二下第五六单元教案.docx
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二下第五六单元教案
第五单元：
混合运算
第一课时：
混合运算
教学目标：
1.知识与技能：
掌握同级的运算顺序，并能够进行正确运算。
2.过程与方法：
通过情境理解运算顺序。
3.情感态度与价值观：
培养良好的学习习惯和数学的意识。
教学重点：
掌握含有同级的两步计算方法，并能正确计算。
教学难点：
知道同级运算的运算顺序。
教学过程：
一、复习
说出各题的运算顺序，再计算。
16+9+832-10-625+20-648-8+17
二、探究体验
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
图书阅览室里上午有53人，中午走了24人，下午又来了38人，阅览室里下午有多少人？
问题：
1.同学们做什么呢？
2.从图中你获得了哪些和读书有关的信息啊？
3.要求“阅览室里下午有多少人”该怎样列算式？
（二）反馈交流，总结加减运算的顺序
分步算式：
53-24=29
29+38=67
综合算式：
53-24+38=67
问题：
像53－24＋38这样的算式是综合算式，能说说你是按怎样的运算顺序进行计算的吗？
小结：
在没有括号的算式里，只有加法、减法运算时，要按从左往右的顺序计算。
（三）学习脱式计算格式
53-24+38
=29+38
=67
1.这道题先算什么？
再算什么？
2、（在“53－24”的下面画上横线）为了清楚地看出运算的顺序，可以脱式进行计算，呈现出运算的顺序和每次计算的结果。
在算式的下面写出第一步计算的结果（29），还没有参加计算的数照抄下来（＋38），在算式的下面再写出第二步计算的结果（＝67）。
注意：
把等号上下对齐。
2.在书写时,我们应该注意什么？
3.谁能完整地说说这道题我们是怎么算的啊?
（四）巩固脱式计算格式，体会同级运算的顺序
48-8+1715÷3×5
问题：
1.你能把这两道题写成脱式计算的格式吗?
2.这个算式（15÷3×5）先算什么？
再算什么？
3.这样的题我们是按什么顺序计算的？
三、巩固练习
（一）计算
23＋6－112×8÷472÷8÷3
问题：
想一想，说一说，先算什么？
再算什么？
小结：
在没有括号的算式里，只有加、减法或只有乘、除法，
都要从左往右按顺序计算
（二）下面的计算对吗？
如果不对，把它改正过来。
2×3×415－6＋42×6÷3
＝6×4＝15－10＝2×2
＝24＝5＝4
问题：
1.谁读懂题目的意思了？
2.第2题哪错了？
3.第3题哪错了?
4.这些综合算式按什么顺序进行计算啊?
四、课堂作业
作业：
第50页练习十一，第1题、第2题。
教学反思：
第2课时乘除法和加减法混合运算
教学内容：
教科书P48页的例2，练习十一第4-6题。
教学目标：
1、借助解决问题的过程让学生感受“先乘除后加减”的道理。
2、使学生理解和掌握含有两级运算（没有括号）的混合运算的运算运算，并能正确运用运算顺序进行计算。
3、培养学生养成先看运算顺序，再进行计算的良好习惯，提高学生的运算能力。
教学重点：
正确理解和运用含有两级运算的混合运算的运算顺序。
教学难点：
理解规定混合运算的运算顺序的必要性。
教学准备：
例2主题图或者课件。
教学过程
一、复习旧知
12+4+302×4×715+10-86÷3×2
问题：
在没有括号的算式里，只有加法、减法运算或只有
乘法、除法运算时，我们要按什么顺序进行计算？
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息，解决问题
跷跷板乐园一共有多少人？
问题：
1.观察这幅图，你知道了哪些信息？
2.根据这幅图我们能提出什么问题？
3.你能列算式解答“跷跷板乐园一共有多少人”这个问题吗？
（二）反馈交流，总结混合运算的顺序
分步算式综合算式综合算式
4×3＝124×3＋77＋（4×3）
