毕节xx九年级上期数学第一次月考试题及答案doc.docx

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毕节xx九年级上期数学第一次月考试题及答案doc

第一学期第一次月考

九年级数学试题

第Ⅰ卷（45分）。

一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分，在每道小题的四个选项中，只有一个选项正确，请把你认为正确的选项填涂在相应的答题卡上）

1．的算术平方根是（　　）

A．2B．±2C．D．

2．2016年5月下旬，中国大数据博览会在贵阳举行，参加此次大会的人数约有89000人，将89000用科学记数法表示为（　　）

A．89×103B．8.9×104C．8.9×103D．0.89×105

3．下列运算正确的是（　　）

A．﹣2（a+b）=﹣2a+2bB．（a2）3=a5C．a3+4a=a3D．3a2•2a3=6a5

4．图中是一个少数名族手鼓的轮廓图，其主视图是（　　）

A．B．C．D．

5．为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：

52，49，56，54，52，51，55，54，这四组数据的众数是（　　）

A．52和54B．52C．53D．54

6．到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（　　）

A．三条高的交点B．三条角平分线的交点

C．三条中线的交点D．三条边的垂直平分线的交点

7．估计的值在（　　）

A．2到3之间B．3到4之间C．4到5之间D．5到6之间

8．如图，直线a∥b，∠1=85°，∠2=35°，则∠3=（　　）

A．85°B．60°C．50°D．35°

9．已知关于x，y的方程x2m﹣n﹣2+4ym+n+1=6是二元一次方程，则m，n的值为（　　）

A．m=1，n=﹣1B．m=﹣1，n=1C．D．

10．若关于x的一元二次方程x2+（2k-1）x+k2-1=0有实根，则k的取值范围是（）

A、k≥

B、k＞

C、k＜

D、k≤

11．下列语句正确的是（　　）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形B．有两边及一角对应相等的两个三角形全等

C．矩形的对角线相等D．平行四边形是轴对称图形

12．为加快“最美毕节”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为（　　）

A．B．C．D．

13．星期六早晨蕊蕊妈妈从家里出发去公园锻炼，她连续、匀速走了60min后回家，图中的折线段OA﹣AB﹣BC是她出发后所在位置离家的距离s（km）与行走时间t（min）之间的函数关系，则下列图形中可以大致描述蕊蕊妈妈行走的路线是（　　）

A．B．C．D．

14．若m、n（n＜m）是关于x的一元二次方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的两个根，且b＜a，则m，n，b，a的大小关系是（　　）

A．m＜ab＜nB．a＜m＜n＜bC．b＜n＜m＜aD．n＜b＜a＜m

15．如图，正方形ABCD的边长为9，将正方形折叠，使顶点D落在BC边上的点E处，折痕为GH．若BE：

EC=2：

1，则线段CH的长是（　　）

A．3B．4C．5D．6

第II卷（105分）

二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，请把答案填在答题卡相应题号后的横线上）

16．分解因式3m4﹣48=　　　　　　．

17．若a2+5ab﹣b2=0，则的值为　　　　　　．

18．掷两枚质地均匀的骰子，其点数之和大于10的概率为　　　　　　．

19．已知点M（1，a）和点N（2，b）是一次函数y=﹣2x+1图象上的两点，则a与b的大小关系是　　　　　　．

20．如图，分别以边长等于1的正方形的四边为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．

三、解答题（本大题共7小题，各题分值见题号后，共80分，请解答在答题卡相应题号后，应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）

21．（本题8分）计算：

．

22．（本题8分）已知

（1）化简A；

（2）若x满足不等式组，且x为整数时，求A的值．

23．（本题10分）为进一步发展基础教育，自2014年以来，某县加大了教育经费的投入，2014年该县投入教育经费6000万元．2016年投入教育经费8640万元．假设该县这两年投入教育经费的年平均增长率相同．

（1）求这两年该县投入教育经费的年平均增长率；

（2）若该县教育经费的投入还将保持相同的年平均增长率，请你预算2017年该县投入教育经费多少万元．

24．（本题12分）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉子的意识，某校举办了首届“汉字听写大赛”，学生经选拔后进入决赛，测试同时听写100个汉字，每正确听写出一个汉字得1分，本次决赛，学生成绩为x（分），且50≤x＜100，将其按分数段分为五组，绘制出以下不完整表格：

组别

成绩x（分）

频数（人数）

频率

一

50≤x＜60

2

0.04

二

60≤x＜70

10

0.2

三

70≤x＜80

14

b

四

80≤x＜90

a

0.32

五

90≤x＜100

8

0.16

请根据表格提供的信息，解答以下问题：

（1）本次决赛共有　　　　　　名学生参加；

（2）直接写出表中a=　　　　　　，b=　　　　　　；

（3）请补全下面相应的频数分布直方图；

（4）若决赛成绩不低于80分为优秀，则本次大赛的优秀率为　　　　　　．

25．（本题12分如图，已知△ABC中，AB=AC，把△ABC绕A点沿顺时针方向旋转得到△ADE，连接BD，CE交于点F．

（1）求证：

△AEC≌△ADB；

（2）若AB=2，∠BAC=45°，当四边形ADFC是菱形时，求BF的长．

26．（本题14分如图，点E正方形ABCD外一点，点F是线段AE上一点，△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，连接CE、CF．

