
由题意可知：
，
，
，
，
，
，
的立方根是．
【解析】分别根据的平方根是，的算术平方根是4，求出a、b的值，再求出的值，求出其立方根即可．
本题考查的是立方根、平方根及算术平方根的定义，根据题意求出a、b的值是解答此题的关键．
四、解答题（本大题共5小题，共34.0分）
19.已知一个正数的平方根分别是和，求这个数．
【答案】解：
一个正数的平方根分别是和，
，
解得：
，
故，
即该数为25．
【解析】利用平方根的定义直接得出x的值，进而求出即可．
此题主要考查了平方根的定义，正确得出x的值是解题关键．
20.如图，有两棵树，一棵高18米，另一棵高10米，两树相距15米一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行多少米？
【答案】
解：
过点C作于点E，连接AC．
由题意知：
四边形BDCE是长方形．
米，米．
米．
由勾股定理得米．
答：
小鸟至少飞行17米．
【解析】根据“两点之间线段最短”可知：
小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．
本题考查正确运用勾股定理善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．
21.在平面直角坐标系中，已知，，，．
作图：
在坐标系中找出A、B、C、D四个点并顺次连接得到四边形ABCD．
求出该四边形的面积．
【答案】
解：
如图所示，
如图分别过A、B、C、D作坐标轴的平行线，分别相交于E、F、G、H．
由题意可知四边形EFGH是长方形，
则有．
【解析】画出图形；
利用面积差可得结论．
此题主要考查了三角形的面积和点的坐标，正确得出对应点位置是解题关键．
22.如图所示，长方形纸片ABCD的长，宽，将其折叠，使点D与点B重合．
求：
折叠后DE的长；
以折痕EF为边的正方形面积．
【答案】解：
设DE长为xcm，则，，
四边形ABCD是矩形，
，
根据勾股定理得：
，
即，
解得：
，
即DE长为5cm，
作于G，如图所示：
则四边形ABGE是矩形，，
，，
，
，
以EF为边的正方形面积为．
【解析】设DE长为xcm，则，，根据勾股定理得出，即，解方程求出x，即可得出DE的长；
连接BD，作于G，则四边形ABGE是矩形，，得出，，得出，由勾股定理求出，即可得出以EF为边的正方形面积．
本题考查了矩形的性质、翻折变换、勾股定理以及正方形的面积；熟练掌握矩形和翻折变换的性质，运用勾股定理进行计算是解决问题的关键．
23.阅读下列解题过程
已知a、b、c为为三边，且满足，试判断的形状
解
是直角三角形
回答下列问题
上述解题过程，从哪一步开始出现错误？
请写出该步的序号______．
错误原因为______．
本题正确结论是什么，并说明理由．
【答案】 除式可能为零
【解析】解：
；
除式可能为零；
，
，
或，
当时，；
当时，，
是等腰三角形或直角三角形．
故答案是，除式可能为零．
等式两边都除以，而的值可能为零，由等式的基本性质，等式两边都乘以或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立．
根据等式的基本性质和勾股定理，分情况加以讨论．
本题考查了因式分解的应
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