12＋7＝19＝12＋7＝7＋12
＝7＋12＝19
追问1：
这是谁列的？
说说是怎么想的。
追问2：
这道题我们先算什么？
再算什么？
为什么先算4×3？
（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
7＋4×3
问题：
1.有的同学是这样列式的，和刚才的有什么不同？
2.加这个小括号什么意思？
3.不加这个小括号先算谁？
4.这个小括号该加吗？
5.用脱式计算的形式怎么算的啊？
说明：
这道题有乘法，还有加法，那么我们要先算乘法，再算加法。
在算式下面第一行抄下没有参加计算的数（7＋），再写出第一步计算的结果（12），在第二行写出第二步计算的结果（19）。
（三）练习辨析，进一步巩固混合运算的顺序
7＋12÷3
问题：
1.这道题谁会用脱式算一算？
2.这个算式我们要先算什么？
再算什么？
小结：
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，
要先算乘、除法，后算加、减法。
三、巩固练习
（一）下面各题第一步要先算什么？
把它圈出来
20－8÷27×5－34＋4×681÷9＋2
问题：
这些题里有乘、除法，还有加、减法，我们按什么顺序
进行计算？
（二）小动物回家
（三）在圆圈里填上“＞”“＜”或“＝”
问题：
想一想，在混合运算中，先算什么？
再算什么
（四）下面的计算对吗？
如果不对，把它改正过来
问题：
1.谁读懂题目的意思了？
2.你能说说错误的原因吗？
3.你有什么要提醒大家注意的？
四、课堂作业
作业：
第50页练习十一，第4题。
教学反思：
第3课时有小括号的混合运算
教学内容：
教科书第49页的例3、做一做、练习十一的7、8题。
教学目标：
1、理解掌握混合运算的运算顺序。
2、有小括号的要先算小括号里面的。
3、培养学生认真审题、独立思考、准确计算、规范书写等学习习惯。
教学重点：
让学生知道有小括号的要先算小括号里面的。
教学难点:
培养学生良好的学习习惯。
教学准备：
本课的相关课件
教学过程：
一、激趣导入
说出各题的运算顺序并计算。
10－5＋37＋7－6
10－（5＋3）7＋（7－6）
问题：
1.每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
2.为什么数字相同，运算符号相同，可运算顺序不一样呢？
小结：
我们在一年级时就知道一个算式里有括号，要先算括号里面的。
同样，在混合运算里，如果一个算式里有括号，我们要先算括号里面的。
二、探究新知
（一）独立尝试有小括号的混合运算
7×（7－5）（77－42）÷7
问题：
上面的题你们能用脱式做一做吗？
（二）反馈交流，有小括号的算式的运算顺序
7×（7－5）（77－42）÷7
问题：
1.这两道题你们是怎么算的?
2.先算什么？
再算什么?
3.在有小括号的混合算式中，按怎样的运算顺序进行计算呢?
小结：
算式里有小括号的，我们要先算括号里面的。
在脱式计算时要注意在算式下面第一行抄下没有参加计算的数和运算符号，在第二行写出第二步计算的结果。
等号要对齐.
三、巩固练习
（一）计算
76－（12＋25）（12－5）×348÷（8－2）
34－（28－13）6×（7＋2）（88－56）÷8
问题：
1.这6道题有什么相同点？
2.有小括号的算式，按怎样的运算顺序进行计算？
（二）说出各题的运算顺序并计算
4＋5×7（72－18）÷924÷4＋2
（4＋5）×772－18÷924÷（4＋2）
问题：
每组中上、下两题有什么相同点和不同点?
小结：
算式里有括号的，要先算括号里面的?
（三）先填空，再列综合算式
算式：
65－5×6＝算式：
21÷（43－36）
问题：
什么时候需要加小括号?
（四）在数字间填写适当的运算符号使等式成立
2222=2
问题：
1.你看见什么了?
2.你能在前三个“2”之间填上合适的运算符号，使这个
算式的运算结果等于第四个“2”吗?