（1）求证：

△ABF≌△CBE；

（2）判断△CEF的形状，并说明理由．

27．（本题16分

（1）阅读理解：

如图①，在△ABC中，若AB=10，AC=6，求BC边上的中线AD的取值范围．

解决此问题可以用如下方法：

延长AD到点E使DE=AD，再连接BE（或将△ACD绕着点D逆时针旋转180°得到△EBD），把AB、AC，2AD集中在△ABE中，利用三角形三边的关系即可判断．

中线AD的取值范围是　　　　　　；

（2）问题解决：

如图②，在△ABC中，D是BC边上的中点，DE⊥DF于点D，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，求证：

BE+CF＞EF；

（3）问题拓展：

如图③，在四边形ABCD中，∠B+∠D=180°，CB=CD，∠BCD=140°，以为顶点作一个70°角，角的两边分别交AB，AD于E、F两点，连接EF，探索线段BE，DF，EF之间的数量关系，并加以证明．

参考答案

1.C2.B3.D4.B5.A6.D7.B8.C9.A10.D11.C12.A13.B14.D15.B

16.3（m2+4）（m+2）（m-2）；

17.-5；

18.

；

19.a>b；

20.

；

21.

（1）1+

；

22.

（1）A=

；

（2）-3

；

23.解：

（1）设该县投入教育经费的年平均增长率为x，根据题意得：

6000（1+x）2=8640

解得：

x=0.2=20%，答：

该县投入教育经费的年平均增长率为20%；

（2）因为2016年该县投入教育经费为8640万元，且增长率为20%，

所以2017年该县投入教育经费为：

y=8640×（1+0.2）=10368（万元），

答：

预算2017年该县投入教育经费10368万元．

24.解：

（1）由表格可得，本次决赛的学生数为：

10÷0.2=50，故答案为：

50；

（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案为：

16，0.28；

（3）补全的频数分布直方图如右图所示，

（4）由表格可得，决赛成绩不低于80分为优秀率为：

（0.32+0.16）×100%=48%，故答案为：

48%．

25.解：

（1）由旋转的性质得：

△ABC≌△ADE，且AB=AC，

∴AE=AD，AC=AB，∠BAC=∠DAE，

∴∠BAC+∠BAE=∠DAE+∠BAE，即∠CAE=∠DAB，

在△AEC和△ADB中，

∴△AEC≌△ADB（SAS）；

（2）∵四边形ADFC是菱形，且∠BAC=45°，∴∠DBA=∠BAC=45°，

由

（1）得：

AB=AD，∴∠DBA=∠BDA=45°，∴△ABD为直角边为2的等腰直角三角形，

∴BD2=2AB2，即BD=2

，∴AD=DF=FC=AC=AB=2，∴BF=BD﹣DF=2

﹣2．

26.

（1）证明：

∵四边形abcd是正方形，

∴AB=CB，∠ABC=90°，

∵△EBF是等腰直角三角形，其中∠EBF=90°，∴BE=BF，

∴∠ABC﹣∠CBF=∠EBF﹣∠CBF，∴∠ABF=∠CBE.

在△ABF和△CBE中，有

∴△ABF≌△CBE（SAS）.

（2）解：

△CEF是直角三角形.理由如下：

∵△EBF是等腰直角三角形，

∴∠BFE=∠FEB=45°，

∴∠AFB=180°﹣∠BFE=135°，

又∵△ABF≌△CBE，

∴∠CEB=∠AFB=135°，

∴∠CEF=∠CEB﹣∠FEB=135°﹣45°=90°，

∴△CEF是直角三角形.

26.

（1）解：

延长AD至E，使DE=AD，连接BE，如图①所示：

∵AD是BC边上的中线，

∴BD=CD，

在△BDE和△CDA中，

∴△BDE≌△CDA（SAS），

∴BE=AC=6，

在△ABE中，由三角形的三边关系得：

AB﹣BE＜AE＜AB+BE，

∴10﹣6＜AE＜10+6，即4＜AE＜16，

∴2＜AD＜8；

故答案为：

2＜AD＜8；

（2）证明：

延长FD至点M，使DM=DF，连接BM、EM，如图②所示：

同

（1）得：

△BMD≌△CFD（SAS），

∴BM=CF，

∵DE⊥DF，DM=DF，

∴EM=EF，

在△BME中，由三角形的三边关系得：

BE+BM＞EM，

∴BE+CF＞EF；

（3）解：

BE+DF=EF；理由如下：

延长AB至点N，使BN=DF，连接CN，如图3所示：

∵∠ABC+∠D=180°，∠NBC+∠ABC=180°，

∴∠NBC=∠D，

在△NBC和△FDC中，

∴△NBC≌△FDC（SAS），

∴CN=CF，∠NCB=∠FCD，

∵∠BCD=140°，∠ECF=70°，

∴∠BCE+∠FCD=70°，

∴∠ECN=70°=∠ECF，

在△NCE和△FCE中，

∴△NCE≌△FCE（SAS），

∴EN=EF，

∵BE+BN=EN，

∴BE+DF=EF.