四、课堂作业
作业：
第51页练习十一，第7题。
第52页练习十一，第11题。
教学后记：
第4课时解决问题
教学内容：
教科书第53-54页例4、做一做、和练习十二第1、2题。
教学目标：
1、学会用色条图（线段图的雏形）分析数量关系。
2、学会找出中间问题的方法解决需要两步问题。
3、学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
4、培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点：
利用线段图分析数量关系，掌握两步解决的问题的步骤和方法。
教学难点：
会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备：
电子课件
教学过程
一、复习旧知
口算
（30－20）÷565－8×572÷（18－9）
20＋7×5
问题：
先算什么？
再算什么？
二、探究新知
（一）仔细观察，收集信息
例4：
我们一共要烤90个面包，已经烤了36个。
每次能烤9个。
剩下的还要烤几次？
问题：
1.仔细观察，你知道了什么？
2.谁能完整地说说这道题的意思？
3.要求“剩下的还要烤几次”你们会解决吗？
（二）尝试解决，体会方法
分步列式：
综合列式：
90－36＝54（个）（90－36）÷9
54÷9＝6（次）＝54÷9
＝6（次）
追问：
说说你是怎么想的？
出示线段图综合列式（90－36）÷9
问题：
1.综合算式先算什么？
求出的是图上的哪个部分
2.要求“剩下的还要烤几次”，需要知道什么？
3.这两个在题目中，哪个告诉我们了？
哪个没告诉我们？
4.要先求出“剩下多少面包需要烤”，需要知道什么？
5.谁能完整地说说你是怎么想的？
（三）检查反思，归纳总结
问题：
1.解答正确吗？
说说你的想法
2.今天研究的问题为什么必须两步解答
小结：
解决一个问题需要两个和它有关的信息，如果其中的一个
信息直接给了，另一个信息没有直接告诉我们，我们要先
求出它来，再解决最后的问题。
教学后记：
第五课时整理和复习
教学内容：
教科书第57-58页和练习十三第1、2、3、4题。
教学目标：
1、理解和掌握混合运算的运算顺序。
2、学会找出中间问题的方法解决需要两步问题。
3、学会列综合算式解决问题，会合理运用小括号改变运算顺序。
4、培养学生认真观察、独立思考、合作交流等良好的学习习惯和热爱数学的情感。
教学重点：
利用线段图分析数量关系，掌握两步解决的问题的步骤和方法。
教学难点：
会找出隐藏的中间问题，并合理利用小括号列综合算式解决问题。
教学准备：
电子课件
教学过程
一、复习混合运算的顺序
（一）整理混合运算的顺序
说出各题的运算顺序，再计算。
4×6÷87×（36－30）
72－5×848－18＋32
（14＋21）÷730÷6＋29
问题：
读题目要求，想一想先算什么，再算什么。
问题：
1.你能把这6个算式分分类吗？
并说说为什么这么分类。
2.每一类按什么顺序进行计算呢？
第一类：
只含有加减（或乘除）,要从左至右按顺序计算。
第二类：
在有加减乘除混合运算中，按先乘除后加减的顺序计算。
第三类：
有小括号的，先算小括号里面的。
（二）对比练习，巩固混合运算的顺序
比较上下两题的运算顺序和计算结果
18＋27÷94×8－3
（18＋27）÷94×（8－3）
问题：
每组中上、下两题有什么相同点和不同点？
小结：
在做混合运算时，一定要想一想先算什么，再算什么。
二、复习列综合算式解决问题
出示数学书第57页的第二题。
康乃馨：
3元一枝百合：
5元一枝
小男孩想买4枝康乃馨和1枝百合，一共需要多少钱？
小女孩带了10元钱，两种花各买1枝，还剩多少钱？
和同桌交流一下你是怎么一步一步思考的。
你会列综合算式表示你的思路吗？
小男孩：
小女孩：
3×4＋510－（3＋5）10－3－5
＝12＋5＝10－8＝7－5
＝17（元）＝2（元）＝2（元）
问题：
1.你知道了什么？
2.你会解答吗？
选择一个你喜欢的问题把你的想法写出来。
3.能列个综合算式表示你的思路吗？
4.能说说你们的想法吗？
5.解答正确吗？
二、复习列综合算式解决问题
（一）练习：
左边有26个桃子，右边有19个桃子。
这里有5个竹筐，平均每个竹筐装几个桃子？
问题：
1.你知道了什么？
2.能列个综合算式表示你的思路吗？
3.说一说你是怎么想的？
4.为什么要加小括号呢？
5.解答正确吗？
（二）练习：
有3箱饮料，每箱8瓶，我们小组拿走10瓶。
还剩多少瓶？
问题：
1.你知道了什么？
2.要求“还剩多少瓶”，你们会解决吗？
能列综合算式
表示你的思路吗？
3.说一说你的想法。
4.这道题需要加小括号吗？
5.解答正确吗？
三、课堂作业
作业：
第58页练习十三，第1～3题。
教学后记：
第六单元有余数的除法
第一课时有余数的除法余数和除数的关系
教学内容：
教科书第59页、60页、61页上的内容。
教学目标：
1、通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。
2、借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除法的关系，理解余数比除数小的道理。
3、渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学重点：
理解余数及有余数的除法的含义，使学生感受数学和生活的密切联系。
教学难点：
理解余数要比除数小的道理。
教学准备：
课件、卡片
教学过程
一、观看动画，引出活动
用11根小棒摆出下面的图形，各能摆几个?
（正方形、三角形、五边形）
二、摆一摆，比较感知
（一）摆一摆，回顾除法意义
把下面这些（6个）草莓每2个摆一盘，摆一摆
问题：
1.读一读，你知道了什么？
2.摆一摆，说一说你是怎样做的？
3.能把摆的过程用算式表示出来吗？
二、摆一摆，比较感知
（一）摆一摆，回顾除法意义
6÷2＝3（盘）
问题：
1.这个算式什么意思？
2.这个意思你还在哪看到了？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。
）
（二）摆一摆，解决新问题
7÷2＝3（盘）……1（个）
问题：
1.这个算式什么意思？
2.这个意思你还在哪看到了？
（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。
）
（三）比一比，初步感知有余数除法的意义
把下面这些草莓每2个摆一盘，摆一摆
6÷2＝3（盘）7÷2＝3（盘）……1（个）
问题：
比较，有什么相同？
有什么不同？
讲解：
算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中
称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的
除法”。
追问：
余数表示什么？
（四）圈一圈，填一填，及时巩固
1、做第60页上做一做的第一题。
要求：
（1）独立完成。
（2）说一说你是怎么想的。
三、对比观察，理解关系
（一）初步理解余数与除数的关系
问题：
1.用9根小棒，你能摆几个这样的正方形？
请你动手摆一摆。
2.能用除法算式表示你摆的意思吗？
3.如果用10根小棒来摆呢？
4.11根、12根呢？
5.余数和谁有很密切的关系？
是什么关系？
小结：
余数小于除数
（二）活动思考，加深理解
用一堆小棒摆五边形。
如果有剩余，可能会剩几根小棒？
问题：
1.读一读，说一说你知道了什么？
2.你是怎么想的？
和同伴说一说，也可以摆一摆证明自己的想法。
3.如果用这些小棒摆三角形呢？
四、课堂作业
作业：
第60页“做一做”，第2题。
第64页练习十四，第1题、第2题。
教学后记：
第二课时竖式与试商
教学内容：
教科书第63页的例3、例4、做一做及练习十四的相关练习。
教学目标：
1、通过平均分小棒的活动，沟通平均分小棒的操作过程与除法竖式之间的关系，使学生掌握除法竖式的书写方法，知道除法竖式中每个数的名称，并理解除法竖式中每个数的含义。
2、通过沟通平均分小棒的操作、列除法横式、书写除法竖式之间的关系，使学生体会事物之间的相互联系，感受有余数的除法的多种表征方式。
3、在学习知识的过程中，使学生感受数学的严谨性，理解数学的思考方法，培养学生的知识迁移能力。
教学重点：
除法竖式的书写方法以及理解除法竖式中每一数的含义。
教学难点：
除法竖式中的每一部分的含义以及除法竖式的写法与众不同的道理。
教学准备：
课件、图片
教学过程
一、学生活动，运用旧知解决问题
（一）呈现题目，明确题意
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：
1.读一读，说一说你知道了什么。
2.“13根小棒”指的是什么？
3.“每4根分一组”什么意思？
（二）运用旧知，自主尝试
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：
结果怎样呢？
自己动手试一试。
提示：
可以摆一摆，画一画，写一写。
（三）交流想法，解决问题
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
问题：
结果怎样呢？
你是怎么知道的？
二、研讨竖式，理解各部分含义
（一）尝试书写，交流想法
13根小棒，每4根分一组，结果怎样？
列竖式：
问题：
你懂这位同学的意思吗？
（二）指导书写，建立联系
监控：
、、13、4、3、1、12表示什么
过渡：
这位同学的写法，就是我们通用的竖式写法，
你知道应该怎样写出来吗？
我们一起来看看
13÷4＝3（组）……1（根）
尝试：
摆、圈、列除法算式的办法都可以解决这个问题。
你们
知道吗，除法也可以写成竖式，想一想摆、圈、写算式
的过程，自己试着写一写。
（三）独立书写，及时巩固
如果有16根小棒，每4根分一组，结果怎样？
竖式怎么写？
问题：
1.竖式怎么写呢？
请你自己写一写。
2.小组互相学习，看看写得怎么样。
3.这个竖式中的每个数什么意思？
三、交流想法，体会试商方法
问题：
我们应该从哪儿开始思考呢？
四、回顾例题，整理所学内容
问题：
今天我们主要研究了哪些问题？
你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：
第62页“做一做”，第1题。
第63页“做一做”，第2题。
第64页练习十四，第3题。
第65页练习十四，第4题、第5题。
教学后记：
第3课时解决问题
（一）
教学内容：
教科书第67页例5及相关内容。
教学目标：
1、通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
2、经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。
3、体会数学知识之间的联系，积累解决实际问题的基本经验。
教学重点：
理解并掌握解决问题的思路和方法。
教学难点：
理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。
教学准备：
课件
教学过程
一、审读题意，交流理解
出示：
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们
至少要租多少条船？
问题：
1.你都知道了什么？
追问：
“最多坐4人”你怎么理解？
“至少”是什么意思？
2.谁能完整地说一说这道题的意思？
二、讨论辨析，理解进一法
（一）独立尝试
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们
至少要租多少条船？
问题：
他们至少要租多少条船呢？
请你自己试一试。
提示：
可以写一写，算一算，画一画。
（二）交流想法，体会进一法
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们
至少要租多少条船？
问题：
至少要租几条船呢？
这里有几位同学的想法，
我们一起看一看。
全体同学观看动画。
（三）讨论辨析
问题：
1.有的同学认为至少需要5条船，还有的同学认为
至少需要6条船，你觉得呢？
2.看来余下的2人是关键，应该怎样安排他们？
检验：
他们至少需要6条船，解答正确吗？
梳理：
解决同一个问题，大家用了不同的方法。
在研究3位
同学的想法时大家发现，解决问题要注意考虑实际
情况，即使坐不满，剩余的人也要再租一条船，这
样才能满足让22个学生都去划船的要求。
三、结果检验，梳理强化
有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。
至少
要运多少次才能运完这些菠萝？
问题：
1.读一读，你知道了什么？
2.你能自己解决问题吗？
动笔试一试。
3.至少要运多少次啊？
你是怎么想的？
监控：
为什么要“加1”。
四、交流理解，提升认识
（一）审读题意，独立尝试
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
问题：
1.读一读，你知道了什么？
追问：
“最多”是什么意思？
2.你能自己解决问题吗？
动笔试一试。
（二）交流想法，体会舍余法
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
问题：
1.最多能买几个？
你是怎么想的？
2.还余下1元呢，应该再加上1个面包吗？
3.用这些钱能买几个4元的面包？
（三）对比感悟，提升认识
22个学生去划船，每条船最多坐4人。
他们至少要租多少条船？
小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个？
问题：
1.这个问题和刚才解决划船的问题哪儿相同？
哪儿不同？
2.刚才余下“2人”就要增加1条船，现在余下“1元”，
怎么不增加1个面包呢？
3.想一想今天研究的问题，你有什么想对大家说的？
五、课堂作业
作业：
第69页练习十五，第1～3题。
教学后记：
第4课时解决问题
（二）
教学内容：
教科书第68页例6及相关内容。
教学目标：
4、通过观察、操作，使学生理解并掌握解决与按规律排列有关问题的思路和方法。
5、经历应用有余数的除法的知识解决实际问题的全过程，进一步体会解决问题策略与方法的多样化，发展应用意识。
6、体会数学知识之间的联系，积累解决实际问题的基本经验。
教学重点：
理解并掌握解决问题的思路和方法。
教学难点：
理解余数在解决与按规律排列有关的问题中的作用与含义并解决问题。
教学准备：
课件
教学过程
一、回顾规律，引出新问题
问题：
横线上画什么？
你是怎么想的？
引出：
如果按照这样的规律接着摆下去，第12个图案是什么？
第17个呢？
今天我们继续来研究这样的问题。
（一）理解题意，自主尝试
按照下面的规律摆小旗。
这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
问题：
读一读，说一说你知道了什么。
探究：
第16面小旗应该是什么颜色呢？
请你自己试一试。
提示：
可以摆一摆，写一写，画一画。
（二）交流方法，初步感受
按照下面的规律摆小旗。
这样摆下去，第16面小旗应该是什么颜色？
问题：
第16面小旗应该是什么颜色呢？
这里有几位同学的
想法，我们一起看一看。
（三）数据变化，体会方法
问题：
解决这个问题，大家想到了几种好办法？
谁再简单说一说？
检验：
这个问题解答正确吗？
我们一起来答题吧。
变化：
1.如果求第20面小旗的颜色，你准备怎样解决问题？
试一试。
2.第25面呢？
第29面呢？
你有什么想告诉大家的?
（四）变化练习，完善认识
按照例6的规律接着往下摆，第27面小旗应该是什么颜色？
问题：
1.读一读，说一说知道了什么。
2.第27面小旗应该是什么颜色？
自己试一试。
3.有的同学发现27÷3＝9没有余数，该怎样判断呢？
小结：
余数是几，答案就是这一组中的第几个；没有余数说明正好分完，就是每组最后一个。
三、巩固练习，积累经验
1、
按照上面的规律穿一串珠子，第24个珠子应该是什么颜色？
要求：
（1
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